我国地面降水的分级回归统计降尺度预报研究

智协飞,王姝苏,周红梅,朱寿鹏,赵欢

① 南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心/东亚季风与区域气候变化科技创新团队,江苏 南京 210044;② 武汉中心气象台,湖北 武汉 430074

我国地面降水的分级回归统计降尺度预报研究

智协飞①*,王姝苏①,周红梅①,朱寿鹏①,赵欢②

① 南京信息工程大学 气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心/东亚季风与区域气候变化科技创新团队,江苏 南京 210044;② 武汉中心气象台,湖北 武汉 430074

2015-12-01收稿,2016-03-07接受

国家自然科学基金资助项目(41575104);国家重大科学研究计划项目(2012CB955200);江苏高校优势学科建设工程资助项目(PAPD)

摘要利用TIGGE资料中欧洲中期天气预报中心(ECMWF,the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)、日本气象厅(JMA,the Japan Meteorological Agency)、美国国家环境预报中心(NCEP,the National Centers for Environmental Prediction)以及英国气象局(UKMO,the UK Met Office)4个中心1～7 d预报的日降水量集合预报资料,并以中国降水融合产品作为“观测值”,对我国地面降水量预报进行统计降尺度处理。采用空间滑动窗口增加中雨和大雨雨量样本,建立分级雨量的回归方程,并与未分级雨量的统计降尺度预报进行对比。结果表明,对于不同模式、不同预报时效以及不同降水量级,统计降尺度的预报技巧改进程度不尽相同。统计降尺度的预报技巧依赖于模式本身的预报效果。相比雨量未分级回归,雨量分级回归的统计降尺度预报与观测值的距平相关系数更高,均方根误差更小,不同量级降水的ETS评分明显提高。对雨量分级回归统计降尺度预报结果进行二次订正,可大大减少小雨的空报。

关键词

降水

统计降尺度

预报技巧

空间滑动窗口

雨量分级回归

近年来数值预报新技术不断发展,但其有限的空间分辨率仍然不能满足人们生产、生活的需要,精细化预报正在逐渐发展成为天气预报的主要方向。降尺度是精细化预报的一种主要手段(黄刚等,2012)。统计降尺度以其简单易行、方法灵活多变的特点得到了广泛的应用(范丽军等,2005;王亚男和智协飞,2012;陈晓龙和智协飞,2014;王海霞和智协飞,2015)。通过建立低分辨率的模式预报结果和高分辨率的预报变量之间的函数关系,统计降尺度可以获得精细化的预报结果(范丽军等,2007)。

降水具有不连续性、非正态分布等特点,因此需要建立符合日降水量特征的统计降尺度模型(王海霞和智协飞,2015)。Stehlík and Brdossy(2002)用一种基于Gaussian随机场的统计降尺度模型来模拟日降水量。Chler and Wheater(2002)、Yang et al.(2005)分别提出了用Bernoulli分布和Gamma分布描述降水发生和降水量的日降水时空广义线性模型,并被用于统计降尺度(Fealy and Sweeney,2007)。Dunn(2004)提出了Tweedie分布参数估计的数值计算方法,并拟合了简单的日降水量的Tweedie分布广义线性模型。杨赤等(2009)基于Tweedie分布的广义线性模型,并结合Kriging模型,发展了日降水量统计降尺度的GLM-Kriging模型,较好地还原了主要降水过程。刘永和等(2010)基于广义线性模型的随机发生器对降水发生概率及降水量变化进行了模拟,较好地再现了沂河流域的逐日降水序列的统计特征。刘绿柳和任国玉(2012)将百分位比例订正法用于3个GCMs的日降水统计降尺度研究,在一定程度上减小了GCM的降水量模拟偏差。王亚男和智协飞(2012)对降水的多模式集成预报结果进行了统计降尺度试验研究,有效地提高了降水的精细化预报技巧。曹经福等(2013)发现,利用广义线性模型统计降尺度方法对青藏高原和长江下游两个区域台站日降水量的模拟效果较好。

本文利用TIGGE资料(智协飞和陈雯,2010)中欧洲中期天气预报中心(ECMWF,the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)、日本气象厅(JMA,the Japan Meteorological Agency)、美国国家环境预报中心(NCEP,the National Centers for Environmental Prediction)以及英国气象局(UKMO,the UK Met Office)4个中心1～7 d预报时效的日降水量集合预报结果,对不同等级的雨量分别建立回归方程,进行统计降尺度预报试验,并与直接双线性插值和未分级雨量的统计降尺度预报进行对比,以期得到更加准确的精细化预报结果。

1资料和方法

1.1资料

1.1.1TIGGE资料

所用的降水集合预报资料包括ECMWF(50个成员)、JMA(50个成员)、NCEP(20个成员)、UKMO(23个成员)4个中心全球集合预报模式的24 h累计降水量预报资料,起报时间为12时(世界时,下同),预报时段取2011年、2012年和2013年的6月1日—8月31日,空间范围为(70.15～139.95°E,15.15～58.95°N),空间分辨率为1°×1°,预报时效为24～168 h,预报间隔24 h。

本文将各中心的集合成员求平均,得到24 h累计降水量的集合平均预报资料。

1.1.2中国降水融合产品

中国降水融合产品是中国自动站与CMORPH融合的逐时降水量0.1°×0.1°分辨率网格数据集(1.0版),该资料基于全国3万多个自动观测站逐小时的降水量和CMORPH卫星反演降水产品,采用概率密度匹配法和最优插值相结合的两步融合方法生成了中国区域逐小时、分辨率为0.1°×0.1°的降水量融合产品。预报时段取2011年、2012年和2013年的6月1日01时—9月7日00时,空间范围为(70.15～139.95°E,15.15～58.95°N),空间分辨率为0.1°×0.1°。

沈艳等(2013)将中国降水融合产品与CMORPH卫星反演降水资料进行了对比,发现前者综合了地面观测资料和卫星反演降水资料各自的优势,降水量值和空间分布都更加合理。江志红等(2013)将中国降水融合产品与CMORPH及TRMM卫星降水资料进行了对比,发现融合降水的空间场误差减小,对降水时间变化的模拟能力提高,在地形复杂区域的质量也更好。

本文将中国降水融合产品资料合成为与TIGGE资料一致的24 h累计降水量,作为高分辨率的降水量观测值,用于降水预报技巧的检验。

1.2方法

1.2.1统计降尺度方法

首先将低分辨率的模式预报结果双线性插值到与观测资料分辨率一致的细网格上,然后采用雨量分级回归的统计降尺度方法进行订正。

根据日累计降水量(以下称日降水量) 进行分级,分为小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三个量级,挑选出各个量级的降水样本,分别建立各自的回归方程。考虑到中雨、大雨的样本有限,建立的回归方程可能不稳定,因此对于某一日期某一格点,采用以目标格点为中心的0.2°×0.2°的空间滑动窗口统计与目标格点处于同一降水量级的格点,作为该格点的降水样本,从而增加中雨和大雨的样本数量。

统计降尺度模型采用的是一元线性回归,即选取一定长度的训练期,建立模式预报值与“观测值”间的统计关系式:

yi=axi+b。

(1)

其中:a、b为回归系数;xi为模式预报结果;yi为统计降尺度结果;对于每个格点,在训练期确定系数a、b之后,通过该关系式,对预报期的模式预报值进行统计降尺度。

为了充分运用所有的样本资料,采用交叉样本检验的方法建立回归方程,交叉样本检验即从资料序列的第一个样本开始,每次轮流留出一个样本作预报检验,余下样本均作为训练期样本进行模拟。

1.2.2检验方法

1)距平相关系数(Anomaly Correlation Coefficient,ACC)

(2)

2)均方根误差(Root-Mean-Square Error,RMSE)

(3)

其中:n是空间场的格点样本数;fi为第i个样本的预报值;oi为第i个样本的观测值。RMSE越小,表示预报值与观测值之间的差别越小,即预报误差越小。

图1　2011—2013年夏季ECMWF 24 h预报的小雨(a)、中雨(b)和大雨(c)出现的概率分布Fig.1　The distribution of occurrence frequency for (a)light rain,(b)moderate rain and (c)heavy rain,from the ECMWF 24 h forecast during summer 2011—2013

3)ETS评分

(4)

其中:a是预报准确的;b是漏报的;c是空报的;d是实况和预报均没有出现降水的情形。ETS评分可针对某个量级以上的降水进行评分。SET>0时为有技巧预报,SET≤0时为无技巧预报,SET=1时为最佳预报。

2不同降水量级的样本分布

根据日降水量等级,将研究区域2011—2013年夏季的降水样本划分为小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三个等级,统计各个格点不同等级的降水天数,图1是研究区域内3 a夏季ECMWF 24 h预报小雨、中雨和大雨量级的天数概率分布。由于4个中心不同雨量等级的天数分布几乎相同,因此此处只给出ECMWF预报不同雨量等级的概率分布。3年夏季降水的样本中,整个研究区域内小雨的天数占了大多数,小雨天数最多的区域集中在我国北部、蒙古、俄罗斯等地;南海、菲律宾附近不同等级降水量的天数相当,小雨天数略多,中雨和大雨天数最多的区域也集中在此;我国东南部和南部沿海及海洋上大雨天数较多,我国西部和东北部等区域大雨天数较少。整体看来,我国大部分区域中雨和大雨天数占总天数的比例较小,因此针对中雨和大雨的降水量级,采用空间滑动窗口增加格点的样本数量。

图2　4个中心1～7 d预报日降水量的双线性插值(黑线)、雨量未分级统计降尺度(蓝线)与雨量分级统计降尺度(红线)的距平相关系数　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.2　The ACC of the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method (black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

3分级回归统计降尺度对各模式预报的改进

根据日降水量等级,将2011—2013年夏季的降水样本划分为小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三个等级,挑出各个等级内的降水样本,分别建立各自的回归方程,然后将分级回归统计降尺度预报与双线性插值和未分级回归统计降尺度的结果进行对比。图2是ECMWF、JMA、NCEP、UKMO四个中心分别计算1～7 d预报2011年、2012年和2013年的6月1日—8月31日共276 d平均的双线性插值与未分级回归及分级回归的ACC。相比双线性插值结果,未分级回归统计降尺度预报与观测值的ACC在各个预报时效都有了一定提高,提高幅度大约在0.05左右,但分级回归后提高的幅度更大。随着预报时效的延长,雨量未分级统计降尺度预报比双线性插值预报的ACC增大的幅度并无明显变化,而雨量分级统计降尺度预报的ACC增大的幅度明显增大。4个中心三种方法的ACC都随着预报时效的延长在减小,在7 d预报时效,双线性插值和统计降尺度预报的ACC都减小到了0.3左右,而雨量分级统计降尺度后的ACC仍然维持在0.6及以上,UKMO 7 d预报的ACC甚至高于统计降尺度预报在1 d预报的ACC,其余中心7 d预报的ACC也与统计降尺度预报在1 d预报的ACC相当。统计降尺度可以提高模式预报值和观测值之间的相关性,雨量分级回归的统计降尺度提高的幅度远大于雨量未分级回归的统计降尺度。

为了进一步揭示分级回归降尺度方法对预报误差的改进程度,计算了4个中心研究区域内格点平均的预报值和观测值之间的均方根误差,图3是1～7 d预报276 d平均的双线性插值与未分级回归及分级回归的结果。相比双线性插值,ECMWF和JMA统计降尺度预报后的预报误差有一定程度的减小,分级回归后的预报误差明显减小。随着预报时效的延长,统计降尺度预报误差的减小幅度略微减小。NCEP和UKMO统计降尺度预报后的预报误差相比ECMWF和JMA明显减小,分级回归后的预报误差明显减小。随着预报时效的延长,误差的减小幅度变化不大。4个中心预报的RMSE随着预报时效的延长都在增大,各个中心7 d预报双线性插值和统计降尺度的RMSE都增大到了11 mm/d左右,而分级回归的RMSE仍维持在9.5 mm/d左右。可见分级回归方法明显减小了模式的预报误差。总的来说,分级回归极大地减小了模式预报误差,订正效果远远优于未分级回归统计降尺度。ECMWF模式本身的预报效果是4个中心最好的,统计降尺度后的预报技巧改进幅度也最小。因此,统计降尺度对各个模式的改进效果与模式自身的预报效果有关,且相关性改进最好并不一定意味着误差改进也最好,因为RMSE还与降雨量的大小有关。

图3　4个中心1～7 d日降水量预报的双线性插值(黑线)、雨量未分级统计降尺度(蓝线)与雨量分级统计降尺度预报的(红线)的均方根误差　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.3　The RMSE of the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method (black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

图4是4个中心24 h预报不同等级降水量的276 d平均的ETS评分,可以看出,对于小雨量级的降水,4个中心雨量未分级统计降尺度预报较双线性插值的降水预报ETS评分有一定的提高,雨量分级统计降尺度预报ETS评分的提高幅度也是最明显的,尤其10 mm降水量级,4个中心的ETS评分都达到0.6以上。这可能是因为降水量预报的样本中中小雨量级的样本最多,因此分级回归方程最稳定,统计降尺度后的预报误差也最小。对于中雨和大雨量级的降水,雨量未分级统计降尺度预报的ETS评分和双线性插值的ETS评分相当,甚至略差,但分级回归明显提高了各个降水量级的ETS评分。随着降水量级的增大,分级回归ETS评分改进的幅度在减小。

图4　4个中心24 h预报日降水量双线性插值(黑线)、雨量未分级统计降尺度(蓝线)与雨量分级统计降尺度(红线)的不同雨量等级以上的ETS评分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.4　The ETS score of the 24-h forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

如图5所示,为了直观地反映降水分级对不同等级降水量预报效果的改进程度,计算1～7 d预报日降水量10 mm以上的双线性插值、统计降尺度和雨量分级统计降尺度预报的ETS评分。从图中可以看出,随着预报时效的延长,3种方法的ETS评分都在减小,减小的幅度也有略微下降。在1～2 d预报中,统计降尺度预报相比双线性插值预报的ETS评分有一定的提高,而对于更长预报时效,统计降尺度预报的ETS评分和双线性插值的相当。雨量分级回归的统计降尺度对10 mm以上降水量预报的ETS评分改进非常显著,4个中心24 h预报的ETS评分都达到了0.6以上,7 d预报的ETS评分维持在0.3以上,高于雨量未分级回归的统计降尺度24 h预报的ETS评分。分级回归对10 mm以上降水量预报ETS评分的改进在各个预报时效都很明显,随着预报时效的延长,改进幅度略有减小。

图5　4个中心1～7 d预报日降水量10 mm以上的双线性插值(黑线)、雨量未分级统计降尺度(蓝线)与雨量分级统计降尺度(红线)的ETS评分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.5　The ETS scoreof the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation over 10 mm using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP,and (d)UKMO

图6　4个中心1～7 d预报时效日降水量25 mm以上的双线性插值(黑线)、雨量未分级统计降尺度(蓝线)与雨量分级统计降尺度(红线)的ETS评分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.6　The ETS scoreof the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation over 25 mm using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

图6是4个中心1～7 d预报日降水量25 mm以上的双线性插值、雨量未分级统计降尺度和雨量分级统计降尺度预报的ETS评分。随着预报时效的延长,三种方法的ETS评分都在减小,减小的幅度也略有下降。除了ECMWF雨量未分级统计降尺度和双线性插值预报的ETS评分在各个预报时效都相当,其余中心雨量未分级统计降尺预报的ETS评分甚至不如双线性插值预报。分级回归相比未分级回归和双线性插值,尽管对25 mm以上降水量预报的ETS评分提高幅度不如10 mm以上降水量预报,但4个中心各个预报时效的ETS评分也都提高了0.1以上。不过,分级回归的ETS评分在各个预报时效的改进幅度相差不大。

值得注意的是,受插值和线性回归的影响,统计降尺度得到的降水预报存在一些小雨空报现象,即使分级回归统计降尺度也无法消除小雨空报,因此有必要对回归后的降水预报进行二次订正。对于每个格点,将小雨回归后的预报值和实况值进行比较,统计无雨日的回归雨量,按大小排序,对回归雨量设一个临界值,雨量低于临界值设为无雨。当然,这样做也可能导致一些小雨漏报。因此,雨量临界值的选取很关键,既不能太大(可能导致小雨漏报),也不能太小(不能有效减少空报),本文选取的雨量临界值使得小雨空报现象减少90%。

分别对研究区域内分级回归统计降尺度预报结果二次订正前、后各个格点小雨的空报率进行计算,给出ECMWF 24 h预报时效我国范围内小雨空报率的分布(图7)。对于每个格点,小雨空报率由预报期内小雨空报的天数除以预报期总天数计算得到。二次订正前,大部分区域的小雨空报率都在40%以上,我国新疆等地的小雨空报率甚至达到了70%以上;经过二次订正,我国范围内的小雨空报率都减小到20%以下,可能由于小雨样本数较多以及观测资料不够准确,新疆等地的小雨空报率仍然略高于其他地区。总体看来,对降尺度预报的二次订正能较大地提高小雨的预报技巧。

为了更直观地显示二次订正后的分级回归统计降尺度对小雨预报的改进程度,任意选取ECMWF某一天24 h预报时效二次订正前、后的预报结果,并与观测资料进行对比。图8是ECMWF 2011年7月20日的日降水量的地理分布。从图中可以看出,观测资料大部分无雨区域在未二次订正前的预报结果存在明显的空报现象,二次订正后小雨空报的区域基本消除,和观测场更加接近,且其他量级的降水在二次订正后的预报结果并未受到影响。

图7　ECMWF 24 h预报时效二次订正前(a)、后(b)小雨空报率的分布Fig.7　The distribution of the false alarm rate of light rain in the ECMWF 24-h forecast (a)before and (b)after correction

综合以上分析,与双线性插值相比,雨量未分级回归的统计降尺度和分级回归的统计降尺度都可以减小模式的预报误差,提高模式预报的ACC,改进不同降水量级的ETS评分。对于不同模式、不同预报时效以及不同降水量级,雨量未分级回归的统计降尺度预报对模式预报技巧的改进程度不尽相同。相比未分级回归的统计降尺度,雨量分级统计降尺度后的预报场更加接近实况场,且对预报技巧的改进十分明显。由于小雨样本数量较多,因此分级回归对小雨量级降水量预报的改进效果最好。将低分辨率的模式预报值插值到更高分辨率的细网格上,对降水量划分等级,建立各个降水量级的回归方程,并对小雨量级的统计降尺度预报结果进行二次订正,消除小雨空报,可以得到更加合理、准确的精细化预报产品。

4结论

本文利用TIGGE资料中ECMWF、JMA、NCEP、UKMO四个中心2011—2013年夏季日降水量的集合预报资料,以中国降水融合产品资料作为观测资料,进行分级回归的统计降尺度预报研究,并与未分级回归的统计降尺度预报结果进行了比较,得到以下几点结论:

1)由于统计降尺度加入了观测资料进行订正,相比双线性插值,统计降尺度可以减小预报误差,提高模式预报值和观测值之间的ACC,提高降水量预报的ETS评分。对于不同模式、不同预报时效以及不同降水量级,统计降尺度预报对模式预报技巧的改进程度不尽相同。统计降尺度效果依赖于模式本身的预报效果。

2)未分级回归的统计降尺度对大雨量级的降水量预报效果不如双线性插值预报效果好。而分级回归统计降尺度对不同降水量级的样本分别建立回归方程,对各个降水量级的预报技巧的提高都比较显著,是一种更加合理的精细化预报方法。

图8　2011年7月20日降水量的地理分布(单位:mm)　　a.观测值;b.ECMWF 24 h预报时效二次订正前预报结果;c.ECMWF 24 h预报时效二次订正后预报结果Fig.8　The distribution of daily accumulative precipitation on 20 July 2011 in the (a)observed data,(b)24-h lead time ECMWF forecast before correction,and (c)after correction(units:mm)

3)对分级回归统计降尺度预报结果进行二次订正,还能大大减少小雨的空报现象。

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High-resolution weather forecasting is a growing societal demand.However,the limited spatial resolution of existing models still cannot meet such a demand,so downscaling is widely applied.There are two types of downscaling:dynamical downscaling and statistical downscaling.A large computing cost is required by dynamical downscaling,and statistical downscaling is generally more acceptable because of its relative simplicity and practicability,along with its many flexible methods.More accurate forecast results can be obtained by the statistical downscaling method of establishing the function between the low-resolution raw model output and the high-resolution predicting variables.In addition,rainfall data are discontinuous and follow a non-normal distribution.So,it is important to establish a statistical downscaling model suitable for daily precipitation.

Based on the ensemble forecasts of 1—7-day daily accumulated precipitation from the ECMWF,JMA,NCEP and UKMO in the TIGGE datasets,as well as an hourly merged precipitation product over China as the observed data,a forecasting study on daily precipitation over China by means of statistical downscaling was conducted.Firstly,a spatial sliding window was used to increase moderate and heavy rainfall samples.Then,the statistical downscaling technique was used to improve the precipitation forecast by constructing different regression equations based on different categories of rainfall.

The results show that statistical downscaling is more effective in increasing the anomaly correlation coefficient(ACC) and the equitable threat score(ETS),and decreasing the RMSE,as compared to the bilinear interpolation method,because the observed data are added to the function to correct the statistical downscaling model.The improvement in the forecast through statistical downscaling differs among models,lead times,and rainfall levels,and depends upon the forecasting ability of the particular model.The forecasting ability of heavy rain via the statistical downscaling approach of constructing a single equation is poor—even inferior to the bilinear method.However,the forecast results after the categorized regression are more accurate than those obtained via direct regression,because the former can substantially improve the forecasting ability of different threshold values and the whole area,as reflected in the following aspects:

The ACC of the categorized regression at the 168-h lead time is greater than 0.6—even larger than the ACC of direct regression at the 24-h lead time.In addition,the increasing amplitude of the ACC of the categorized regression method increases with lead time.The RMSE of the precipitation forecast increases with lead time,and the error of the categorized regression method is only 9.5 mm·d-1at the 168-h lead time—much smaller than the uncategorized regression method.However,forecast data with a larger ACC do not always yield a smaller RMSE,because the RMSE also depends on the magnitude of rainfall.The ETS of different threshold values of the categorized regression are larger than those produced via direct regression.The increasing amplitude of the ETS when using categorized regression decreases with the magnitude of rainfall.The ETS of less than 10 mm rainfall using categorized regression increases significantly because samples of light rain are ample.

In short,the categorized rainfall regression method is a more reasonable technique for high-resolution weather forecasting.Further correction to categorized-regression downscaling forecasts of precipitation may reduce the occurrence of false alarms considerably.

precipitation;forecast skill;statistical downscaling;spatial sliding window;categorized rainfall regression

(责任编辑：张福颖)

Statistical downscaling of precipitation forecasting using categorized rainfall regression

ZHI Xiefei1,WANG Shusu1,ZHOU Hongmei1,ZHU Shoupeng1,ZHAO Huan2

1KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasters,MinistryofEducation(KLME)/JointInternationalResearchLaboratoryofClimateandEnvironmentChange(ILCEC)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters(CIC-FEMD)/ScienceandTechnologyInnovationTeamforEastAsianMonsoonandRegionalClimateChange,NanjingUniversityofInformationScience&Techndogy,Nanjing210044,China;2WuhanMeteorologicalBureauofHubeiProvince,Wuhan430074,China

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151201045

引用格式:智协飞,王姝苏,周红梅,等.2016.我国地面降水的分级回归统计降尺度预报研究[J].大气科学学报,39(3):329-338.

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*联系人，E-mail:zhi@nuist.edu.cn