基于强度准则的矢量中值滤波算法IVMF及其改进算法

诸葛木子

（天津职业技术师范大学，天津300222）



基于强度准则的矢量中值滤波算法IVMF及其改进算法

诸葛木子

（天津职业技术师范大学，天津300222）

摘要：依据强度准则提出了基于强度准则的矢量中值滤波算法IVMF，保证了先识别噪声像素，再对噪声像素进行滤波，改善了传统矢量中值滤波算法运算量大、边缘模糊等问题。在此基础上，为了进一步改善滤波效率，采用矢量伪中值替代矢量中值，提出了基于强度准则的矢量伪中值滤波算法（IVPMF）。试验结果表明矢量伪中值滤波算法效率提高了近10%。

关键词：图像；滤波；矢量中值滤波

在传输或获得数字图像的过程当中，经常不可避免地混入大量的噪声，影响了图像的质量，严重时甚至影响人们对图像的辨认。因此，噪声滤除的优劣直接影响到后续图像分割、特征提取等处理。近年来，彩色图像处理愈来愈受到人们的关注，其中最基本的问题之一即是彩色图像的去噪。

一、矢量中值滤波算法

图像滤波当中最普遍的就是矢量中值滤波。矢量中值滤波（Vector Median Filter，VMF）首先将滤波窗口中的像素按照灰度值从小到大进行排序，然后用中值代替窗口的中心像素，即在滤波窗口中，找到一个与其他像素矢量距离最小的像素，用该像素代替窗口的中心像素，其计算量与矢量的个数的平方成正比。

但矢量中值滤波的缺点是在滤波窗口内，所有的图像像素都被平等地对待，因此图像信息和边缘细节会受到影响，另外如前文所述，其计算量正比于矢量的个数，即滤波窗口越大，运算量也越大，且呈几何规律增长，这导致其难以满足一些实际的需求。因此，若能在一定的滤波窗口尺寸下，减少矢量的个数，就既能保证去除噪声的性能，又能提高算法运行的速度。下面将介绍一些改良的算法。

二、矢量中值滤波的改良算法

1.基于强度准则的矢量中值滤波算法

一幅图像若是受到了噪声的污染，图像像素便成为了原始图像像素与噪声像素的集合。一幅自然图像中，相邻像素对应的灰度值存在必然的相关性，包括它的边缘。换句话说，一幅图像总体上相邻像素对应的灰度值差别很小。因此，噪声像素可以认为是某一个滤波窗口中的中心像素，该像素与其他像素的矢量距离和为最大值或最小值。本文在计算像素间的矢量距离过程中，选取了L1范数。

对于一幅彩色图像，其实相邻的像素间色彩差别很小，那么噪声就可以看作是孤立的灰度变化剧烈的像素点，一般来说，噪声点到原点s的距离与原像素到原点s的距离差别较大，换句话说，噪声点到原点s的矢量距离应当表征为最大值或最小值。式（1）提供了判别噪声点的算法。

（1）式中:Rk、Gk、Bk代表第k个像素点的三基色值；Ik代表第k个像素点的强度。

从（1）式看出，噪声点的判别只与强度有关，实质上就是基于强度的判别算法。由于传统的矢量中值滤波算法有运算量大，边界模糊等缺点，笔者提出了一种基于强度准则的矢量中值滤波算法。先利用上述的基于强度的判别算法判别出噪声像素，再对其进行矢量中值滤波处理。具体步骤为:

A.选择（p×p）的滤波窗口；

B.用式（2-26）计算滤波窗口内的全部像素距离测度Li（i=1，2，p×p）；

C.判别中心像素与窗口内其他像素的距离测度Lmm是否为max（Li）或min（Li），若是继续步骤D；否则窗口向后移动一个像素距离，返回步骤B；

D.对中心像素点进行矢量中值计算；

E.判别全部像素是否处理充分，若处理充分，算法结束；否则窗口向后移动一个像素距离，返回步骤B。

2.矢量伪中值滤波

实验证明，基于强度准则的矢量中值滤波算法可以通过强度判别准则识别普通的噪声，但也存在一些缺陷，会出现漏判和错判现象，并且要对滤波窗口内的所有像素间的距离进行计算，窗口选取较小尚可，随着窗口的增大，计算量将呈几何倍数增长，矢量中值滤波算法的输出是寻找滤波窗口内的一个像素，使它与其它像素的矢量距离和最小。分析灰度图像的中值滤波算法，取滤波窗口内的所有像素的灰度中值作为滤波输出，运算量小，算法简单。考虑到自然图像中，相邻的像素差别并不大，图像的灰度中值对应的矢量和矢量中值滤波算法求得的矢量中值差别不大，绝大多数情况下是相同的。为了减少运算量，提高滤波效率，尝试采用灰度中值对应的矢量来代替矢量中值，提出了一种矢量伪中值滤波算法。矢量伪中值滤波的表达式为:

（2）式中:median（.）表示中值函数；n表示窗口内的像素数。

矢量伪中值滤波算法用矢量伪中值x1m取代矢量中值xm，实现了快速滤波。用VPMF算法结合不同的噪声判别准则，就可以形成新的矢量伪中值滤波算法，例如结合前文提到的强度准则和色差准则，形成了基于强度准则的矢量伪中值算法和基于色差准则的矢量伪中值算法。具体步骤如下:

A.选择一个（3×3）的滤波窗口；

B.选取一种噪声判别准则，判别窗口的中心像素是不是噪声像素；

C.如果窗口的中心像素判别为噪声像素，继续步骤D，否则返回步骤B；

D.计算矢量伪中值，用矢量伪中值来取代窗口的中心像素；

E.判别图像的所有像素是否处理完毕，如果全部处理完毕，结束算法，否则窗口向后移动一个像素距离，返回步骤B。

三、滤波效果试验与分析

笔者提出了两种滤波算法，基于强度准则的矢量中值滤波算法（IVMF）、和矢量伪中值滤波算法（VPMF）。为了验证这些算法的有效性和滤波效率，随机选取黄瓜、棉花和玉米三种作物叶部病害的彩色图像作为样本，共50幅，其中棉花叶部病害图像18幅，黄瓜叶部病害图像15幅，玉米叶部病害图像17幅。

1.IVMF算法与VMF算法的滤波效果对比与分析

对于基于强度准则的矢量中值滤波算法的有效性验证，我们对50幅测试样本分别施加δ=0.5、δ=1、δ=5、δ=10、δ=15、δ=20、δ=30等六个噪声水平的高斯噪声、椒盐噪声和斑点噪声，其中部分样本和加入噪声后的图像如图1、图2所示。

笔者采用测试样本PSNR和MSE两个评价指标与噪声水平δ的关系，经过测试，不同噪声的滤波结果相近，故本文以椒盐噪声为例进行分析。当δ≤1时，基于强度准则的矢量中值滤波算法（IVMF）比矢量中值滤波算法（VMF）的滤波效果要好；当1＜δ＜25时，则结果相反，VMF的滤波效果高于IVMF；当δ≥25时，两种两者滤波效果很接近。分析原因，当噪声水平比较低时，IVMF可以有效地判别出噪声，之后仅针对噪声像素进行矢量中值滤波，而VMF是对所有的像素进行矢量中值滤波处理，会对图像的细节部分造成损失；当噪声水平增高时，滤波窗口内的噪声像素增多，会出现窗口的中心像素虽然是噪声像素，但由于窗口内噪声像素居多，算出的距离和并不是极值点的现象，这就导致了漏判的现象增多，影响滤波效果；当时，IVMF仍然存在噪声像素漏判现象，但是此时VMF法由于对所有像素都进行矢量中值滤波处理，图像的细节损失增大，严重影响滤波效果，因此两种滤波方法效果相近。

2.VPMF算法与IVPMF算法的滤波效果对比与分析

图1　VMF的滤波结果

图2　IVMF的滤波结果

图3　IVMF与VMF滤波结果对比（椒盐噪声）

图4　VPMF与IVPMF算法滤波结果

提出的矢量伪中值滤波算法VPMF目的在于提高滤波速度，但前提是必须保证滤波效果。为验证VPMF算法的有效性，选取50幅图像作为测试样本，分别施加6种噪声水平的噪声，分别用VPMF和IVPMF等2种算法进行滤波。选取黄瓜霜霉病的彩色图片，施加噪声水平为10的椒盐噪声，各滤波算法的滤波结果如图所示。

从结果看出，VPMF滤波算法与其对应的IVPMF滤波算法效果相似，可以认为矢量伪中值滤波算法是有效的。

从测试样本评价指标的均值与噪声水平δ的关系可以看出，对于VPMF算法与IVPMF算法，峰值信噪比PSNR和均方差误差MSE非常接近；当噪声水平较低时，矢量伪中值算法与矢量中值算法的滤波效果极其相近，错误率低；当噪声水平较高时，IVPMF算法的滤波效果比IVMF算法好。分析原因，当噪声水平较高时，窗口内噪声分布比较复杂，矢量中值可能就是噪点，而矢量伪中值可能更接近原图。结合前文，可以认为矢量伪中值滤波算法有效，可以用矢量伪中值来代替矢量中值。

图5　不同VPMF算法与其VMF算法的滤波效果对比（椒盐噪声）

四、结语

本章主要针对背景复杂的作物叶部图像的处理，在矢量中值滤波法的基础上进行了一系列改进，解决传统算法中，图像细节失真、边缘模糊和运算量大等问题。针对传统算法中图像细节失真、边缘模糊和运算量大等问题，提出了基于强度准则的矢量中值滤波算法IVMF，保证了先识别噪声像素，再对噪声像素进行滤波。为了进一步改善滤波效率，采用矢量伪中值替代矢量中值，提出了基于强度准则的矢量伪中值滤波算法（IVPMF）。试验结果表明矢量伪中值滤波算法效率提高了近10%。

表1　不同滤波算法的评价指标

参考文献：

［1］韩晓微.彩色图像处理关键技术研究［D］.沈阳：东北大学，2005.

［2］韩金玉，王守志.基于噪声特征和矢量中值滤波的彩色图像去噪算法［J］.计算机应用.2009，29（9）：2418-2419.

［3］黄伟，周鸣争，李小牛.基于滤波器叠加的彩色图像矢量中值滤波方法［J］.计算机技术与发展，2008（1）：143-145.

［4］贾永红.数字图像处理［M］.武汉：武汉大学出版社，2003.

［5］金良海，姚行中，李德华.彩色图像矢量滤波技术综述［J］.中国图象图形学报，2009，14（2）：243-254.

［6］景娜，刘嘉敏，黄有群.基于排序差值脉冲噪声检测的彩色图像滤波方法［J］.电子技术应用，2008，5（2）：9-12.

编辑郑晶

Vector Median Filtering Algorithm IVMF Based on the Strength Criterion and the Improved Algorithm

ZHUGE Mu-zi
（Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Abstract：The vector median filtering algorithm IVMF based on the strength criterion is proposed in the paper. It is to identify the noise pixel，then filter the noise pixel and it improves the traditional vector median filtering algorithm for large amount of computation and fuzzy edge problem. On this basis，vector pseudo median is used to replace vector median in order to further improve the filtering efficiency. The test results show that the efficiency of the pseudo vector median filtering algorithm is improved nearly 10%.

Key words:Image；Filtering；Vector median filter

中图分类号：TP3

文献标识码：A

文章编号：2095-8528（2016）03-055-04

收稿日期：2016-01-18

作者简介：诸葛木子（1988），女，硕士，助教，研究方向为电子信息。