重力作用下上海中心幕墙支撑结构与主结构协同分析

何志军， 胡　殷， 丁洁民

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)



重力作用下上海中心幕墙支撑结构与主结构协同分析

何志军， 胡殷， 丁洁民

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海 200092)

摘要：上海中心大厦外幕墙系统采用了分区悬挂的柔性幕墙支撑结构体系，各区段幕墙支撑结构顶部及底部均支承于弹性的主体结构边界(设备层/休闲层)上.各区幕墙系统悬挂重量重，以及由设备层/休闲层的竖向支承刚度柔且分布不均匀导致的设备层/休闲层的竖向变形大且分布不均，都将给支撑结构系统安全带来不利影响.通过将幕墙支撑结构与主体结构进行整体建模，对重力荷载作用下幕墙支撑结构与主体结构的协同工作特性，即幕墙支撑结构不均匀竖向变形特性,及其对幕墙板块安全、支撑结构受力的影响进行了详细的分析.并依据分析结果对设备层刚度、幕墙结构与主体结构的连接构造进行了优化调整，以改善幕墙系统变形与受力，确保幕墙系统的使用安全.

关键词：上海中心大厦； 悬挂式幕墙支撑结构； 重力荷载； 协同工作

常规的幕墙系统，其幕墙结构为逐层吊挂的静定结构，主体结构变形不会引起幕墙次结构的附加内力，因此将其作为刚性边界条件下独立的结构体系进行分析设计即可[1-3].而上海中心大厦为分区悬挂的巨型幕墙支撑结构，各区段幕墙支撑结构顶部及底部均支承于弹性的主体结构边界(设备层/休闲层)上，若忽视主体结构的实际支承刚度、主体结构变形对幕墙结构的影响以及幕墙支撑结构与主体结构复杂的连接关系，仅将其作为刚性边界下独立的结构体系进行分析，将对幕墙系统的安全带来不利影响.

1工程概况

上海中心大厦外幕墙系统为由“吊杆-环梁-径向支撑”组成的“幕墙支撑结构体系”[4]，见图1、图2.各层外围环梁(Ф356 mm×22 mm，Ф356 mm×25 mm)侧向通过25组向心布置的径向支撑(Ф219 mm×13 mm，Ф273 mm×13 mm)与楼面相连，径向支撑与环梁刚接连接，以承担板块偏心悬挂产生的扭矩.与楼面边梁采用铰接连接以允许外幕墙可相对于主体上下运动.25组径向支撑对环梁形成整体超静定约束.

a主体结构b外幕墙支撑c外幕墙

图1幕墙系统与主体结构的关系

Fig.1Curtain wall and main structure

a 轴测图

b平面布置图c剖面图

图2幕墙支撑结构体系构成及位置编号

Fig.2Curtain wall structure system and position number

竖向幕墙系统通过吊杆串联，顶部悬挂于各区设备层吊挂梁(图3)，悬挂重量重，设备层各吊点的竖向支承刚度柔且分布不均匀，在各区12～15层板块2 200～3 200 t的幕墙悬挂重力及设备层附加恒活荷载作用下，各吊点将发生较大的竖向不均匀变形，给幕墙板块及支撑结构自身安全均带来不利影响.相邻吊杆间仅有6块玻璃板块，板块接缝吸收变形的能力有限，较大的不均匀变形如超过板块变形吸收能力将导致板块破坏，同时不均匀变形也会使支撑结构构件产生较大的附加次内力，给幕墙设计带来不利影响.

a 平面布置

b 传力构造示意

在底部，幕墙支撑结构通过伸缩节点和立柱与休闲层楼面相连(图4)，既为底环梁提供必要的约束，也能实现滑动功能.但在附加恒载及活载作用下休闲层楼面也将带动底环梁一起变形，从而在伸缩节点内引起附加内力，使节点“自锁”，导致底层幕墙板块受压而破坏[4].

图4　底环梁与楼面连接构造

基于以上原因，对幕墙支撑结构与主体结构进行整体建模，来研究重力荷载下幕墙支撑结构不均匀竖向变形特性及其对幕墙板块安全、支撑结构受力的影响，以及底部休闲层楼面变形对底环梁与休闲层连接构造的影响.并依据分析结果对设备层刚度、径向支撑内端节点构造，以及竖向伸缩节点构造进行调整，以改善幕墙系统变形与受力，确保幕墙系统的使用安全.

2结构分析模型

2.1分析模型

由于重力荷载下幕墙支撑结构与主体结构的协同工作各区之间相对独立互不影响，考虑到计算效率，建立带有幕墙支撑结构的主塔楼区段整体模型对两者的协同工作进行分析，结构分析采用SAP2000程序[5].采用梁单元模拟楼面梁、桁架杆件和幕墙支撑结构构件.采用壳单元模拟剪力墙的墙肢和跨高比小于5的连梁以及巨柱.对于塔楼的设备层，由于其为幕墙竖向变形的重要边界条件，对其进行精确建模，楼板采用膜单元进行模拟，以便较真实地反映设备层的竖向支承刚度.除设备层以外，其他标准段楼层布置规则且无楼板大开洞，考虑到计算精度及计算效率，采用刚性楼板假定模拟.由于各区结构布置及力学特性相似，以下分析均以2区为例进行说明.2区区段模型如图5所示.

图5　主楼区段模型

2.2荷载

对幕墙系统与主体结构协同工作产生影响的重力荷载主要有： ① 幕墙支撑钢结构及板块重力，支撑钢结构折算重力约为0.55～0.60 kN·m-2，典型的幕墙单元以及附属物折算为幕墙单元板块的自重，约为1.20 kN·m-2.② 设备层及休闲层附加恒载分别为2.50，6.90 kN·m-2，活载分别为7.00，5.00 kN·m-2.

3吊挂层竖向变形不均匀性的分析与控制

3.1竖向变形不均匀性分析及调整措施

在幕墙自身重力荷载、设备层附加恒、活荷载作用下,幕墙支撑结构将随动设备层悬挑段吊点发生随动竖向变形，其竖向位移如图6所示.位置编号如图2所示.

图6　吊点位移量(调整前)

由图6可以看出，幕墙支撑结构各个吊点竖向变形呈现了极强的不均匀性.吊点最大竖向位移达到了96 mm(9号点)，最小仅为22 mm(13号点),两者相差近3.4倍.最大竖向位移中，幕墙重力荷载引起的位移达到了77 mm，占总位移量的80%,为支撑结构竖向变形的主要来源.

总竖向荷载下，相邻两点最大位移差达到了47 mm(8，9号点)，其中幕墙重力荷载引起的位移差达到了45 mm，为位移差的主要来源.

各吊点竖向变形不均匀性主要是由于各个悬挂点附近径向桁架的悬挑长度与楼面布置存在差异(图3a)导致的各个悬挂点的竖向刚度不同所致.竖向位移的不均匀性，一方面会使幕墙支撑结构产生一定量的附加内力，同时影响环梁的平整度进而影响建筑外观；另一方面，各个吊点间过大的位移差，将超过幕墙板块连接构造的容差范围，导致幕墙发生竖向剪切而破坏.根据幕墙板块构造要求，幕墙各相邻悬挂点的位移差不应大于30 mm.

为此，需采取措施对吊点楼面结构进行调整，使其达到上述刚度控制的标准.根据整体模型的分析结果及吊点楼层梁系的布置特点，对悬挑楼面采取如下调整措施：①增加幕墙吊挂短梁的内伸长度(图7a)，以增强短梁的杠杆作用.②相关楼面环梁由铰接改为刚接(图7b)，以增强环向钢梁的支承刚度.③加大相关楼面梁的截面尺寸，进一步增强楼面梁支承刚度[4].

a 增大吊挂梁内伸长度

b 调整环梁刚铰接

图7楼面结构调整方式

Fig.7Adjustment method of floor sturcture

刚度调整后，幕墙各个吊点的竖向变形如图8所示.对比图8与图6可以看出，设备层楼面调整后幕墙吊点总最大竖向位移由原来的96 mm(9号点)下降到43 mm(24号点)，下降了55%.其中幕墙自重下位移减少量比较显著，幕墙自重下吊点竖向位移由77 mm(9号点)下降到29 mm(24号点)，下降了62%.

总竖向荷载下，相邻吊点位移差由47 mm(8,9号点)下降到28 mm(23,24号点)，下降了38%.其中，幕墙自重下吊点位移差减少最为显著，相邻吊点位移差由45 mm(8,9号点)下降到16 mm(23,24号点)，下降了64%.

通过以上一系列的刚度调整措施，吊点竖向位移的总量和不均匀性均有很大的改善.相邻吊点位移差达到了小于30 mm的控制要求.

图8　吊点竖向位移(调整后)

3.2休闲层楼板刚度加强设计

在幕墙悬挂重力荷载作用下，悬挑端设备层顶层楼板与径向桁架上弦协同工作，承担很大的面内拉力.图9为桁架上弦楼板的拉应力分布.由图9可知，楼板拉力最大区域出现在三角形楼面的角部，即桁架悬挑长度较长、竖向吊挂支承刚度最柔的区域.在“1.2恒+1.4活”最不利工况作用下，该区域最大拉应力达到了3 MPa以上，远超混凝土抗拉强度，混凝土开裂.如考虑楼板开裂退出工作,则吊点最大变形从41 mm增加到50 mm(图10)，同时相邻吊点的位移差由26 mm增大到32 mm，超过了30 mm的控制准则，将导致幕墙板块破坏.

图9　桁架上弦楼板拉应力分布(单位：MPa)

图10　楼板开裂前后吊点变形对比

Fig.10Comparison of suspension point deformations before cracking and after cracking

为此在设备层三个角部区域局部铺设10 mm厚钢板(图11中浅灰色区域)对楼板进行加强，防止楼板开裂引起吊点产生过大的竖向变形.铺设钢板后吊点变形分析如图10所示，休闲层局部铺设10 mm钢板，有效的降低了吊点由于楼板开裂而增加的竖向变形，吊点的总变形及变形差分别为43 mm与27 mm，与考虑楼板未开裂时的计算结果相近，可见局部铺设钢板对楼板进行刚度补强是有效的.

图11　钢板位置平面示意

4吊挂层竖向不均匀变形对幕墙支撑结构设计的影响分析

设备层刚度调整后，幕墙支撑结构的竖向变形不均匀性得到了较大的改善，满足了幕墙板块构造要求.但设备层竖向吊挂刚度的不均匀性不可能完全消除，幕墙系统仍然存在一定程度的竖向不均匀变形，对幕墙支撑结构的径向支撑、吊杆、环梁等构件的受力性态产生一定的影响.下面通过对单独模型(刚性边界)和整体模型(弹性边界)的内力分析结果进行对比以评估竖向不均匀变形对幕墙支撑结构内力的影响.由于附加恒、活载下幕墙变形较小，各构件的附加内力均不大，因此以下主要分析幕墙自重对构件受力的影响.

4.1吊杆内力影响分析

25组吊杆幕墙自重下的轴力汇总于图12及图13，图12为各个吊杆的轴力(同组吊杆用直线相连)，图13为同组吊杆轴力之和.

图12　不同模型吊杆轴力分布

由图12可知，考虑吊挂层刚度不均匀性后，吊杆轴力较刚性边界条件时离散性增强.刚性边界模型大部分吊杆的内力集中在600～700 kN之间，而弹性边界模型的大部分吊杆内力分布在450～800 kN之间，最大峰值由738 kN(23号点)增大到897 kN(24号点)增加了约22%.

图13　不同模型同组吊杆轴力和对比

Fig.13Axial force distribution of sag rods in the same group in different models

由图13可知，刚性与弹性边界，同一位置两根吊杆的轴力和变化较小.最大峰值由刚性边界时的1 363 kN(17号点)增大到弹性边界的1 434 kN(17号点)，仅增大约为5%.

图12,13对比可知，考虑吊挂层刚度的不均匀性后，同一位置的两根吊杆轴力差异性增强，而对同一位置两根吊杆承担的轴力总和影响不大.吊杆的最大内力增加22%，可见刚性边界将低估吊杆轴力.

4.2径向支撑内力影响分析

1层(图2)径向支撑长度较短对变形更加敏感，因此选取1层支撑进行分析.图14 为不同边界条件下，径向支撑的附加内力.

图14　吊挂层不均匀竖向变形引起径向支撑的附加弯矩

由图14可以看出，在实际的弹性边界条件下，径向支撑的附加弯矩普遍较刚性边界时大.其中最大的附加弯矩达到了29 kN·m(约为径向支撑抗弯承载力的21%)，比刚性边界时最大附加弯矩14 kN·m增大约1倍.可见吊点的不均匀竖向变形可显著增大径向支撑的附加弯矩.

注意到，图中附加弯矩较大的位置(如12，20，21号位置)均为短支撑位置，这主要是由于短支撑线刚度较大，对幕墙系统的约束作用较强.

由于短支撑的附加弯矩较大，对其强度设计存在较大的不利影响，为此，在其内端设计了滑动构造以降低其附加弯矩.如图14所示，短支撑边界条件改为滑动后，幕墙支撑结构整体的约束刚度减弱，径向支撑附加弯矩总体呈下架趋势，最大附加弯矩下降到12 kN·m.

4.3环梁内力影响分析

刚性边界条件时环梁内力分布呈现连续梁的特征，峰值分布比较均匀，最大弯矩介于70～80 kN·m之间.而考虑吊挂层的弹性刚度后，由于吊点位移使顶环梁的弯矩分布不均匀增强，弯矩峰值介于60～136 kN·m之间.但由于环梁的强度为风和温度作用下水平弯矩控制，其组合值约为300～400 kN·m，因此由于吊挂点不均匀沉降引起的竖向弯矩增量的绝对数值较小，对环梁的强度设计影响较小.

5底部休闲层楼面变形对伸缩节点设计的影响分析

在附加楼面荷载作用下，休闲层楼面会通过竖向伸缩节点带动底环梁变形，并在伸缩节点内引起附加内力，若附加内力过大，节点将发生“自锁”[4,6].节点自锁后不能滑动，主体结构在竖向位移作用下将使底层吊杆受压松弛，幕墙板块受压破坏.竖向伸缩节点的构造形式决定了其对楼面变形的敏感程度.因此对不同节点构造方案的节点受力进行分析，以确定对幕墙与主体结构协同工作最为有利的竖向伸缩节点构造方案.考察了伸缩节点与环梁全刚接方案，伸缩节点与环梁单向铰接(V口处双向铰接)两种伸缩节点方案.

考虑主体结构及幕墙建造顺序，对竖向伸缩节点产生影响的楼面荷载主要是附加恒荷载和活荷载.典型的休闲层楼面布置及竖向伸缩节点的位置编号见图15.为方便表述，环梁与竖向伸缩节点的局部坐标按图16约定.

图17为休闲层变形引起的竖向伸缩节点弯矩.由图17可以看出，除V口位置外，刚接方案与单向铰接的M2弯矩都很小，最大值约为3 kN·m，表明休闲层的变形对竖向伸缩节点M2方向(绕环向)的影响很小.这主要是因为环梁设置了水平伸缩节点，因此抗扭转刚度不连续，伸缩节点对绕环向的转动约束弱.

图15　休闲层楼面布置及伸缩节点编号示意

图16　竖向伸缩节点局部坐标示意

图17　竖向伸缩节点弯矩

刚接方案的M3弯矩较大，且分布不均匀，最大值达到了86 kN·m，位于角部的9,17号位置，这是因为在附加恒载和活载作用下，休闲层角部楼面变形较大从而带动竖向伸缩节点立柱沿环向转动(图18).由于伸缩节点与环梁在环向为刚接构造，对立柱转动形成约束，产生较大弯矩.而单向铰接方案在3方向采用铰接构造从而释放了3方向的弯矩使内力大大降低.

图18　楼面变形对幕墙支撑结构影响示意

对于V口位置，当采用刚接方案时，由于V口是折线构型，因此无论立柱向那个方向转动都能受到约束从而在节点内产生较大的约束弯矩.采用双向铰接构造理论上可使两个方向的弯矩完全释放，最大限度降低节点弯矩，同时V口处的环梁可利用自身的折线构型约束自身扭转，保证结构几何不变.最终，采用V口以外单向铰接+V口双向铰接的竖向伸缩节点方案，以确保节点滑动，又能约束底环梁.

6结论

上海中心外幕墙系统悬挂重量重，设备层/休闲层竖向刚度柔，结构变形大，对幕墙系统设计有较大影响，通过整体建模对重力荷载下幕墙与主体结构进行协同分析，得到如下结论：

(1)重力荷载作用下，幕墙支撑结构竖向变形呈现很强的不均匀性，总体呈现吊点所在位置悬挑长度越长，刚度越弱,变形越大的特点.

(2)设备层吊点竖向变形不均匀性较强，超过了相邻吊杆间板块变形吸收能力，可引起板块破坏.通过调整楼面梁布置及楼板局部加强的方法可有效减小设备层吊点刚度不均匀性.

(3)幕墙支撑结构不同类型构件对竖向变形的敏感程度不同.环梁、长径向支撑的内力受竖向变形的影响较小；底环梁伸缩节点、短径向支撑及吊杆的内力对主体结构变形较为敏感.

(4)短径向支撑对竖向位移差比较敏感，水平及竖向荷载作用下，内端铰接构造的短支撑可产生较大的附加弯矩，将短支撑内端改为滑动构造可有效释放其附加内力.

(5)通过将竖向伸缩节点改为单向铰接弱化环梁与休闲层楼面的连接约束，可有效释放附加变形产生的内力，确保节点滑动.

参考文献:

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ZHAO Xi’an. Several issues in curtain wall design [J]. Architecture Technology, 2004, 35(9): 648

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DING Jiemin, HE Zhijun, LI Jiupeng. Analysis and design of key connection of curtain wall support structure of Shanghai Tower [J]. Building Structures, 2013, 43(24): 12.

Analysis on Properties of Cooperative Work of Curtain Wall Support Structure with Main Structure of Shanghai Tower Under Gravity Loads

HE Zhijun, HU Yin, DING Jiemin

(Architectural Design and Research Institute of Tongji University (Group) Co., Ltd., Shanghai 200092, China)

Abstract：A unique flexible suspend curtain wall support structure (CWSS) was ultimately developed to suit the exterior curtain wall system of Shanghai Tower. The top and bottom of CWSS are supported by the elastic boundary (MEP/ amenity floor) of main structure in each zone. The nonuniform and weak stiffness of MEP/amenity floor and heavy weight of CWSS lead to a nonuniform vertical deformation, which has adverse effects on CWSS. By means of integrated model including CWSS and main structure, the properties of cooperative work of CWSS were analyzed in detail, including the properties of nonuniform deformation of CWSS and its effect on the internal forces of CWSS and the safety of curtain wall plates. Based on the analysis results, the stiffness of MEP/amenity floor and the connection details between CWSS and main structure were optimized and adjusted in order to improve the deformation and internal force of CWSS. These optimization and adjustment measures ensure the safety of curtain wall system.

Key words：Shanghai Tower； suspension curtain wall support structure； gravity loads； cooperative work

收稿日期：2015-02-16

基金项目：上海市科技攻关计划(09dz1207704)

通讯作者：胡殷(1986—)，男，工学硕士，工程师，主要研究方向为超高层建筑结构，复杂钢结构等.E-mail:52hy @tjadri.com

中图分类号：TU318

文献标志码：A

第一作者： 何志军(1972—)，男，工学博士，教授级高级工程师，主要研究方向为超高层建筑结构，空间结构等.E-mail:8hzj @tjadri.com