隐藏在24个数学公式背后的故事

文　杨凯



隐藏在24个数学公式背后的故事

文杨凯

作者：[美]达纳·麦肯齐

发现世界上最简单的方程，意味着什么？如果世间未曾有过“0”这个概念，将会怎样？牛顿运动定律是如何使人类做到从建设桥梁到预测天气的一切的？一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程？为什么鲸鱼（如果它们能和我们交流的话）会教给我们完全不同的几何概念？

本书讲述的是人类历史上24个美丽而伟大的公式背后的故事，从基本的1 + 1 = 2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”，从著名的E = mc2到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”，清晰地解释了每一个方程的含义、谁（如何）发现了它，他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。

本书可以称之为科普性、知识性和故事性完美结合，让神秘、抽象的公式“活起来”！同时也是一本“数学史话”，作者达纳·麦肯齐用诗意文字展示了数学之美。事实上，这本书解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密，没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌，最重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。

作者在文中写道，《无言的宇宙》呈献的一些方程并非数学定理，而是物理“定律”或理论，如麦克斯韦方程。物理学理论通常是通过数据归纳或“科学方法”证实的，而不是从某套公理推导而来的。与数学定理不同，它们需要经过经验证据和统计检测确认，而且有时候，更为精确的实验会证明它们并非完美。

他还认为数学具有两重性，首先，它是因其本身而存在的一个知识体系；其次，它是表达宇宙知识的一种语言。如果仅仅把方程视为传递科学信息的一种工具，那就无法认清数学解除我们头脑束缚的方式；而如果仅仅把方程视为智慧的结晶，那就看不到自然对我们求索“正确”问题的微妙指引。

在有关数学起源的说法中，作者认为人类历史的早期就源远流长地发展着的三大数学支流。第一大支流为算术或代数，是数量的科学；第二大支流为几何，是形体的科学；第三大支流为应用数学，是将数学转化为解决工程学、物理学和经济学实际问题的手段的科学。并未明显地表现在以上引文中的是第四大支流——无限的科学，即对无限大与无限小数量的分析，它对于理解任何连续运动或变化的过程来说是至关重要的。由此，作者认为数学的四个主要支流是代数、几何、应用数学和分析。以上四者全都相互交融，并以最为奇妙的方式相辅相成；而见证它们之间的相互作用，是数学家眼中的一大幸事。

在书最后，作者也提出了一个让人深思的问题：未来的数学能够降服老虎吗？也许在未来这个联系性更强的世界里，我们能解决现在许多悬而未决的问题，也或许我们会有突破性的发现，从而颠覆了现在已知的内容，但无论如何，仅从这本书的角度而言，我们不仅能看到数学史的发展，更能感受到时代背景下与其他学科的互相联系和推动，抽丝剥茧出来自数学本源的优美。

作者达纳•麦肯齐，普林斯顿大学数学博士，自由科学记者，科普作家。他早年在杜克大学等大学教了13年的数学，但从未感觉教书是自己的使命，写作反而是他的最爱。1996年，在发现可以利用互联网传播科学知识后，他决定利用自己的数学和科学知识当一名专职作家，他经常在《科学》《发现》《新科学人》等杂志发表文章，他的著作有：《数学科学在发生着什么》《大撞击，或月球是怎么来的》。2012年麦肯齐获“美国数学政策联合会年度传播大奖”。

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