基于TOPSIS法的建筑节能评价研究

侯凤武　郭　伟

(1.河北建筑工程学院建筑系,河北 张家口 075000；2.河北建筑工程学院电气系,河北 张家口 075000)



基于TOPSIS法的建筑节能评价研究

侯凤武1郭伟2

(1.河北建筑工程学院建筑系,河北 张家口 075000；2.河北建筑工程学院电气系,河北 张家口 075000)

摘要:目前我国还尚未有一套完整的建筑节能指标评价体系，不能对建筑节能做出全面的评价.主要目的是寻求经济适用的建筑节能评价方法，为既有建筑节能改造工程提供较为科学的评价和决策方法.将TOPSIS法应用在建筑节能方面并将结合具体的案例数据应用MATLAB工具编程实现算法.对既有建筑节能改造方案的确定有重要意义.

关键词:TOPSIS;建筑节能;评价方法

0引言

依据住房和城乡建设部的调查，我国新建和既有民用建筑的节能情况较为严峻.要切实把建筑节能标准落到实处，必须要有一套行之有效的建筑节能评价标准.TOPSIS法思路清晰、应用灵活，具有可避免因子分析中出现的降维丢失部分信息以及公因子经济含义无法解释等问题[1].本文将TOPSIS法应用在节能评估方面，对推进建筑节能工作有重要意义.

1TOPSIS法原理

逼近于理想值的排序方法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution-TOPSIS)，是由Hwang和Yoon首先提出来的.这个方法的基本思想是先确定出最优和最差方案，然后通过检测最理想方案、最负理想方案与各被评价方案的接近程度来进行排序，依此作为评价个方案的依据.排序的规则是把各备选方案与理想方案和负理想方案做比较，我们延用经典多属性决策中的欧几里德距离及其贴近度来度量参照基准与可行解之间的差值.

设一个多属性决策问题的备选方案集X=(x1,x2,x3,…xm)，衡量方案优劣的属性向量为Y=(y1,y2,…,yn);这时方案集X中的每个方案xi=(i=1,2,…,m)的n个属性值构成的向量是Y=(yi1,yi2,…,yin)，它作为n维空间的一个点，能唯一的表征方案xi.

TOPSIS法中最理想方案和负理想方案是两个重要概念.由于可能出现某两个方案与理想方案的距离相同的情况，若其中有一个方案最接近理想方案，而同时又远离负理想方案，则该方案是最好的方案.

在进行距离计算时，我们需要考虑一种情况.就是当方案x1，离理想解x+的距离比x2近，但同时，x1离负理想解x-的距离比x2也近的时候，我们就难以判断方案x1，x2的优劣了.这时我们就需要引入一种相对贴近度的概念了.假设方案x，到理想点x+和负理想点x-的距离分别为:

(1)

(2)

那么方案xi与理想解、负理想解的相对贴近度定义为:

(3)

相对贴近度满足:0≤C≤1.当xi=x+时，C1=1，即方案为理想解.当xi→x+时，即方案逼近理想解远离负理想解时，Ci→1.因此，Ci是用理想解法进行判断的依据.TOPSIS分析法的数学模型如下.

(1)数据的规范化.

因为各指标通常具有不同的量纲，无法直接进行比较，所么必须对指标值矩阵进行规范化.规范化的方法很多，这里仅给出常用的标准化方法:

(4)

式中yij——第i个评价对象的第i个指标的规范化值.

(2)构造加权规范化矩阵.

因为各因素的重要程度不同，所以应考虑各因素的熵权，将规范化数据加权，构成加权

规范化矩阵.

(5)

(3)确定理想解和负理想解.

(6)

(7)

式中J1—效益型指标集;J2—成本型指标集.

(4)第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为:

(8)

(9)

(5)第i个评价对象与最优方案的接近程度Ci为:

(10)

根据相对接近度大小，就可以对评价对象的优劣进行排序.

2TOPSIS应用案例

文献[2]中选取10处青海省城镇住宅建筑作为样本，对其进行打分评价，提出的指标体系比较全面、系统.本文也从中选取一些指标进行运算.十栋建筑物的各项指标数据如下：

表1　十栋建筑物的各项指标数据

其各项的数据权重如表2所示.

表2　各指标权重

上表中包含两种数据：成本型数据和效益型数据，所谓成本型数据就是指标值越小越好，而效益型数据则是指标值越大越好.

对于以上数据，基于TOPSIS法的分析步骤如下:

(1)将矩阵中的成本型指标排在矩阵的后列，效益性的指标数据排在矩阵的前列.

(3)将所得矩阵与所已知的各指标的权重W相乘得到加权矩阵V.

(4)分别得到最优解V+和最劣解V-.

V+=[0.06440.10080.06020.00600.0387]

V-=[0.02420.01610.03310.01260.0595]

(6)求出第i个评价对象与最优方案的接近程度Ci.

Ci=[0.20420.27700.28540.31370.91610.34200.33460.31510.33990.6275]

(7)依据接近程度Ci大小排序即可对各个方案进行优劣排序.

C=[0.91610.62750.34200.33990.33460.31510.31370.28540.27700.2042]

3结论

可见十栋建筑物中标号五，十，九的三栋建筑物节能效果最好.节能效果最差的是第一栋.由研究结果可知，通过TOPSIS法对既有建筑进行节能评估，将为既有建筑节能改造和新建节能建筑设计提供一个有效辅助参考，具有很好的社会经济效益.

参考文献

[1]XIANGXIN Li,KONGSEN WANG,et al.Application of the entropy weight and TOPSIS method in safety evaluation of coalmines[C].Elsevier Limited.Procedia Engineering,2011;2085～2091

[2]朱琳.青海省城镇住宅建筑节能的综合评价研究[D].长安大学.2010,42～43

[3]陈伟珂,罗方.浅析我国宏观建筑能耗评价指标体系[J].建筑经济.2008,(2):76～79

[4]邓薇.matlab速查手册[M].北京：人民邮电出版社.2008

[5]徐瑞，黄兆东，阎凤玉.MATLAB科学计算与工程分析[M].北京：科学出版社.2008

Assessment of Building Energy Conservation Based on TOPSIS

HOU Feng-wu，GUO Wei

(Hebei Institute of Architecture Civil Engineering,Zhangjiakou 075000,China)

Abstract：At present,China has not yet been a comprehensive set of indicators to assess building energy system.So it can not make a comprehensive evaluation of building energy efficiency.The main purpose of this paper is to seek affordable building energy efficiency evaluation method.And it were used for existing buildings to make they more energy-saving projects to provide scientific evaluation and decision-making methods.The TOPSIS assessment methods used in building energy efficiency and data applications with the specific case of MATLAB tools for programming algorithms.It is a great significance for the existing buildings to make the scheme of energy efficiency reconstruction program.

Key words：TOPSIS;Building energy conservation;Evaluation methodology

收稿日期：2015-12-07

基金项目：张家口市科学技术研究与发展计划项目，项目编号：1411048I-3

作者简介：侯凤武(1978-)，男，硕士，河北张家口人，副教授，研究方向为景观规划设计.

中图分类号:TU 1

文献标识码：A