飞机编队中干扰资源的最优配置算法研究

陈美君,毛秀丽,毛秀华,仇雅芳

(中国电子科技集团公司51所，上海 201802)



飞机编队中干扰资源的最优配置算法研究

陈美君,毛秀丽,毛秀华,仇雅芳

(中国电子科技集团公司51所，上海 201802)

摘要：由于单架干扰飞机所具备的能力有限，通常采用多架干扰飞机形成编队的方式，对地面防空雷达或组网雷达进行干扰。在这种多机协同对付多个干扰目标的情况下，如何快速地对干扰机进行任务规划，对干扰目标进行合理分配，是飞机协同的关键问题所在。采用动态规划算法，能很好的解决这一问题，实时为飞机编队中的资源进行最优配置，使飞机编队达到最大的作战效能。

关键词：飞机编队；协同；动态规划法；干扰资源；干扰效果

0引言

在现代战争中，由于单架飞机所具备的干扰能力、侦察能力都存在地域、范围、手段、精度的差别，在面对复杂战场时所体现的能力也有限，为了解决单架飞机的这种局限性，通常利用多架飞机形成编队进行协同作战，把它们各自的侦察信息进行融合定位，形成精度更高、范围更广、全局一致的战场态势，并利用和调度每架飞机上的电子告警、电子干扰、电子支援引导、反辐射攻击等装备资源，对目标进行干扰和防御。通过编队飞机之间的协同，大幅提高编队飞机的作战能力[1]。

在编队中，由于每架飞机所处位置不同、配备干扰资源不同、战术要求不同、干扰能力不同，再加上敌方雷达辐射源的位置、威胁等级、抗干扰能力等等因素，如何充分合理地利用干扰机各自的特性，高效快速地完成作战任务，避免出现在多个干扰目标的情况下，可能会发生一些干扰机干扰同一个目标，而其它的目标未被干扰到;或者是干扰机干扰的目标不合适，干扰效果不理想、干扰任务分配响应时间太长等等诸多不利的情况。这样就需要对干扰资源进行最优的管理配置，即对编队干扰机进行任务规划、干扰目标合理分配，它是整个飞机编队执行任务成败的关键问题之一[2]。

本文主要是解决飞机编队中多机协同干扰资源的最优分配问题。通过运用动态规划算法，为干扰机进行任务规划和目标分配，提高飞机的协同作战能力，让飞机编队达到最佳的干扰效果，最大限度地利用飞机编队中的干扰资源。

1动态规划算法

动态规划本身是运筹学的一个分支，它由20世纪50年代贝尔曼(R.Bellman)等人提出，主要用来解决多阶段决策过程问题的一种最优化的方法。多阶段决策过程就是把要研究的问题分成很多个相互联系的阶段，每个阶段都做出相应的解决决策，最终让整个过程达到最优化。基本思路是：按时间空间的特点将复杂问题划分为相互联系的几个阶段，并选定系统行进方向，然后逆着这个行进方向，从终点向始点计算，依次在每个阶段里寻找某种决策，最终使整个过程达到最优，所以这种方法又称为逆序决策过程。

2编队飞机干扰资源分配依据

通常，我们对编队飞机中干扰资源进行分配时，主要是依据干扰效益，它由一系列的参数决定，其中一个最重要的决定性的因素就是干扰效果。在本文中，资源分配的依据是通过干扰效果评估和干扰效益来展开的，首先用单干扰机对单目标雷达的干扰效果进行多属性全面的评估，包括编队飞机干扰效果评价指标的选取、干扰效果指标隶属度函数的确定。最后，在编队飞机干扰效果评估的基础上，对编队飞机的干扰效益的评估方法进行分析[3-5]。

3编队飞机干扰效果评价指标的选取

在飞机编队中，不同的飞机配备不同的干扰措施、具备不同的干扰样式、采用不同的干扰手段对地面组网防空雷达实施干扰，以降低地面防空雷达的探测能力和跟踪能力，另一方面地面组网防空雷达根据不同的情况，也会采用不同的抗干扰措施、不同的抗干扰手段和抗干扰技术，可以提高它们对空中重要目标的识别、搜索和跟踪能力。因此对飞机编队的干扰效果进行评估时，既要考虑我方干扰飞机的战术和技术因素，也要考虑敌方战术和技术因素。

通常，影响干扰效果的主要因素为以下4个方面：

(1) 干扰时机；

(2) 干扰频率；

(3) 干扰功率；

(4) 干扰样式。

要保证干扰机的有效性，必须要使干扰机在雷达工作的时间内对准、干扰机的频率和雷达频率保持一致、干扰机的功率要能够压制雷达的功率、针对不同体制的雷达采用不同的干扰样式，这样才能进行有效干扰。其中干扰机功率、干扰频率和干扰时机这3个方面的评价可以量化，由专门的解析函数来计算，干扰样式的评价主要采用专家评审的方法。

综合上面4个因素的评价值，最后得出干扰效果的评价值，采用[0，1]之间的实数值，评价集为:

(1)

u的值越大，说明干扰效果越好;反之，u的值越小，表示干扰效果越差[6-8]。

4动态规划算法流程

在多干扰机、多目标的情况下，首先根据不同的干扰机对抗不同雷达的干扰效果，建立一系列的数学模型，通过动态规划的方法来求解这些模型，得到干扰机最优的目标分配和任务规划，取得最佳的干扰效果。

假设飞机编队现有干扰资源为J1，J2,…,Jm,记作J={J1，J2，…，Jm}，敌方雷达为R1,R2,…,Rn, 记作R={R1,R2，…，Rn}，通过单部干扰机对雷达干扰效果的评估，可以计算出干扰机Ji对雷达Rj的干扰效果Eij和干扰效益Uij。这里的干扰效果Eij是通过干扰时机、干扰样式、干扰功率的大小、对干扰频率的瞄准程度这4个因素的模糊综合计算出来的。而干扰效益Uij则是由干扰效果和目标雷达威胁权重aj相乘的积来决定。

下面是算法的具体流程：

(1) 划分阶段:根据需要干扰的雷达目标数量，将决策的问题划分为n个阶段。阶段变量用t表示，阶段的顺序按每部雷达需要干扰的时间和每部雷达的威胁等级2个因素综合考虑。

(2) 状态变量St:是干扰资源的集合，它表示把干扰机分配给第1部雷达至第t部雷达。

(3) 决策变量Vt(St):给第t部雷达分配的干扰资源。而Ut(St,Vt(St))表示对第t部雷达的干扰效益：

(2)

它用来表示干扰资源Ji分配给第t部雷达后对其产生的干扰效益的值。

允许决策集合如下：

(3)

其中状态的转移方程和指标函数为:

(4)

(5)

指标函数Ut,0表示把St分配给所有雷达后得到的总体干扰效益值。

Ut(St,Vt(St))+Ut-1,0(St-1,… ,S0)=Uit+Ut-1,0(St-1,…,S0)=Ut,0(St,Vt,St-1,…,S0)

(6)

它表示所有干扰机对第1部至第t部雷达进行干扰后的总的干扰效益的值，是在对单部雷达干扰效益模糊评估后得到的综合评价值。它在时间和阶段上具有可分离性，并满足一定的递推关系。

最优值函数Ft(St):

(7)

它表示把St分配给所有雷达(第1部至第t部雷达)所得到的最大干扰效益值。未分配时，干扰效益为0，满足边界条件FO(0)=0。

通过逆向递推，可以得出各个阶段的决策，即可以知道哪架干扰机分配给哪部雷达，最后形成一个统一的序贯策略，即:{V1(S1),V2(S2),…,Vn(Sn)}，分别为每部雷达分配了干扰机，且使整个飞机编队有最高的作战效能。

动态规划算法的流程图如图1所示。

图1　动态规划算法流程图

5具体实例

下面是通过一个实例运用动态规划算法对干扰资源进行最优配置，表1和表2分别是飞机编队和敌方装备性能情况表[9]。

表1　编队飞机位置及干扰性能装备情况表

表2　敌方雷达位置及工作性能参数

(1) 计算干扰效益

通过干扰决策分析,并利用前面分析的干扰效果评估准则,可以得到编队飞机中单部干扰机对单部雷达的干扰效益的值,如表3所示。

(2) 最优策略的形成

根据探测到的敌方雷达情报，分析每部雷达对飞机编队中干扰机的威胁时间和威胁程度，然后根据需干扰的时间和威胁程度划分阶段。在此实例中，我们得到阶段数t=4。处理顺序为R1，R2，R3，R4，依照上面的动态规划算法流程，在经过4个阶段

表3　单部干扰机对单部雷达的干扰效益值

的动态优化决策后，可以形成一个最优策略。U1(S1)=J3,U2(S2)=J4,U3(S3)=J1，U4(S4)=

J2。即编队飞机中干扰资源的最佳分配方案为:干扰机J1干扰雷达R3，干扰机J2干扰雷达R4，干扰机J3干扰雷达R1，干扰机J4干扰雷达R2。

6结束语

由上可知，通过动态规划算法，经过几个阶段的循环，实时地为编队中的每架干扰飞机分配了不同的作战目标，简单快捷，在分配目标的同时保证了每架干扰机发挥最大的作战效能，不仅能有效干扰每个目标，更能从整体上提高整个编队的作战能力。

参考文献

[1]赵国庆．雷达对抗原理[M]．西安：西安电子科技大学，1999．

[2]霍霄华.多UCAV 动态协同任务规划建模与滚动优化方法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2007.

[3]郭小一.多策略雷达干扰资源分配方法研究[D].长沙:国防科学技术大学,2006.

[4]任松，司长哲，雷军.雷达干扰机分配的模糊多属性动态规划模型[J].系统工程与电子技术，2008,3(10):1909-1903.

[5]杨万海．多传感器数据融合及其应用[M]．西安:西安电子科技大学出版社，2004.

[6]沈阳，陈永光，李修和.基于0-1规划的雷达干扰资源优化分配研究[J].兵工学报，2007,28(5)：528-532.

[7]廖沫，陈宗基.基于满意决策的多机协目标分配算法[J].北京航空航天大学学报，2007,33(1)：81-85.

[8]杨敏，张小红.浅谈雷达组网技术[J].国防技术基础,2006(1)：39-41.

[9]李波，高晓光.编队空战中协同电子干扰的功率分配[J].系统工程与电子技术，2008,30(7)：1298-1300.

Research into The Optimal Allocation Algorithm of Jamming Resource in Aircraft Formation

CHEN Mei-jun,MAO Xiu-li，MAO Xiu-hua,QIU Ya-fang

(The 51st Research Institute of CETC,Shanghai 201802,China)

Abstract:Because of the restricted ability of single jamming-plane，usually the mode that multiple jamming planes form formation is used to jam the ground antiaircraft radar or netting radar.How to distribute the task for jamming plane and to distribute the jamming targets in reason are the keys of plane coordination in the situation that multi-plane cooperates to confront multiple jamming targets.This paper uses dynamic programming algorithm to solve the problem very well,which provides the optimal resource configuration for aircraft formation to get the best fighting efficiency.

Key words:aircraft formation;coordination;dynamic programming method;jamming resource；jamming effect

收稿日期:2016-01-05

中图分类号：TN972

文献标识码：A

文章编号：CN32-1413(2016)02-0014-03

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.02.004