三因素模型在中国股市的应用与研究

金丽

摘要：本文采用实证研究方法，从RESSET金融研究数据库搜集2007-2015年上市公司的数据对中国股票运用三因素模型进行检验。在Fama和French1992年发表的“预期股票收益率的横截面研究”一文中，他们通过研究美国股票市场1929年至1963年股票价格的异常波动。中国股票市场由于具有中国特色和市场发展晚，资本化程度不同与西方股票市场，因此以西方自由市场经济为基础的现代金融理论能否适用于中国？本文建立模型运用数据回归结果表明， 中国上市公司股票股票平均收益率与公司规模成负相关但与公司账面市场价值成正相关关系，进一步丰富了CAPM理论。

关键词：Fama-French三因素模型；股票收益率；流通市值占比

中图分类号：F830.91 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）013-000-01

一、三因素的选取

后续的研究发现资产的价格并非由系统风险完全解释，非系统风险也与股票收益之间存在线性相关，法玛和弗伦奇于1993年发表了一篇影响深远的精彩论文。在论文中他们提出一个“三因素定价模型”用来给股票定价。借用法玛和弗伦奇的实证研究方法分析规模、净值市价比变量以及整体市场三因素如何影响中国股票收益率。规模、净值市价比对发展中国家是否有作用是否与西方资本主义国家一样。对发展中国家的研究有利于更全面地揭示资产定价的适用性与规律性。

本篇论文以市净率的倒数作为净值市价比，采用了2007-2015 年上市公司的数据，然后将两组按规划划分的股票和三组按净值市价比划分的股票交叉、从而形成6个股票组合、即小型低净值市场比股票（S/L）、小型适中净值市场比股票（S/M）、小型高净值市场比股票（S/H）、大型低净值市场比股票（B/L）、大型适中净值市场比股票（B/M）、大型高净值市场比股票（B/H）六种类型。其中用股票价格x股票总数的中值划分为大小规模的公司，按净值市价比的高低化为三个部分，最高的25%、中间的50%和最低的25%.用面板数据进行回归。

直接运用CAPM模型发现常数项无法通过显著性检验，R-squared = 0.2053，很小拟合效果不怎么好，模型模拟的效果不是很好，所以将股市化为六个组合，分别用CAPM进行回归得到结果表明所有模型的R的平方都有提高除了第四的模型有所降低外。回归结果表明每个方程R2都不大，R2代表是模型模拟的效果及系统风险占总风险的比列。一般的情况下如果股票R2超过0.8拟合优度比较高，但上面的回归结果中最大的只有0.401，这说明系统风险在总风险中所占的比重不高，股票收益率收到其他因素的影响但是没有被模型捕捉到。

二、建立三因素模型

三因素模型的假设

1.理论性假设

市场上存在着大量投资者；所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资组合；投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产，保证资产的流动性；不存在证券交易费用和税收即市场是无摩擦的；投资者具有同质性即对证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值；所有投资者对证券的信息量是相同的，有相同的偏好。

2.统计方面的假设

模型的表达式可以看出，三因子模型属于多元回归模型。其基本假设为：

（1）（Rm- Rf）、SMB、HML与随机误差项ξi不相关；

（2）零均值假定：误差项的期望值为零即E（ξi） = 0；

（3）同方差假定，即ξi的方差为一常量：Var（ξi） =；

（4）无自相关假定：各因素之间的相关性为零；

（5）各解释变量之间不存在线性相关关系；

（6）假定随机误差项ξi服从均值为零，方差为σ2正态分布，即ξi-N（0，σ2）。

三因素模型建立步骤：

（1）SMB-与规模相关的收益风险因素。它等于三个小型公司的股票组合的平均收益率与三个大型公司股票组合的平均收益率之差

SMB=1/3（S/L+S/M+S/H）-1/3（B/L+B/M+B/H）

（2）HML-与净值市价比相关的收益风险因素。它等于高净值市价比股票组合的平均收益率与低净值市价比股票组合平均收益率之差

HML=1/2（S/H+B/H）-1/2（S/L+B/L）

以上回归结果表示三因素模型对中国股票市场回归显著，规模因素和净值市价比的风险因素均可作为市场风险溢价收益的工具变量，而且回归结果比单纯的三因素模型更显著。对任意一只股票或者股票指数可以根据以上的三因素定价模型预测股票价格P=Dx（1+g）/（r-g）。其中D表示基期股利，r表示预测的股票收益率 g表示股利增长率。

三、结论与挑战

三因素模型检验中国股票市场表明平均收益率与公司规模成反比与公司账面市场价值成反比，并提炼出两个因子使得CAPM模型的规律性更强。三因素模型的存在不足，主要因为1、没有理论证明规模因素和账面价值比是因素风险因素2、由于回归模型时常数项是显著大于零，所以证明还有其他因素影响股票的定价模型，事实证明动能因素是存在的，不论短期、中期、还是长期受到动能因素的影响，但三因素模型缺乏动能因素，估计还存在其他类似动能因素的因素，所以由三因素模型推到出后来的四因素和五因素模型。用中国的中长期数据检验发现并不违背三因素模型。但是三因素模型并不能检验股票价格的趋势性以及什么时候存在反转，期待更好的多因素模型来模拟中国股票市场。

参考文献：

[1]陈信元，张田余，陈冬华.预期股票收益的多因素分析：来自中国证券市场的经验证据[J].金融研究2000（6）：22-35.

[2]汪昌云.金融经济学.中国人民大学出版社：165-175.

[3]Fama，E.F and French.K.R，1992，”The Cross-section of Expected Stock Returns”Journal of Finance，pp.427-465

作者简介：金 丽（1989-），女，汉族，湖北武汉人，北京外国语大学金融工程与风险管理专业2014级研究生。