基于自相干相位检测的棱镜SPR传感器

张卫华，柳春郁，*

(1.黑龙江省普通高等学校电子工程重点实验室，哈尔滨 150080；2.黑龙江大学 电子工程学院, 哈尔滨 150080)



基于自相干相位检测的棱镜SPR传感器

张卫华1，2，柳春郁1，2，*

(1.黑龙江省普通高等学校电子工程重点实验室，哈尔滨 150080；2.黑龙江大学 电子工程学院, 哈尔滨 150080)

摘要：论述了当前的SPR光强检测法和相位检测法，提出了一种SPR的基于光程差的自相干相位检测方法，该方法将SPR反射输出光经过共焦球面干涉仪，通过测量该干涉条纹的变化来测量引起共振的角度，从而达到测量待测物质的目的。对自相干检测法进行了完整的理论论述和公式推导，并且设计了检测方法的关键部件和检测结构。最后对该方法进行了理论模拟，在模拟数据基础上进行了误差分析。SPR自相干相位检测法能够提高检测灵敏度和准确性。

关键词：表面等离子共振； 共焦球面干涉； 自相干相位检测

0引言

作为一种新型光电检测技术，表面等离子共振(Surface Plasmon Resonance，SPR)传感技术具有高灵敏度、高分辨率、抗电磁干扰性能好等特点[1-3]，适用于微量[4]、动态物质[5]的检测，在诸多领域得到了广泛应用，包括化学、环境、生物、食品分析、医疗[6-9]及制药等。在表面等离子共振传感技术常用的检测方法中，最常用的方法是获取反射的光强变化信息，所以称之为光强检测法。而在共振反射光束中, 除了包含光强的明显变化，相位也有突出的变化特点。Nelson S.G.等人于1996 年对相位检测和光强检测的分辨率进行分析比较后得出一个重要论点[10], 即如果实验装置设计得好, 相位检测可测出5×10-7折射率变化。Nikitin P.I.等人于1997年提出过一种SPR干涉测量技术[11], 得出基于SPR 干涉相位检测的分辨率比光强检测方法高几个数量级。余兴龙等人于2000年报告了一种基于SPR光学外差相位检测的装置[12], 再次验证基于相位的SPR检测方法不仅分辨率高, 而且稳定性好, SPR 相位检测具有明显的优点。曾捷等于2007年提出一种基于Kretschmann结构的新型棱镜表面等离子体波共振(SPR)传感方法。因此, 相位检测方法已引起了重视[13-14]。

基于此，本文提出了一种基于光程差的自相干相位检测方法，它将SPR反射输出光经过共焦球面干涉仪，采用压电陶瓷控制两束干涉光，使因光程差引起的相位差为波长的整数倍，即干涉条纹的变化是由光自身相位变化引起的，可通过测量该干涉条纹的变化来测量引起共振的角度，从而达到测量待测物质的目的。该方法不但能够将分辨率提高几个数量级，提高灵敏度和分辨率，增加稳定性。还从理论上使极值点增为两个，并且互相验证，从而减少误差。

1结构简介和理论分析

表面等离子共振(SPR)是一种物理光学现象，由入射光波和金属导体表面的自由电子相互作用而产生。光线从光密介质照射到光疏介质时，在入射角大于某个特定的角度(临界角)时，会发生全反射(Total Internal Reflection，TIR)现象。如果在两种介质界面之间存在几十纳米的金属薄膜，那么全反射时产生的倏逝波(Evanescent Wave)的p偏振分量(p波)将会进入金属薄膜，与金属薄膜中的自由电子相互作用，激发出沿金属薄膜表面传播的表面等离子体波(Surfaee Plasmon Wave，SPW)。当入射光的角度或波长达到某一特定值时，入射光的大部分会转换成SPW的能量，从而使全反射的反射光能量突然下降，在反射谱上出现共振吸收峰，此时入射光的角度或波长称为SPR的共振角或共振波长。

SPR的共振角或共振波长与金属薄膜表面的性质密切相关，如果在金属薄膜表面附着被测物质(一般为溶液或者生物分子)，会引起金属薄膜表面折射率的变化，从而SPR光学信号发生改变，根据这个信号，可以获得被测物质的折射率或浓度等信息，达到生化检测的目的。

图1　SPR探测结构Fig.1　Detection mechanism of surface plasmon resonance

1.1探测结构

以常见的激发表面等离子Kret schmann 棱镜结构为例(图1)， 最上部分是棱镜, 这里采用半圆形棱镜d，棱镜下面是金属层c, 一般选择金膜或银膜。下层是反应用的样本溶液b，入射光a通过棱镜照射到金膜表面，反射光经过棱镜后通过共焦球面干涉仪e，然后到达探测器f。

1.2测量流程

在测量过程中，光路见图1，入射光经由棱镜入射，并在金属层发生反射，反射光经过棱镜，到达在棱镜上方的共焦球面干涉仪，在干涉仪内部，由R2镜面半反射，反射光如图1的干涉仪所示，在腔内经过4次反射，和原反射光一起形成两束光干涉后输出，并用探测器测量输出的干涉条纹。

在测量时，在远小于共振角度时，通过调节共焦球面顶端的压电陶瓷，使得光程差为波长的整数倍，从而只考虑干涉仪内部两束光因自身相位差和反射光强的变化引起的干涉条纹的变化，由于干涉条纹的变化是由光自身相位和反射光强变化引起的，可通过测量该干涉条纹的变化来测量引起共振的角度，从而达到测量待测物质折射率的目的。

1.3理论分析

对于图1的3层结构，根据菲涅耳公式。场强复反射系数rpr12可表示为：

(1)

其中，棱镜和金属界面表层的反射系数为rpr1：

专题询问始于问，却不止于答。“专题询问是针对特定问题组织的询问，询问的主题更加集中，监督更有针对性，推动有关部门改进工作的力度更大。”陈璞平表示，专题询问结束后，市人大常委会将对询问情况进行梳理归纳，对需要解决的问题提出办理意见，交由市政府及有关部门研究办理。同时相关委室加强跟踪督办，抓好总结评估，确保专题询问问出实效。“对大家提出的问题，市政府将以‘闻过则喜’的态度，立说立行、马上就办，全力以赴推进城乡容貌和环境卫生管理工作迈上新台阶，为人民群众打造更加优良的人居环境。”德州市副市长范宇新在表态发言中如是说。

(2)

金属层和样品之间的反射系数为r12：

(3)

d1为金属层的厚度，kz1为波矢在金属层内Z方向的分量。

对于反射能量比R0为：

(4)

由rpr12可推导出反射光的相位变化为：

(5)

由于rpr1、kz1随入射角变化，而对于连续角度变化的SPR测试仪，角度是随时间变化的，所以显而易见，反射光的相位变化φ也是随时间变化的。

当入射角较小，肯定没有引起共振时，通过压电陶瓷环进行调节，使公焦球面干涉仪引起的光程差D为波长的整数倍，此时干涉仪输出的光斑中心为最强的亮斑。即D=Nλ。 (N为正整数)

共焦球面干涉仪的两束光干涉光分别为R1(t)、R2(t+t0)。t0为通过公焦球面干涉仪的反射而延后的时间差,对于该时间差引起两束光的相位变化不同步。

由干涉公式可知，到达探测器的干涉光斑强度为：

(6)

其中R1=R2=R0/2,θ1为因两束光的光程差D引起的相位差,θ2是由于两束光因自身相位不断变化,而时间不同引起的光程差。所以有:

(7)

为更好地观察以上数据的特点,对以上公式进行模拟验证。

2理论模拟和误差分析

2.1理论模拟

假定波长为632.8 nm的氦氖激光，对应棱镜折射率为1.723，采用金为金属层，其复折射率为0.172 6+3.421 8i，待测介质为空气，折射率为1。

首先进行反射光强和相位变化的模拟,由式(4)、式(5)，可得归一化相位和能量反射比及不同待测介质的相位变化关系见图2和图3。由图2可见，虚线表示SPR结构的光强的反射系数，实线表示归一化的相位变化。在发生共振时，虚线表示的输出光强会急剧减弱，接近为零，即共振吸收峰，对于光强测量方式，通过测量吸收峰对应的角度即可得出对应物质的的折射率。为了便于比较，对相位变化进行了归一化处理，明显可见，在共振发生的角度，相位变化要比反射光强的变化更为陡峭，此为提高测量灵敏度的理论基础。为了更好的体现相位变化的尖锐程度。不同待测介质时的相位变化见图3。在非共振角度入射时，相对于入射光，反射光有相位变化，但变化较平缓。但在共振瞬间，相对于自身，入射光有接近半个波长的相位突变，该相位突变必然引起干涉条纹的变化，从而通过测量干涉条纹的变化来测量共振角度，并且能够提高测量灵敏度。另外，随着待测物折射率的增加，发生共振的角度也增大。并且和强度测量一样，测量区间受制约于棱镜的折射率。

图3　不同待测介质的相位变化Fig.3　Different phases change of the test media

反射光经过共焦球面干涉的光强反射系数见图4，两种反射光强系数的比较见图5。由图4和图5可见，相对于光强测试方法，干涉后的光强输出有3个明显的特点：①输出比例更高；②对于共振时产生的衰减反射，干涉后的输出比非干涉后的输出更为陡峭(图5中虚线的两个波谷都比实线的波谷更陡峭)；③干涉后输出的光强两个谷值，且这两个谷值间隔可以计算。对于利用衰减全反射来测试共振角度，上述3个特点可减少测量的误差，提高测量的精度和稳定性。

图4　干涉输出的光强系数Fig.4　Light intensity coefficient of interferometer output

图5　干涉和非干涉输出的光强系数 Fig.5　Light intensity coefficients of interferometer output and Non-interference output

2.2误差分析

图6　两种输出的误差数据比较Fig.6　Error data comparison of the two outputs

对于测量相位而引起的测量精度和稳定性的的提高，可以根据以上3点分别进行测算。假定直接测量反射光强系数为I1，反射干涉后输出的光强系数为I2，还用上例进行计算，采用的步长为0.001 80，即π/105弧度，远小于测量的最大误差。所以不影响误差分析的正确性。

首先I1的最大值为0.937，I2的最大值为1.869， 是I1最大光强的2倍，从而对于相同的探测器，误差可以减少为原来的50%(图6)；其次，I2的第2个波谷，比I1的波谷要窄很多，不同的发射功率和探测器，误差提高的效果不同。假设不同探测器的分辨率相当于入射光强的不同百分比时的误差分析见表1。

表1　不同探测器精度的误差对比

即便对于不同的探测器，干涉法都要比直接测光强法的误差减少60%左右,另外由于I2的第2个波谷远大于零，所以还可解决由于探测器最小识别强度的误差,再次，I2的第2个波谷可以进行综合运算，误差还可减少50%。

运用干涉输出光强的方法，误差可以减少到原来10%左右。这对于本身就具有很高精度的SPR探测器将是极大的改善，从而提高了精确度，增加了使用范围。

3结论

基于光程差的相位检测法，从理论上具有利用相位变化更为急剧的优势，从而能够从3方面提高测量精度，对于各种探测器，都有显著的提高。从而在测量结果上能够极大地减少测量误差，另外，基于相位的干涉检测，最后还是通过测量干涉条纹的中间亮条纹的光强来实现，可基于当前的光强测试仪器进行改进提高，所需改进不多，但对测量精度确有质的提高,从而为SPR检测提供更广阔的应用领域。

参考文献：

[1]Verellen N, Van Dorpe P, Huang C, et al. Plasmon line shaping using nanocrosses for high sensitivity localized surface plasmon resonance sensing[J]. Nano letters, 2011, 11(2): 391-397.

[2]Tetz K A, Pang L, Fainman Y. High-resolution surface plasmon resonance sensor based on linewidth-optimized nanohole array transmittance[J]. Optics letters, 2006, 31(10): 1528-1530.

[3]张喆，柳倩，祁志美.基于金铝合金薄膜的近红外表面等离子体共振传感器研究[J].物理学报，2013，62(6)：060703.(Zhang Zhe,Liu Qian,Qi Zhimei. Study of Au-Ag alloy film based infrared surface plasmon resonance sensors[J]. Acta Phys. Sin, 2013, 62(6): 060703(in Chinese)).

[4]陈萌梦，熊兴良，李广，等.眼底图像增强及评价[J].生物医学工程学杂志，2014，33(6)：120-121.(Chen Mengmeng, Xiong Xingliang, Li Guang,et al. Urinary albumin detection based on surface plasmon resonance sensor[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2014, 33(6): 120-121(in Chinese)).

[5]董联红.SPR检测仪监控与分析软件设计[D].浙江大学，2012.(Dong Lianghong. Design of Monitoring and Analysis Software for SPR Detector [D]. Zhejiang University, 2012(in Chinese)).

[6]Zeng S, Baillargeat D, Ho H P, et al. Nanomaterials enhanced surface plasmon resonance for biological and chemical sensing applications[J]. Chemical Society Reviews, 2014, 43(10): 3426-3452.

[7]周宏敏，欧惠超，任鹏，等.利用SPR技术测定湖水中微囊藻毒素[J].中国环境科学，2012，32(7)：1284-1287.(Zhou Hongmin, Ou Huichao, Ren Peng. A novel detection method of microcystin of lake water by surface plasmon resonance technique [J]. China Environmental Science, 2012, 32(7): 1284-1287(in Chinese)).

[8]Stahelin R V. Surface plasmon resonance: a useful technique for cell biologists to characterize biomolecular interactions[J]. Molecular Biology of the Cell, 2013, 24(7): 883-886.

[9]Helmerhorst E, Chandler D J, Nussio M, et al. Real-time and label-free bio-sensing of molecular interactions by surface plasmon resonance: a laboratory medicine perspective[J]. The Clinical Biochemist Reviews, 2012, 33(4): 161.

[10] Nelson S G, Johnston K S, Yee S S. High sensitivity surface plasmon resonance sensor based on phase detection [J]. Sensors and Actuators B, 1996,35-36: 187-191.

[11] Kabashin A V, Nikitin P I. Interferometer based on a surface-plasmon resonance for sensor applications [J]. Biosensors and Bioelectronics, 1997,27: 653-654.

[12] Yu Xinglong, Zhao Lequn, Jiang Hong, et al. Immunosensor based on optical heterodyne phase detection [J].Sensors and Actuators B, 2001,76: 199-202.

[13] 曾捷, 梁大开,杜艳,等. 基于反射光强度检测的棱镜SPR传感器[J]. 光电子·激光, 2007,18(2):159-163.(Zeng Jie,Liang Dakai,DU Yan,et al.PrismSurface plasmon resonance sensor based on reflection light intensity interrogation[J].Journal of Optolelectronics.Laser,2007,18(2):159-163(in Chinese)).

[14] 逢崇雁，孙书利.带未知观测输入和观测丢失多传感器随机不确定系统的集中式融合滤波[J].黑龙江大学工程学报，2015，6(2)：74-79.(Pang Chongyan,Sun Shuli.Centralized fusion filtering for stochastic uncertain systens with unknown measurement inputs and missing measurements[J].Journal of Engineenrg of Heilongjiang University,2015,6(2):74-79(in Chinese)).

Prism SPR sensor based on self-coherent phase detection

ZHANG Wei-Hua1，2, LIU Chun-Yu1，2,*

(1.KeylabofElectronicEngineeringCollegeofHeilongjiangProvince,Harbin150080,China;2.SchoolofElectronicEngineering,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China)

Abstract：The most commonly used methods to detect SPR are light intensity detection and phase detection method. And we proposed a self-coherent phase SPR detection method based on optical path difference. With this method, the reflected output light of SPR inject into a confocal spherical interferometer, and it can obtain the resonance angle change by measuring the change of the interference fringes, to achieve the purpose of measuring the substance to be detected. The self-coherent detection method was completely theoretical discussed and derived, and the key components and testing structure detection methods were designed. Finally, the method is a theoretical simulation, and the error is analyzed based on the simulation data. The self-coherent detection method can improve the detection sensitivity and accuracy.

Key words：surface plasmon resonance; confocal spherical interference;self-coherene phase detection

DOI:10.13524/j.2095-008x.2016.01.012

收稿日期：2016-01-12

基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究重点项目(125112025)

作者简介：张卫华(1977-)，男，江苏徐州人，讲师，硕士，研究方向：光电子技术、计算机光学仿真，E-mail:10465153@qq.com；*通讯作者：柳春郁(1975-)，女，黑龙江海林人，副教授，博士，研究方向：光电子技术、计算机光学仿真，E-mail:liuchunyu@hlju.edu.cn。

中图分类号：TN253; TP212.1

文献标志码：A

文章编号：2095-008X(2016)01-0060-06