利用极坐标法布设采场工作控制点

刘鹏原　张红兵

(1.本溪钢铁集团矿业公司；2.本溪国家地质公园管理办公室)



利用极坐标法布设采场工作控制点

刘鹏原1张红兵2

(1.本溪钢铁集团矿业公司；2.本溪国家地质公园管理办公室)

摘要本钢石灰石矿明山采场由最初460 m标高降至230 m标高，周围留有边坡，测量可视性差，为此，通过分析后方交会法布设采场工作控制点的不足及其对测量工作的影响，采用极坐标法取代后方交会法布设采场工作控制点，并对该方法的精度进行了评价，结果表明，采用极坐标法布设采场工作控制点具有较高的精度。

关键词矿山测量极坐标法后方交会法精度评定

本钢石灰石矿明山矿区随着深部开采的不断推进和工作平台的逐步下降，已完全进入凹陷开采阶段，该矿测量工作以往所采用的后方交会法，其精度已无法满足正常工作要求。极坐标法原理是通过观测已知点和待定点方位角及距离等信息，确定观测点坐标[1-3],在目前采场工作平台多、高差大的情况下，该方法可较好地满足测量工作的精度要求。为此，本研究采用该方法布设明山矿区采场工作控制点。

1矿山概况与采场现状

1.1矿山概况

本钢石灰石矿位于本溪市溪湖区东山街，矿区北距沈阳77 km，南距丹东196 km，地理坐标为东经123°46′、北纬41°21′，行政区划属本溪市溪湖区管辖，是本钢露天开采石灰石和煅烧生石灰的大型石灰石矿山，集开采、运输、煅烧于一体。该矿山拥有大明山和阎家沟2个矿区，明山矿区始建于1964年9月，设计生产能力180万t，2015年实际生产能力145万t。该矿山建有5座机械化竖窑和4座现代化活性石灰窑，是本钢生产溶剂石灰石和冶金石灰的唯一辅料基地。

1.2采场现状

本钢石灰石矿明山矿区占地0.7 km2，海拔460 m，由西向东分布6个台阶形成山坡式露天开采，南北工作线长度350 m，最高台阶水平面高程280 m，最低台阶水平面高程230 m。近年来由于产量需求不断增加，台阶高度逐年下降，至 250 m以下开始为凹陷式开采，终了台阶水平面高程为190 m。由于采场下降速度的不断加快，开采技术条件的日趋复杂，采掘工作线缩短，工作平台变窄，露天边坡越来越高，有效作业空间越来越小，使得边坡的稳定性和采场的控制难度逐渐加大，给测量工作带来了一定的困难。特别是由于采场高差跨度大，使个别控制点使用困难，即便勉强可用，其测量精度也很难满足要求。

1.3以往采场控制网的布设

根据明山矿区地形结构，1979年10月石灰石矿测量队利用80#控制点(国家二等点)对明山采场进行了首级控制网布设，点位标号见图1。其中24#、80#(国家二等点)、加1#点有觇标，82#无觇标(可见标石)。自明山矿区首级控制网建立至今，一直采用后方交会法布设采场工作平台控制点，即将GTS-701全站仪架设于采场任一未知点上，观测4个已知点，通过测出的水平角计算未知点坐标，并采用该点进行爆破工程测量和采空验收测量。随着采场工作平台的逐年下降，最低台阶水平高程由460 m(1964年)降至250 m(2007年)，按设计要求终了台阶高程为190 m，自250 m开始进入凹陷开采，四周留有边坡。目前在250 m水平面上已无法辨认出82#标石。据后方交会原理，通过观测4个坐标数据，计算出2组控制点坐标并互相检核，进行误差校正，但目前仅能利用24#、80#和加1#点坐标，计算出1组控制点数据，无法进行检核，其精度无法保证。为此，为保证控制点精度，采用极坐标法取代后方交会法布设控制点。

2极坐标法控制点坐标计算及精度评定

2.1控制点坐标计算原理

极坐标法通过观测已知点A与待定点P的方位角αAP以及已知点A与待定点P间的距离SAP计算P点的坐标增量：

图1　采场控制点分布

(1)

于是，P点坐标值为

(2)

式中，xA、yA为A点坐标。

2.2精度评定

2.2.1水平角精度

由测站点A后视定向点B测得未知点P的水平角β即:

(3)

式中，αAP为A点与P点的方位角，(°)；αAB为A点与B点的方位角，(°)。

对式(3)计算全微分，可得:

(4)

将式(4)表示成中误差形式，可得:

(5)

因四等点以下水平角中误差不大于20″，可知m≤14.1″。而GTS-701全站仪测角度精度为2″，可见该仪器完全满足上述精度要求。

2.2.2 测距精度

由式(1)、式(2)可得P点坐标计算公式为:

(6)

按误差传播定律，对式(6)计算全微分，可得:

(7)

将式(7)表示成中误差形式：

(8)

由于αAP=αAB+β，则有

(9)

(10)

P点位中误差为

(11)

由于A点为测站点，可视其中误差(mA)为0，故：

(12)

GTS-701全站仪测距误差为2 mm+2×10-6×D(D为所测距离，m)，而测站点A所控制的采场最大距离为600 m，故mSAP=3.2 mm。根据大比例尺数字地形图的基本要求，工作控制点的精度相对于邻近等级控制点的点位中误差不应大于图上0.1 mm，由于明山矿区采掘推进平面图所要求的比例尺为1∶1 000，因此实地点位中误差不应大于100 mm，即采场最大测距不宜大于1 030 m。

2.3三角高程精度分析

垂直角观测误差(mα)对高差的影响随边长(D)的增加而增大，故规定测距边长不宜超过1 000 m。DJ2经纬仪二测回垂直角测角中误差(mα)在 ±3″以内，按四等测距三角高程分析方法证明其结果可满足测量精度要求。

2.4现场检核

在明山矿区地形进行极坐标布设控制点的精度检核，首先在仅能观测到4个控制点的位置上用后方交会作一工作控制点P；然后用已知点A后视80#控制点觇标观测P点，计算水平角与视距，并对该2项指标进行检核。将GTS-701全站仪架设于270m水平台阶北部，通过后方交会法测得P点坐标：xP=3957.688m,yP=5278.373m,hP=270.524m。由于P点为已知点，故可认为P点误差为0。将GTS-701全站仪架设于A点后视80#控制点，观测P点一测回所得视距(SAP)为259.9582m，水平角(β)为16°47′49.2″。由观测所得的视距(SAP)和水平角(β)推算出的P点坐标：x'P=3957.689m、y'P=5278.372m，P点点位中误差(mP)为1.4mm，可见，用极坐标法计算出的P点坐标精度较高。

3结语

以本钢石灰石矿明山采场为例，采用极坐标法取代以往采用的后方交会法布设采场控制点，理论分析与现场检核结果表明，该方法布设的采场控制点精度符合要求，可供类似矿区参考。

参考文献

[1]罗良经.采矿设计手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1990.

[2]高玉英.国外深凹露天矿开采技术[M].北京：冶金工业出版社，1991.

[3]张世英.测量实践的数据处理[M].北京：科学出版社，1977.

(收稿日期2016-01-21)

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刘鹏原(1974—)，男，工程师，117014 辽宁省本溪市南芬区南山路。