挑水河磷矿集中溜井位置优化

池秀文　翟　振

(武汉理工大学资源与环境工程学院)



挑水河磷矿集中溜井位置优化

池秀文翟振

(武汉理工大学资源与环境工程学院)

摘要挑水河磷矿属缓倾斜中厚矿体，出矿系统中集中溜井位置对总运输费用有很大影响。通过分析矿石运输方式及特点，建立了与溜井位置相关的运输成本模型，借鉴物流配送中心选址问题研究成果，结合工程实际情况，采用微分法确定了最优溜井位置，能充分发挥各种运输方式优势，合理分配有轨运输与无轨运输距离，降低矿山运输成本。

关键词缓倾斜中厚矿体溜井位置运输成本模型

缓倾斜中厚矿体在我国磷矿、铁矿等矿体中占有较大比例，这类矿体厚度在4～15 m，倾角在5°～30° ，由于存在采场运搬及高大空场管理等一系列问题，该类矿体开采难度大、运输成本高，尤其是倾角小、厚度小时，难以借助重力搬运矿石，增加了运输成本[1-2]。该类矿山出矿分为采场出矿和坑内出矿2个部分。采场出矿一般采用电耙、铲运机、装运机等，随着矿业的发展及无轨自行设备的推广，采用铲运机的矿山越来越多。坑内出矿一般则采用卡车运输或有轨运输，运矿卡车等无轨设备出矿时机动性好、操作方便，但出矿成本高，有轨运输生产能力大、运输成本低，适用于长距离运输[3]。采场出矿与坑内出矿通过溜井衔接，因此，溜井的位置将影响两部分运输距离，进而影响总运输成本。

1工程概况

1.1地质概况

挑水河磷矿东部矿段位于宜昌市北西方向，直距约85 km的宜昌磷矿北缘，属缓倾斜中厚矿体，主要工业磷矿层(Ph2)厚1.60～14.72 m，平均厚4.61 m，厚度变化系数为87%。矿层总体倾向北东，倾角为4°～7°，北西走向长3 000～5 070 m，北东倾向宽2 470～3 400 m，赋存标高为660～920 m，埋深为81.67～383.99 m。矿段被挑水河河流及公路保安矿柱划分为东Ⅰ区、东Ⅱ区，生产规模为100万t/a。限于地形，工业场地位于距矿区1.5 km的西南部。

1.2运输方案

矿区采用平硐斜坡道开拓，条带充填法开采，东Ⅰ区、东Ⅱ区同时开采。盘区沿走向布置，走向宽200 m，倾向长100 m，盘区间留20 m宽盘区矿柱。采场采用铲运机出矿，盘区不单独设溜井，矿石通过铲运机装载至运矿卡车后，运送至集中溜井，所有矿石通过集中溜井卸载至电机车，经电机车长距离运送至工业场地。这种联合运输方案既减少了建设溜井的成本，又充分发挥运矿卡车与电机车的优势。但其集中溜井设立在矿区最南侧(图1)，此溜井方案将使地下卡车平均运距增大，不利于成本控制， 因此，有必要对集中溜井位置进行优化。

图1　矿区平面及采场布置

2运输成本模型

缓倾斜中厚矿体溜井布置不同于通常的溜井布置方式，在倾斜大、厚度高的矿体中溜井的作用是将开采水平以上若干个阶段采出的矿石溜放到开采水平集中装载运出，溜井是借助重力搬运矿石的通道；而缓倾斜薄矿体或中厚矿体中不能借助重力搬运矿石，溜井主要是起集中矿石的作用[4-5]。联合运输的无轨运输距离与电机车运输距离会因集中溜井位置改变发生较大变化，对总运输成本产生较大影响。

每个采场的矿石通过无轨设备运送至溜井，然后经电机车运至工业场地。该过程类似物流配送过程，所有产品由工厂运至配送中心，经配送中心分发到每一个客户。因此，可以借鉴物流配送中心选址问题分析与确定缓倾斜矿体集中溜井位置。

2.1配送中心选址问题

物流配送中心的选址问题已经取得很多研究成果，目前连续空间的单一配送中心选址问题大量采用微分法[6-7]。微分法基于重心法，通过迭代获得较为精确的解。

对于配送中心选址问题，假设配送中心坐标为(x0,y0)，n个配送点坐标为(xi,yi)，则配送费用H为

(1)

为求得Hmin，对H求偏导，令

(2)

(3)

所以

(4)

(5)

式(4)、式(5)中，di项仍含x0与y0，计算时先拟定初值，通过迭代反复计算至精度范围内的配送中心位置坐标[8]。

2.2模型建立

对于溜井位置，有2点与配送中心选址问题不同：

(1)配送点是有限个分散点，而矿体存在于若干个连续的空间区间内。

(2)配送线路简化为配送中心至配送点的直线，而地下运输路线受巷道限制，通常是折线。

由于工程图采用1980西安坐标系，不便于计算，以电机车运输终点(37 509 178,3 475 300)为原点建立新的坐标系，设溜井坐标为(x0,y0)，则采场Di矿石运送至溜井的费用Hi为

(6)

(7)

所以，总运输费用为

(8)

3溜井最优位置求解

对于式(6)，假设采场Di质心坐标为(xi,yi)，则

(9)

(10)

式中，si为采场Di面积，m2。

由此可得

(11)

由于此类问题是NP-hard问题，无法直接求解费用值最小的坐标值[9]，可根据实际情况选取备选点，根据式(8)对备选点运输费用进行计算，得到总费用H，通过对比，在备选点中选择最佳溜井位置，也可对问题进行适当简化，由算法求得一定精度的费用值最小的坐标值。

现假设运输费用与运输距离线性相关，即ai=a，为求得总运输费用最小的溜井位置，用物流配送中心选址问题求解的微分法，对H求偏导，并令其值为0，则此时的坐标值即为理论费用最小值的坐标，即

(12)

(13)

(14)

(15)

该方程亦无法直接求解，可通过构造迭代方程找出满足一定精度的解，为确定初始迭代值，减少迭代次数，可将每个采场质心作为备选点，通过式(8)计算各个备选点运输总费用值，涉及到的采场质心坐标、采场面积等可由采场布置图计算得出，由于数据较多，部分数据列于表1。

备选点运输总费用计算后由小到大排序见表2。

用割线法构造迭代方程：

(16)

表1　采场质心坐标及采场面积

表2　备选点费用计算结果

(17)

(18)

(19)

选取表2中费用最小的2个备选点1#和2#作为迭代初始值进行计算，迭代结果见表3。

表3　迭代结果

当迭代到k=5时，u、v值已经足够小，即可认为点(1 883,1 346)为矿区总运输费用最小点，由于该点不在运输巷道上，而实际建立溜井位置应在巷道两侧，因而选取距该点最近巷道上的点为最优点，由采场布置图通过该点作最近巷道的垂线，垂足即为最优点，其坐标为(1 883,1 340)，见图2。通过式(8)计算得出溜井位置优化后总运输费用为6 811.86万元，为联合运输的最小费用，而挑水河磷矿东部矿段初设溜井位置为(2 109,707)，该方案运输费用为8 193.42万元，优化方案可节省运输费用1 382万元。

图2　优化后溜井位置

4结论

(1)通过分析挑水河磷矿联合运输形式，借鉴物流配送中心选址问题求解方法，建立了溜井位置相关的运输成本模型，通过该模型可以计算备选点的总运输费用。

(2)通过微分法及构造迭代方程求解出理论总运输费用最小的点的坐标值，以此点为参考结合实际情况选取了最优溜井位置，使联合运输充分发挥各部分优势，降低缓倾斜中厚矿体矿山地下运输成本，为类似矿山运输优化提供了一种思路。

参考文献

[1]刘哲，金晓刚，刘培正.缓倾斜中厚至厚矿体采矿方法探讨[J].现代矿业，2014(4)：20-21,37.

[2]阳雨平，吴爱祥.浅析国内缓倾斜中厚矿体回采现状及进展[J].黄金，2002(1)：14-17.

[3]战凯.地下金属矿山无轨采矿装备发展趋势[J].采矿技术，2006(3)：34-38.

[4]孙建珍.金属矿山阶段开拓穿脉间距及采区溜井布置优化研究[J].中国矿业，2013(1)：97-99.

[5]肖雄.缓倾斜中厚矿体采矿方法的采场出矿系统优化研究[D].长沙：中南大学，2005.

[6]翟庆，蔡启明，万志良，等.基于重心法与共轭梯度法的配送中心选址研究[J].物流科技，2008(1)：28-30.

[7]石兆.物流配送选址—运输路径优化问题研究[D].长沙：中南大学，2014.

[8]吴桂芳.物流配送中心选址优化模型及算法研究[D].武汉：武汉理工大学，2009.

[9]李军，郭耀煌.物流配送车辆优化调度理论与方法[M].北京：中国物资出版社，2001.

(收稿日期2016-02-25)

Optimization of the Concentrated Draw Shaft Position of Tiaoshuihe Phosphorus Mine

Chi XiuwenZhai Zhen

(School of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology)

AbstractTiaoshuihe phosphorus mine is belongs to slowly inclined medium thick ore-body, the influence of the concentrated draw shaft position of mining system to the total transportation cost is significant. The transportation cost model related to the draw shaft position is established by analyzing the ore transportation mode and characteristics. Based on the research results of the location of logistics distribution center, combing with the actual engineering situations, the optimal draw shaft position is determined by adopting differential method to make full use of advantages of various transportation modes, conduct the reasonable distribution of the transportation distance of rail transport mode and trackless transport mode and reduce the mine transportation cost.

KeywordsSlowly inclined medium thick ore-body, Draw shaft position, Transportation cost model

池秀文(1963—)，男，教授，硕士，430070 湖北省武汉市。