基于FCM算法大口径机枪的作战效能评估*

张　静，姚养无

(1. 中北大学 软件学院，山西 太原 030051； 2. 中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)



基于FCM算法大口径机枪的作战效能评估*

张静1，姚养无2

(1. 中北大学 软件学院，山西 太原 030051； 2. 中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051)

摘要:针对目前武器结构设计的智能化发展趋势，研究者将模糊C均值算法应用到大口径机枪设计的量化分析评价中. 该方法结合特定的作战环境，在分析影响大口径机枪作战效能因素的基础上，选取典型大口径机枪的部分性能为研究对象. 在对实例中各类参数做规范化处理后，采用模糊C均值算法,通过计算数据的隶属度来判定机枪效能的优劣，实现了机枪作战效能的聚类. 实验结果表明，评估方法实现简单，评估结果客观、 有效，为枪械类武器效能仿真评估提供方法和技术上的支撑.

关键词:大口径机枪； 作战效能； FCM算法； 隶属度

0引言

作为重要的地面班组支援武器，大口径机枪以其射程远、 威力大的优势在历次战争中发挥出色，但其重量和尺寸偏大的劣势，严重影响到步兵作战的机动性. 因此，分析国内外典型大口径机枪的性能指标，科学、 客观地评估其作战效能，对于研制新型大口径机枪、 在作战环境下确定机枪的战术技术指标及合理选择装备都具有重要的军事价值.

基于武器系统效能评估理论，作战效能指在特定的环境中，枪械执行作战任务所能达到目标的程度. 目前，枪械系统作战效能评估的研究对象主要以步枪为主，将灰色系统理论、 层次分析法、 模糊综合评判法、 聚类等方法应用到评估分析过程中[1-5]，一定程度上降低了主观因素的影响. 文献[6]和文献[7]综合考虑枪械设计指标之间的关联，用作战效能评估方法来指导枪械的设计，利于实现枪械产品的标准化和系列化. 本文以12.7mm口径机枪为实例，在特定战场环境下，采用FCM聚类算法对参评机枪的作战效能进行排序和分类.

1FCM聚类算法

聚类分析是一种探索事物之间联系的数据挖掘方法，旨在通过归纳数据的特征，根据相似性原则将数据归到不同的集合，使不同集合之间呈现高内聚、 低耦合的特点，从而发现数据集中数据之间内在的结构信息，为决策提供支持. 模糊C均值聚类算法(Fuzzy c means clustering,FCM)综合了聚类分析和模糊集合的概念，通过最小化目标函数来确定每个样本对类中心的隶属度，从而确定样本类别的一种数据聚类方法. 该算法最早由Dunn在1973年提出，后经Bezdek等人改进和推广，已经被广泛应用于模式识别、 数据分析、 图像处理、 光谱分析等领域.

假设待分类的样本集为X={x1,x2,…,xn}，其中n是样本集中的元素个数，聚类中心个数为c，V={vi}表示各聚类中心. 隶属度是数据属于某个类的程度，隶属度矩阵U=[μik]c×n中，μik表示样本集X中第k个样本xk对第i类样本的隶属程度. 数据之间的相似度用样本xk与第i类的聚类中心υi之间的欧氏距离dik表示，即

(1)

聚类的目标函数定义为

(2)

式中： m是模糊加权指数，用来控制聚类结果的模糊程度.

(3)

(4)

FCM算法聚类的实质就是寻求最佳组合(U,V)，使目标函数Jm(U,V)取得近似最小值的迭代求解过程.

2大口径机枪效能评估体系的构建

2.1战场设定

大口径机枪指口径在12mm以上的机枪，常被称为重机枪，主要用于摧毁地面轻型防护车辆或掩体、 远距离火力压制、 射击步兵集群目标等. 作为步兵武器，由于尺寸和重量的原因，常被架在三脚架上使用，或者作为车载、 机载武器.

枪械系统的作战效能评估是一个复杂的研究课题，需要综合考虑战斗中的各种影响因素，如气压、 气温、 湿度、 风雨、 地形、 操作方法、 枪械构造、 机枪材质、 射击目标位置、 发射角度、 研制费用等等. 本系统中不考虑步兵操作、 自然环境和支援武器的影响，假定战场为平原，我步兵作战分队在进攻途中遭遇隐蔽于掩体中的敌方抵抗. 为了便于定性、 定量地分析大口径机枪在战斗中的效能，我方携带的武器只有12.7mm口径的机枪，使用三脚架支撑于固定地面进行平射.

2.2实例选取

表 1 以美国、 前苏联、 俄罗斯和中国研制的12.7mm口径机枪为分析样本，围绕机枪的机动能力和综合火力来选定技术指标.

表 1　典型12.7 mm机枪效能参数

3指标规范化处理

大口径机枪各项性能的物理意义不同，数据量纲也不相同. 为了方便计算和比较样本的各项指标，必须做规范化处理. 根据大口径机枪的设计特点和要求，可以将作战指标定性分为3类： ① 指标值越大，性能越优； ② 指标值越小，性能越优； ③ 指标值在某个区间时，性能最优.

分析样本中的数据，规范化各项指标，将规范后的数据用矩阵形式表示出来，参考文献[3]后做如下处理：

若j为第一类指标，则

(5)

若j为第二类指标，则

(6)

(7)

表 2　规范化表示

4聚类分析

由表 2 可知，数据集中元素个数n=10. 假设模糊加权指数m=2[8]，聚类中心个数为c，且2≤c≤n. 最大迭代次数ηmax=1 000，迭代停止阈值ε=1×10-5. 初始化迭代次数η0=0，初始聚类中心为V(0)，隶属度阈值δ>0.5.

当c=2时，分别按照U1和U2两种隶属度原则进行聚类，如表 3 所示.

表 3　聚类中心时聚类结果

由隶属度阈值可得两个聚类集合： {A2，A3，A5，A6，A7，A8，A9}和{A1，A4，A10}，即{前苏联NSV，中国QJZ89，中国W95，美国XM806，俄罗斯Kord，中国QJZ98，中国QJC88}中的机枪效能指标接近，而 {美国M2HB，前苏联DShK，中国CS/LM6}效能指标接近.

限于篇幅，聚类中心、 目标函数值和隶属度矩阵不再具体给出，以下是c取值3～10时的机枪型号的聚类：

当c=3时，分别按照U1,U2,U3三种隶属度原则进行聚类，可得集合{中国QJZ89，中国W95，中国QJC88}、 {美国M2HB}和{前苏联NSV，俄罗斯Kord}.

当c=4时，分别按照U1,U2,U3,U4四种隶属度原则进行聚类，可得集合{前苏联NSV，俄罗斯Kord}、 {美国XM806}、 {前苏联DShK}和{中国QJZ89，中国W95，中国QJC88}.

当c=5时，分别按照U1,U2,U3,U4,U5五种隶属度原则进行聚类，可得集合{中国CS/LM6}、 {中国QJZ98}、 {前苏联NSV，俄罗斯Kord }、 {中国QJZ89，中国QJC88}和{美国M2HB }.

当c=6时，分别按照U1,U2,U3,U4,U5,U6六种隶属度原则进行聚类，可得集合{前苏联NSV，俄罗斯Kord}、 {中国CS/LM6 }、 {美国M2HB}、 {中国QJZ98 }、 {中国QJZ89，中国QJC88}和{美国XM806}.

当c=7时，分别按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7七种隶属度原则进行聚类，可得集合{美国M2HB }、 {中国W95}、 {美国XM806}、 {中国CS/LM6}、 {中国QJZ98}、 {前苏联NSV，俄罗斯Kord }和{中国QJZ89，中国QJC88 }.

当c=8时，分别按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8八种隶属度原则进行聚类，可得集合{美国XM806}、 {中国W95}、 {中国QJZ98 }、 {中国QJZ89，中国QJC88}、 {中国CS/LM6}、 {前苏联NSV，俄罗斯Kord}、 {前苏联DShK}和{美国M2HB}.

当c=9时，分别按照U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9九种隶属度原则进行聚类，可得集合{中国W95 }、 {前苏联NSV，俄罗斯Kord }、 {中国QJC88 }、 {中国QJZ89 }、 {前苏联DShK }、 {美国XM806}、 {美国M2HB }、 {中国QJZ98 }和{中国CS/LM6 }.

从上述10种同口径机枪的聚类结果可以看出： ① 同一集合中的机枪相似度较高，作战效能接近； ② 隶属度的值越大，说明效能越优. 如c=6时，U1中最大值是0.970 8，最小值是0.000 3，说明俄罗斯Kord的作战效能最好，美国XM806的作战效能最差； ③ 聚类中心的取值不同，聚类的结果也不同. 此时c相当于一个效能参数，即根据效能指标对机枪分类.

5结论

为了便于规范机枪的各项性能参数，文中给定了所处的战场环境，且只分析了影响机枪的机动能力和火力参数. 在真实战斗过程中，还要综合考虑机枪的适应能力和经济性能. 传统的评估方法是依靠专家和设计人员的经验建立分析系统，评估效率低，而且受评估者主观因素的影响，容易产生人为偏差. 本文首次将FCM聚类算法应用于大口径机枪作战效能评估过程，客观利用原始数据对机枪的作战效能按照不同的参数进行分类，为枪械方案评价提供辅助决策依据.

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Evaluation of Operational Effectiveness of Large Caliber Machine Gun Based on FCM Algorithmic

ZHANG Jing1, YAO Yang-wu2

(1. School of Software, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. School of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:Aimed at the trend of intelligent development of the structure design of weapon，fuzzy c mean algorithm is applied to the quantitative analysis of large caliber machine gun design.Combined with the specific operational environment, the part performance of typical large caliber gun is selected as the research object based on the analysis of factors affecting the operational efficiency of large caliber machine gun. After normalized process of these parameters,the fuzzy c means algorithmis is used to determine the effectiveness of the machine gun by calculating the membership degree of the data, and the cluster of machine gun combat effectiveness is completed. Experimental results show that evaluation method is relatively simple to achieve, the results are objective and effective, and this method can provide methods and technical support for the simulation evaluation of weapon effectiveness.

Key words:large caliber machine gun; operational effectiveness； fuzzy c means algorithmic; membership degree

文章编号:1673-3193(2016)02-0133-04

*收稿日期:2015-09-01

基金项目：山西省高等学校科技创新项目(2014142)

作者简介：张静(1980-)，女，讲师，博士生，主要从事智能信息处理及应用的研究.

中图分类号:E922.1

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.02.007