M-K和滑动T确定穆棱河流域径流变化突变时间

刘　琦，孙冰心

(1.鸡西水文局，黑龙江 鸡西 158100；2.牡丹江水文局，黑龙江 牡丹江 157000)



M-K和滑动T确定穆棱河流域径流变化突变时间

刘琦1，孙冰心2

(1.鸡西水文局，黑龙江 鸡西 158100；2.牡丹江水文局，黑龙江 牡丹江 157000)

摘要：Mann-Kendall和滑动T检验法是近年来被广泛应用的特征分析方法，为了提高研究精度和准确度，将两种方法结合起来，以M法确定突变节点，用滑动T检验M法结论的准确性。穆棱河作为黑龙江省的十大河流之一，近年来流域附近对水资源的开采程度日益加大，因此，研究该流域径流变化具有十分重要的意义。

关键词：径流；Mann-Kendall；滑动T；穆棱河流域

穆棱河总长834 km，流域面积18 427 km2，位于黑龙江省东部。河宽25～140 m，水深0.8～2.2 m。多年平均结冰期为11月中旬至次年4月上旬，平均为144 d，平均最大冰厚0.9 m[1]，河道总落差699 m，多年平均径流量为23.5亿m3，折合径流深为133.5 mm。该流域实际供水量23.821亿m3，其中地表水供水12.290亿m3，占实际供水量的51.6%，地下水供水11.531亿m3，占48.4%[1]。

由于穆棱河在黑龙江省水域系统占据的重要地位，研究地表径流量变化规律，预测未来流量趋势变化，对该区农业节水灌溉及水资源可持续利用与管理具有十分重要意义。论文以穆棱河流域上游至下游水文站径流实测资料为基础，依据Mann-Kendall秩次检验法和滑动T检验法两种方法结合应用，分析径流变化发生突变的时间点，确定突变的发生时间，以便更好的掌握水情变化，为人民的生命、财产安全和防汛抗旱工作提供技术支持。

1理论方法概述

1.1Mann-Kendall秩次检验法

Mann-Kendall秩次检验法是由Mann在1945年提出的，Mann-Kendall检验方法属于非参数统计检验的方法，最初由Mann和Kendall[2]提出，由于该检验方法不要求样本遵从一定的分布，且检验结果基本不受少数异常值的干扰，所以被广泛应用于分析降水、气温、径流等要素随时间序列的趋势变化。其基本原理是在假设原假设Ho在时间序列数据为同一系列数据，没有变化的情况下，设此连续的时间序列数据为X1，X2，X3，……，Xi表示第i个样本的累计数，其中样本中的Xi>Xj(1

它的检验原理是假设有一时间序列如下：X1，X2，X3，……，Xn，构造一秩序列mi，mi表示Xi>Xj(1≤j≤i)的样本累积数。构造统计量[5]：

(1)

式中：mi为某一元素xi大于前面xi-1，xi-2，…，x2，x1的累积数。

在原序列随机独立的情况下，dk的均值、方差分别为：

(2)

(3)

然后将dk标准化，构造统计量：

(4)

其中，UF1=0，UFi服从标准正态分布。

取显著水平α，如果|UFi|>Uα，说明序列趋势性显著。再计算反序列，重复式(1)至(4)，得到UBk，k=n，n-1，…，1。同样，UB1=0。

计算步骤：①计算顺序时间序列的秩序列dk，并按式(4)计算UFk。②计算逆序时间序列的秩序列dk，也按式(4)计算出UBk。③给定显著性水平=0.05，那么临界值U0.05=±1.96。将UFk和UBk两条统计量序列曲线和临界值±1.96绘于同一图上。

分析统计量序列曲线。当UFk或UBk大于0时，时间序列呈上升趋势，当UFk或UBk小于0时，时间序列呈下降趋势。如果曲线超过临界值线，则序列趋势性显著。当统计量序列曲线出现交点，且交点在临界线之间时，此时交点所在的年份即为可能发生突变的时间。

1.2滑动T检验法

滑动T检验法是利用T检验法的原理，对序列逐点进行T检验。T检验法的原理[6]是：设滑动点前后，两个序列总体的分布函数各为F1(x)和F2(x)，从总体F1(x)和F2(x)中分别抽取容量为n1和n2的两个样本，要求检验原假设：F1(x) =F2(x)，则

(5)

其中，

(6)

(7)

(8)

T服从t(n1+n2-2)分布，选择显著性水平α，查t分布表得到临界值tα/2，当T>tα/2时，拒绝原假设，说明其存在显著性差异；当T

2径流特征趋势变化实例分析

2.1资料选取

水文资料是水文分析和计算的依据，它直接影响着整个工程的设计精度和安全。所以对水文资料的选择必须严格依照可靠性、一致性、代表性的审查标准。

水文数据主要包括穆棱河上游—下游水文站的逐日径流量数据。水文资料主要源于水文年鉴(松嫩流域卷)。水文站的位置及水文资料年限如表1所示。

特别要说明的是：密山桥水文站1979年建站，因此，水量资料是从1979年开始的。

表1　四个水文站的基本情况

2.2实例分析

采用Mann-Kendall检验法对穆棱河流域四个水文站的天然多年径流序列进行趋势性分析和检验。选择显著性水平，对穆棱河流域径流序列进行滑动T检验法分析计算。计算结果如图1、图2所示。

图1　穆棱河流域年径流序列突变点M-K分析图

图2　滑动T检验法分析图

由图1可知，1975—1982年径流量的统计量UF值和UB值超过了置信水平0.05相应的临界值(Y=1.96和Y=-1.96)，表明径流量变化趋势较显著。UF和UB曲线相交于1963年附近，且交点位于两临界线之间，表明径流量在1963年附近发生了一次减少的突变。UF和UB曲线在1998年再一次相交，径流又经历了一次突变。

图1中可见，在临近点±1.96范围内出现的UF和UB交汇点分别在1954年、1959年、1964年和1998年附近。根据M-K检验法规定，统计量序列曲线出现交点，且交点在临界线之间时，此时交点所在的年份即为可能发生突变的时间。然后，根据图1得到的突变时间点经滑动T验证，见图2，图2中可以看出，发生超出临界水平的时间点出现在1998年附近，结合图1，突变时间点是1998年，突变区间在1998年附近。

滑动T是用来检验M-K方法的检验法，运用滑动T验证M-K方法适用于水量变化比较大的年份，1998年是穆棱河水量突增年份，百年一遇洪水年份，在两种方法结合下得到确定性分析。通过M-K分析得到的其它突变年份，尽管在滑动T检验中没有得到印证，但是查阅相关年鉴资料，1954年、1959年是小水年，1964年是中水年，均有不同明显程度的水量增加趋势。

径流趋势检验方法Mann-Kendall和滑动T两种方法的搭配使用，既说明了出现突变时间，又印证了突变时间的准确性。M-K检验法观察到1998年附近为突变时间区域，滑动T检验法得到1998年附近确实存在突变时间点。由M-K法获得的其它小水或中水年份，通过年鉴资料得到了充分的验证，M-K划分出的突变时间点均属有效突变时间点，在未来的水量预测、防洪抗汛、水资源优化利用等方面，M-K可以做为定性分析方法应用于穆棱河中长期径流特征分析中。

3结语

径流趋势检验方法Mann-Kendall和滑动T两种方法的搭配使用，既说明了出现突变时间，又印证了突变时间的准确性。M-K检验法和滑动T共同分析得到1998年附近为突变时间区域，其它突变时间点均在年鉴中得到论证。通过穆棱河流域上测站的水量资料和检验方法的搭配使用，M-K应用于实际生产生活中具有科学性、可操作性和实际意义。

参考文献：

[1]王凤梅.穆棱河文化的起源和发展[J].戏剧之家(上半月)，2011(12):81.

[2]郭巧玲，杨云松，畅祥生，等.1957—2008年黑河流域径流年内分配变化[J].地理科学进展，2011，30(5):550-557.

[3]尹云鹤，吴绍洪，陈刚.1961—2006年我国气候变化趋势与突变的区域差异[J].自然资源学报，2009，24(12):2147-2157.

[4]陈学君，姜梦晶.甘肃定西地区干旱气候突变分析[J].干旱区资源与环境，2012，26(11):68-75.

[5]王玉新．嫩江流域径流演变规律及其归因分析[D]．长春：吉林大学，2012.

[6]吕琳莉，李朝霞.雅鲁藏布江中下游径流变异性识别[J].水力发电，2013，39 (5)：13-15.

Ensure the abrupt runoff change time in Muling river byM-K and sliding T Method

LIU Qi1，SUN Bingxin2

(1.HydrologicalBureauofJixi，Jixi158100，China；2.HydrologicalBureauofMudanjiang，Mudanjiang158100，China)

Abstract：The characteristic analysis method of M-K and sliding T are both widely used in recent years. These two methods are combined in order to improve the research accuracy. The method of M-K is used to make sure the abrupt runoff change time point, and then the results accuracy of which is validated by method of slide T. Muling River is one of the most important river in Heilongjiang province, the water resource exploitation degree of which increases daily in recent years. So, it is extremely significant to research this basin water resource.

Key words：runoff；M-K method；sliding T；Muling river basin

作者简介：刘琦(1989-)，女，助理工程师，长期从事水文情报预报工作。E-mail：627291058@qq.com

中图分类号：P333

文献标志码：A

文章编号：2096-0506(2015)02-0035-03