图像光谱技术实现精确测温

李 耀，戴长建

天津理工大学理学院，天津 300384

图像光谱技术实现精确测温

李 耀，戴长建*

天津理工大学理学院，天津 300384

建立了一种以灰体辐射为基础测量温度的新方法，它不仅可以测定辐射体的实时温度，而且可以实现无接触和高精度测量。首先，利用多通道CCD图像光谱仪精确测量辐射体在较宽波段内的辐射光谱，作为该辐射体的指纹光谱，将其定义为一个等效的灰体；其次，通过对所测光谱的拟合确定该辐射体的灰体辐射模型的系数，从而确定待测辐射体的灰体辐射模型；最后，通过光谱技术与灰体辐射模型的结合确定给定辐射体的任意温度。通过对无火焰和有火焰这两类热辐射体的实验检验，表明该测温方法具有实时、准确和无接触等优点。

灰体辐射模型；CCD图像光谱；光谱测温技术；能级跃迁

引 言

众所周知，在温度测量领域，国际上采用的测温方法主要有：参考温度法(单色测温法)、比色测温法(双色测温法)[1-3]、相干反斯托克斯拉曼散射光谱法[4]、激光诱导荧光法[5]、全息干涉测温法和剪切干涉测温法这六类。虽然它们的原理和方法各有不同，也具有一定的互补性，但都以假设待测辐射体是黑体为基础，然后再对其测量结果进行修正[6]，其局限性是明显的，如：对被测辐射体的描述不一定准确，所测温度也只是测辐射体的光学温度[7，8]，而不是真实温度。这些缺陷不利于它们在现代工业(如：电站或炼钢锅炉[9, 10]等)和航天事业(如：火箭尾翼温度等)等领域的应用。显然，要解决上述问就必须摆脱假设待测辐射体为黑体这一束缚。现实中，辐射体不可能是绝对黑体，基本上都是灰体。从原理上彻底还原辐射体的光谱属性，将其认定为灰体，直接获得其真实温度是一个重要技术问题。

基于上述的物理思想，建立了以灰体为基础的测温方法，并分别对钨灯、蜡烛和酒精灯这三种辐射体上进行了实验验证，取得了令人满意的结果。

1 实验部分

温度是表征热辐射的物理量，是由辐射体的能级跃迁所致。因此，准确测量任意待测辐射体的温度，不仅需要首先获得其辐射光谱，还要进一步将其等效为灰体。为此，本节将先建立起灰体的辐射(GBR)模型，再描述如何从实验上确定待测辐射体的温度。

1.1 灰体的温度模型

若引入两个待定参数A和B，则可将黑体辐射公式扩展为适用于灰体的辐射公式，即

(1)

其中E=hν=hc/λ为辐射的光子的能量，A和B都是表征灰体与黑体差别的常数。显然，式(1)中只要令A=B=1，便是熟知的黑体辐射公式。对于任何不同的待测辐射体，只要利用光谱仪测得其辐射光谱I～λ，便可通过拟合式(1)得到A与B的值，从而把辐射体等效成了灰体。由于不同的辐射体对应于不同的A和B，即具有不同的光谱特征，因此通过定标确定其系数A和B就完全确定了其GBR温度模型。

1.2 测温原理

由于式(1)中的分子部分为常数，仅与辐射光谱的强度相关。为此，通过对所测辐射光谱的归一化，将式(1)中所有涉及强度定标的参数(如：光谱仪的灵敏度、辐射体的相对位置等)设为常数1, 如式(2)所示

(2)

经过上述处理，GBR测温原理可以归结为如下两个步骤：(1)用多通道图像光谱仪快速获得多个温度下的待测辐射源的精密辐射光谱，通过对式(2)的拟合，确定参数B, 完成定标并建立起该辐射源的GBR温度模型。(2)利用给定的GBR温度模型，测量该辐射源的在其他任何温度下的辐射光谱，确定其对应的温度值。光谱在300～900 nm的波段内达到0.072 nm的高分辨率。在实验过程中，只需将张角为15°的光纤探头对准高温辐射体便可得到其辐射光谱的图像。

1.3 实验装置

采用AVANTES公司生产的四通道CCD瞬态成像AvaSpec-2048TEC-USB2光纤光谱仪测量待测辐射体的辐射光谱。不仅无需扫描而且通过该仪器自带的软件便可将图像转换为对应的辐射光谱，并导入到计算机中进行后续的数据处理和分析。通过用Matlab软件对所测辐射光谱数据进行拟合，便可得到式(2)中的参数。

2 结果与讨论

为了检验本测温方法的有效性和普适性，分别对无火焰和有火焰的这两类不同辐射体进行了实验，下面将分别介绍其实验结果。

2.1 测量辐射体的指纹光谱

为了对无火焰的辐射体展开测量，需要先通过测量其辐射光谱，进而完成对其的定标。为此，先对已知温度的钨灯在0.6～1 μm波段内的热辐射光谱进行了测量，然后，按照式(2)进行拟合，不但获得了钨原子的能级结构参数B，也建立起钨灯丝材料的灰体辐射模型，拟合结果如图1所示。

Fig.1 The emission spectra of tungsten lamp(thick line) with the best fit (thin line)

图1分别展示了钨灯在0.55，0.65和0.75 A这三个电流下的辐射光谱及其拟合结果。需要指出的是：辐射光谱的强度采用了任意单位。由上述光谱可知：灰体辐射随温度的变化规律类似于黑体辐射的特性。其主要表现为：(1)温度越高，对应的辐射强度越高，而且辐射强度近似与灯丝电流(或温度)成正比关系；(2)峰值处的波长λm随灯丝电流(或温度)的增大而减小。显然，λm随温度的升高而发生蓝移的结果与黑体辐射的维恩定律相一致。为了便于对图1中的定性结果给出定量的分析，表1列出了相关的参数值。

Table 1 The calibration results for tungsten lamp

Fig.2 The emission spectra of candle flame(thick line) with the best fits (thin line)

由表1可知：不但λmT近似为一定值，说明灰体拥有对应于自身的维恩定律，而且由不同温度的光谱拟合所得到的结构参数B基本相同。这不但确认了参数B的确是表征灰体材料的结构参数，而且可以据此建立起灯丝材料热辐射的温度模型。为了提高测温结果的精度，实验需对同一热辐射体的发射光谱进行多次测量，并通过拟合而获得多个对应的参数B和λm值。对结果进行平均，便可得到钨灯丝材料的典型值为B=0.820 18和λmT=2 378.7 μm·K。

为了检验本测温技术的普适性，不仅用无火焰的辐射体(钨灯)对其进行了验证，而且还用有火焰的辐射体对其进行了检验。图2展示了对应于多个温度下的蜡烛火焰的热辐射光谱及其拟合结果。

通过成熟而通用的热电偶，对上述多个测温结果进行比对，便可获得蜡烛火焰的GBR温度模型的特征参数，如表2所示。

由表2可知：多次测量所得到的结构参数B存在微小的差别。这是由于蜡烛为混合物，其燃烧过程不很稳定所致。若对多次测量的结果取平均，则可以忽略其影响。由此，所得到的蜡烛火焰的典型值为：B=0.358 20和λmT=1 023 μm·K。

同理，也对酒精灯的火焰进行了类似的测量, 由于酒精灯的火焰的温度基本恒定，所以图3展示了在928和932 K时酒精灯火焰的热辐射光谱及其拟合结果。

Table 2 The calibration results for candle flame

Fig.3 The emission spectra of alcohol burner flame(thick line) with the best fits (thin line)

在图3中出现的个别尖峰，来自酒精燃烧中所产生的原子谱线，它们并不会影响热辐射光谱的拟合结果。表3列出了两个温度下的定标结果。

Table 3 The calibration results for flame of alcohol burner

由表3可以得到酒精灯火焰的GBR模型的参数为：B=0.360 60和λmT=1 038 μm·K。将其与表1和2进行比较可知，在上述三种GBR辐射体中，钨的两个参数值最高，酒精次之，而蜡烛为最低。至此，分别建立了属于两类辐射体的三种材料的GBR辐射模型，并通过定标分别确定了其中的参数值。显然，上述信息将会对后续的测温过程发挥指导作用。

2.2 测温检验

检验上述GBR模型的正确性并确定本测温技术的测温精度，对于无火焰的钨灯检验结果由表4给出。其中，通过GBR的测温结果与钨灯的标称温度进行对比，确定了GBR的测温误差。

Table 4 The results aod deviation of GBR for tungsten lamp

表4的结果表明，该测温的误差很小。因为钨丝的结构参数稳定，只要加热电流一定，在不同时间不同方向上测得的钨灯温度都会保持一定。这说明该测温技术在实际测温中的优势：只要给定被测辐射体的物质属性，则其测温结果不仅精确，而且不随时空的改变而改变。

为了验证采用图像光谱法测温的普适性，也分别对蜡烛和酒精这类具有火焰的辐射体进行了测温和检验。其中，表5列出了对不同品种的蜡烛的火焰的测温结果。

Table 5 The results and deviation of GBR for candle flame

表5给出了图像光谱法与热电偶法这两种测温结果的比较。三种蜡烛都为红色，但具有不同的密度(蜡烛1和2的直径都为1.5 cm，但密度不同)或不同的直径(蜡烛1和 3的密度相同，但直径分别为1.5和3.0 cm)。由表5可见：蜡烛的密度会影响燃烧的温度，但其尺寸却几乎不影响其燃烧的温度，即：蜡烛2的密度较低，两种测温方法都给出了较低的温度。另一方面，由于蜡烛1和3的密度相同，且高于蜡烛2，两种测温方法都给出了较高的燃烧温度，而且基本相同。结果还表明：相对于传统的接触型测温技术—热电偶法，图像光谱法给出了一个系统的相对误差，在2.8%～3.6%之间。其中，误差的上限对应于其燃烧的外部环境剧烈改变时的测温结果。

最后，还对无灯芯的酒精喷灯的火焰进行了测温，并与热电偶的测温结果进行了对比。图像光谱法和热电偶的测温结果分别为1 024和993 K，相对误差为2.9%。

综合两类共三种辐射体的测温结果和与传统测温结果的对比和检验，总结出如下结论：只要通过多次定标，从被测物质的辐射光谱获得能反映其微观结构的GBR模型的参数B，就可以很准确的测温，误差均优于5%。

显然，无论热辐射体有无火焰，其辐射光谱都代表了构成该物质的微观粒子(分子或原子)的量子跃迁行为。由于表征被测辐射物质的GBR模型是唯一的，所以特征参数B是它区别于黑体唯一参数。因此，无论被测辐射物质的光谱，还是其GBR模型的B参数都具有指纹性质，从而确保了本测温技术的精确性和稳定性。

3 结 论

建立了辐射体的灰体辐射(GBR)模型，并采用唯一的B参数来表征其温度特性，然后通过图像光谱技术，实现对其准确测温。分别针对有火焰和无火焰两类辐射体进行了检验，并与常规的测温方式的结果进行了对比分析。确认了图像光谱测温技术是一种可靠而准确的非接触型测温技术，测温精度优于5%。

所建立的光谱测温技术，不仅无需假设辐射体为绝对黑体，也避免了现有测温技术的繁琐修正，从而使其操作性和准确性都有了显著的改善。首次采用具有光纤探头的多通道图像光谱仪，避免了传统光谱仪的波长扫描，实现了对任意辐射体的实时而准确的非接触式的测温。

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[10] Lu Gang, Yan Yong. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2006, 55: 1303.

Precise Temperature Measurement with Imaged Spectral Technique

LI Yao，DAI Chang-jian*

School of Science, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China

A new method for temperature measurement is established based on the gray-body radiation, which can not only determine the real-time temperature of thermal source, but also conduct non-contacted temperature measurement with high precision. First, a wide-band emission spectrum of the given radiation source is measured precisely with a multi-channel CCD image spectrometer, which is served as its spectral fingerprints for establishing a gray-body radiation model; Secondly, the coefficients introduced in the gray-body radiation model are determined by fitting the measured emission spectrum; Finally, a combination of spectroscopic technique and the gray-body radiation model is employed to measure any temperature of the given radiation source. Having tested on both types of radiation sources, with and without a flame, the present work has demonstrated that the imaged spectral approach mentioned above can be utilized as a real-time, high precision and non-contacted technique for temperature measurement.

Gray-body radiation model; CCD imaged spectrum; Spectral technique for temperature measurement; Energy level transition

Nov. 11, 2014; accepted Feb. 25, 2015)

2014-11-11，

2015-02-25

国家自然科学基金项目(11174218)资助

李 耀，1993年生，天津理工大学理学院本科生 e-mail: 15620939304@163.com *通讯联系人 e-mail: daicj@126.com

O433.5

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)01-0038-04

*Corresponding author