关于颗粒流软件PFC的离散元数值模拟参数标定

孙　婧，何佩珊，齐梦菊（上海海事大学　海洋科学与工程学院，上海　201306）

关于颗粒流软件PFC的离散元数值模拟参数标定

孙婧，何佩珊，齐梦菊
（上海海事大学海洋科学与工程学院，上海201306）

简要介绍了运用离散元理论及颗粒流软件PFC进行岩土类工程问题数值模拟的研究思路和方法，简述了运用PFC软件进行数值模拟时通常会遇到的关键性问题，通过结合笔者在研究过程中的实践经验，针对数值模拟的首要步骤即参数标定这一步，给出了相应的解决方案及研究结论。

颗粒流软件PFC；离散元；数值模拟；参数标定

1　工程背景

随着工程规模的日益扩大，作为建筑材料以及地基介质的岩土体一直以来都是人们研究的热点。目前，解决岩土类工程问题的主要研究手段有三大类，分别是理论分析、室内实验和数值模拟。其中，数值模拟又因其便捷、高效以及可控性成为当今最为常用的研究方法。常用的数值模拟方法主要基于有限元分析理论或离散元分析理论，运用计算机软件对实际的工程问题进行模拟，从而发现问题、得到内在规律并作出研究结论，对于指导工程实践具有重大意义。

2　研究方法

针对不连续介质问题以及大变形问题［1］，近年来新兴的离散元理论逐步代替传统的有限元理论被人们采用。其主要理论依据是牛顿第二定律和力与位移的关系，求解思路为：将求解空间离散为分离的单元阵，相邻两个单元之间用合理的元件相连接；基本变量是单元间的相对位移，通过位移和力的关系可以分别得到单元之间的法向、切向作用力；求单元上受到的合力及合力矩，由牛顿运动定律计算出单元体的加速度；最后，积分得到单元的速度和位移。通过以上计算过程可以得到任意时刻所有单元体的位移、速度和加速度。

在基于离散元分析理论开发出来的计算机软件中，最为广泛使用的是美国ITASCA公司开发的UDEC（universal distinct element code）、3DEC（3-dimensional distinct element code）块体离散元程序，和 PFC2D（particle fl ow code in 2dimensions）、PFC3D（particle fl ow code in 3dimensions）软件。前者用于模拟岩石的力学过程，后者则可以模拟颗粒流问题，如粗粒土、砂土的力学现象等。现阶段，国内使用PFC软件进行离散元数值模拟研究的情况并不多见，目前国内已出版的相关中文书籍也仅有《离散元颗粒流软件（PFC）在道路工程中的应用》和软件自带的全英文版帮助手册。

PFC软件［2］从微观结构角度着手，将土体看成是由土颗粒组成，其宏观力学特性取决于颗粒与颗粒之间粘结（接触）方式的几何、物理特性。在PFC中用等厚度的刚性圆盘代表颗粒，颗粒之间允许重叠，同样遵循牛顿第二定律。颗粒的破坏主要有剪切破坏和张拉破坏两种方式，当颗粒发生破碎时土体的宏观力学特性也会发生相应变化，即介质内颗粒接触状态的变化决定了介质的本构关系。因此，在PFC计算中无需给定材料的宏观本构关系和对应的参数［3］，这些传统的参数和力学特性在程序中可以自动得到，需要使用者自行定义的是颗粒的几何力学参数，包括颗粒级配、刚度、摩擦力、粘结介质强度等细观力学参数。

3　参数标定方法及常见问题

需要注意的一点是，运用PFC软件进离散元数值模拟时，可以自行定义颗粒的物理力学参数，也可以根据实际情况标定出较为真实的颗粒参数［4］。而通常情况下，为了使模拟得到的结果更具有说服力，研究者通常会采用后一种方法获取颗粒基本参数。因此，数值模拟的首要任务是进行参数标定，而在标定过程中也会遇到一些共性的问题，下面以笔者的实际模拟过程为例进行简要说明。笔者的主要研究内容是运用PFC3.0软件进行砂土的颗粒破碎模拟，选用真实的室内三轴剪切试验，在PFC中对其进行三轴试验的数值模拟，将模拟得到的宏观应力应变曲线与真实的室内实验得到的应力应变曲线进行比对，如果二者在线性、斜率和峰值强度上都能够很好的定量吻合，则说明数值模拟中采用的颗粒参数是相对真实可靠的。在PFC中如何根据宏观参数确定细观参数是一个困难的问题。在标定阶段，影响宏观应力应变曲线的因素主要有颗粒之间的摩擦系数、颗粒与墙体间的摩擦系数、颗粒的切向及法向刚度、试样的初始孔隙率和剪切速率。如何选取适当的参数成为数值模拟的一个关键性问题，参数标定的具体方案是：先拟定好以上参数，再通过控制变量法逐一调整每个因素，直至最后的曲线与实际曲线定量地对应上。值得注意的一点是，先要保证参数的数量级是正确的，在此基础上再微调参数的具体数值。

4　研究结论

通过笔者近一个月的标定过程，最后总结出一些关于三轴试验中参数标定的规律：

（1）在三轴试验条件下，容易发生颗粒破碎的砂土的摩擦系数在0.7～0.9，二维模拟情况下选取的摩擦系数尽量控制在0.9以下，否则模拟将失真。

（2）切向刚度、法向刚度的数量级在e9～e10，也可以调整切向、法向的刚度比；

（3）二维情况下的初始孔隙率在0.2～0.35之间，曲线的线性则主要取决于初始孔隙率；

（4）应力应变曲线的峰值强度很大程度上由加载速率和摩擦系数决定，刚度影响并不是很大。

对于密砂和中密砂，应力应变曲线在加载初期陡升，后期处于平缓状态，会出现应力峰值；而松砂的应力应变曲线则一直处于递增状态，是否会出现峰值由围压和砂的种类决定。

［1］王卫华，李夕兵.离散元法及其在岩土工程中的应用综述［J］.岩土工程技术，2005（19）：177-181.

［2］陈俊，张东，黄晓明.离散元颗粒流软件（PFC）在道路工程中的应用［J］.北京：人民交通出版社，2015，1ISBN 978-7-114-11667-4.

［3］赵吉坤，李骅，张慧清.基于离散元法的岩土细观破坏及参数影响研究［J］.防灾减灾工程学报，2013（33）：218-224.

［4］杨洋，唐寿高.颗粒流的离散元模拟及其进展［J］.中国粉末技术，2006（05）：38-43.

［5］PFC3.0help.美国，ITASCA.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.039

孙婧（1990-），女，山西太原人，硕士研究生，研究方向：水工结构工程。