CRSN中基于随机网络演算的拥塞控制协议QoS边界分析

宋正江，李晓晨，陈江

（1.浙江工业职业技术学院信息工程学院，浙江 绍兴 312000；2.浙江工业大学机电学院，浙江 杭州 310014）

CRSN中基于随机网络演算的拥塞控制协议QoS边界分析

宋正江1，李晓晨1，陈江2

（1.浙江工业职业技术学院信息工程学院，浙江 绍兴 312000；2.浙江工业大学机电学院，浙江 杭州 310014）

为了保证认知无线电传感器网络（CRSN）的服务质量（QoS），需精确求解所采用协议的性能边界，为此提出 了 一 种 基 于 随 机 网 络 演 算 （SNC）的 QoS 性 能 边 界 分 析 方 法 。 以 CRSN 中 的 和 式 增 加 积 式 减 少 （AIMD）拥 塞 控制机制为评估对象，以通信时延和数据积压为 QoS 性能指标。 根据 CR 资源传感器的发送速率分布，利用基于矩量母函数（MGF）的随机网络演算推导出 AIMD 机制的时延和积压边界模型。 实验结果表明，不同 CRSN 场景中的模型计算值都在理论边界范围之内，证明了该边界分析模型具有良好的性能。

认知无线电传感器网络；服务质量；随机网络演算；时延和积压边界

1 引言

认 知 无 线 电 （cognitive radio，CR）［1］技 术 是 通 过 在 不 对占 用 频 谱 的 主 要 用 户 （primary user，PU）产 生 干 扰 的 前 提下，使次级用户通过择机的方式接入暂时空闲的 PU 频段，以 提 高 频 谱 利 用 效 率［2］。具 有 CR 节 点 的 无 线 传 感 器 网 络（wireless sensor network，WSN）称 为 认 知 无 线 电 传 感 器 网 络（cognitive radio sensor network，CRSN）［3］。由 于 PU 的 活 动 以及频谱感知和切换的运行，CRSN 中的各种参数对 MAC层 、网络层和传输层协议的性能有很大影响。如果不对 CRSN中各种协议进行性能分析， 在不同层中采用最优协议，那么 CRSN 的 性 能 将 会 大 大 降 低［4］。CRSN 中 对 传 输 时 延 、时延抖动和节点数据积压等性能指标都具有一定的要求，对于 CRSN 中的协议，分析和判断该协议 的性能 边 界 是否满足 现 有 或 未 来 CRSN 业 务 的 服 务 质 量 （quality of service，QoS）需求至关重要。

为此，有很多学 者对 CRSN 中 的 各 种协议 进 行 了性能边界分析。例如，参考文献［5］在 CRSN 中，分析了 CR 相关参 数 对 网 络 时 延 性 能 的 影 响 。 参 考 文 献 ［6］研 究 了 PU 活动、频谱感知时间和无线信道数量对 TCP 吞吐量的影响。参 考 文 献 ［7］研 究 了 频 谱 感 知 时 间 和 CR 节 点 的 可 用 宽 带对网络时延性能的影响。参考文献［8］在不同数据分组大小和 CR 相关参数下，调查了 TCP 的端到端时 延、吞吐 量和分组丢失率。

目前，对于单跳网络，学者们主要采用随机统计模型对 网 络 QoS 参 数 进 行 分 析 ，例 如 Chemoff上 界 理 论 、统 计网 络 演 算 等［9］。然 而 ，在 多 跳 网 络 中 ，由 于 中 间 节 点 的 离 开流很难描述，并且存在数据流汇聚等情况，随机分析模型无法准确对网络流量进行建模和分析。随机网络演算（stochastic network calculus，SNC）［10］可 以 有 效 地 克 服 传 统 统计理论的这种缺陷，运用最小加代数、到达曲线和服务曲线 直 观 地 分 析 网 络 的 延 时 性 能 。参 考 文 献 ［11］利 用 网 络演 算 理 论 分 析 了 Ad Hoc 网 络 数 据 流 端 到 端 的 服 务 曲 线且利用服务曲线对各种分组调度算法进行了比较。参考文 献［12］利用网络演算研究了 CRSN 中频谱感知协议的误差和不同重发方案的影响，对初级和中级用户的积压和时滞界进行了建模。然而，这些研究 大多分析 了 CRSN 中传输层协议的性能，对 CRSN 中拥塞控制 协议进 行 性 能评估的研究较少。

CRSN 中，端到端时延和通信积压是重要的 QoS 参数，其边界分析的准确性直接影响到 CRSN 的 QoS 保障。通过拥塞控制策略能够有效降低网络通信时延和积压，所以对CRSN 中的拥塞控制策略进行性能边界分析具有重要意义。在基于调整速率的拥塞控制机制中，和式增加积式减少（additive increase and multiplicative decrease，AIMD）机 制［13］最为 常用。目前，对 AIMD 拥塞控制 机 制进行有 效 性 能评估 的 研 究 较 少 ， 其 中 ，参 考 文 献 ［14］根 据 队 列 长 度 分 布 和MAC层的时延开销模型计算拥塞概率，并利用离散时间马尔 可夫链（DTMC）对 AIMD 拥塞控制方案的发 送 速 率分布进行建模，从而评估其时延和积压性能。然而，其考虑流量汇聚的情况相对单一，具有一定的局限性。

本 文 以 AIMD 机 制 作 为 评 估 对 象 ，在 CRSN 中 ，根 据CR源传感器的发送速率分布模型，通过基于矩量母函数（moment generating function，MGF）［15］的 随 机 网 络 演 算 算 法 ，对 AIMD 拥 塞控制机制的随机积压和时延边 界 进 行建模 。实验结果表明，本文模型计算的边界都在理论边界之内，具有 有效性，能够为其他学者进一步 改 进 AIMD 机 制 提供有力依据。

2 CRSN 模型

CRSN 由一些 CR 源传感器和 CR 中继节点组成 。根据中继节点到汇聚节点和源节点之间的距离可以将其归类 成 多个 组 。图 1 描 述 了 CRSN 模 型 ，包 括 3 种 类 型 的 节点：CR 源传感器节点、CR 中继节点和汇聚节点。根据跳数 可 将 CR 中 继 节 点 分组 成 H 个 组 ，跳 h中 的 中 继 节 点数 量 表示 为 Nh。事 件 区 域 中 用 于感 知 该 区 域的 源 节 点 数量 为 N0。

图1 CRSN 模型

每个 CR节点都有两种主要模式：频谱感知模式和数据传输模式，在这些模式中周期性转换。在频谱感知模式中 ，一 个 CR 节 点 感 知 授 权 频 谱 来 确 定 主 用 户 （PU）的 活 动 。处在频谱感知模型中的持续时间称为感知时间并表示为ts，频 谱 感 知 的 周 期 为 τ。在 频 谱 感 知 之 后 ，CR 节 点 进 入 数据传输模式并在空闲通道上传输数据，数据传输的持续时间 为 td=τ-ts。

主用户的活动可以通过一种双态出生／死亡过程对其进行建模，其中，平均进入率为 β，平均离开率为 α。进入率为 PU 进入各自授权通道的比率 β，离开率为 PU 从各自 授权通道中离开的比率α。

拥塞 控 制 机 制 由 3 个 主 要 单 元 组 成 ：拥 塞 检测 、拥 塞指示和拥塞避免。拥塞检测是检测一些可能导致网络拥塞的事件，例如使用队列长度、分封速率、节点时延、通道状态和可靠性参数来检测 WSN 中的拥塞。在本文中，采用常用的节点队列长度为拥塞检测参数。拥塞指示是汇聚节点向源节点发生的拥塞控制信息。拥塞避免通常通过 WSN中的速率调整算法来实现。

速率调整算法中，源节点根据接收到的拥塞指示，调节其发送速率，以此来解决拥塞现象。在传统的速率调整算法中，根据一个单一拥塞比特来完成速率调整。其中，和式 增 加 积 式 减 少 （AIMD）机 制 是 传 统 速 率 调 整 算 法 的 一 种经典变形，其中，汇聚节点作出速率调整决策并周期性地发送到 CR源传感器。设定发送速率的最小调整单位为一个数据分组。CR 传感器初始发送速率为 R 个数据分组／s。CR 源传感器的最大发送速率为 Ra个 数 据 分 组／s。

3 CR源传感器的稳态发送速率分布

AIMD 机制对节点发送速率的调整表达式如下：

其中，t∈｛0，1，2，…｝为离散时间实例。r（t）∈｛1，2，…，R｝为t 时 刻 输 入 源 的 调 整 发 送 速 率 。Ωr（t）为 当 源 节 点 发 送 速 率 为r（t）时， 源节点和汇聚节点之间共同网络区域发生拥塞的概率。r（t+1）为源节点新的调整发送速率。如果在一个时间单 位 的 持 续 时 间内 ，网 络 中 没 有拥 塞 节 点 ，那 么 AIMD 机制会通过添加 INC 因子来提高发送速率，如果至少检测 到一 个 拥塞，那 么 AIMD 机 制 会通过乘 以 DEC 因 子 来降 低发送速率。

根 据 式 （1），AIMD 机 制 是 状 态 ｛z1，z2，… ，zR｝中 的 一 个 状态 。对 于 状 态 zi（i∈｛1，2，… ，R｝），rzi=i 是 状 态 zi中 方 案 的 规 定发送速率。一个 CR源传感器在一个时间单位内以每个规定的发送速率持续发送数据。因此，在一个时间单位内停留在不同状态下的滞留时间是一定的。因此，本文通过具有 状 态 ｛z1，z2，… ，zR｝的 半 马 尔 可 夫 链 （SMC）和 转 移 概 率 矩 阵TR×R来 建 模 AIMD 机 制 状 态 过 程 Z（t），其 中 ，表 示 从 状态 zi到 状 态的 状 态 转 移 概 率 。AIMD（INC，DEC）机 制 中 ，转 移 矩 阵 的 构 建 考 虑 了 拥 塞 概 率 （Ωi）的 值 ，转 移 矩 阵 TR×R的元素为：

当在发生状 态迁移 的 离 散实例中 观 察到 SMC 的行为时， 可获得 SMC 的一种有 限状态的 非周期的 不 可约马尔可 夫 链 （ISMC），因 此 可 以 为 该 ISMC 找 到 一 个 独 特 的 稳 态分布。根据 ISMC，本文得到一个具有 R 个独立方程和 R个未知变量的线性方程组。通过求解该线性方程组，可以获得 该 ISMC 的 稳 态 分 布 ，即 P=｛P1，P2，…，PR｝。

所有状态的滞留时间等于一个时间单位，这是由于在每 个 时 间 单 位 中 都 会 调 整 产 生 一 个 新 发 送 速 率 ，即 Tz1=Tz2=… =TzR=1 时 间 单 位 ，其 中 ，Tzi为状态 zi的滞留时间。因此，SMC 的稳态分布等于 ISMC 的稳态分布，这是因为：

其 中 ，P=｛P1，P2，…，PR｝为 ISMC 的 稳 态 分 布 ，π=｛π1，π2，…，πR｝为 SMC 的稳态分布。由于 zi状态下的 CR 源传感器的规定发 送 速 率 为 i，即 rzi=i，所 以 π=｛π1，π2，…，πR｝等 于 源 节 点 的 发送速率分布。

4 基于随机网络演算的积压和时延边界建模

对 CRSN 的 QoS 性能边界的分析能够判 断网络自身的性能属性是否能满足对 QoS 的要求，同时也可以为网络的拥塞控制机制进行改进提供依据。本文基于随机网络演算 理 论 ，根 据 源 节 点的 发 送 速 率 分 布 ，对 AIMD 拥 塞 控 制机制的随机积压和随机时延边界进行建模。

随机网络演算基于服务器的随机服务曲线和到达曲线。建模一个服务器的积压和时延边界，可将一个基于速率的拥塞控制机制视作为一种服务器，其服务速率等于调整发送速率，用服务器的服务速率分布代替服务曲线。因此 ，本 文 可 以 使 用 基 于 矩 量 母 函 数 （MGF）的 随 机 网 络 演 算理论，根据到达过程和服务过程的 MGF来计算积压和时延边界。

4.1 随机网络演算推导累积过程的 MGF

在随机网络演算理论中，定义服务的到达过程为 A（0，t），其 是 在 时 间 间 隔 ［0，t］内 到 达 服 务 器 的 累 积 流 量 （数 据 分 组的数量）。定义服务的服务过程为 S（0，t），其是在时间间隔［0，t］内 服 务 器 提 供 的 累 积 服 务 量 （数 据 分 组 的 数 量 ）。定 义A（0，t）和 S（0，t）的 MGF 为 ：

其中，E［X］为随机过程 X 的期望值。

接下来详细解释如何计算累积过程的 MGF。假设累积 过 程 S（0，t）具 有 有 限 数 量 的 值 ：s1＜s2＜ … ＜sk，这 些 值 在间 隔 ［0，t］内 的 对 应 概 率 为 p1（t），p2（t），… ，pk（t），。则的值为：

4.2 AIMD 机制的积压和时延边界模型

图2 描 述 了 具 有 到 达 过 程 A（0，t）和 服 务 过 程 S（0，t）的AIMD 拥塞控制机制。CR 源传感器从汇聚节点接收拥塞指示，并根据 AIMD 拥塞控制机制调整其速率。

图2 AIMD 拥塞控制机制

AIMD 拥 塞 控 制 机 制 的 到 达 过 程 A（0，t）和 服 务 过 程S（0，t）是统计上独立和固定的。那么，随机积压和时延范围表示如下：

其 中 ，b（t）和 d（t）分 别 为 在 时 间 t≥0 时 的 积 压 和 时 延 。在式（7）的右边应用 Chemoff（切诺夫）上界理论，得到：

同理，在式（8）的右边应用 Chemoff上界理论得：

根据以上推导，可以得到定理 1，表述如下。

定 理 1 对 于 累 积 到 达 过 程 A（0，t）和 累 积 服 务 过 程S（0，t）的服务器，基于 MGF 的的随机积压和时延边界为：

其 中 ，b（t）和 d（t）分 别 为 时 间 t≥0 时 的 积 压 和 时 延 的数 量 ，MA（θ，s）和 MS（-θ，s）分 别 为 A（0，t）和 S（0，t）的 矩 量 母函数。

假 设 CR 源 传 感 器 生 成 并 发 送 恒 定 比 特 率 （CBR）数据，速率为每个时间单位发送 Ra个数据分组。因此，可以得出：

将 AIMD 机 制 建 模 为 一 个 服 务 器 ，其 中 ，服 务 为 发 送数 据 分 组 。AIMD 机 制 的 状 态 过 程 ，即 Z（t），通 过 具 有 转 移概 率 矩 阵 TR×R和 稳 态 分 布 矢 量 π=｛π1，π2，… ，πR｝的 SMC 进行 建 模 ，如 果 AIMD 机 制 在 时 间 t处 为 zi， 那 么 Z（t）=zi。 因此，AIMD 机制的状态过程 Z（t）是一种具有转移概率矩阵 T和稳 态分布矢量 π 的齐次 马 尔 可夫过 程 。同时，AIMD 机制 在 状 态 Zi时 的 发 送 速 率 （服 务 器 的 服 务 速 率 ）为 每 个 时间 单 位 rzi=i 个 数 据 分 组 。因 此 ，发 送 速 率 过 程 r（t）=rZ（t）（t）是一种马尔可夫调制过程。该发送速率过程，即服务器的服务速率，可以计算如下：

另 外 ，MS（θ，t）的 值 可 以 通 过 定 理 2 计 算 。

定 理 2 Z（t）为 具 有 转 移 概 率 矩 阵 T 和 稳 态 分 布 矢 量π 的 状 态 ｛z1，z2，…，zR｝的 齐 次 马 尔 可 夫 过 程 。对 于 马 尔 可 夫 调制 过 程的 MGF 可以通过式（15）获得：

其中，1R为一个列向量，其所有 R 元素等于 1。V（θ）为对角矩阵，计算如下：

其 中 ，MA（θ，s）和 MS（-θ，s）分 别 通 过 式 （13）和 式 （14）获 得 。为 了 计 算 MS（-θ，s）=π （V（-θ）T）s-1V（-θ）1R的 值 ，通 过 式 （2）获 得T 要素的值。同时，π 的值通过计算 SMC 的稳态分布获得。由 于 对 于 所 有 i∈｛1，2，… ，R｝，都 设 定 发 送 速 率 为 每 个 时 间单 位 rzi=i个 数 据 分 组 ，所 以 矩 阵 V（-θ）=diag（e-θ，e-2θ，…，e-Rθ）。

5 实验及分析

本文利用网络模拟器（NS2）构建认知无线电网络框架，在传输层中执行本文拥塞控制机制。利用本文构建的积压和时延边界模型，在 不同的 CR 节点的 传感时间、主用户的 活 动 参 数 （α，β）和 AIMD 速 率 调 整 因 子 （INC，DEC）场 景 下进行 QoS 性能边界分析 ，给出了不 同参数下的 AIMD 的积压和时延性能上界。这些分析有助于实际操作者设定最优网络参数，也为进一步改进 AIMD 机制提供性能参考依据。

另外，由于目前还没 有 利用随机 网 络 演算对 AIMD 协议进行性能分析的相关研究，所以实验中将本文方案与参考文献 ［14］提出的基于离散时间马尔可夫链 （DTMC）的AIMD 协议性能建模方法进行比较。

5.1 参数设定

表1 列 出 了 设 定 的 CRSN 参 数 。其 中 ，CRSN 区 域 为500 m×500 m，网 络 包 含 6 个 CR 源 传 感 器 和 12 个 CR 中继 节 点（分为 4 跳，每一跳中 具 有 3 个节点）和 1 个 汇 聚节点。CRSN 中的 MAC 层协议采用简单的 CSMA／CA 多通道协 议 ，路 由 层 协 议 采 用 按 需 距 离 矢 量 路 由 协 议 （AODV），传输层协议为 AIMD 机制。

表1 CRSN 中参数的设定

5.2 积压和时延边界模型的验证

为了验证积压和时延边界模型，构建不同的实验环境，表 2 列出了 4 种环境中的实验参数，包 含应用 层 Ra的通 信 速 率 、CR 节 点 的 感 知 时 间 ts、主 用 户 的 平 均 进 入 率 和平均离开率参数 （α，β）、AIMD 机制的速率提高和降低因子（INC，DEC）。

表2 验证积压和时延边界模型的不同实验场景参数

实 验 1 中 ，在 不 同 感 知 时 间 ts∈｛0.02，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5｝下分析积压和时延边界的值。实验 2考虑了不同 PU 的进入 率 和 离 开 率 （α，β）∈｛（5，1），（3，1），（1，1），（1，3），（1，5）｝。实 验 3 考虑 了 不 同 AIMD 机 制 的 速 率 调 整 因 子 （INC，DEC）∈｛（1，4），（1，3），（1，2），（2，2），（3，2），（4，2）｝。在 所 有 实 验 中 ， 的 值 设 定 为0.01。 因 此 ，可 分 别 将 随 机 积 压 （B）和 时 延 边 界 （D）定 义 为

传感器 感知时间 ts的增加会增大积压和时延 边 界 ，这是由于较长的感知时间导致 MAC层节点更多的时延开销，所以网络节点的拥塞概率也增加。因此，AIMD 机制会降低发送速率使积压和时延边界增加。图 3（a）描述了不同 ts值下随 机 积 压 边 界 B 的 值 。在 ts∈｛0.02，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5｝时 ，理 论值分别为 48、65、91、136、162 和 171 个数据分组。本文随机网 络 演 算 模 型 获 得 的 B 值 分 别 为 40、51、90、127、150 和165 个数据分组。参考文献［14］模型获得 B 值分别为 35、40、80、115、136 和 145 个 数据 分 组 。图 3（b）描述 了 在 不 同 ts值下 的 随 机 时 延 边 界 D 值 。当 ts∈｛0.02，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5｝时 ，理论 D 值 分 别 为 2 s、2 s、3 s、4s 、5 s 和 5 s。本 文 随 机 网 络 演算 模 型 获 得 的 D 值 分 别 为 1.12 s、1.37 s、2.27 s、3.3 s、3.82 s和 4.22 s。与 参 考 文 献 ［14］的 模 型 相 比 ，本 文 模 型 获 得 的 随机积压和时延边界曲线更接近于理论曲线，且都在理论上界之内，说明了本文模型边界分析的有效性。这是因为参考文献［14］根据队列长度分布和时延开销计算拥塞概率，由于其分析的流量场景只考虑了节点间直接传输的情况，且导入的流量模型具有特殊性，因此其有一定局限性。而本文模型利用基于矩量母函数的随机网络演算建模随机积压和时滞界，对网络的变化具有很强的顽健性，能够对不同参数CRSN 中的协议性能进行建模。

图3 不同传感器感知时间 ts下验证随机积压和时延边界模型

通过提高 PU的进入率并减小离开率，可使积压边界值增 加。这是因 为，主用户活 动 的增加减 少 了 CR 节 点 无线 信 道 的 可 用 带 宽 ，增 加 了 CR 节点的拥塞率。 图 4（a）描 述了 在 不 同 （α，β）值 下 ，随 机 积 压 边 界 B 的 值 。当 （α，β）∈｛（5，1），（3，1），（1，1），（1，3），（1，5）｝时 ，理 论 积 压 边 界 B 值 分 别 为 19、25、31、83 和 147 个数据分组。通 过 本 文 随 机 网 络 演 算 模 型 获得的积压 边界的值为 15、20、28、66 和 135 个数据分组，与理论值最为接近，说明随机网络演算值能够反映真实的网络 性 能 。 图 4（b）描 述 了 不 同 （α ，β）值 下 时 延 边 界 的 值 。 在（α，β）∈｛（5，1），（3，1），（1，1），（1，3），（1，5）｝时，理论计算 D 的值为1 s、1 s、1.5 s、3 s 和 5 s，本 文 随 机 网 络 演 算 模 型 获 得 的 值为 0.42 s、0.58 s、1.27 s、2.16 s 和 3.77 s。同 样 ，与 参 考 文献 ［14］相 比 ，本 文 模 型 在 不 同 PU 活 动 参 数 下 获 得 的 积 压和时延边界更接近协议的实际性能。

图4 不 同 PU 活 动 参 数 （α，β）下 验 证 随 机 积 压 和 时 延 边 界 模 型

增 加 AIMD 机 制 的 INC 因 素 并 降 低 DEC 因 素 能 够 提高 AIMD 机制的调整速率（AIMD 服务器的服务速率），从而使 积 压 和 时 延 边 界 变 小 。图 5（a）描 述 了 AIMD 机制中 不 同速 率 调 整 因 子 （INC，DEC）下 的 随 机 积 压 边 界 B 值 。 在（INC，DEC）∈｛（1，4），（1，3），（1，2），（2，2），（3，2），（4，2）｝时 ，B 的 理 论值分别为 415、227、29、11、7 和 6 个 数 据 分 组 。基 于 本 文 随机网络演算 模 型计算得 到 的 B 值分别 为 368、214、17、5、4和 2 个数据分组。图 5（b）为不同 AIMD 机制参数下的随机时 延 边 界 D。在 （INC，DEC）∈｛（1，4），（1，3），（1，2），（2，2），（3，2），（4，2）｝时 ，理 论 D 的值 分 别为 9 s、5 s、1 s、1 s、1 s 和 1 s。基 于本 文 随 机 网 络 演 算 模 型 计 算 得 到 的 D 值 分 别 为 7.6 s、4.51 s、0.56 s、0.32 s、0.28 s 和 0.26 s，与 理 论 值 最 为 接 近 ，这 也 验证了本文随机网络演算模型对协议性能分析的准确性。

图5 不同 AIMD 参数（INC，DEC）下验证随机积压和时延边界模型

6 结束语

本 文 利 用 随 机 网 络 演 算 （SNC）评 估 了 AIMD 拥 塞 控 制机制的性能 。根据 CR 源 传感器的 发 送 速率分 布 ，使 用 基于 矩 量 母 函 数 （MGF）的 SNC 对 随 机 积 压 和 时 延 边 界 进 行建 模 。这 一 研 究 有 助 于 其 他 学 者 发 现 更 加 有 效 的 AIMD拥塞控制机制，从而最小化应用程序中的积压和时延边界以及 CRSN的拥塞率。仿真实验验证了本文边界模型的有效性，扩展了随机演算在计算机网络性能分析中的应用范围。

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QoS boundary analysis of congestion control protocol based on stochastic network calculus in CRSN

SONG Zhengjiang1，LI Xiaochen1，CHEN Jiang2
1.School of Computer Science，Zhejiang Industry Polytechnic College，Shaoxing 312000，China 2.College of Electro-Mechanical Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，China

In order to guarantee the quality of service （QoS）of the cognitive radio sensor network （CRSN），the performance boundary of protocol used in CRSN is required to be accurately calculated.Therefore，a new QoS performance boundary analysis method based on stochastic network calculus （SNC）was proposed.The additive increase and multiplicative decrease （AIMD）congestion control mechanism in CRSN was used as evaluation object，and the communication delay and data backlog were used as QoS performance index.According to the sending rate distribution of the CR source sensor，the delay and backlog boundary were modeled based on stochastic network calculus with moment generating function.The experimental results show that calculated values of the model in different CRSN scenarios are within the theoretical bounds，which proves that the model has good performance.

cognitive radio sensor network，quality of service，stochastic network calculus，delay and backlog boundary

TP393

：A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016130

宋正江（1982-），男，浙江工业职业技术学院讲师，主要研究方向为网络安全、云计算等。

李晓晨（1981-），女，浙江工业职业技术学院讲师，主要研究方向为网络安全、云计算等。

陈江（1962-），男，博士，浙江工业大学教授，主要研究方向为网络安全、过程装备智能信息技术等。

2015-07-24；

2015-12-15