基于EMD的PM2.5趋势分析

董小刚,　周明眉，　秦喜文，　刘媛媛，　张　瑜

(长春工业大学 基础科学学院， 吉林 长春　130012)



基于EMD的PM2.5趋势分析

董小刚,周明眉，秦喜文*，刘媛媛，张瑜

(长春工业大学 基础科学学院， 吉林 长春130012)

摘要：利用经验模态分解(EMD)来处理北京市PM2.5的高频数据，提取其趋势项进行分析。结果表明,PM2.5的趋势项单调递减，经验模态分解(EMD)提取趋势项方法可以用来PM2.5趋势分析。

关键词：PM2.5； 经验模态分解； 固有模态函数

0引言

近年来,我国城市的雾霾现象越来越严重，主要是由于空气中的细小颗粒物PM2.5的影响，所以目前对于PM2.5的研究已经引起国际的关注，成为热点问题[1]。由细颗粒物造成的灰霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大，被吸入人体后会引发包括哮喘、支气管炎和心血管病等方面的疾病，可见对其趋势项的提取和分析尤为重要。近年来，有许多学者在此方面做了研究，如李慧浩[2]等研究了趋势项的提取方法的对比，并验证了EMD方法在提取趋势项方面比其他方法更好[3-6]，对于有噪声的非平稳时间序列运用EMD方法分解后可以更好地进行分析、研究和预测等[7-8]。

文中运用EMD方法对北京市的PM2.5高频数据进行分解，得到固有模态函数和趋势项，通过对趋势项的研究进而估计和分析北京市的PM2.5的走势及性质，从而对空气质量的治理和提升有很大的帮助。

1经验模态分解

经验模态分解过程大致如下：

1)对于给定的时间序列P(t)找到其局部极值(极大值，极小值)。

2)构造上包络(极大值)和下包络(极小值)，分别用3次样条局部极大值和局部极小值算法。

3)估计两个包络的平均值

(1)

4)第一部分的估计

(2)

5)如果h1(t)满足上述条件，则称为一个IMF(固有模态函数)，h1(t)是第一个固有模态函数，如果h1(t)不满足上述条件，将其作为新的时间序列重复以上步骤直到第k次，即h1k(t)为固有模态函数，第一个固有模态函数C1(t)：

(3)

第一个残余为:

(4)

直到rn(t)为单调函数或者常数，EMD分解结束。这样，原始信号P(t)被分解成n-1个固有模态函数和趋势项：

(5)

2实证分析

2.1数据来源

文中的原始数据为中国驻美国大使馆发布的2013年1月1日至2014年9月30日的北京市每小时的PM2.5数据，总数据量为15 312个。研究所采用的数据是提取每天24个数据的平均值作为一天代表，共提取639个数据，分析是通过MATLAB软件编程实现的。

2.2EMD分解结果及趋势分析

原始数据时序图如图1所示。

图1　原始数据时序图

从图中可以看到该序列是非平稳的时间序列，进而对其进行EMD分解，使其平稳化，最终经过EMD分解得到7个IMF和1个趋势项，这里列举部分IMF图像，如图2所示。

图2　 EMD分解的部分固有模态函数和趋势项

从原始数据中没有发现PM2.5明显的发展规律，但通过EMD分解得到固有模态函数和趋势项，可以发现EMD分解后的趋势项呈下降趋势，说明北京市的PM2.5情况越来越好，空气质量有明显提高。从图中可以发现，EMD方法对趋势项的提取精确、有效，这对分析高频数据有很大的价值。

3结语

通过利用EMD方法对北京市PM2.5高频数据进行分解，并提取分析趋势项，可以看到PM2.5的趋势项是单调不升的序列；研究表明，EMD是一种较好的趋势项提取方法，对PM2.5的走势提取很清晰、简洁，而对北京市的空气质量给出了合理的走势分析，这对未来环境治理提供了相关的帮助。

参考文献：

[1]李广德,李效文.北京市区春夏PM2.5和PM10浓度变化特征研究[J].环境科学与管理,2013(5):52-56.

[2]李慧浩,许宝杰,左云波,等.基于小波变换和EMD方法提取趋势项对比研究[J].仪器仪表与分析检测,2013(3):28-30.

[3]李振兴.结合经验模态分解的振动信号趋势项提取方法[J].飞行器测控学报,2011,30(1):56-60.

[4]陈隽,李杰.振动信号趋势项提取的几种方法及其比较[J].福州大学学报：自然科学版,2005,33(s0):42-45.

[5]郭淑卿.EMD的频带滤波筛分方法[J].中国民航大学学报,2008,26(4):30-33.

[6]宋国锋,董小刚,秦喜文.EMD方法在高频数据去噪中的应用[J].长春工业大学学报:自然科学版,2013,34(6):601-605.

[7]Huang N E, Shen Z, Long S R. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [J]. Proceedings of the Royal Society of London Series A,1998,1971(454):903-995.

[8]Zhaohua Wu, Norden E Huang. A study of the characteristics of white noise using the empirical mode decomposition method [J]. Proceedings of the Royal Society,2004,2046(460):1597-1611.

PM2.5 trend analysis based on EMD

DONG Xiaogang,ZHOU Mingmei,QIN Xiwen*,LIU Yuanyuan,ZHANG Yu

(School of Basic Science, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：Empirical Mode Decomposition (EMD) method is used to deal PM2.5 high-frequency data from Beijing. The trend is extracted and results show that it is monotone decreased. It can be concluded that the EMD method can be utilized to analyze the trend of PM2.5.

Key words：PM2.5; Empirical Mode Decomposition (EMD); intrinsic mode function.

收稿日期：2016-01-19

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11301036,11226335,11071026)

作者简介：董小刚(1961-)，男，汉族，吉林长春人，长春工业大学教授，博士,主要从事高频时间序列数据方向研究,E-mail:dongxiaogang@ccut.edu.cn. *通讯作者：秦喜文(1979-)，男，汉族，吉林长春人，长春工业大学副教授，博士，主要从事HHT理论与应用方向研究,E-mail:27869956@qq.com.

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.2.15

中图分类号：O 213

文献标志码：A

文章编号：1674-1374(2016)02-0179-03