基于主成分分析和熵的喀斯特地区地下水资源承载力评价

周 涛，梁 虹，焦树林，贺中华，孙小琼

基于主成分分析和熵的喀斯特地区地下水资源承载力评价

周 涛，梁 虹，焦树林，贺中华，孙小琼

（贵州师范大学地理与环境科学学院，贵阳550025）

以贵州省为例，选取对喀斯特地区地下水资源承载力具有代表性的7个指标，借助spss分析软件用于对影响喀斯特地区地下水资源的主成分因子提取，并以熵权法对主成分因子赋权，得出1999～2007年贵州省地下水资源承载力的综合得分。可知毕节地区地下水资源承载力最大，黔西南州次之，贵阳市为最小。人口变化与经济发展是影响地下水资源承载力主要的驱动力因子。

喀斯特；地下水资源承载力；主成分分析；熵

1 喀斯特地区地下水资源承载力评价

1.1 评价指标体系

基于供水需水两大系统综合考虑选取的指标［1-8］：供水模数（万m3/km2）；水资源开发程度（%）；人均供水量（m3/人）；需水模数（万m3/km2）；重复利用率（%）；耕地灌溉率（%）；生态环境用水率（%）。

1.2 评价方法

1.2.1 主成分方法

通过主成分分析方法可将影响喀斯特地下水资源承载力的多个相关因子，保证信息量损失最小的先决条件下，用几个相互独立的变量来代替之前的多个变量综合反映喀斯特地下水资源的状况。

计算步骤：数据标准化；计算其相关系数矩阵；求出特征值、主成分贡献率、累计贡献率；确定主成分个数（通常情况T＞85%时n个主成分）；得出主成分得分矩阵［9］。

1.2.2 熵值法的运用

喀斯特地区地下水资源承载力同时受到多个因子的共同作用，而这与熵值的理论恰好契合，在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵值就越小，反之熵值就越大［10］。基于熵值作用于主成分即可得到对应的离散程度，而离散程度的大小与地下水资源承载力的影响呈正比关系。

（1）由于所提取的主成分因子中存在负数，所以需要对数据进行非负化处理。

设贵州省第i个地区地下水资源承载力的第j项影响因素为Xij

（2）计算第i个地区第j项因素所占该地区因素总和的比重：

（3）求j项因子的熵值：

其中k＞0，ej≥0且k=1/ln m，则0≤e≤1。

（4）计算第j项影响因子的差异系数：

gj=1-ej（4）

（5）求出各因素的权重：

（6）计算各地区综合得分：

2 应用实例

贵州省位于云贵高原东坡，面积17.6万km2，喀斯特发育强烈面积13万km2，占全省面积的73%。本文以贵州省作为研究对象探讨其地下水资源承载力。

2.1 数据来源

以文献［11］表1数据为例，进行评价。经spss软件运算后得到贵州省地下水资源承载力相关系数矩阵如表1及主成分特征值和贡献率如表2。

表1 贵州省地下水资源承载力相关系数矩阵

表2 主成分的特征值、贡献率和累积贡献率

通过表2可得出，当主成分取到第2个时累积贡献率达88.799%（＞85%）所以将前两个主成分作为分析对象（以Y1，Y2表示）。经过旋转后的因子载荷矩阵能够更加明了地看出变量的载荷，如表3（旋转方法：Kaiser标准化最大方差法）。

表3 旋转因子载荷矩阵

不难看出Y1与地下水资源开发程度率（X2）、供水模数（X3）、需水模数（X4）、人均供水量（X6）、生态环境用水率（X7）是正相关且关系极强，而以上的指标可反映出人口与社会经济现代化发展的程度及生态环境的变化情况；Y2与地下水资源耕地灌溉率（X1）为正相关，说明地下水对该区的农业发展起到决定性作用，同时也反映出了地下水对于补给、灌溉起着不可忽视的作用。而与重复利用率（X5）关系为明显的负相关，说明地下水资源未得到充分的重复利用，究其成因，一方面与喀斯特密切相关，裂隙、管道、地下河的发育使得地下水得不到很好的蓄水空间，就已经跑掉；另一方面与技术、资金的投入有关。两大主成分较为精准地概括了喀斯特地区地下水资源承载力特性。

1999～2007年影响贵州省地下水资源承载力的主成分得分矩阵如表4。

表4 主成分得分矩阵

2.2 贵州省地下水资源承载力分析

将影响贵州省地下水资源承载力的两个主成分因子得分带入式（1）～式（6），计算得出其权重及1999～2007年贵州省各州市地下水资源承载力的综合得分，如表5～表6，为分析需要引用文献［10］中的表4结果如表7。

表5 主成分的权重

表6 地下水资源承载力综合得分及排序

表7 人口、GDP、地下水资源和喀斯特面积占全省比例单位：%

从表6可知，除贵阳市、毕节地区、黔东南州外，其余各州市的地下水资源承载力差异不大。其原因为：

（1）表4中贵阳市Y1处得分为最高，反映出地下水资源承载力的主要驱动力因素与该区的经济发展水平有着密切关系，在表7中可以明确反映。而从表6中的综合得分来看，贵阳市得分最高，综合得分值0.154076，所以贵阳市的地下水资源承载潜力最小，进一步开发难度大，这也反映出了供需矛盾存在的可能性且今后会进一步加剧，如何有效合理利用水资源已成为该区今后必须长期面临的问题。

（2）毕节地区综合得分值0.086242，说明该区地下水资源开发潜力相对于其他地区较大，通过表3可知人口是影响地下水资源承载力的因子之一，但并不占主导地位，而由表7可得地下水资源对地下水资源承载力的影响很大。由此可知该区鉴于自然、人为因素的影响，使地下水资源还存在较大的富余空间。

（3）黔东南州综合得分值0.130983，地下水资源开发潜力已接近饱和，仅次于贵阳市，由表7可将成因可归述为黔东南州喀斯特面积所占比重，其中百分比为23.23%，是9个州市中最小的一个。由于喀斯特面积较小岩性种类相对较少，但这并不妨碍岩石间裂隙发育的程度和规模产生差异。而这将会影响到喀斯特流域的排水通道，形成不同的蓄水空间，最终影响到流域蓄水能力［12-14］。

（4）其余各州市综合评分值相差不大，地下水资源存在进一步开发的可行性，但仍要以节水优先，坚持走持续发展道路，禁止盲目过度开采。

3 结语

（1）贵州省地下水水资源的开发已有一定规模，但大部分州市仍具有一定的开发潜力。

（2）通过实例分析证明该方法切实可行能够较为客观地反映出各州市的地下水资源承载力的动态变化，且还可以依据指标对主成分载荷并联系综合评分为贵州省地下水资源可持续发展提供一定的参考依据。

（3）相对喀斯特面积与地下水资源量来说，人口与经济更容易发生变化，所以人口变化和经济的发展是引起贵州省地下水资源变化的驱动力因素，但随着经济的快速发展、科技的日新月异，喀斯特地区地下水资源承载力还是会呈现出良好的发展趋势。

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Assessment on groundwater resources carrying capacity in karst area based on component analysis and entropy

ZHOU Tao，LIANG Hong，JIAO Shu-lin，HE Zhong-hua，SUN Xiao-qiong
（School of Geography and Environment，Guizhou Normal University，Guiyang 550025，China）

This paper taking guizhou province as an example，choose to groundwater resources carrying capacity in karst area representative seven indicators，analyzed by SPSS software used for extracting principal components factor affecting groundwater resources in karst areas，and the entropy method of principal component factor empowerment，getting the comprehensive score of groundwater resources carrying capacity in guizhou in 1999 to 2007 composite scores.It is concluded that the groundwater resources carrying capacity in Bijie area is the largest，followed by the Qianxinan Prefecture，Guiyang city is the smallest.Population and economic development are the main driving factors of groundwater resources carrying capacity.

Karst；groundwater resources carrying capacity；principal component analysis；entropy

TV211.1

B

1672-9900（2016）04-0016-04