组合预测法在汽车预测中的应用

李蓉++孟庆新

[摘要]文章对传统组合预测方法的基本原理进行了阐述，并探讨了组合预测方法相对单一预测模型的优点。在此基础上，总结了组合预测方法的具体步骤，并对中国汽车市场进行预测，最后提出了建议。

[关键词]组合预测；汽车市场；预测模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201619148

组合预测方法是对同一个问题，采用两种以上不同预测方法的预测。它既可是几种定量方法的组合，也可是几种定性方法的组合，但实践中更多的则是利用定性方法与定量方法的组合。组合的主要目的是综合利用各种方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。

1引言

汽车工业在我国国民经济中具有重要作用。2014年，我国的汽车产量达到2300万辆，首次超过美国，成为世界第一位。由于中国市场受到多种因素的影响，必须采用多种预测方法对今后的中国市场销量进行预测，从而为各个主机厂提供决策参考。

汽车市场需求是一个复杂的系统，在它的变化发展过程中受到多种因素的影响。在对汽车市场需求预测的过程中，我们可以使用多个单项预测方法。如人工神经网络模型多元回归模型时间序列模型。单个模型仅仅体现所研究的局部信息，用不同的方法进行预测，虽然各有特点，但是也往往使得经济信息不能够得到有效利用。组合预测理论在1969年被首次提出，它是对同一个预测对象，采用不同的单项预测模型，并且对每个单项施以不同权重，利用多个单项预测模型，有效组合更多有效资源，使预测有更好的稳定性和精度。

中国汽车市场需求有以下几方面的特征：

（1）需求系统内部既有生产、销售等已知信息，又包括政治影响技术进步等未知因素的影响。从过去十年的数据可以看到，中国汽车市场呈现出明显的增长趋势。

（2）中国汽车市场的需求受到多种因素的影响，其中居民收入的增长城市化是影响的主要因素。

（3）2000年以后，中国汽车市场呈现出爆发式增长，使得中国汽车市场的需求是非线性的。

根据我国汽车市场的上述特点，分别建立了多元回归模型和指数平滑模型，以标准差法来分配权重，以组合预测法来对我国汽车市场进行预测。

2建立单项预测模型

以汽车销售量代表市场需求量，并用2000—2015年汽车销售量建立单项预模型。若第t年汽车销售量用（t=1，2，…，n）表示，n=15；第t年汽车预测值用（t）表示。

1灰色系统预测模型

设建立灰色微分方程： 设y（0）（t）=yt（t=1，2，…，n），原始数据数列y（0），新累加数列y（1）（t），则：

建立灰色微分方程：dy1dt+ay（1）=u

用最小二乘法估计a，u得a=-01458，u=29865

求解微分方程可得GM（1，1）预测模型（1）（k+1）；经过模型还原。可得原始数列预测值k。

2多元回归预测模型

在经济系统中，经济变量常常有多个。汽车市场需求受到多个经济变量的影响，其中人口增长和GDP增长为主要影响变量。因此，在本文中，我们以人口GDP为解释变量，汽车市场需求量为被解释变量，建立回归模型：

yi=b0+b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

式中：yi， xi1，xi2分别表示第i年汽车需求、人口及GDP的实际观测值；b0，b1，b2为待估参数；εi为随机干扰且εi（0，σ2）。

用2000—2015年的人口及GDP实际数据，计算得到多元回归预测模型为：

yi=8560236-b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

计算F=458，查表得F∝（2，16）=363，由于F>F∝（2，16），通过检验。

3二次指数平滑法预测模型

指数平滑法遵循“重近轻远”的原则，对历史统计数据加权平均，所得预测模型具有反映近期数据变化的特点。通过汽车销售量的时间序列y1，y2，yn，计算一次指数平滑值，二次指数平滑值。二次指数平滑法计算公式如下：

S（2）2=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1Yt+T=at+btT

式中，Yt+T为t+T期的预测值；T为由 t期向后推移的期数；at=2S（1）t-S（2）t。

从历年我国汽车销售的数据来看，我国正经历汽车快速增长的时期。并且在以后还将在一段时间内继续保持增长。因此，在本文中，我们取的范围为06～09，并结合实际值，取误差最小。

a值依据公式at=2S（1）t-S（2）t进行，计算b值，依据公式bt=a1-a（S（1）t-S（2）t）进行。

3建立组合预测模型

从上述的三种方法我们可以看到，单个预测模型不能有效地利用数据。我们可以建立组合预测模型，以提高预测精度。

采用标准差法确定组合权重。设m为单项预测模型的个数，第i个预测模型的权重为wi，标准差为σi。

令σ=ni=0σi（i=1， 2， …， m）

则wi=σ-σiσi1m（i=1， 2， …， m）

此处m=3，代入上式计算可得w1=05689，W2=02456，w3=01855

故组合预测法的计算公式为Zt=05689y1+02456y2+01855ya。其中y1为灰色系统预算值，y2为回归预测法值，ya为二次指数平滑法值。

4结论

用灰色系统模型和多元线性回归及二次指数平滑法，计算2000—2015年汽车市场需求预测值并与实际值进行比较得到预测3单项误差；将各单项模型预测值带入进行比较。从计算的数据可以看出，90%以上的年份数据误差在2%左右，即此组合预测模型有较好的预测精度，可用于预测我国汽车市场需求量。在计算时还可以参考目前我国GDP的年增长率及中国人口的年均增长速度，由此可以预测2016—2020年我国汽车市场需求量。

我国的产业政策明显倾斜于汽车工业，使汽车工业的投资进行明显加快。再加上GDP的快速增长和中国城市化进程的加快，这些都使得我国汽车销售量出现了快速增长。根据发达国家的经验，国家人均GDP达到1000美元将进入汽车快速增长时期。目前，由于我国地区发展的不平衡，目前北京、上海GDP已经超过2000美元，但是西部还比较低。

上述组合预测模型综合了中国汽车市场需求的长期历史变动趋势与近期快速增长变动趋势。由表中的数据可知，2020年我国汽车市场需求预计达到3600万辆。不过，我们也要看到汽车的快速发展带来的城市拥堵及停车难等一系列问题。为此，深圳等城市已经出台了限购等政策。

总的来说，汽车是我国的支柱产业，其覆盖面广，涉及的产业多，提供了大量的就业机会。我国一直把汽车产业作为支柱产业，应出台一系列的政策促使汽车的快速均衡发展。

参考文献：

[1]张友兰，周爱民最优加权组合预测及应用[J].数量经济技术经济研究，1997（10）：66-68

[2]马永开线性组合预测模型优化[J].系统工程理论与实践，1998（9）：110-112

[3]谢开贵变权组合预测模型[J].研究理论与实践，2000（7）：36-40