某浆砌石重力坝三维有限元分析

黄世涛　郭丽朋　朱　强　潘永胆

(长江工程职业技术学院，湖北 武汉　430000)



某浆砌石重力坝三维有限元分析

黄世涛郭丽朋朱强潘永胆

(长江工程职业技术学院，湖北 武汉430000)

摘要本文采用三维有限元计算方法对某浆砌石重力坝进行应力变形分析，所得到的数值模拟能够较好地体现大坝坝体的应力应变分布规律，为浆砌石重力坝实际工程的设计提供了参考，同时也能为混凝土重力坝等修建提供了有效的建议。

关键词浆砌石重力坝；三维有限元；应力分析

1工程概况

某水电站位于肇庆市北部山区，总库容181万方，有效库容130万方，校核水位227.88 m，设计水位227.27 m，正常水位225m，死水位200 m。主坝为砌石重力坝，坝高48 m，坝底高程182 m，坝顶高程230 m，防浪墙高1.2 m，坝长88.8 m，坝顶宽度5 m。典型的浆砌石坝体断面尺寸如图1所示。

图1　典型的浆砌石坝体断面

2模型建立

2.1模型坐标系的选择和模型的计算范围

圣维南原理指出，为了消除坝基和山体边界条件对整个坝体受力产生影响，应当尽可能扩大计算范围。本次大坝有限元分析计算模型取长130 m，约坝底部长度的3倍，高132 m，约为坝高2.5倍。本次的计算过程中坐标系选用笛卡尔直角坐标系，坐标轴分别为X、Y、Z，坐标原点O的位置在整个模型坝基的最底点，也就是坝基上游面左岸部位。顺水流方向定义为X轴，正方向指向下游；沿坝轴方向定义为Y轴，正方向从左岸指向右岸；竖直方向定义为Z轴，正向朝上。

2.2模型计算材料参数的选择

由于缺乏资料，对于坝体、基岩及廊道衬砌参考材料的常用参数进行拟定，参数取值见表1。

表1　坝体、基岩等计算参数

2.3计算工况及相应荷载

主要荷载包括：自重、扬压力、静水压力等。计算工况包括：

(1)正常蓄水位225 m，下游水位183 m；

(2)设计水位上游227.4 m，下游水位183 m；

(3)校核水位上游228 m，下游水位183 m。

2.4划分有限元模型计算网格

为了能更真实有效地模拟面砌石坝应力应变的情况，同时考虑到对坝体内廊道衬砌进行比较精确的计算，本次划分网格采用了较特别的方法，划分出了三维网格数据，水库大坝的三维网格图如图2所示。本次共划分28139单元，30021节点。在坝身、和坝基交接部位网格剖分比较精细，在廊道附近网格划分密集。在坝基下部剖分比较粗。本次分析共选用三种岩土层，分别为坝身浆砌石、混凝土防渗材料和基岩，采用弹性模型，主要选用四面体和六面体单元。

2.5边界条件的定义

本次浆砌石坝有限元模型中，上游断面和下游断面只定义水平约束(X=0)，坝基底面的约束定义在竖向(Z=0)，模型两侧的约束定义为水平约束(Y=0)，约束节点总数3526个，其它的结构面定义为自由边界。

图2　水库大坝的三维网格图

3坝体的应力和应变分析

通过对三维实体模型的计算结果分析，发现坝基和坝体在坝轴线方向的应力和应变值都比较小，所以在对整个模型结果进行分析时，只对顺着河流方向(X)和竖直方向(Z)进行小主应力、大主应力和X、Z方向的应变进行分析。由于沿着坝轴线方向上个坝段构造不一样，所以选出两个典型坝段断面进行分析。分别命名为纵剖面A1(Y=79 m坝体中部)、A2(Y=55 m坝体靠边界处)。经分析计算，给出了坝基和坝体两个典型剖面的大主应力、小主应力分布图和水平向(X)位移和竖直(Z)向位移分布图如图3-1至3-8。

图3-1　A1剖面小主应力分布图(单位：Pa)　　　　　图3-2　A1剖面大主应力分布图(单位：Pa)

图3-3　A1剖面X向位移分布图(单位:m) 　　　　　图3-4　A1剖面Z向位移分布图(单位:m)

图3-5　A2剖面小主应力分布图(单位：Pa) 　　　　　图3-6　A2剖面大主应力分布图(单位：Pa)

图3-7　A2剖面X向位移分布图(单位:m)　　　　　图3-8　A2剖面Z向位移分布图(单位:m)

4应力应变结果分析

(1)坝体和坝基的应力分析。由以上应力分布图可看出来：从模型的A1和A2剖面看出，三种工况下的大主应力分布规律情况相似，其中A1剖面大主应力最大值为0.285 MPa；A2剖面大应力最大值为0.241 MPa；两个剖面的最大拉应力也就是大主应力最大值出现在大坝的坝踵处，出现拉应力的区域范围很小，坝身部位没有出现拉应力。拉应力主要出现在坝基底部符合规范的要求。

对于模型A1面的小主应力观察发现，最大压应力值为-2.26 MPa，最大压应力区分布在廊道附近，属于砌石允许抗压强度之内。A2面最大小主应力也就是最大压应力值为-1.108 MPa，最大压应力区分布在基底。A1、A2的压应力分布规律总体沿竖向向下递增，主要是自重荷载的作用，而两个剖面在坝趾和坝基交接的地方出的压应力都相对比较大，这也符合一般的分布规律。

(2)坝体应变分析。从Z方向位移分布图可得，A1剖面的最大沉降量在坝体顶上游处，竖向最大的沉降位移为2.46 mm。A2剖面的最大沉降量也是在坝体顶，竖向最大的沉降位移为2.9 mm，沉降量比A1面小了一些。沉降值分布沿竖向向下递减。A1剖面上X方向上最大位移值为1.1 mm，而A2剖面上X方向上最大位移值为0.2 mm。通过比较，坝体中部坝段X方向位移量比侧边大，位移量都很小。

5结语

三种工况中，校核水位直线的最大主应力值高于其它两种工况，主要是由于水压力的增加所导致的。三种工况的两个剖面的最大拉应力都是出现在大坝的坝踵处，出现拉应力的范围区域很小，坝身部位没有出现拉应力。拉应力主要出现在坝基底，和材料力学算法相同，符合规范的要求。

参考文献

1朱强，张硕，彭成山.基于ADINA的浆砌石重力坝三维有限元分析[J].水电能源科学,2014(7)：74-77.

2浆砌石坝设计规范(SL25-2006)

3范冰，彭成山，靳聪聪，等. 基于ADINA的拱坝坝肩岩体应力变形分析[J].水力发电,2015(2).

(责任编辑：谭银元)

Three Dimensional Finite Element Analysis of Mortar Masonry Gravity Dam

HUANG Shi-tao，GUO Li-peng，ZHU Qiang，PAN Yong-dan

(ChangJiang Institute of Technology, Whuhan 430000 ,China)

Abstract:Large mortar stone dams in China were generally built before liberation, they have been used for nearly fifty to sixty years and some of them are very old. In this paper，three-dimensional finite element method is used to analyze the stress and deformation of a mortar masonry gravity dam. By numerical simulation, the distribution law of the stress and strain of the dam body is reflected, which will provide reference for engineering designing of the mortar masonry gravity dam, and also provide effective suggestions for the construction of concrete gravity dam.

Key words:a mortar masonry gravity dam；three-dimensional finite element；stress analysis

中图分类号TU3

文献标志码A

文章编号1671-8100(2016)01-0035-03

作者简介：黄世涛，男，讲师，硕士，主要从事水利水电工程专业的教学与科研工作。

收稿日期：2015-10-28