应用多智能体模型验证中心地理论的空间布局结构

刘 润 姣，石 磊，蒋 涤 非

(1.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.北卡罗来纳大学教堂山分校中国城市研究中心，北卡罗来纳州 教堂山市 27599；3.中南大学建筑与艺术学院，湖南 长沙 410075)

应用多智能体模型验证中心地理论的空间布局结构

刘 润 姣1,2，石 磊3，蒋 涤 非3

(1.中南大学土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.北卡罗来纳大学教堂山分校中国城市研究中心，北卡罗来纳州 教堂山市 27599；3.中南大学建筑与艺术学院，湖南 长沙 410075)

中心地理论作为城市系统研究最重要的基础理论之一，其有关城市空间等级体系的论述一直是众多学者分析和关注的焦点,但是理想化的环境假设阻碍了人们从现实中寻找证据来证明理论内容的有效性。该文提出利用多智能体建模技术开展仿真研究工作，然后通过模拟不同类型商业设施之间的信息交流、分析决策以及区位调整行为,对城市系统自发形成等级结构体系的过程进行验证。相关研究结果显示，在资源竞争压力逐渐增加的情况下，实行效益最大化原则的商业设施会不断地从城市中心向四周偏远地区迁移，以便能够争取到更多的潜在消费顾客；并且设施等级越高，服务范围越大，其需要扩散的空间距离也就越长；最终它们会在虚拟城市内部形成动态平衡的等级分布结构，从而有效地验证了中心地理论在分析层级体系形成机制方面的准确性。最后，在总结当前研究成果的基础上，针对未来模型实验的改进提出了切实可行的参考建议。

中心地理论；多智能体系统；NetLogo；商业布局；复杂城市系统

0 引言

中心地理论(Central Space Theory)一直被认为是城市规划和经济地理研究中重要的基础理论之一，其有关城市空间等级体系的阐述，为学者探讨城市系统的内在形成机制以及对应的布局结构特征提供了重要的指导意义[1-3]。可是，由于该理论在构建过程中使用了大量的理想条件假设，人们很难寻找到实际的城市建设案例来证明其理论内容的有效性[2,4]。因此，研究人员开始尝试结合其他的技术手段对中心地理论进行模拟验证分析。

其中，仿真模型凭借其灵活的适用条件和强大的计算能力成为理论验证过程中使用较为频繁的技术方法之一[3,5-8]。在White[4]有关商业设施布局的研究中，为每个商业设施单体设置了详细的收入和成本函数，然后假设所有顾客都能依据自身偏好任意选择消费目的地；其研究结果显示，行进距离的长短严重影响着人们的消费决策过程，因此，它在很大程度上决定了商业空间的布局结构。与此不同的是，杨遴杰[9]是从企业角度展开相关研究，他利用成本最小化原则设计了配送中心的选址模拟实验，并成功地在其布局结果中得到了与中心地理论类似的多层次网络空间结构。

近几年复杂系统理论的快速发展将学者的目光吸引到了多智能体建模技术(Multi-agent Modeling)上面，如薛领[10]就是较早使用该方法研究城市空间布局的学者之一，他不仅参照现实情况设计了厂家和消费者之间的交流互动行为，还在模型中结合遗传算法创造了一个虚拟的城市管理人员负责选址方案的优化；但是，考虑到这种全局决策机制与城市系统“自下而上”的发展特征相违背，其研究结果的合理性受到了一定程度的质疑[4,11]。朱玮和王德等[6-8]也在研究中对商店和消费者的交互行为进行了模拟分析，他们规定消费者将根据步行距离长短和商品服务等级决定各自的消费目的地，而商业设施也会根据收益评估结果适时调整空间位置关系。虽然最终的模拟结果非常接近中心地理论所描述的六边形网络结构，可是由于模型假设商业中心将按照“从高到低”的等级顺序进行转化，与现实情况相冲突，所以其研究结论有待进一步的实验确认。

综合前人的研究，虽然全局优化的建模分析方式可以利用数学规划的方法提高模型的计算分析效率，但其理想化的研究假设会明显地降低模型与现实之间的拟合程度；而基于复杂系统理论发明的多智能体建模技术则很好地避免了这些缺陷，它不仅在表达复杂系统特征和模拟个体交互行为方面具有较大优势，同时模型内部“自下而上”的运行机制也为学者研究微观个体活动和宏观系统结构之间的相互作用关系提供了技术便利[12-15]。因此，本文将选择使用多智能体建模软件NetLogo，以商业设施布局作为主题,对中心地理论展开模拟验证分析。

1 模型构建与计算

1.1 基本要素

一个完整的多智能体模型主要由观察者、网格环境和智能体三大部分组成，有关它们的具体功能介绍可参考表1所示内容[6-9,13,14,16]。

表1 多智能体模型环境构成

1.1.1 网格环境 由于本文研究的主题是通过个体和商业设施之间的交互作用行为验证中心地理论在空间层级结构形成机制方面的准确性，所以除去有限的空间分析范围以外(41×41个网格)，将按照理论相同的理想条件假设对模型的网格环境进行设置，其具体内容包括[4,10,14,17]：1)没有地理高差变化；2)没有功能作用区分；3)没有活动使用限制；4)环境资源均匀分布；5)单位交通成本统一。

1.1.2 智能体 为实现消费者和商业设施之间互动交流行为的模拟，将模型中的智能体对象划分为两种主要的类型：一种是负责提供特定商品销售服务的商业中心，另一种是拥有固定消费能力和多种商品服务需求的消费者。

(1)商业中心。由于研究决定按照中心地理论三级市场原则(K=3)进行建模分析[1]，所以模型内部分别设置有3种不同级别的商业服务设施。其中，标号为“a”的商业智能体代表的是最低等级的商业服务中心，它们虽然只负责提供1个品种的商品销售服务但却拥有最多的设施分布数量；标号为“b”的商业智能体代表的是中间等级的商业服务中心，它们会提供2个品种的商品销售服务并拥有适中的设施分布数量；而标号为“c”的商业智能体代表的是分布数量最少的顶级商业服务中心，它们将负责提供全部3个品种的商品销售服务。有关其他属性特征的说明详见表2所示内容。

(2)消费者。考虑到中心地理论是基于匀质环境条件而构建的，所以研究规定消费者智能体不仅需要在网格环境中均匀分布，同时它们还将按照相同的行为决策规则开展商品交易活动。此外，如表3所示，每个消费者智能体都拥有3种不同的商品服务需求：其中，x类商品的使用频率最高，它在所有3个等级的商业中心里都有销售；而y类商品的使用频率适中，只在b、c两个等级的商业中心里有销售；至于使用频率最低的z类商品，则被限制在c这个等级最高的商店里进行销售。

表2 商业智能体属性特征

表3 消费者智能体属性特征

1.2 流程组织

由于研究决定采用一种循序渐进的方式来控制不同时期的人口数量及其对应的市域边界范围,因此，模型中的商业智能体将会根据当前的人口规模总数逐步被添加到虚拟城市环境中,其具体细节如图1所示。

1.2.1 城市发展 当模型程序正式启动以后，发展控制模块会首先核查当前的城市建设范围是否达到了最大的空间环境限制(41×41个网格)：如果答案是否定的，那么程序就会将当前的城市区域边界向外扩展2个单位长度，否则它们会直接跳过后续的发展实验步骤，转而开始商品交易的模拟。由于研究假设人口资源在模型环境中是均匀分布的，所以在城市面积增加的同时，人口和消费者智能体的数量也会随之成比例地上升。在完成用地扩张任务之后，发展控制模块还会利用最新的人口规模推算当前的商品消费能力，据此对市场供需状况进行判断：如果它的测量数值超过了某一类商业设施的最小利润总和，那么程序就会根据差额部分计算该类商业中心在本轮实验里的新增设施数量，并将其生成的代表性智能体随机扩散到虚拟城市环境中。而为了进一步呼应中心地理论有关设施分布比例(1∶3∶9)的描述，研究还规定了模型程序每增加1个等级为“a”的商业中心，至少需要60个消费者来维持它的最低销售利润；每增加1个等级为“b”的商业中心，至少需要180个消费者来维持它的最低销售利润；而每增加1个等级为“c”的商业中心，至少需要540个消费者来维持它的最低销售利润。s

图1 模型分析流程示意

1.2.2 商品交易 考虑到中心地理论是基于“成本最小化”原则对不同等级的服务资源进行分配，所以当模型程序进入商品交易阶段以后，消费者智能体将按照空间距离的长短制定相关的商品消费决策。此外，为了确保商业设施不会与销售范围之外的消费智能体发生商品交易活动，研究规定模型中的商业设施会首先根据自身的销售范围限制(如表4内容所示)寻找符合标准要求的消费顾客，然后主动地向它们发送购物邀请，而接收到信息的消费者智能体则会通过测量空间距离的方式对所有发出邀请的商业设施展开对比分析，并从中选取距离数值最低的一个商店作为最终的消费目的地。表5所示内容为两种典型消费决策案例的分析示意。其中，对于实验场景(1)，消费者智能体刚好位于3个商业中心的销售范围交界处，因此它需要到不同的商业中心购买3种不同的商品；而在实验场景(2)中，消费者智能体不仅完全位于商业中心“c”的销售范围内，同时它们两者之间的空间分隔距离也比其他竞争对手要短，所以它会选择到商业中心“c”处购买全部商品。

表4 不同等级商业中心销售服务

表5 典型消费决策案例

1.2.3 布局优化 由于区域内部的财富分布状况会伴随着交易活动的展开而发生较大幅度的变化，因此在完成相关的商品销售任务以后，受到利润最大化原则驱使的商业中心智能体会根据当前的环境信息重新开展评估分析工作，然后据此调整自己的空间环境位置，以便能够在下一轮的模拟实验中争取到更多的销售利润[10,18]。结合前人研究经验，能够对商业设施选址带来重要影响作用的客观环境因子主要包括邻域设施分布密度和个人财富总量这两种类型：其中，设施分布密度与竞争压力大小之间存在明显的正相关关系，即密度测量数值越高，商业竞争压力就会越大，所以智能体获取销售利润的概率也会相对应降低；而与此相反的是，个人财富总量的高低在很大程度上反映了商品购买能力的强弱，其测量数值越高越有利于销售利润的提升，因此它会对商业选址过程带来较强的正面促进作用。基于此认识，本文以标准化公式为参照对这两种要素的作用方向和影响大小进行综合表达，再通过加权求和的方法计算目标地块对应的商业开发潜力，公式如下[8,10,18-22]:

(1)商业分布密度(Pi)计算公式：

(1)

式中：i代表目标网格的ID编号；Ni代表位于搜寻范围内的商业智能体总数；R代表空间搜寻半径。

(2)密度影响作用(Fp-i)计算公式：

(2)

式中：Pi代表网格i周边的商业设施分布密度；Pmax代表整个城市范围内的商业密度最大值；Pmin代表整个城市范围内的商业密度最小值。

(3)财富影响作用(Fw-i)计算公式：

(3)

式中：Wi代表消费者智能体i的个人财富总量；Wmax代表整个城市范围内的财富总量最大值；Wmin代表整个城市范围内的财富总量最小值。

(4)综合吸引力(Fi)计算公式 ：

Fi=α×Fp-i+β×Fw-i(α+β=1)

(4)

式中：Fp-i代表商业密度的影响作用大小；Fw-i代表财富总量的影响作用大小；α代表商业密度的分析权重系数；β代表财富总量的分析权重系数。

2 结果分析与讨论

2.1 实验观察

为尽量消除软件随机参数给研究结论带来的不确定性，整个模型实验将会被重复运行多次，然后通过总结其空间分布规律来获取对应的模拟分析结果。图2为不同程序运行阶段的观察界面截图。从中可以看出，虚拟城市边界会伴随着实验进程的展开而不断地向四周蔓延，受到均匀分配条件限制的消费智能体也会随之成比例的增加。等到人口总数上升到一定标准以后，更多的商业中心智能体加入到实验中,参与商品交易和区位调整活动。这种循序渐进的发展扩散活动会一直持续到所有空白网格都被转化为虚拟城市，之后程序就会停止引入新的智能体，并就已有的商业设施开展完全的市场竞争实验。虽然每个商业智能体在生成初期都会被随机分布到虚拟城市的中央，但是在商业分布密度以及个人财富总量这两个因子的综合作用下，它们会在实验过程中表现出与城市增长相同的外延扩张趋势，这样就可以在缓解中心竞争压力的同时帮助自己在边界地区争取到更多的商业销售利润。

另外，当模型程序完成大概1 000次循环模拟实验时，虚拟城市系统开始进入缓慢发展阶段：不仅商业设施的调整活动频率有明显降低，甚至出现长时间停滞，连同等级商业设施之间的利润差额也会逐渐减少到0。在这种情况下，可以认为模型实验已达到既定的研究目标——产生稳定的商业空间分布结构，软件程序将会被人为终止。

图2 实验流程截图

2.2 结果分析

为进一步验证模拟商业布局是否具备中心地理论所描述的等级结构特征，还将结合应用图形观察和数值计算两种方法对实验结果进行综合对比分析。

2.2.1 图形观察 通过观察商业设施在平面图形中的相对位置关系对模拟商业布局和中心地理论之间的相似性进行评判。由于建模软件NetLogo的图形绘制功能尚不完善，所以需要把仿真结果导入到其他专业的绘图软件中(AutoCAD和Photoshop)处理，然后利用几何连线的方式突出表达不同等级商业设施在虚拟城市里的空间分布结构,其具体分析结果如图3所示。从图3可以看出，虽然大部分的连线几何图案并不符合正六边形的相关标准要求，但是它们基本上遵守1个高等级商业中心被其他6个低等级商业中心包围的空间布局规则，这不仅呼应了中心地理论所描述的等级结构特征，同时还在一定程度上说明了模型参考中心地理论设计的个体行为规则和程序运行机制,可以较为准确地反映空间层级体系的内在形成原因，从而在侧面验证了理论内容的有效性。

图3 模拟布局图形分析

2.2.2 数值计算 除去规整的六边形分布结构以外，固定的分隔距离比值也是中心地理论用于标识空间层级体系的重要参考依据之一[1]。因此，将基于图3绘制的平面几何连线开展对应的数据测量和比例计算工作，其具体分析结果详见表6所示。从表6可以看出，仿真模型中的商业设施布局拥有更为紧凑的空间分布结构，而且c级商业中心的分隔距离比值明显低于中心地理论规定的标准。但这并不意味着模型实验的失败或者程序设计存在较大缺陷；相反的是，该分析误差的产生主要是通过电脑硬件设备而引发的，具有不可回避性：因为现有的计算机技术不允许模型创造出与中心地理论一致的无限城市空间，所以当商业智能体移动到模型边界附近时，其销售范围会在边界裁剪作用下得到大幅度的缩减，并进一步导致商业利润的下降。在这种情况下，为获取更多的经济收益，商业智能体会主动向中心区域靠拢，压缩它与其他智能体之间的空间分隔距离，最终造成了比例测量数值的下降。

表6 模拟布局数值分析

2.3 综合讨论

2.3.1 理论验证 综合“图形观察”和“数值计算”的分析结果，虽然商业设施的模拟布局形态与中心地理论描述的规则六边形网络还存在一定的差距，但它们伴随着设施密度的增加而逐渐向外扩散分布的选址行为特征与真实世界之间保持了较高的一致性。加之图3的连线分析结果显示，不同类型的商业设施在模型中形成了等级分明的空间布局结构，而这种“一个高级别商业中心被六个相同低级别商业中心包围”的设施分布模式与理论描述的空间层级体系相吻合。因此，可以就此推断模型中的商业设施布局能够针对中心地理论的等级结构特征进行较好地表达。另外，考虑到在构建模型实验的过程中，是完全参照中心地理论的相关内容要求对模型分析环境和交互行为规则进行设计的，所以实验观察所得的设施迁移趋势和总体分布结构都可以看作是理论内在运行机制的直接作用结果。因此，模拟商业布局中所展示出的较高的现实拟合程度以及层次分明的功能分布结构不仅充分证明了在环境背景条件得到满足的情况下，理论描述的空间等级体系可以实现，同时还从侧面说明了中心地理论在总结真实世界空间分布规律方面的科学性和准确性。

2.3.2 实验评估 根据前文的分析内容，本文构建的理论验证模型能够较好地完成既定研究目标——重现中心地理论的等级结构体系，从而在证明理论内容有效性的同时，展示了多智能体建模技术在表达复杂关系网络和分析空间作用机制等方面具有较高的研究应用潜力。虽然过去有学者曾经尝试结合传统的数学分析方法开展类似的模拟实验分析，但由于该方法对数据资料的条件要求较高，而且构建复杂方程所需的均衡条件假设也会对空间动态交互作用关系的表达带来较大的障碍，所以研究很难通过它们来设计与现实发展规律相符的模拟实验情境。与此形成对比的是，多智能体模型“从微观到宏观”的建模分析原理不仅降低了数据收集要求，其参考现实而设计的个体行为规则，比如追逐最大化利润和远离同类竞争者等，还能在一定程度上提高模型实验过程与真实世界之间的拟合程度。因此，相较于传统分析方法，多智能体模型更适合用于开展与城市系统相关的理论验证工作。未来伴随着模型程序细节的丰富以及行为决策机制的完善，该研究实验还可以进一步提升其在指导城市功能空间布局方面的参考借鉴作用。

2.3.3 规划借鉴 虽然本文是基于理想环境条件假设进行模拟实验分析，其对应的研究成果并不能直接用于指导现实的规划设计工作,但在详细观察商业设施在实验过程中所展示出的“从城市中心向四周扩散”的布局变化趋势以及“低等级商业中心依据其销售范围的长短围绕在高等级中心附近成比例分布”的动态均衡结构以后，认为它们具有较强的设计参考价值，所以未来的商业设施规划应遵照相关的内容要点，在合理安排空间布局结构的同时，注重完善不同级别设施之间差异化服务体系的构建。其中，商业设施伴随着城市用地的扩张而不断地向四周偏远地区蔓延的原因，主要是为了回避中心城区的同类竞争压力以及争取更多的潜在消费资源,而考虑到这种外延分散的布局行为不仅可以为郊区居民就近提供生活所必需的商品销售服务，同时还能够在较大程度上缓解商业过度集中所带来的一系列城市发展弊端，比如出行距离过长或者交通干道拥挤等等,有必要在社区开发过程中考虑加入商业服务中心，为其预留必要的发展建设用地，这样就可以在主动增加城郊新建社区商业吸引力的同时，促使相关的选址建设活动按照既定规划方案合理分布，从而在根本上避免过去因为商住建设不同步而引发的商业无序扩张活动以及绿化生态用地被侵占现象的产生。至于促使商业设施在模型中形成等级分明的空间布局结构的原因，主要是考虑其选址建设行为会受到来自不同设施服务范围和差异化商品销售种类两个要素的综合作用影响。而结合当前精明增长原则提倡的“增加社区吸引力”和“围绕社区紧凑开发”的城市发展策略，中心地理论这种相对均匀的空间分布模式更有利于管理人员实现在社区内部构建功能组团中心的建设目标。所以，未来在制定用地规划方案时，应遵循相关的理论内容描述，着重加强不同等级商业设施在商品服务种类上的区分程度，并依据商品对应的消耗使用频率确定其空间销售范围和设施分布数量，比如以日常生活用品为主导的便利商店应该拥有最多的设施数量和最小的销售范围，而负责售卖奢侈品的高等级商业中心只需要在城市中心有少量分布等。这样就可以帮助居民将出现频率最高的日常商品购买活动限制在局部的组团中心内完成，从而在有效减少城市交通流量的同时，进一步增加居住社区周边的向心凝聚力，借此带动其他城市功能用地围绕着社区组团中心进行集中开发建设的行为。

3 结语

本文以中心地理论为参考，应用多智能体建模技术构建了消费者和商业设施之间的动态交互模型，然后针对城市系统的等级结构特征展开了对应的模拟实验分析。研究结果显示，虽然受到技术条件限制的影响，模型很难在平面形态上获得规整的六边形，但它在程序运行过程中所展示出的行为活动模式和空间分布结构与中心地理论的描述保持了较高的一致性，从而为验证理论内容的有效性提供了直接的证据支持。此外，通过对比传统分析方法和多智能体建模技术在数据准备和实验机制等方面的差异，对选择多智能体建模技术开展城市系统研究的必要性进行了充分说明，并在此基础上阐述了模型实验结果和相关理论内容在规划实践中的具体指导意义。

为进一步改善模型分析效率和提高实验结果的准确性，未来除了可以引入更多的功能程序细节来丰富模型分析环境以外，比如增加商品服务种类或者细化设施等级标准等，还可以结合大数据的研究成果对智能体的交互行为规则进行优化，确保在增加个体决策活动的科学性和智能性的同时，提高模型程序设计与现实之间的拟合程度。

[1] CHRISTALLER W.Central Places in Southern Germany[M].Upper Saddle River,NJ:Prentice-Hall,1966.

[2] CHEN Y.Fractal systems of central places based on intermittency of space-filling[J].Chaos,Solitons & Fractals,2011,44(8):619-632.

[3] CHEN Y.Multifractals of central place systems:Models,dimension spectrums,and empirical analysis[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2014,402:266-282.

[4] WHITE R W.Dynamic central place theory:Results of a simulation approach[J].Geographical Analysis,1977,9(3):226-243.

[5] BATTY M.The New Science of Cities[M].Cambridge,MA:MIT Press,2013.

[6] 朱玮，王德.基于多代理人的零售业空间结构模拟[J].地理学报,2011,66(6):796-804.

[7] 朱玮，陈懿慧，王德.基于多代理人模拟的上海市域零售业中心体系研究[J].上海城市规划,2014(1):109-115.

[8] ZHU W.Agent-based simulation and modeling of retail center systems[J].Journal of Urban Planning and Development,2015,142(1):1-10.

[9] 杨遴杰.零售型电子商务企业配送中心选址模拟研究[J].经济地理,2003,23(1):97-101.

[10] 薛领，罗柏宇，翁瑾.基于 agent 的商业中心地空间结构动态模拟[J].地理研究,2010(9):1659-1669.

[11] KELEGAMA D,LIU L,LIU J.Self organization map for clustering and classification in the ecology of agent organizations[J].Journal of Central South University of Technology,2000,7(1):53-56.

[12] 刘润姣，蒋涤非，石磊.主体建模技术在城市规划中的应用研究评述[J].城市规划,2016,40(5):105-112.

[13] 陈悦峰，董原生，邓立群.基于Agent仿真平台的比较研究[J].系统仿真学报,2011,23(B07):110-116.

[14] 黎夏.地理模拟系统：元胞自动机与多智能体[M].北京:科学出版社,2007.

[15] CHEN L.Agent-based modeling in urban and architectural research:A brief literature review[J].Frontiers of Architectural Research,2012,1(2):166-177.

[16] 吴静.人地关系分析的自主体模拟理论框架及其平台开发研究[D].上海:华东师范大学,2008.

[17] CASTLE C J,CROOKS A T.Principles and concepts of agent-based modelling for developing geospatial simulations[R].2006.

[18] 王伟，封学军，黄莉.基于计算机视觉的物流节点设施布局优化方法[P].2012-06-27.

[19] 胡海龙.多智能体城市生态用地选址模型及其应用[D].长沙:中南大学,2011.

[20] 李晖，王汉宁，曾文聪，等.宏观场景指导下的微观agent人员疏散仿真模型[J].计算机应用研究,2011(11):4111-4114.

[21] THANH N D,BAO T T,DUNG T Q,et al.An Agent-Based Model for Simulating Locations of Ports:A Case Study of Some Provinces of Southern Vietnam:2015 International Workshop of Environmental Planning and Management[C].Kanazawa,Japan,2015.

[22] LIU R,JIANG D,SHI L.Agent-based simulation of alternative classroom evacuation scenarios[J].Frontiers of Architectural Research,2016,5(1):111-125.

Using Multi-agent Simulation Method to Verify the Space Structure of Central Place Theory

LIU Run-jiao1,2,SHI Lei3,JIANG Di-fei3

(1.CivilEngineeringSchoolofCentralSouthUniversity,Changsha410075,China;2.ProgramonChineseCities,UniversityofNorthCarolinaatChapelHill,ChapelHill,NC,USA,27599;3.ArchitectureandArtSchoolofCentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

The Central Place Theory (CPT) is one of the most important as well as fundamental theories in the discipline of urban planning and geography.And due to the unrealistic assumptions applied to its environment settings,people can hardly find any evidence from real world to prove the effectiveness for the CPT.Therefore,in order to provide a reliable theoretical basis for urban studies in the future,this paper proposed to use the Multi-agent Simulation System (MAS) to conduct the verification research on CPT.And the main operation mechanism for this model is to set up different types of agents to represent the commercial facilities with different grades,and let them interact with each other through activities like exchanging,evaluating and adjusting in this virtual city environment,so that we could observe the spontaneous developing process of hierarchical space structure following the sequence of "bottom-up",and validate the CPT theory based on its simulation results.As we can see from the general space layouts obtained in different operating phases,while the competition pressure in central area is growing up,those commercial agents,who obeyed the principle of utility-maximization to arrange their activities,would constantly move from the city center to the periphery areas near the edge,for the purpose of winning over as many potential customers as they could.Considering that there is a positive correlation between the facility grades and its sales areas,the commercial agents owning higher grades have to move longer space distance to avoid from the competitors of same type.And when the migration process has come to an end,all different types of commercial agents would eventually together produce a dynamic general layout with distinct hierarchical space structure,which can be taken as a solid evidence for the accuracy of formation mechanism as illustrated by CPT.Also,some useful suggestions about the improvement of modeling methods are put forward in the end of this paper,after it finished the summarization work on the achievements gained from this simulation research.

Central Place Theory;multi-agent system;NetLogo;commercial layout;urban complex system

2016-05-23；

2016-08-25

中国国家留学基金资助项目(留金发[2015]3022)

刘润姣(1987-)，女，博士研究生，主要从事城市规划和智能体建模研究。E-mail：471285954@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.06.004

TP18

A

1672-0504(2016)06-0018-07