浅谈超高渐变段合成坡度设计

易 昕， 张军华

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

浅谈超高渐变段合成坡度设计

易 昕， 张军华

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

公路路面排水不畅路段通常会造成路面积水，从而影响行车的安全。而路面合成坡度则是判断其排水是否顺畅的重要指标。一般路段，道路的路拱横坡足够大，其合成坡度可满足路面排水需要。但对于超高渐变段，在横坡趋于0时，则需综合考虑路线纵坡以及超高渐变造成的附加坡度，对其合成坡度进行检验，并相应调整道路超高渐变段的设置或纵面设计，以确保合成坡度满足路面排水需要。

超高渐变段；附加坡度；合成坡度；路面排水

0 引 言

公路路面排水不畅路段通常会造成路面积水,从而影响行车的安全。而路面合成坡度则是判断其排水是否顺畅的重要指标[1-3]。合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度,见(1)式,其方向即为流水线方向,一般认为各级道路的最小合成坡度不宜小于0.5%[4-5],以免造成路面排水不畅。

(1)

其中,I为合成坡度;ih为超高横坡度或路拱横坡度;i为路线设计纵坡坡度。

由(1)式可见,对于一般路段,由于其路拱横坡ih通常≥2%,不管采用何种纵坡,其合成坡度I≥2%。因此,在路面边缘排水正常的情况下不会出现路面积水情况。而对于圆曲线半径较小路段,则需结合设计速度在圆曲线外侧设置超高段及渐变段[4,6]。超高渐变段,由于超高外侧路面的横坡值不可避免存在≤0.5%的路段,甚至在某一桩号位置其值将等于0%,形成路面横向排水不畅的路段[7-9]。针对该类情况,设计时则需合理选择超高渐变率与设计纵坡值以保证路面排水所需的最小合成坡度。

1 超高渐变段合成坡度计算

按(1)式所计算的合成坡度适应的是一般路拱段的合成坡度,而对于超高渐变段,超高渐变会额外造成路面的纵面变化[10],形成附加坡度ie。因此,超高渐变段应该按(2)式进行计算。

(2)

其中,ie为附加坡度。

如图1所示,以路面上各点沿路线方向的长度L为横坐标,各点对应的宽度B为纵坐标,超高旋转轴与基准断面(超高渐变段中路面横坡为0处的断面)交叉点为坐标原点(0,0)建立坐标系,则可得到路面

图1 计算坐标系

各点(L,B)的路拱横坡ih与附加坡度ie分别为(3)式与(4)式所示。

ih=(LP/b)

(3)

ie=(BP/b)

(4)

其中,P为超高渐变率;b为超高外侧的路面总宽度。

由(4)式可见,附加坡度大小与距离超高旋转轴的距离相关,超高渐变率与路面宽度不变的情况下,该距离越大,附加坡度的绝对值越大。

将(3)式和(4)式代入至(2)式中,则可以计算出超高渐变段路面各点的合成坡度为

(5)

取I=0.5%,再对(5)式进行转换后,得

(6)

由(6)式可见,在超高渐变段,路面合成坡度I<0.5%的路段位于半径R=b/(200P),圆心坐标为(0,-(ib)/P)的圆与超高段外侧路面的重合范围,如图2中阴影所示。

图2 合成坡度I<0.5%的路面范围

2 各因素对合成坡度的影响分析

2.1 超高渐变率对合成坡度的影响

本次分析超高渐变率对合成坡度的影响时,道路模型选择路基宽度为26 m的双向四车道公路,该断面组成为:0.75 m土路肩+3.0 m硬路肩+2×3.75 m行车道+0.75 m内侧路缘带+2.0 m中央分隔带+0.75 m内侧路缘带+2×3.75 m行车道+3.0 m硬路肩+0.75 m土路肩。

将中央分隔带边缘作为旋转轴,则单侧路面总宽度b为11.25 m。此外,路线纵坡选择为0的情况,超高渐变率分别选取1/330,1/250,1/200和1/175进行计算。

将以上确定的参数代入(6)式计算可得合成坡度I<0.5%的范围位于圆心坐标为(0,0),半径R=11.25/(200P)的圆与超高外侧路面的重合区。选取不同超高渐变率的情况下,则I<0.5%的路面面积S如表1所列。

表1 I<0.5%的路面面积与超高渐变率的关系

根据表1可见,当道路纵坡为0时,超高渐变段范围内不可避免会出现合成坡度I<0.5%的路段,该路段范围则容易形成积水,对行车安全造成影响;超高渐变率越大,则合成坡度I<0.5%的路面范围越小,但即使选取超高渐变率为1/175(设计速度为60 km/h时最大超高渐变率),该面积依然有约152 m2。

由此可见,超高渐变率变化不会消除合成坡度I<0.5%的路面范围,仅对其面积大小有所影响。因此,超高渐变段纵坡不宜采用平坡。

2.2 路线纵坡对合成坡度的影响。

由于超高渐变率变化不会消除合成坡度I<0.5%的路面范围,那超高缓段路线纵坡的取值则是解决该类排水问题的关键。在以往的相关研究中,较多以(1)式来计算路面合成坡度,因此一般认为,当纵坡绝对值大于0.5%时,则可保证合成坡度I≥0.5%,满足路面排水需要[3]。

但由(2)式可见,在超高渐变段,由于附加坡度本身也存在正负值(正常路拱渐变为超高时为正,超高渐变恢复为正常路拱时为负),采用绝对值大于0.5%的纵坡时并不能保证超高渐变段路面各点的合成坡度I≥0.5%。

以正常路拱渐变为超高的情况为例,计算路线纵坡对I<0.5%分布范围的影响,该情况下附加坡度为正值。

根据(2)式,可知I<0.5%分布的圆半径R=b/(200P):

(1) 当纵坡i=0.5%时,该圆圆心坐标为(0,-b/(200P)),如图3(a)所示,圆均位于超高旋转下方且与超高旋转轴相切,与超高外侧路面无重合范围。继续增大纵坡,圆心继续向下移动,远离超高外侧路面范围。由此可见,正常路拱渐变为超高的情况下,路线纵坡若采用上坡,则路线纵坡i≥0.5%时,即可保证超高渐变段内无合成坡度I<0.5%的路面范围。

(2) 当纵坡i=-0.5%时,该圆圆心坐标为(0,b/(200P)),如图3(b)所示,圆均位于超高旋转上方且与超高旋转轴相切。此时,该圆与超高外侧路面依然存在较大的重合范围。由图可见,此种情况相对平坡时对路面排水情况基本无改善:虽然内侧路面排水困难的范围有所减少,但外侧路面排水困难的范围却有所增加。

(3) 当纵坡i=-(0.5%+P)时,该圆圆心坐标为(0,b+b/(200P)),如图3(c)所示,圆均位于路面边缘线上方且与路面边缘线相切,与超高外侧路面无重合范围。继续减小纵坡,圆心继续向上移动,远离超高外侧路面范围。由此可见,在正常路拱渐变为超高的情况下,若路线纵坡采用下坡,则需要路线纵坡i≤-(0.5%+P)时,方可保证超高渐变段内无合成坡度I<0.5%的路面范围。

图3 路线纵坡i对I<0.5%分布范围的影响

以上分析为正常路拱渐变为超高的情况,综合超高渐变恢复为正常路拱的情况,则可得到:① 总体来说,路线纵坡绝对值加大有利于超高渐变段路面排水[11]。② 路线纵坡与附加坡度方向一致时,附加纵坡对加大合成坡度有利,纵坡绝对值大于0.5%时,即可保证超高渐变段内最小合成坡度I≥0.5%。③ 当路线纵坡与附加坡度方向相反时,附加纵坡不利于合成坡度的增加,路线纵坡绝对值须大于(0.5%+P)时,方可保证超高渐变段内的最小合成坡度I≥0.5%。该情况下,在减小超高渐变率P反而更有利于合成坡度I≥0.5%。

3 结 论

(1) 路面合成坡度是判断路面排水是否顺畅的重要指标。对于超高渐变段,由于不可避免地会出现横坡较小甚至为0的情况,而纵坡过于平缓时,超高渐变率的变化无法消除合成坡度I<0.5%的情况。因此,超高渐变段的纵坡设计是确保排水顺畅的关键。

(2) 由于附加坡度与路线纵坡一样具有方向性,纵坡与附加坡度方向相反时,须考虑附加坡度对最小合成坡度的不利影响。

(3) 对于纵坡较平缓路段(如平原区纵面仅受水位控制路段),加大坡度仅考虑满足超高渐变段最小合成坡度时,应尽量选择与附加坡度方向一致的纵坡,以保证满足路面排水同时,避免坡度起伏过大而造成工程量增加。

(4) 对于受限制路段,须采用与附加坡度相反的纵坡时,则需根据路面排水需要适当加大纵坡的绝对值。有需要时,可适当减小超高渐变率,以减小附加坡度对合成坡度的不利影响。

(5) 当纵坡绝对值大于0.5%(方向一致)或0.5%+P(方向不一致)时,不论采用何种超高渐变率,均可保证合成坡度I≥0.5%,此时可根据需要适当放松对超高渐变率最小值的限制。

(6) 当纵坡受限制无法加大时,如老路改建段,则可在规范允许情况下尽量加大超高渐变率,以减小潜在的路面积水的面积。此外,可考虑采用其他的工程措施,如采用透水路面等来解决路面积水,以减小路面积水对行车安全造成的影响。

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2016-10-22；修改日期：2016-10-28

易 昕(1980-)，男，湖南冷水江人，硕士，安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司高级工程师．

U491.222;U491.21

A

1673-5781(2016)05-0615-03