一种简单的大地坐标系平面转换模型及其应用

杨 移 福

(中国十七冶集团有限公司，安徽 马鞍山 243000)



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一种简单的大地坐标系平面转换模型及其应用

杨 移 福

(中国十七冶集团有限公司，安徽 马鞍山 243000)

介绍了一种简单实现大地坐标与施工平面坐标转换的方法，分析了该方法的转换原理，并阐述了其在中东某国大型市政道路工程中的应用，指出这种简单的转换方法通过计算可得到道路中桩及桥的经纬度，其精度能满足工程踏勘需要。

GPS手持机，道路桥梁工程，坐标转换，现场踏勘

1 概述

GPS手持机市面价格便宜，能够用于大型道路桥梁工程前期勘探工作当中，其精度能够满足要求，内置的测量定位软件采用WGS84坐标系统，通过计算大地经纬度坐标(L,B,H)实现定位功能。在实际施工图纸上，很少直接用经纬度来标示道路中桩或桥梁的平面位置，而是采用施工平面坐标(E,N,Z)来标示平面位置。同时，GPS手持机内置的测量定位软件一般只能接受经纬度的输入，要实现定位功能，必须要求使用者能够把施工平面坐标转换成大地经纬度坐标。传统上采用计算四参数或七参数的方法进行坐标转换，这种计算方法非常复杂，且需借助专门的软件才能完成，对于使用者来说异常困难，大部分施工单位购买的GPS手持机无法正常实现定位功能，影响勘探工作的开展。面对这种情况，施工单位可以选择购买自带转换软件的整套GPS设备，或者采用全站仪进行定位，前者成本代价过高，后者可能由于山区等复杂地形情况业主提供的控制点无法通视。为了解决这个问题，可以采用一种简单的转换方法，实现大地坐标与施工平面坐标的转换，并通过推导的公式在EXCEL中编制转换程序，快速实现GPS手持机定位功能。

2 转换原理

地球近似一个球形曲面，在大地坐标系中，曲面上任意点的空间位置由经纬度及大地高所标示。要实现大地坐标系中经纬度与平面坐标系中的坐标转换，首要工作是为大地坐标系中曲面上任意点的经纬度确定一种合适尺度的平面坐标系统模型，然后再进行平面坐标系之间的坐标转换。

对于两个不同的平面坐标系统，要实现坐标转换，需计算得到的核心参数一共是三个，第一个参数是坐标系间的夹角α，第二个参数是纵轴的变化率K1，第三个参数是横轴的变化率K2。

一种简单的经纬度平面坐标系统模型。通常情况下，平面坐标系统纵横轴是以十进制长度(mm，cm，m，km)作为衡量单位，而经纬度大地坐标系统纵横轴是以度分秒(°′″)作为衡量单位。

简单的经纬度平面坐标系统模型做如下假设：在小区域范围内不考虑地球曲面的情况，假设经纬度大地坐标系统为平面坐标系统，纵横轴尺度以度(°)作为衡量单位，方向为正北，由此推导转换参数及转换公式。

已知大地坐标系及施工平面坐标系中的两个基准点PT-1，PT-2，见表1。

一般情况下，施工平面坐标系指向正北与大地坐标系指向一致，如图1所示，两坐标系间的夹角α=0°。

纵轴变化率:K1=ΔB/ΔN=(B2-B1)/(N2-N1)；

横轴变化率:K2=ΔL/ΔE=(L2-L1)/(E2-E1)。

表1 已知基准点PT-1,PT-2(一)

以PT-2作为基准,推导施工平面坐标系中任意点坐标(E，N)转换成大地坐标经纬度(L，B)公式如下：

L=(E-E2)×K2+L2

(1)

B=(N-N2)×K1+B2

(2)

3 应用

以中东某国大型市政道路工程为例，道路总长约18 km，地形复杂，为了做好施工组织规划，正式施工前需采用GPS手持机进行现场踏勘。业主方仅提供了两个控制点PT-1，PT-2(见表2)，两点之间不通视。GPS手持机在市面上采购，内置定位测量软件仅接受经纬度的输入实现定位功能，施工图纸中所有道路中桩及桥梁位置坐标均为当地施工平面坐标系统，见图2。

表2 已知基准点PT-1,PT-2(二)

通过已知条件，各项参数计算如下：当地施工平面坐标系与大地坐标系指向相同，两坐标系之间的夹角α=0°；纵轴变化率K1=ΔB/ΔN=0.000 009 12；横轴变化率K2=ΔL/ΔE=0.000 010 34。

在施工平面图上，任一点PT-X的道路中桩坐标如表3所示。

表3 已知点PT-X的施工平面坐标

代入式(1)，式(2)，转换成经纬度坐标，如表4所示。

表4 转换后获得已知点PX-X轴经纬坐标

采用EXCEL编程计算界面如图3所示。

通过这种方法，使得施工平面坐标系中任意点的坐标转换成经纬度，可以直接输入至GPS手持机实现定位功能，其精度满足要求。

4 结语

这种简单的大地坐标系平面转换模型简化了以往坐标转换的复杂过程，通过简单计算可以得到道路中桩及桥梁的经纬度，输入GPS手持机端实现定位功能。这种方法使得GPS手持机能够应用于大型市政道路工程，特别是大型野外公路工程，其精度能够满足工程前期踏勘工作的需要，节约了施工成本。

[1] 张华海.GPS定位技术在地面形变测量中的应用[M].徐州：中国矿业大学出版社，2000.

[2] 张正禄.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2007.

[3] 徐绍铨.GPS测量原理及应用[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1998.

[4] 邓学均.路基路面工程[M].北京：人民交通出版社，2000.

[5] GB 50026—2007，工程测量规范[S].

[6] 董绪荣.GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社,1998.

[7] 李延兴.GPS技术研究新进展[M].天津：天津科学技术出版社，1996.

[8] 武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2010.

[9] 钱天爵.GPS接收机使用与维修[M].北京：北京海潮出版社，1996.

[10] 邓中卫.GPS技术、应用与市场[M].北京：航空工业出版社，1996.

[11] Kuwait.MPW GENERAL SPECIFICATION[Z].2012.

The plane transformation model and its application of a simple geodetic coordinate system

Yang Yifu

(Chinese 17th Metallurgical Group Limited Company, Ma’anshan 243000, China)

This paper introduced a simple method realization of geodetic coordinate and construction plane coordinate conversion, analyzed the conversion principle of this method, and elaborated its application in large-scale municipal road engineering in a Middle East country, pointed out that this simple conversion method through calculation could obtain the pile and bridge longitude in the road, its precision satisfied the need of engineering reconnaissance.

GPS handset, road and bridge engineering, coordinate transformation, site reconnaissance

1009-6825(2016)34-0198-02

2016-09-28

杨移福(1985- )，男，助理工程师

TU198

A