小型CO2制冷系统用气冷器的仿真研究

沈 航 陶乐仁 王 栋，2 王 勤 刘银燕 戴杨洋

(1上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093)(2安徽工业大学建筑工程学院 马鞍山 243002)

小型CO2制冷系统用气冷器的仿真研究

沈 航1陶乐仁1王 栋1，2王 勤1刘银燕1戴杨洋1

(1上海理工大学能源与动力工程学院 上海 200093)(2安徽工业大学建筑工程学院 马鞍山 243002)

用有限单元法建立了气冷器稳态分布参数模型，并通过实验对模型的准确性进行了验证。运用该模型对小型CO2制冷系统用气冷器的传热性能、系统内的假临界现象及平均密度进行了研究，结果表明：在质量流量相同时，进口温度的变化对气冷器换热的影响很小，对气冷器管内假临界状态的出现位置影响很小；在气冷器进口温度相同时，质量流量越大，假(准)临界点出现的位置越向后移，当质量流量足够大时，气冷器内可能不会有假临界现象发生；气冷器进、出口处CO2的算术平均密度值与气冷器内真实平均密度值相近，而对数平均密度和平方平均密度与气冷器内CO2的真实平均密度值相差较大。

气冷器 CO2仿真 小型制冷系统

1 引 言

近年来，制冷剂对臭氧层的破坏和全球温室效应等环境问题日益突出，随着CO2跨临界制冷循环的提出，CO2作为理想的制冷剂开始重新得到重视[1]。但CO2制冷循环效率要比传统工质的低，跨临界系统高压侧是超临界流体，不存在相变，有温度的滑移，流体密度大，而且在临界点附近热力物性变化很大，因而CO2气体冷却器的研究也备受关注[2]。由于CO2制冷循环主要应用于汽车空调及热泵热水器等方面，因此，国内外对微通道气冷器、套管式水冷气冷器及管壳式气冷器研究较多，李蒙[3]等对微通道气体冷却器进行了模拟研究，探讨了微通道管内CO2工质的换热特性及压降，并通过实验验证了模型的准确性；刘圣春[4]等对CO2热泵热水器用套管式气冷器进行了理论分析和实验研究，提出了设计此类气冷器的优化设计方法；李敏霞[2]等通过对现有的管壳式气冷器进行仿真和实验研究，提出了一套改进气冷器结构参数的建议，以提高气冷器的换热效率。此外，在国外，此方面的研究同样是热点，Sarkar[5]对CO2热泵系统进行了数值模拟，分析了换热器的面积比(气冷器的换热面积和蒸发器的换热面积之比)对系统的影响；Yin[6]等建立了单板多流程微通道气冷器模型，将模拟结果与实验结果进行对比，误差很小。

在小型CO2制冷系统中，气冷器一般采用翅片管式换热器，王晶[7]等人对翅片管式CO2气体冷却器进行了模拟和实验研究，探讨了制冷剂侧的传热系数、换热量、压力及质量流量相互之间的关系。本文以一套自行设计的CO2跨临界制冷系统的气冷器为研究对象，用有限单元法建立了气冷器稳态分布参数模型，对小型CO2制冷系统用气冷器的传热特性及系统的假临界现象进行了研究。

2 翅片管式CO2气体冷却器数学模型

2.1 气冷器结构及微元划分

本研究的气冷器为风冷式翅片管换热器，结构为：Φ7×0.6 mm紫铜管，外套铝翅片，肋片节距为3.4 mm，肋片厚度为0.2 mm，沿气流方向的管排数为5，迎风面的管间距15 mm，翅片宽度66 mm。图1为气冷器的实物图。

图1 所用气冷器实物图Fig.1 CO2 gas cooler

目前，在对CO2气冷器特性进行模拟研究时，多采用“微元法”进行建模，计算时采用定步长，以制冷剂进口端为起点，每段微元采用集总参数法建模，再依据各种方程和关联式，一步步计算，直到算到出口温度等于设计值时为止。

建模时，假定制冷剂只有一个流程，即可看成一维流动，沿着制冷剂流动的方向，采取的定步长为0.25m来划分微元，计算时，以气冷器的进口端作为起点，每段微元制冷剂的出口参数即为下段微元制冷剂的进口参数，在对每段微元进行计算时，以其制冷剂进口处物性代替整段微元内制冷剂的物性，为了简化模型计算，对每段微元作如下假设：(1)系统为稳态运行；(2)管内外均为一维均相流动且流速温度分布均匀；(3)管子无轴向热传导；(4)微元内流体物性按照常物性处理。微元体示意图如图2所示。

图2 微元体示意图Fig.2 Sub-element in coil for gas cooler model

2.2 模型建立

传热方程应该用对数平均温差进行计算，但由于是对微元进行计算，可用算术平均温差来代替对数平均温差[3]，因此，总的传热方程式如式(1)(外表面积为考虑了翅片管表面效率的当量面积)：

(1)

式中：Q为换热量，W；k为传热系数，W/(m2·K)；A为面积，m2；T为温度，K；下标a表示空气；下标r表示为制冷剂；下标j表示第j段；下标i表示入口；下标o表示出口。

(2)

式中：d为直径，m；λ为导热系数，W/(m·K)；h为表面传热系数，W/(m2·K)；下标w表示管外，下标n表示管内。

管两侧流体处于热平衡状态，方程式为：

(3)

式中：m为质量流量，kg/s；H为焓，kJ/kg；cp为比定压热容，kJ/(kg·K)。

CO2管内换热研究很多，但得到的经验关联式使用条件多是小管径、大质量流量和高热流密度情况，文献[2]对多个相关关联式进行了计算，得出Pital&Groll关联式比较适用于低热流密度与低质量流量下的计算情况，因此，制冷剂侧传热系数采用Pital&Groll关联式[8]为：

(4)

式中：Nu为努塞尔数，下标b表示壁面。

空气侧的传热系数关系式取文献[9]中对于叉排管簇空气侧表面传热系数计算关联式：

(5)

式中：Re为雷诺数；D为当量直径，m；l为管长，m；系数ψ和指数n见表1；系数C和指数m见表2。

表1 系数ψ和指数n[9]Table 1 Coefficients ψ and exponential n

表2 系数C和指数m[9]Table 2 Coefficients C and exponential m

管内(制冷剂侧)压降为：

(6)

式中：ΔP为压降，Pa；ρ为密度，kg/m3；l为管长，m；f为摩擦系数；cm为制冷剂平均速度，m/s。

f=0.316 4/Re0.25(Re≤105)

(7)

f=0.184/Re0.2(Re>105)

(8)

制冷剂加速度压降为：

(9)

则总压降即为：

(10)

在模拟计算时，所需的CO2物性参数取自NIST提供的Refprop(reference fluid thermodynamic and transport properties)软件。

3 实验系统

实验的目的是将实验结果与理论计算结果进行对比来验证上述模型的准确性，从而为模拟计算结果提供依据。图3为实验系统示意图，整个实验装置为一套小型冷柜式的CO2跨临界制冷系统，柜内的热负荷可以自由调节，装置处于环境室内，该环境室的温度可在-30—50 ℃范围内无级调节，控制精度为±0.5℃，由于本文主要是为了研究气冷器的换热特性，且所用换热器不是微通道，管内制冷剂压降较小，因此，仅对制冷剂的温度进行测量，实验时在气冷器沿制冷剂流动方向的进口处、1/4处、1/2处、3/4处及出口处布置了5个温度测点，通过进口处的测点数据来调整试验工况，确保气冷器进口处计算值与实际值一致，温度传感器为铜-康铜热电偶(精度为0.5 ℃)通过安捷伦数据采集仪来采集温度信号。实验分别对质量流量为2.5 g/s，CO2进口温度为120、115、110、105 ℃四种工况进行了研究，在实验时，气冷器空气侧的进口温度为32 ℃，风速为1.8 m/s，理论计算时的初始条件保持与实验条件一致，表3给出了4种工况下的实验值与计算值的温差。

图3 实验系统图1.压缩机；2.气冷器；3.环境室；4、5.压力传感器；6.中间冷却器；7.流量计；8.过滤器；9.毛细管；10.蒸发器Fig.3 Experimental system

表3 计算值与测量值的对比Table 3 Comparison of calculated values and measured values

由实验值与计算值的对比结果可以看出，两者温差最大仅为0.9 ℃，计算值略微偏低，但误差较小。

4 模拟计算结果及分析

在进行模拟计算时，空气侧进口温度为32 ℃，风速为1.8 m/s，制冷剂侧进口压力为9.5 MPa，改变制冷剂的入口参数，研究气冷器的换热情况。

4.1 不同进口温度对气冷器换热的影响

CO2系统存在损失且放热滑移温度相对较大，因此，系统的COP对出口温度很敏感，目前对于气冷器出口温度对系统性能影响有较多的研究报道，相关文献也较多，但对于气冷器进口温度对整个换热器的传热性能的研究却非常少。由于小型CO2制冷系统的节流装置多采用毛细管制作，系统中一般也没有储液设备，因此，系统的质量流量只是随着负荷变化做微小改变，所以，有必要对质量流量不变时，气冷器内的制冷剂的降温特性进行研究。

初定质量流量为2.5 g/s，CO2进口温度分别取120、115、110、105 ℃四种工况，对这4种工况进行模拟计算。图4给出了质量流量不变，进口温度改变时，CO2沿管长的温度变化曲线。从图4中可以看出：在质量流量不变的情况下，虽然CO2进口温度不同，但在气冷器的中部以后，曲线基本重合了，说明即使进口温度相差较大也不影响气冷器的出口温度，即对系统的制冷量没有影响，但进口温度越大，气冷器换热量越大，压缩机功耗也会相应增大，从而降低了系统的COP，因此，降低压缩机的排气温度可以显著的增加系统的COP。

【实验探究】探究1：把微波炉直接接在家庭电路里，启动微波炉，微波炉正常工作，再试一次，微波炉还是能正常工作，说明微波炉没有问题，微波炉里的火花另有原因。

图4 定流量不同进口温度时CO2沿管长温度变化曲线Fig.4 Change of CO2 temperature with constant mass flow

在气冷器设计时，出口温度是选取系统最优高压侧压力的重要依据[10]，对系统COP有直接影响。理论上，气冷器出口温度越低，系统效率越高，但由图4可以看出，管内CO2温度在气冷器前段下降非常剧烈，而往后则越加缓慢，到接近末端的时候曲线趋于水平，这表明，单纯通过增加管长来降低出口温度是不合适的，增加管长虽然可以降低出口温度，但效果不明显，况且，还额外增加了气冷器的制作材料费，还增加了设备的重量，所以，在对气冷器进行优化设计时，要综合考虑这几个因素。

4.2 对假(准)临界现象的探讨

4.2.1 不同进口温度对气冷器内各点比定压热容的影响

在超临界流体的临界点附近存在一种假(准)临界点状态，此时，比定压热容cp值变为最大值，传热系数最大[11]。图5为质量流量不变，进口温度不同时，气冷器内CO2的比定压热容cp值沿管长方向的变化曲线。从图5可以看出，cp值沿管长方向是先增后减的，4种工况下总的变化趋势一致，大小因入口温度不同而有所差异。气冷器管内制冷剂Cp出现最大值时所对应位置点的温度及压力满足文献[11]所给出的假(准)临界温度和压力的关系式(式(11))。

图5 定流量不同入口温度的cp值沿管长的变化曲线Fig.5 Change of cp values with constant mass flow

Tpc=-31.40+12.5p-0.6927p2+

0.031 60p3-0.000 752 1p4

(11)

式中：p为压力，MPa，7.5MPa≤p≤14.0MPa；Tpc为假临界温度，K。

因此，可以认定图5中cp值最大时，该点制冷剂处于假(准)临界状态。可以看出，质量流量恒定时，入口温度的偏差对气冷器管内假临界状态的出现位置影响不大，且对应的cp值变化很小。

4.2.2 不同质量流量对气冷器内各点比定压热容的影响

进口温度不变，质量流量不同时，气冷器内CO2的比定压热容cp沿管长方向的变化曲线如图6所示。

图6 进口温度不变、质量流量改变时cp值沿管长变化曲线Fig.6 Change of cp values with constant inlet temperature

从之前分析可知，各条曲线的最高点即为假(准)临界状态。由图6可以看出，质量流量不同，假(准)临界点出现的位置变化范围较大，质量流量越大，假(准)临界点出现的位置越后移，当质量流量足够大时，气冷器内可能不会有假临界现象发生。

在文献[1]介绍的实验系统中，质量流量为2.5 g/s，在实验时，系统运行一段时间后，排气温度产生突降，判断其原因为整个系统处于假(准)临界状态，但没有进一步分析假(准)临界点在系统中出现的具体位置，由图6可以看出，因为文献[1]中的质量流量为2.5 g/s，所以，对应图6中第二条曲线，此点的出现导致了整个系统处于假临界状态(在一定的压力条件下，进口温度不变，质量流量改变时，沿管长中定压热容Cp的峰值点为假临界状态点)，进而使得整个系统内各点的温度都产生突降。

4.3 气冷器内CO2平均密度的计算

在文献[1]中，作者对小型CO2制冷系统的最佳充注量进行了理论计算，为了计算方便及简化整个计算过程，直接用气冷器进、出口的算术平均密度来代替实际气冷器内CO2的平均密度，在此，可利用模拟程序来进行验证。

在进行微元计算时，可将每段微元的进出口密度的算术平均值看做此段微元内CO2的平均密度，将其与该段微元的内容积相乘，可得该段微元内CO2的质量，将所有微元内CO2质量的累加就是气冷器内CO2总质量，之后除以总体积，即可算出实际气冷器内CO2的平均密度。后将其与气冷器进、出口的算术平均密度、对数平均密度、平方平均密度进行比较，分别对质量流量为2.5 g/s，CO2进口温度为120、115、110、105 ℃四种工况进行了计算，表4列出了各工况时的4种平均密度计算结果。

表4 不同气冷器进口温度下，CO2的4种平均密度计算结果对比Table 4 Comparison for four average density calculated results of CO2 at different inlet temperature of gas cooler

算术平均密度：

(12)

对数平均密度：

(13)

平方平均密度：

(14)

由表4可以看出，气冷器进、出口的算术平均密度与采用微元法计算的平均温度值相比误差在4%以内，而其他两个平均密度值与之相比则相差较大，因此，文献[1]中用气冷器进、出口的算术平均密度来代替实际气冷器内CO2的平均密度是可行的。

此外，为了更为直观的观察管内CO2的密度变化情况，又通过程序算出了管内的各点密度值。图7即为流量为2.5 g/s时4种不同入口温度下的各点CO2密度沿管长方向上的变化曲线。从图7中可以看出，4种工况下，管内CO2的密度沿管长的变化都是接近于线性变化，从气冷器的进口端逐渐增大在气冷器出口达到最大值，这也表明了用气冷器首尾的算术平均密度作为气冷器内CO2的总的平均密度可行，同时也符合文献[10]中的结论：在超临界压力下CO2密度沿管长单调变化。

图7 CO2密度沿管长方向的变化Fig.7 Change of CO2 density

5 结 论

对小型CO2制冷系统中所应用的翅片管式气体冷却器进行了仿真研究，用有限单元法建立了气冷器稳态分布参数模型，通过实验验证了该模型具有较高的准确性。通过模拟计算，获得如下结论：

(1)探讨了入口温度对气冷器换热的影响，结论为：在质量流量相同时，不同入口温度对气冷器换热的影响很小，通过增加管长来降低气冷器出口温度可以增加系统COP，但也会增加设备材料费，对气冷器优化设计时，应该同时考虑这两方面因素。

(2)对假(准)临界现象进行了研究，结论为：质量流量恒定时，入口温度的偏差对气冷器管内假临界状态的出现位置影响不大，且对应的Cp值变化很小；质量流量不同，假(准)临界点出现的位置变化范围较大，质量流量越大，假(准)临界点出现的位置越后移，当质量流量足够大时，气冷器内可能不会有假临界现象发生。

(3)计算了气冷器内CO2平均密度，并将结果与气冷器进、出口的算术平均密度、对数平均密度及平方平均密度进行比较，结论为：气冷器进、出口的算术平均密度与真实平均密度相近，误差在4%以内，对数平均密度和平方平均密度与真实平均密度相比相差较大；此外，还通过计算证实了在超临界压力下CO2密度沿管长是单调变化的。同时也验证了文献[1]中计算的准确性。

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Simulation study on gas cooler of a small CO2refrigeration system

Shen Hang1Tao Leren1Wang Dong1,2Wang Qin1Liu Yinyan1Dai Yangyang1

(1School of Energy and Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)(2School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Technology，Maanshan 243002，China)

Steady-state distributed parameter model of gas cooler was established using the finite element method，and the accuracy of model was verified by experiment. The heat transfer performance of gas cooler，pseudo critical condition and the average density of refrigerant for a small refrigeration system were researched based on the model. The results showed that the change of entrance temperature has little effect on the heat exchanger and the pseudo critical state position the gas cooler for the same mass flow. The position of pseudo critical point-in-time moves backward with the increasing mass flow rate at the same entrance temperature. When the mass flux is large enough，it may be have no pseudo critical phenomenon at the gas cooler. The arithmetic average density of refrigerant in the inlet and outlet of gas cooler is similar to the actual value. The difference between the logarithmic mean density and actual average density is larger than that between square average density and actual average density.

gas cooler；carbon dioxide；simulation；small refrigeration system

2015-12-31；

2016-03-07

上海市动力工程多相流动与传热重点实验室(1N-15-301-101)低温余热有机朗肯循环试验台项目、安徽工业大学青年基金(QZ201510)项目。

沈航，男，25岁，硕士研究生。

TB651

A

1000-6516(2016)02-0026-06