近场被动式毫米波成像准光路系统设计

饶　蕾，郑　健，李志豪

(1. 上海电机学院 电子信息学院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑侦事业部， 上海 200031)



近场被动式毫米波成像准光路系统设计

饶蕾1，郑健2，李志豪2

(1. 上海电机学院 电子信息学院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑侦事业部， 上海 200031)

摘要：近场被动式毫米波成像是一种针对人员藏匿武器的最有前景的安全检查技术. 基于几何光学法和高斯波束法，设计了近场被动式毫米波成像的准光路系统. 该系统采用一对平面反射镜分别对目标平面垂直方向和水平方向进行一维扫描，由一块双折射面透镜对毫米波波束聚焦成像，用工作波长为3 mm的辐射计作为探测器接收毫米波辐射信号. 最终实现与目标平面距离小于1.5 m、成像面积为1.2 m×0.6 m、空间分辨率为30 mm的准光路系统. 理论分析和仿真结果证实该系统具有良好的成像质量，满足设计指标要求. 该系统可应用于公共检查场所，实现非接触式安全检查. 符合近场被动式毫米波成像重量轻、结构紧凑、成像质量高的发展方向.

关键词：几何光学；高斯波束；准光路系统；毫米波成像

RAO Lei1, ZHENG Jian2, LI Zhihao2

(1.DepartmentofElectronicEngineering,ShanghaiDianjiUniversity,Shanghai201306,China; 2.DepartmentofCriminalInvestigation,TheThirdResearchInstituteofMinistryofPublicSecurity,Shanghai200031,China)

0引言

近年来，国际形势错综复杂，各种各样的恐怖活动如：爆炸、劫持飞机、绑架、暗杀、武装袭击以及寄送炸弹邮件等事件不断出现. 为了有效防范和打击犯罪活动，各国安全部门使用安全检查设备对行李箱包甚至可疑人员进行针对性的安全检查. 传统的安全检查设备，如X射线检测仪、金属检测门、手持探测仪等能发现普通炸药、金属武器等危险物品，但由于近年来恐怖分子配备的武器越来越先进(如：可塑炸药、塑料枪、高精度炸弹等)，世界各国都在积极寻找更先进的安全检查技术和设备来应对挑战[1].

毫米波成像不但能够检测出隐匿的金属武器，还能检测出塑料炸药、塑料手枪等新式恐怖武器. 毫米波成像安全性好, 其能量在meV量级,不会产生有害的电离反应,可用于生物样品检测. 因此，近场毫米波成像技术是目前研究最广泛、最有前景的一种针对人员藏匿武器的安全检查技术[2].

按工作原理分类，近场毫米波成像系统可分为主动式成像系统和被动式成像系统. 被动式毫米波成像系统的研究和应用较广泛. 近场被动式毫米波成像，是在利用毫米波辐射计近距离接收被测目标、背景的毫米波段电磁辐射后，把接收到的信号按比例用图像直观显示的成像方式[3-4]. 近场被动式毫米波成像系统一般分为2种：(1)离轴抛物面镜的反射系统实现汇聚成像[5-6]；(2)双折射面透镜的折射系统实现聚焦成像[7].

较常用的成像系统准光路设计有几何光学法和高斯波束法[8].毫米波段波长较短，具有光学性质，利用其似光性，可采用几何光学法研究毫米波在透镜中的传播特性. 高斯波束法在毫米波段具有较高的准确性，即对毫米波的拟合程度较高，是一种广泛应用的电磁场分布模型. 利用高斯波束法可以准确模拟目标平面辐射的毫米波到透镜以及透镜出射口径面到像平面的光路传播.

本文采用几何光学法和高斯波束法相结合的设计方法，对准光路系统的不同部分进行设计：采用一对平面反射镜分别对目标平面垂直方向和水平方向进行一维扫描，用一块双折射面透镜对毫米波波束聚焦成像，以工作波长为3 mm的辐射计作为探测器接收毫米波辐射信号. 实现目标平面与成像系统距离小于1.5 m、目标平面成像面积为1.2 m×0.6 m、空间分辨率为30 mm的毫米波成像准光路系统. 经过理论推导和设计仿真验证该系统具有良好的成像质量，满足设计指标要求.

1系统设计

本系统的应用场合是机场、火车站、码头、地铁站等公共场所，通过对可疑人员身体的隐匿部位进行毫米波二维成像，实现非接触式安全检查. 本系统采用近距离成像的方式，设定系统与目标平面之间的间距小于1.5 m. 由于系统仅对可疑人员身体的隐匿部位进行成像，因此人体头部和脚部可以排除在外，设定系统在二维平面竖直方向和水平方向的成像范围为1.2 m×0.6 m，则系统沿竖直方向的视场角为±22.62°，沿水平方向的视场角为±11.31°. 成像系统所采用的毫米波辐射计由南京理工大学研制，其工作波长为3 mm，接收天线口径为10 mm[9]. 综合考虑系统的性能和可实现性，设定系统的空间分辨率为2δ=30 mm. 表1给出了本系统具体的技术指标.

表1系统技术指标

Table 1　System technical items

为实现设计指标，选取双折射面透镜的折射系统设计准光路结构. 用一块平面反射镜在竖直平面往复旋转对目标进行一维扫描，另一块平面反射镜在水平平面往复旋转对目标进行一维扫描，2块平面反射镜一起工作完成对目标平面1.2 m×0.6 m范围的二维扫描. 用一块双折射面透镜对目标平面辐射出的毫米波波束聚焦成像，在透镜像平面处放置工作波长为3 mm的辐射计天线来接收毫米波能量，实现对目标平面的毫米波成像. 其中，双折射面透镜由2面具有不同厚度的透镜组成，朝向辐射源的一面称为阴暗面(dark side)，朝向目标的一面称为照明面(bright side).

2参数推导

图1所示为毫米波成像系统在x-z平面(z沿竖直方向，x沿水平方向)的准光路图. 其中，图1(a)中黑色虚线框所示为准光路系统的整体结构框图. 目标平面位于双折射面透镜的物平面处，辐射计接收天线位于双折射面透镜的像平面处. 物平面和像平面均与z轴平行，双折射面透镜的光轴沿z方向. 目标平面沿z方向长度为1 200 mm，目标平面中心点到反射镜1的距离为1 500 mm. 反射镜1到双折射面透镜阴暗面的距离设定为s. 双折射面透镜照明面到反射镜2的距离为200 mm，反射镜2到像平面处接收天线中心点的距离为400 mm.

图1　系统准光路图Fig.1　Diagram of quasi-optical system

如图1(a)中黑色实线光路所示，当目标中心点处辐射出的毫米波沿x轴(0°)入射时，反射镜1和2与x轴夹角均为45°. 入射毫米波经反射镜1反射，沿双折射面透镜光轴方向正入射至其阴暗面. 由双折射面透镜照明面出射的毫米波经反射镜2反射，可以正入射至像平面处辐射计接收天线.

图1(b)为图1(a)中物平面处目标中心点①、像平面处接收天线中心点②及双折射面透镜③的细节图. ①处辐射出的毫米波和②处接收到的毫米波均采用高斯波束近似. 如①所示，由系统指标中的空间分辨率2δ=30 mm可知，在物平面目标中心点处辐射出的毫米波焦斑大小为2δ=30 mm. 如②所示，由于辐射计接收天线的直径为10 mm，可设定像平面处接收天线中心点接收到的毫米波束腰大小为2w0=10 mm，此时接收天线口径面可覆盖整个毫米波束腰，接收能量达到最大. 如③所示，双折射面透镜阴暗面厚度为t2，照明面厚度为t1，总厚度设定为t.

2.1系统及透镜参数

准光路设计方法采用高斯波束法分析目标平面到透镜阴暗面及透镜照明面到接收天线的光路传播，在透镜内部的毫米波传输采用几何光学法进行分析[10]. 本文准光路的设计起点为：

(A)物平面目标中心点处焦斑2δ=30 mm；

(B)物平面目标中心点到反射镜1的距离为1 500 mm；

(C)像平面接收天线处束腰大小2w0=10 mm；

(D)接收天线距离反射镜2为400 mm，反射镜2距离双折射面透镜照明面为200 mm，即透镜像距z2=600 mm.

根据准光路的可逆性，从像平面接收天线处接收到的高斯波束进行逆向推导，结合条件(A)～(D)可求解物距z1(物平面目标中心点到双折射面透镜阴暗面的距离)，从而求得s(反射镜1到双折射面透镜阴暗面的距离). 进一步，由物距z1和像距z2可以求得双折射面透镜的各项参数.

由像平面接收天线处出射的毫米波传播到双折射面透镜照明面时，高斯波束的半径值w满足柱坐标系近轴波动方程基模表达式[11]：

(1)

其中，透镜像距z2=600 mm，束腰半径w0=5 mm. 由此求得w=114.7 mm. 由于双折射面透镜的口径大小有限，对高斯波束具有截断效应，一般采用-20 dB 边缘功率设计透镜口径D[12]：

D=3.034w，

(2)

由式(2)则可得透镜口径D=348 mm.

双折射面透镜由阴暗面和照明面2个单面透镜组成. 照明面将接收天线处发射的球面波转换为平面波出射，在出射透镜后再加上一个照明面单面透镜，则该透镜能将前一透镜出射的平面波转换为另一球面波[13]. 因此，从透镜照明面到阴暗面的球面波波束半径可认为近似不变，即从透镜阴暗面出射的高斯波束半径仍为w.

焦斑大小由-3 dB高斯波束宽度确定，而束腰半径在高斯波束光轴上场强下降1/e处，因此，焦斑小于束腰半径[13]. 但考虑到偏轴情况下，焦斑尺寸比光轴上形成的焦斑略大，为满足系统的空间分辨率要求，可令物平面目标中心点处高斯波束束腰大小等于焦斑大小，即为 2δ=30 mm. 再结合式(1)可反推得透镜物距z1的表达式：

(3)

解得z1=1 786.2mm. 由于物平面目标中心点到反射镜1的距离为1 500mm，则反射镜1与透镜照明面的距离为s=z1-1 500=286.2mm.

由透镜物距z1、像距z2、物平面束腰2δ和像平面束腰2w0可得到双折射面透镜阴暗面焦距f1和照明面焦距f2：

f1=z1+(πδ2/λ2)，

(4)

(5)

由此完成了准光路系统参数的设计.

进一步需针对准光路系统参数设计出合乎系统要求的透镜，使其达到最佳. 透镜材料的折射率越大，由材料带来的损耗也越大，同时对透镜表面机械加工精度的要求也越高，但太小的折射率会导致透镜尺寸及重量过大，因此必须折中考虑，通常选用折射率为1.2～1.6的低损耗材料.本设计选用折射率n=1.45的高密度聚乙烯材料. 透镜曲率半径r与焦距f满足

(6)

再结合式(4)和(5)，可得到双折射面透镜阴暗面曲率半径r1=f1(n-1)= 804mm，照明面曲率半径r2=f2(n-1)= 270mm. 设单面透镜厚度为t，则透镜厚度t与透镜口径D、折射率n及焦距f满足：

(7)

求解式(7)得到透镜阴暗面的厚度t1=18.6mm，照明面的厚度t2=50.8mm. 在2个透镜之间加入10mm的环带，则透镜的总厚度t=t1+t2+10=79.4mm. 透镜的详细参数如表2所示.

表2透镜参数

Table 2　Parameters of lens

2.2扫描系统

图2所示为系统分别沿垂直方向(z向)和水平方向(y向)对目标平面进行一维扫描的结构示意图. 其中，图2(a)为反射镜1沿垂直方向对目标平面进行一维扫描. 由平面反射镜原理可知，当平面镜旋转α°时，反射光线旋转2α°[14]. 因此，当入射毫米波由0°旋转到±α°时，为使反射毫米波仍然沿透镜光轴方向入射，反射镜1需旋转±α°/2. 由设计指标可知，系统沿竖直方向的视域角度为±22.62°，则反射镜1旋转的角度为±11.31°. 图2(b)为反射镜2沿水平方向对目标平面进行一维扫描. 由设计指标可知，系统沿水平方向的视域角度为±11.31°，因此，反射镜2旋转的角度为±5.6°. 在图2(b)中，由物平面出射的毫米波经反射镜1后，沿透镜光轴方向为偏轴入射.当毫米波以最大视域角度±11.31°出射，到达反射镜2时沿y方向会偏离约9.4 cm，此时只需增大反射镜2的旋转角度，仍可使毫米波能量全部反射至接收天线的相平面处.

图2　系统扫描结构示意图Fig. 2　Diagram of scanning system

2.3能量接收效率

当目标平面辐射出的毫米波以与x轴夹角为20°入射时(如图2(a)所示)，研究竖直平面上高斯波束的传播情况和接收天线处的能量接收效率. 由透镜的几何光学特性可知，当透镜物距改变时，对应的像距也会改变. 将透镜看成薄透镜，则其物距z1、像距z2和透镜焦距f满足[11]

(8)

由2.2节计算结果可知，当目标平面辐射出的毫米波沿x轴(0°)入射时，物距z1=1 786.2mm，相距z2=600mm，根据式(8)可得透镜总焦距f=903.5mm. 当目标平面辐射出的毫米波以与x轴夹角为20°入射时，为使该毫米波正入射至透镜阴暗面，反射镜1沿竖直方向逆时针旋转20°/2=10°. 此时物距变为z1′=1 500/cos20°+s=1 882.5mm，由透镜总焦距f=903.5mm，可得此时相距z2′=610.5mm.

已知：(i)物平面目标中心点处高斯波束束腰大小为2δ=30mm；(ii)透镜物距z1′=1 882.5mm；(iii)透镜像距z2′=610.5mm.

由以上3个条件及公式(1)～(5)，可得毫米波入射角为20°时的高斯波束数值，毫米波入射角为0°时的高斯波束数值也列于表3中，以便对比分析. 从表3中可以看出，当入射角为0°时，高斯波束各点数值与2.1节中得到的数据一致. 此时目标平面在物平面处，接收天线在像平面处. 当入射角为20°时，高斯波束的束腰位置(像平面)距离接收天线为10.5mm. 即此时目标在物平面处，但像平面已经偏离接收天线. 在接收天线处的高斯波束大小为5.3mm×2=10.6mm，比接收天线口径大0.6mm. 由垂直于传播方向平面上的高斯波束表达式[10]，得到在接收天线口径面内的毫米波辐射能量占总入射能量的95%.因此，在竖直平面内视场角最大的情况下，系统的成像性能仍然良好.

3系统仿真

为验证上述理论的计算结果，采用Code-V光学仿真软件对图2(a)系统在竖直平面的目标进行一维扫描时的准光路仿真，仿真结果如图3所示. 其中，(a)为毫米波入射角度分别为0°，10°和20°时的光路示意图. (b)为毫米波入射角度分别为0°，10°和20°时的毫米波能量分布图. 从图3(b)可知，不同角度入射的毫米波，经过反射镜1旋转反射均可沿光轴入射至透镜阴暗面. 从透镜照明面出射的毫米波经反射镜2均可汇聚于接收天线处. 由此证明所设计的准光路的正确性.

图3　高斯波束光路图Fig. 3　Diagram of Gaussian beam path

4结论

在第2节参数推导中引入了2处误差：(1)忽略了毫米波在双折射面透镜中传输所引起的相位差，将双折射面透镜照明面到阴暗面的波束半径看作近似相等. 实际仿真中可以发现由于照明面和阴暗面的厚度不同，高斯波束半径在照明面为114.7 mm，在阴暗面为113 mm，两者相差1.7 mm；(2)在水平方向进行一维扫描时，忽略了由物平面出射的毫米波经反射镜1后沿透镜偏轴方向入射所引起的焦斑变化. 从实际仿真中可以发现，偏轴入射时，毫米波到达接收天线处的波束半径比理论计算值5.3 mm略有增大. 以上2点误差虽然会影响系统的设计参数，但从图3(b)的仿真结果来看，所设计的准光路系统在视域范围内仍可以良好成像.

本文采用几何光学和高斯波束法相结合的设计方法，对准光路系统的各部分采用不同的设计方法，用一对平面反射镜分别对目标平面的竖直和水平方向进行一维扫描，用一块双折射面透镜对毫米波波束聚焦成像，工作波长为3 mm的辐射计作为探测器接收毫米波辐射信号. 得到了目标平面与成像系统间距小于1.5 m、目标平面成像面积为1.2 m×0.6 m、空间分辨率为30 mm的毫米波成像准光路系统. 经过理论推导和系统仿真，证实该系统具有较高的成像质量，满足设计指标要求. 准光路结构中除了目标平面和3 mm辐射计外，仅包含3个分离元器件：1对平面反射镜和1个双折射面透镜，尺寸约为348 mm×348 mm(透镜面积)× 566.2 mm(一对平面反射镜间距)，结构紧凑、重量较轻. 可应用于各类公共检查场所，实现非接触式安全检查，符合近场被动式毫米波成像重量轻、结构紧凑、成像质量高的要求.

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Design of quasi-optical system for near-field passive millimeter wave imaging. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2016,43(3):310-315

Abstract:Near-field passive millimeter wave imaging is one kind of the most promising technologies for the safety inspection of concealed weapons. A quasi-optical system of near-field millimeter wave imaging is designed based on geometrical optics and Gaussian beam method. The system uses a pair of planar mirrors to scan the target plane along the vertical and the horizontal direction, respectively. A double refraction lens is used to realize focus imaging of millimeter wave. Meanwhile, it adopts a bolometer working at 3 mm wavelength as a detector to receive millimeter wave radiations. The distance between the target plane and the system is less than 1.5 m, the imaging area is 1.2 m×0.6 m and the spatial resolution is 30 mm. Theoretical analysis and simulation results show that the system has good imaging quality and meets the design index. It can be applied for public inspection in particular for non-contact safety inspection, and adapts to the development of near-field passive millimeter wave imaging system which features light weight, compact volume and high imaging quality.

Key Words:geometrical optics; Gaussian beam; quasi-optical system; millimeter imaging

中图分类号：TN 015；TB 811+.3

文献标志码：A

文章编号：1008-9497(2016)03-310-06

作者简介：饶蕾(1985-)，ORCID:http://orcid.org./0000-0001-7399-3224,女，讲师，博士，主要从事光学建模、仿真计算等研究,E-mail:raol@sdju.edu.cn.

基金项目：上海市科委项目(13231203100)；上海市教育委员会科研创新项目(14YZ162)；上海市高校青年教师培养资助计划项目(14AZ20)；上海市大学生创新活动计划项目(G2-13DXSCX-064);上海电机学院计算机应用技术重点学科项目(13XKJ01).

收稿日期：2015-07-02.

DOI:10.3785/j.issn.1008-9497.2016.03.011