运用互动式教学，讲解初中数学案例

赖美芳

教育发展学理论认为，教学活动不是一个静止的过程，而是一个运动变化的进程。在传授和讲解数学教材知识点、数学问题案例等过程中，教师应结合课堂环境、学生主体等多方面因素，进行综合考量，选择有针对性和实效性的教学方式和教学手段。案例是数学的“代言人”，是数学学科的“灵魂”，数学学科目标要求、内涵要义等都可通过数学案例有效地呈现出来。如何在案例讲解中科学地运用互动式教学方式，需要数学教师认真探索和研究。笔者结合案例讲解的体会，简单阐述了如何在案例讲解中运用互动式教学。

一、在师生互动中开展案例解题思路讲解

学生只有准确、全面地理解题意，才能有的放矢、行之有效地解题。讲解解题思路是数学案例教学活动的承接环节，如果教师使用直接告知、和盘托出的教学方式，难以达到案例教学的目的，也无法实现培养学生探究能力、分析能力的目标。因此，在讲解案例解题思路中，教师首先应该把初中生“引入”其中，与教师共同探寻案例解题思路，从而完成对问题、条件、内涵及解题要求的感知、分析，然后组织学生围绕“如何根据解题要求”进行探析、推导，体现初中生的主体性，提升初中生的探析能力。

例1：如图1所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC。交BC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F。证明：BE=CF.

图1

在案例解题思路讲解环节中，笔者采用互动式教学，充分发挥了学生的主体性，引导初中生参与并完成了案例解题思路的探析活动。笔者提出：“题目中告知了哪些数学条件，这些条件隐含了哪些数学知识？”学生通过阅读和分析问题条件可以认识到：“问题条件中隐含了等腰三角形的关系，以及全等三角形的性质和判定知识点”。笔者再提问：“该问题是要求‘证明BE=CF内容，你们能否从问题条件中找出与之相联系的内容？”学生进行综合考虑后回答：“本题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定。”在此过程中，学生参与了案例思路的讲解过程，有效训练和提升了学生的解题能力。

二、在探讨交流中开展案例解题策略讲解

让学生掌握解决问题的方法和策略是整个数学案例讲解的根本目的，初中生只有掌握解题策略，才能更好地解决数学问题。对于解题策略的讲授，教师不能“包办”，应与学生深入讨论、辨析和研究，并在深入甄别、集思广益的合作中，总结、推理和概括出问题解答的策略或方法，使案例解题策略讲解活动具有显著的双边性和双向性，加深初中生解题策略的认知深度和掌握程度。

例2：如图2所示，正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，证明：Rt△ABM∽Rt△MCN。

图2

在案例解题策略讲解环节中，笔者组织学生开展解题策略的归纳、总结活动，让学生参与小组合作探析活动，共同商讨、归纳该案例的解题方法，从而得到解题策略：根据问题条件内容，应利用等量替换的形式，

∴∠CMN+∠AMB=90°以及∠MAB+∠AMB=90°，∴∠CMN=∠MAB。

然后根据相似三角形的判定内容，证明得出Rt△ABM∽Rt△MCN。

这样的讲解方式，不仅使学生的思维分析活动更加深入，也促使初中生养成乐于合作、勤于探析的良好素养。

三、在多样评价中，开展案例解题活动指点

评价学生解题表现和效果，是案例解题讲解的重要环节。在教学评价中，教师应采用教师点评、师生互动、生生思辨等多样性评价方式，让初中生在教学评价中“做评委”，反思、评判、指点、整改自己与他人的解题活动，从而提高初中生思维、辨析、反省的深度，提高初中数学案例讲解评价的效率。当然，在学生参与的多样互动评价教学中，教师要切实做好引导作用，避免“放羊式”教学超过预设范围的现象发生。

案例讲解是数学教学的重要内容，教师应把学生引入其中，实施互动式教学，在师生、生生共同协作和互助下，让学生掌握有效解决问题的方法，提高解决问题的效率。

（作者单位：江西省龙南县临塘学校）