山东省典型种植模式农业投入要素和结构研究

刘盛林 刘君 董亮 王学君 田慎重 孙泽强

摘要：利用PMP模型分析了山东省粮食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3种典型种植模式各要素投入和单位收益以及不同规模农户之间投入要素和产出的差异。结果表明：粮食作物23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上规模个体的各个投入要素单位收益均高于其他规模个体，说明这两个规模农场的要素投入结构较为合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2规模个体的投入要素结构较为适宜；露地蔬菜2.0 hm2以下规模个体的投入要素结构较为合理高效。由此可见，不同种植模式内适宜规模和投入要素均有差异，因地制宜，根据种植规模合理改善投入要素是提高个体收益、发展现代化农业的必要途径。

关键词：山东省；现代农业；农业投入要素；PMP模型

中图分类号：F307.1文献标识号：A文章编号：1001-4942（2016）10-0162-05

山东省作为我国“北粮南调”的重点农产品基地，是我国基本口粮和主要农产品的重要生产基地[1]。近年来，山东省连续多年的高产投入农业发展模式产生了一系列生态环境问题：农业持续生产的障碍因素日趋严重；农业环境问题突出，污染环境；农产品质量下降，食品安全得不到解决；秸秆产出量大，无消纳出路；农业生产规模小，生产成本高，农业作业效率低，对山东省现代农业的发展提出了挑战[2-7]。全面保障山东省农业的可持续发展，势必需要开展山东省典型现代农业发展模式的总结研究，探索出可推广、可复制、标准化、参数化的现代农业发展模式。

线性规划模型在农业经济领域中的应用很多，其中包括对农业投入产出效果进行评价[7]。但利用线性规划模型得出的基期最优结果与实际观察值存在差距，而如果两者差异较大，就会影响效果评价结论的可靠性。Howitt[8]提出了实证数学规划模型（PMP模型），在传统线性规划问题改进的基础上，根据基期观测值增加标定约束，从而使模型的基期最优值与实际观察值一致，使模型摆脱基期标定条件的局限性，灵活性提高，在农业领域分析中应用广泛。王娇等[9]以340户农户调查数据为基础，利用PMP模型，对粮食直接补贴政策及各种补贴形式对粮食产量和农民收入的影响进行了研究，针对具体的政策措施即良种补贴、农机补贴和减免农业税对粮食产量和农民收入的作用效果进行分析[10]。王裕雄等[11]通过PMP模型深入剖析了粮食主产区粮食直接补贴政策对农民种粮行为的影响，并将其与常用的计量经济模型进行对比，总结了两者的优缺点。

本文利用PMP模型，以山东省典型中小型家庭农场、专业化合作社、农资企业、大棚种植等展开联合调研得来的数据为基础，对现代农业经济效益进行研究，利用模型计算得到较为优化的农业要素投入结构，并对最终结果进行分析，提出了相应的政策建议。

1材料与方法

1.1数据收集

2015年6-7月通过收集、补充调研、典型走访等方式开展资料与数据的收集、整理，得到了本文所用的原始数据。调查对象主要包括山东省典型中小型家庭农场、专业化合作社、农资企业、大棚种植等，调查问卷内容主要包括农场或农地的流转特征（包括规模、速率、方向等）、现代农业要素投入组合及水平（劳动力投入、土地投入、机械投入、资本投入、管理水平投入等）、农场或农地产出水平（农产品产量、产值、纯收入等），期间共在寿光、莘县、平度、临邑和安丘等地收集调查问卷177份。

本文根据农作物种类的不同，将研究个体分为三类分别进行分析，即粮食作物（58份）、大棚蔬菜（55份）和露地蔬菜（64份）。在每类研究对象中，各个研究个体的经济实力有大有小，经营规模参差不齐，故而要素投入水平存在差距。为保证每个规模层次的个体数量大致相同，最终的分析结果更加科学合理且符合实际，再分为大、中、小等不同层次进行研究。

1.2数据统计和分析

采用LINGO11.0数据分析软件分别求解实证数学规划模型，得出优化的农业要素投入结构，即各投入要素投入金额所占比例，并进行相应分析。

1.2.1PMP模型建立第一步， 建立辅助线性规划模型[7]。利用基期实际观察值在模型中增加标定约束条件，并利用线性规划模型计算各标定约束条件的对偶值，即影子价格。

目标函数：max TGM=∑i（riXi-ciXi） （1）

约束条件：∑iciXi≤b （一般约束条件） （2）

ciXi≤bi （标定约束条件） （3）

ciXi≥0（4）

式（1）～（4）中，TGM为总纯收益，Xi为第i种要素投入量，ri为第i种投入要素的单位收益， ci为第i种投入要素的单位成本，b为总的要素投入成本，bi为实际观察到的第i种投入要素的实际投入成本。

根据上述模型，可以计算得到标定约束条件的对偶值λi。

第二步，建立PMP模型。根据第一步求出的对偶值计算PMP模型目标函数中平均成本函数的斜率，进而得到PMP模型。

在PMP模型中，假定各种投入要素的边际收益是递减的，因此，目标函数中的平均成本函数ci不是固定常数，而应是Xi的函数。一般二次函数的平均成本函数的斜率是边际成本函数斜率的1/2[7]。在PMP模型中，假定边际成本的函数形式为γiXi，则平均成本函数应该设为1/2γiXi。这样，PMP模型就可表示为：

目标函数：max TGM=∑i（riXi-1/2γiXi2） （5）

约束条件：∑iciXi≤b （6）

ciXi≥0 （7）

式（5）中，γi为边际成本函数的斜率，计算公式为：γi=（λi+ci）/Xi（8）

式（8）中，λi为辅助线性规划模型计算出的标定约束条件的对偶值，ci和Xi分别是基期观察到的单位成本和投入要素量。

第三步，利用建立的PMP模型，根据具体投入产出效果评价的需要，变化模型中的参数，计算出相应的结果，并与基期结果进行比较，评价最终效果。

1.2.2PMP模型分析为对山东省现代农业的成本效益进行评价分析，基于调研得到的关于中小型家庭农场、专业合作社、农资企业及大棚种植等代表性现代农业模式案例的资料数据，建立如下PMP模型：

目标函数： max TGM=∑i（ωiqiXi-ciXi）（9）

约束条件：∑iciXi≤b （10）

ciXi≤bi （11）

Xi≥0 （12）

式中，qi为第i种投入要素的收益系数；ωi是调节系数，目的是为了减小在计算qi时单纯考虑原始数据而导致的误差，视具体qi的计算结果而定。

在本文建立的PMP模型中，研究主体的纯收益定义为总收益与可变成本之差，并将纯收益最大化作为目标函数。这样，最终求得的满足目标函数的解值即为最优投入要素组合。对现代农业发展模式研究的最终目的，是提高农户或农场主的生产积极性，根本做法便是合理安排生产，努力实现收益最大。

根据本研究目标的要求和调研搜集到的数据特点，用单位投入要素的产值（qi）来表示每个投入要素的单位收益（ri），可以将其理解为单位投入要素对产值的贡献力度。在确定qi时，默认的前提条件为农产品最终的产值是所研究的投入要素共同作用的结果，暂不考虑除这些投入要素之外的其他影响因素。qi由统计得到的各要素投入金额、投入量及相应农产品总产值得到。由于研究对象的种类、规模的不同，具体求解公式如下：

qi=ciXi∑iciXi×Q÷Xi

其中ciXi、∑iciXi、Xi、Q为已知，可由调查得来的数据计算得到，Q表示对应农产品的产值。投入要素的单位成本ci是根据调查所得数据并结合相关文献资料及查阅有关官方网站得到。

式（9）和式（10）均是关于要素投入成本的约束条件。所有投入要素的成本之和应小于总计划投入金额（b），且每种投入要素的成本均应小于其实际观察到的投入金额（bi）。

2结果与分析

2.1粮食作物

根据调研数据用地规模大小分布情况，确定粮食作物用地规模3.3～6.7 hm2为小型个体，6.7～13.3 hm2为偏小型个体，13.3～23.3 hm2、23.3～33.3 hm2分别为中型、中偏大型个体，33.3～66.7 hm2、66.7 hm2以上分别为偏大型、大型个体，同时增加低于3.3 hm2的小农户调查数据作为对照。根据公式分别得投入要素实际投入金额（观察值bi，表1）、个体的收益系数（qi，表2）和优化结果（表3）。

从粮食作物投入要素的优化结果可以看出，在各种规模研究对象的所有投入中，劳动力、土地、机械及肥料的投入金额所占比例均较高，而灌溉、种子、农药、电的投入金额相对较少；同时，不同规模的研究对象对劳动力、土地、机械和肥料的重视程度也不尽相同，小规模的研究对象对劳动力的投入力度远高于其他，而中偏大规模和大规模的研究对象对肥料的投入却更为重视。

小型个体投入要素结构与小农户最为接近，而其他规模个体的要素投入与其均有不同程度的差异。小农户对劳动力的投入力度高于其他所有规模层次；而就土地而言，偏小型、偏大型及大型个体对其投入力度较大，而中偏大型个体则相反；对于肥料的投入，除中偏大型和偏大型个体较为重视外，其他规模个体均与小农户投入力度接近；在机械上的投入，中型个体投入力度远高于小农户，而中偏大型、大型个体却恰恰相反。

结果表明，不同规模层次个体的单位投入要素收益各不相同，其中23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上规模个体的各个投入要素单位收益均高于其他，说明这两个规模的农场其要素投入结构较为合理高效。

2.2大棚蔬菜

根据调研数据用地规模大小分布情况，确定蔬菜大棚用地规模0.3～1.3 hm2、1.3～3.3 hm2分别为小型、偏小型个体，3.3～13.3 hm2为中型个体，13.3～15.0 hm2及15.0 hm2以上为偏大型、大型个体，同时增加低于0.3 hm2的小农户为对照个体。根据公式分别得投入要素实际投入金额（观察值bi，表4）、个体的收益系数（qi，表5）和优化结果（表6）。

分析大棚蔬菜投入要素的优化结果可以知道，所有层次研究对象对劳动力的投入金额占总投入金额的绝大部分，比例均在75%以上。由此可知，在大棚蔬菜个体的生产过程中，对劳动力的投入尤为重要。除了劳动力之外，肥料、土地的投入金额也相对较多，再者便是对种子、农药、灌溉和机械的投入。

与小农户个体比较可以看出，小型、较小型规模个体与其投入结构较为接近，而中偏大以上三个规模个体对各要素投入的力度与其不尽相同。这三个规模农场对劳动力的投入金额占总投入金额的绝大部分，而对其他要素的投入却较少。

结果表明，1.3～3.3 hm2规模个体的各个投入要素单位收益均高于其他规模层次，即代表该规模农场投入要素结构较为适宜。

2.3露地蔬菜

露地蔬菜个体分为小、中、大规模进行研究，用地规模在2.0 hm2以下的为小农户个体，2.0～5.3 hm2的为中型个体，5.3 hm2以上的为大型个体。根据公式分别得投入要素实际投入金额（观察值bi，表7）、个体的收益系数（qi，表8）和优化结果（表9）。

分析表9中优化结果可以知道，各个规模层次个体均对劳动力及灌溉的投入较为重视，两者之和均占全部投入金额的50%以上。其次是肥料、种子、土地、农药和机械。而与小农户投入要素结构对比，中型、大型个体对于劳动力和肥料的投入力度没有那么大，而对灌溉更为重视，其中中等规模个体对种子和农药的投入力度大大高于小农户。其他要素的投入力度三者均较为接近。

可以看出，小农户个体的单位投入要素收益较高，其投入要素结构较为合理高效。

3讨论与结论

本文利用PMP模型分析了山东省粮食作物、大棚蔬菜和露地蔬菜3种典型种植模式各要素投入和单位收益，分析不同规模农户之间投入要素和产出的差异，结果表明：粮食作物

23.3～33.3 hm2和66.7 hm2以上规模个体的各个投入要素单位收益均高于其他，说明这两个规模的农场其要素投入结构较为合理高效；而大棚蔬菜1.3～3.3 hm2、露地蔬菜2.0 hm2以下规模个体的投入要素结构较为合理高效。由此可见，不同种植模式的适宜规模和投入要素各有差异，因地制宜，选择适宜种植规模和改善投入要素是提高个体收益、发展现代化农业的必要途径。

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[10]王娇， 肖海峰. 我国良种补贴、农机补贴和减免农业税政策效果分析[J]. 农村经济问题， 2007（2）：24-28.

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