在水文水资源中混沌优化算法的应用研究

孙友乐

【摘要】随着我国经济发展水平的不断提高，解决非线性问题的方法日趋多样，混沌优化方法是一种最新的非线性问题的解决方法，本文将对混沌优化方法的理论与优化特点进行介绍，提出优化过程中存在的一些问题，对该方法未来发展潜力与方向进行展望。

【关键词】混沌优化；水文资源；理论与原理

优化原理从客观事物中产生，是事物发展的普遍原理，通常为事物结构、组织以及功能自我优化或者演化，从中加入了很多人为因素，这种优化方法以数学为根基，通过求解与计算将实际问题解决，是一种集分析与应用的综合手段。在计算机技术不断发展与广泛应用下，如何对某项事物进行优化，使优化范围变广成为人们思考的问题。

1、混沌优化算法的理论基础

混沌优化算法显著特征为随机性，从不确定的系统中产生的不具有规则性的现象，还具有无序统一、随机性统一等特征。早在上个世纪60年代，混沌学研究开始产生与发展，涉及到化学、生态学、经济学、社会学等人文、自然领域，不断演化为一种新型学科。可以将特征归纳为：伪随机性，是随机变量无序分布的结果，使变量变得更加杂乱；遍历性，可以不发生重复与交叠的在固定范围内表现出诸多状态；规律性，混沌由不确定性迭代产生，介于随机与确定性之间的状态，具有较为丰富的时空变化，演化過程中会使引子出现转移。

随着混沌动力学的产生与发展，非线性多峰优化中开始引入并应用混沌学，这种解决问题的方式引起人们关注。为了将算法中的不足弥补，很多学者在解决复杂问题时应用混沌动力学，将这种优化算法成为混沌优化算法。鉴于混沌存在的遍历性特征，优化搜索将随机搜索的不足弥补了，弥补了随机搜索范围小的问题，相比随机搜索更加具有优势。此外，混沌优化不需要过多的系统知识的辅助，对目标函数无连续性要求，非线性特点显著。由此，使用混沌优化搜索是一种优化技术。

2、混沌优化算法原理

混沌优化算法理论与思想为将混沌引入到优化变量内，随着遍历范围的扩大可达到优化变量的取值范围，再应用混沌变量搜索。可分以下几个阶段：确定性迭代方程下产生的遍历性轨道，在轨道中考察整个优化解空间，只要符合其中一个终止条件，就将这一点作为搜索的最优点或者接近点，同时将这一点作为第二阶段搜索的起点。第二阶段将上一阶段作为中心点，通过小幅度干扰可依据局部细节自动搜索，满足了算法以后终止。其中，附加的绕动可以当成是混沌变量，也可以作为一种随机变量，依据梯度下降趋势对偏置值进行计算。

3、混沌优化算法在水文资源中的应用

3.1 混合混沌优化方法

3.1.1 存在的问题

常规优化方法存在诸多不足，而使用完全混沌的优化方法则可以弥补这些不足，但如果搜索空间增大，将使搜索的精度与速度降低，基于这一问题，很多研究人员将混沌搜索与优化机制相结合，从而得到混合类型的混沌优化算法。混合混沌不仅能够减少局部搜索的不足，还能将收敛速度与效率提高，由此，在水文水资源分析中应用混沌优化作用机制优于其他方法。我国将混沌优化算法应用在水文水资源中尚处于起步阶段，很多水文现象具有混沌特征并且可以预见，也体现了其强大的应用潜力。在应用过程中存在以下问题：

搜索起点不适合或遍历区域过大且参数控制不当时，混沌优化搜索结果很难达到精确标准，不能接近最优解。由此，水文水资源搜索过程中选择好搜索起点与终点尤为重要，需要尽量将搜索空间缩小，设计好搜索方式，选择适合的参数控制策略。此外，混沌优化发展较慢，依据的研究理论较少，研究范围窄，很多非线性函数问题、组合问题研究是重点，混沌优化的优化未能充分发挥，在研究领域上需要进一步扩充与探讨；最后，水文水资源系统较为庞大且复杂，混沌特征依然明显，但鉴于水文水资源研究刚开始起步，如何将混沌优化理论更好的应用在水文水资源领域，是混沌优化理论发展面临的关键问题。

当前，常使用智能优化算法，通过生物系统敏感性将实际问题解决，比如，人工免疫优化算法、模拟退火优化算法以及禁忌搜索优化算法、蚁群优化算法、粒子群优化算法等，均是自然界生物系统行为模仿而产生的算法，更是一种仿真智能算法，在水分水资源中得到了广泛应用。

3.1.2 应用实例

2006年，有学者基于人工神经网络拟合函数原理建立了农业干旱程度评估模型，通过农业干旱程度函数拟合，对农业干旱概率进行研究与分析，在网络选择上将梯度下降法与混沌算法相结合，可起到快速收敛以及缩小全局极小点的特点。2007年，有学者提出了变尺度混沌遗传算法，应用在复杂的河流水质模型参数优化中；2008年，梯级水电站水库调度问题进行的优化调度应用了变尺度混沌优化算法，在复杂约束条件下解决了水电站水库优化调度问题。

3.2 混沌优化算法未来发展前景

近年来，混沌优化算法已经成为应用及其广泛且有效的优化工具，受到越来越多学者的关注与认可，尤其是在2007年以来，混沌优化研究兴起，为混沌优化方法注入了新的活力。将混沌优化算法应用在水文水资源领域可使水文水资源评估与优化调度更加专业、科学。

结束语：本文主要对水文水资源中混沌优化算法的特点、原理、存在的问题等进行了分析，描述了其在水文水资源中的应用过程与特点，解决了水文水资源分析与评估中存在的诸多问题，使水电站水库调度得到优化。

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