组合法求重心在古塔变形研究问题中的应用

陈莉敏

【摘要】某古塔已有上千年历史，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。本文采用组合法对重心在古塔变形的研究，计算古塔中心坐标的通用公式以及算出古塔各层的中心坐标，可以进一步分析古塔的各种变形数据。

【关键词】组合法 重心 古塔变形 应用

某古塔已有上千年历史，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。现就1986年对古塔进行的测量数据，计算古塔中心坐标的通用公式以及算出古塔各层的中心坐标。

若假设其为匀质结构，且暂不考虑其厚度，对于各层中心位置的确定，则可通过组合法求得，先分割成6个三角形(如图1所示)，再求出每个三角形的重心坐标,与面积，其中a,b,c为三角形三边的长。根据组合法求重心，进而求出各面的重心,坐标，。然后再分析其标高，将8个测绘点的Z坐标取出其中间值，则一层的中心位置坐标即可获知。

假设每层8个点均在同一平面上。对8个点进行编号，分别记为1号点，2号点………且点1的坐标为、点2的坐标为………点8的坐标为。由8个点可将塔的每层面分为6个三角形，如图1所示。面积分别记为，各三角形中心分别为。中心坐标记为、、………。记以1、2、8号点组成的三角形为1号三角形，2、3、8号点组成的三角形为2号三角形…………6、7、8号点组成的三角形为6号三角形。均如图1所示。

则通过三角形重心公式， 可求得三角形中心点的坐标。以86年第一层8个点计算为例。

又根据两点间距离公式，先求出三边长度a、b、c，再用面积公式求解出三角形面积。以86年测量数据第一层计算为例。

【参考文献】

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