西安80坐标系与2000国家大地坐标系转换浅析

王晶

摘 要：随着空间技术的高速发展，航天，科技等各大领域对于精度的要求越来越高80坐标系随着社会的不断发展已经显得力不从心，所以80坐标系到2000坐标系的转换，有着其必要性。

关键词：西安80坐标系；2000中国大地坐标系

1 中国大地坐标系发展的阶段

在上个世纪的五十年代以及八十年代，中国依次建立了北京54坐标系、西安80坐标系，并应用这些坐标系制作了许多不同比例尺的地形图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用。基于克拉索夫斯基椭球体的54坐标系统，在应用时，由于未采用中国的数据，因此54坐标系统在我国内定位高精度、误差小的需要。因此，在上世纪七十年代初，经过了二十多年测绘人的努力，最终布控了一等、二等天文大地网。经过了整体平差，并且采用1975年IUGG第十六届大会推荐的参考椭球参数，中国建立了80西安坐标系。

然而，随着科学的的快速发展，社会的不断进步，80坐标系对于航天技术、经济建设、科技发展等诸多领域已经显得力不从心，于是，2000国家坐标系诞生了。

2 西安80坐标系的特征

1）此坐标系的大地原点位于我国中西部-陕西省泾阳县永乐镇。

2）采用IUGG和IUA的地球椭球参数：

长半轴 a=6378.140km

扁率 f=1：298.257

3）定向明确：该坐标系的椭球短轴和地极原点方向平行，起始大地子午面和格林尼治天文台的子午面平行。

a.以我国范围内的高程异常值平方和最小（最小二乘）为条件求得椭球定位参数；

b.大地点高程以黄海平均海水面为基准；

c.分别建立了1980年国家地心坐标系、大地坐标系。

3 2000国家坐标系的特点

2000国家坐标系分别包括四个基本的参数，其分别为：三个坐标轴的指向、坐标系原点、地球椭球和尺度。

以地球质量的中心作为该坐标系的原点；该坐标系中，X轴由原点指向地球赤道面和格林尼治参考子午线的交点，Z轴由原点指向地球参考极方向，采用了右手正交坐标系。

2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：

长半轴 a=6378.137km

扁率 f=1/298.257

地心引力常数 GM=3.986004418×1014（m3/s2）

自转角速度 ω=7.292l15×10-5（rad/s）

4 西安80坐标系到2000坐标系的转换原理

每个坐标系都有自己的椭球以及椭球定位。但所有坐标系的地理坐标是相同的，所以，所有的椭球体，肯定会存在地理坐标相同点，即为同名点。因此，可以采用西安80坐标系的x、y反算出采用的IGUU75的西安80坐标系椭球上的φ、λ参数，然后将φ、λ两个参数代入2000国家坐标系的椭球，正解出x、y坐标，从而实现了由西安80坐标系向2000国家大地坐标系的转换。

5 80坐标系到2000坐标系的转换原则

1）全国及省级范围坐标系，模型转换应该选择二维七参数；省级以下的坐标，模型转换可以采用平面四参数、三维四参数。

2）两个坐标系下均有坐标成果的点，可以作为重合点的选择库。但是，最终的选择还需依赖转换的参数，并且算出这些重合点的残差，以残差的大小来作为判断的标准，假如该结算处的残差大于3倍的中误差，那么这些重合点就应该剔除掉，重新结算参数，直到符合精度；转换区域的大小决定了参与转换重合点的数量，但是最少不得少于5个。

3）用最终确定的重合点应用最小二乘法计算模型参数。

4）進行模型转换时，必须符合精度指标。外部检核点必须选择未参与转换的重合点。进行检核时，至少应选择六个或者以上的重合点。

6 转换方法的介绍

可把模型转换后的残差作为一个随机场，基于拟合推估进行坐标转换。历经数十年的研究，拟合推估有三种方法，分别为：拟合推估两步解法、通行解法以及两步极小解法。本文把拟合推估应用于西安80坐标系到2000国家坐标系的转换。

7 基于拟合推估原理的80坐标系到2000国家大地坐标系的转换原理

拟合推估模型一般为：

上式中A为n×tX维的设计矩阵；B为n×ts维的设计矩阵； l，Δ为n×1的观测向量以及观测误差向量；X为tX×1维的非随机向量，Y为tY×1维的随机参数向量。Δ与随机参数Y互不相关相关，因此∑=0。

Y=[S，S′] T，S为包含在模型中的已测点信号，S′为未包含在模型中的未测点信号。

通常，式（1）基于如下目标函数：

可得：

8 坐标系转换及其结果比较

以我国均匀分布的151个GPS点与其相对应的公共点上西安80坐标系转换为例。在轉换过程中，随机选择其中的25个GPS点作外部检核点，剩下的126个GPS点参加坐标转换模型计算。

采用Bursa函数模型：

式中，C0，K 是待定常数，C（d）是IJ两点的协方差，d为IJ两点之间的距离。

公共点均方根计算公式：

外部检查点均方根公式：

1）从内部检查看，用Bursa模型进行坐标转换，公共点残差较大，这说明我国大地网存在局部的形变，仅仅用相似变换不能改正局部形变。基于拟合推估方法进行模型转换，结算后的残差大部分都是在米级及其以内，结果表明了拟合推估方法可以很好的改正局部系统误差。

2）从外部检核结果可以得出结论，拟合推估法的结果好于相似变换。拟合推估法转换结果比相似变换在各点、各轴向的误差都小，尤其是X方向的分量。

9 转换结果比较结论

基于多种因素的影响，采用相似变换方法，将西安80坐标系转换为2000国家坐标系，并不能改正两坐标系的转换误差。基于此，我们在两种坐标转换中采用拟合推估模型。从实验结果可以得出结论，不管是从公共点残差分布结果，还是从外部检核精度来看，拟合推估模型的结果明显比最小二乘的结果好，表明西安80坐标系到2000国家坐标系的转换中，随机信号肯定是存在的，拟合推估模型可以有效地改正累积误差和大地网的局部形变，使得转换后的精度得到了明显的提高。

10 结语

随着空间信息技术的发展，2000国家大地坐标系会得到越来越广泛的应用，在很多国家重大工程项目中都有充分体现。

但随着科学的不断发展，各领域对坐标系的精确度要求越来越高，所以，在今后的工作过程中要通过不断的学习，提升自己对坐标转换的理解和分析的能力。

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