浅析高中数学教学中学生解题思维的培养

周一新

【摘要】培养良好思维品质的途径是进行有效的解题训练.本文介绍了在高中数学教学中培养学生解题思维的具体方法和思路.

【关键词】高中数学教学；解题思维

数学家波利亚在《怎样解题》中说过：“数学教学的目的在于培养学生的思维能力.”培养良好思维品质的途径是进行有效的解题训练.思维能力水平高的学生在考试时，时间把握很恰当，做题又快又准；而思维能力水平低的学生考试时，情况就会截然相反.数学的特征是公式繁多、内容复杂，问题形式变化无穷，如何有效地组织高中数学解题教学，是近年来数学教学研究中的热门课题.

一、引导学生掌握经典题型中数学思想

高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法.培养学生的解题思维，就要在解题教学中，向学生灌输数学思想，特别是在考试中经常出现的数学思想和方法.高中数学中常用数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想等.掌握数学思想方法，可以让学生受用一辈子，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想的认识和运用.

下面以转化思想为例，进行说明.把一个陌生的问题、复杂的数学问题化成熟知的、简单的数学问题，从而使问题得到解决，这就是转化的数学思想，它有着广泛的应用，实现转化的关键是要构造转化的方法.有些数学问题，如果直接从正面入手求解难度较大，致使思想受阻，我们可以从反面着手去解决.如函数与反函数的有关问题，对立事件的概率、间接法求解排列组合问题、举不胜举.

例1 某射手射击1次击中目标的概率是0.9，他连续射击4次且他各次射击是否击中目标是相互独立的，则他至少击中目标1次的概率为多少？

分析 至少击中目标一次的情况包括1次、2次、3次、4次击中目标共四种情况，可转化为其对立事件：一次都未中，来求解.他四次射击未中1次的概率P1=0.14=0.0001，所以他至少射击击中目标1次的概率为1-P1=1-0.0001=0.9999.

二、指导学生挖掘题目中的隐含条件

观察是认识事物最基本的途径，它是了解问题、发现问题和解决问题的前提.任何一道数学题，都包含一定的数学条件和关系，隐含条件是指数学题目中那些若明若暗含而不露的已知条件.要想解决它，就必须依据题目的具体特征，对题目进行深入的、细致的、透彻的观察，然后认真思考，透过表面现象看其本质，这样才能确定解题思路，找到解题方法.

许多学生在解题时由于对隐含条件的关注不够或不知道如何挖掘题目中的隐含条件，而使解题活动陷入困境，或导致解题失误，或使思路复杂化.数学解题中最首要的问题是读懂题目，挖掘出隐含条件.要培养学生挖掘隐含条件的思维能力，把命题者所要告诉我们的潜在信息挖掘出来，清楚命题者的考查目的.

三、重视知识的迁移和应用

这就是数学中的刺激应变，只是在相应的知识中会提到，因为迁移用得很广，也很普及.

总之，通过以上方式培养学生的数学思维能力，不断提高学生的解题能力，用数学的思维方式去分析数学问题，是高中数学教学的一大目标.在解题教学中，教师要指导学生从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助学生开拓思路，提高分析、解决问题的能力，掌握一般的解题规律，养成良好的解题习惯.

【参考文献】

[1]姬鸿广.数学教学中要重视数学思想方法的挖掘和应用[A].教研撷华——青海师大附中建校45周年论文集[C].1999.

[2]胡淑荣.浅议数学教学中的数学思想[A].高教改革研究与实践（上册）——黑龙江省高等教育学会2003年学术年会论文集[C].2003.