浅谈高中数学习题题组教学法

王泽天

【关键词】 数学教学；习题题组；理论依 据；应用；策略

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016） 16—0116—01

所谓数学习题题组，是指围绕某一训练目标，精选一批有代表性的问题，将知识、方法与技巧融化其中，让学生在解题的过程中去感知题组内在的规律性，发现题组内蕴涵的知识和方法。精心设计的题组在数学教学的各个阶段起着不可代替的作用，能够充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。题组的形式是多种多样的，在教学中必须注重形式背后的内容实质，切忌重形式，忽略内容的实效性。教学中进行题组设计时不仅要有明确的目的性，做到与教学内容形成统一整体，而且还应注意设计的层次性，注重数学能力的培养和数学思想方法的渗透。

一、“题组教学法”的理论依据

题组教学法的出现与发展，符合了教育对象认知思维的客观规律，符合数学解题研究的实证方向。所谓题组教学法是指，在课堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规律，合理有效地选用一组数学问题组织教学。并且在这些问题的解决过程中，除了解决单个的数学问题外，通过几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。这种题组并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，它们的解决能启示一种客观规律，能引导与启发学生掌握这种规律。

题组教学法符合新课程标准所要求的教学方式，促使广大教师在迎接新一轮课改时，不仅在理念上到位，而且在行为上到位；有利于贯彻因材施教的教学原则，逐步达到“面向全体，实现有差异的发展”；能够改变学生被动的学习方式，调动学生的积极性，使学生的主体地位得到体现；在提高学生解题能力的基础上，培养学生的创新意识和实践能力。

二、题组教学的应用

1. 定义、法则的引入。当一个新的概念和法则刚引入时，学生对概念的内涵与外延的理解与接受需要一个领会与消化的过程。这个过程的长短决定了教学效率的高低和教学质量的好坏。如果教师在教学中能运用适当的题组加以衬托，逐步深入，使学生理解定义的内涵，那么这个过程有可能会大大地缩短，从而提高教学效率。

2. 知识难点的解决。在数学教学中，如何帮助学生突破难点，这不仅是一个教学方法的问题，而且是一个关系到培养学生具有什么样的能力的问题。利用题组教学，可以启发引导学生学会思考，突破难点，培养学生观察、分析、归纳、联想能力，顺利解决数学学习上的困难。

3. 解题规律的揭示。许多数学问题是有规律的，在数学教学中应激发学生去发现规律，从而掌握规律。这些规律由教师讲解还是由学生发现，教学效果是不同的，教学中应培养学生发现和掌握规律，运用规律解决问题，培养学生思维的广阔性。

4. 知识网络的串联。当几个知识点、几块相关内容新课教学完成时，可以用题组的形式，复习巩固已学的单块内容，同时构建各知识点间的内在联系，形成知识网络和新的认知结构。

5. 错误纠正的强化。在教学中，由于学生对数学概念本质属性的理解有一个过程，对各知识点之间的联系的了解还不到位，解题时往往错误较多。其中，有些错误是常见的、可预见的，学生通常需要经过几次反复才能掌握的。因此，针对这些错误，在教学时选用适当的题组进行训练，可以有效地缩短学生对数学问题本质的理解过程。

三、题组教学的实现策略

1. 题组的设计策略。题组设计策略是实施题组教学的基础。教师必须对每一课时的结构体系有完整的了解，并对教学目的有清醒的认识。内容以本课时为主，兼顾跨章节相关知识点，包含的知识点体系完整。找准新知识的生长点，整理知识结构，展示知识的发生过程，找出既紧扣教材知识内容又突出能力培养的典型习题，组合成序列化题组，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移。

2. 习题选择应注意以下三点：

（1）习题必须典型，具有针对性和易拓展性；

（2）解决题目所需的知识和方法要有常规性和普遍性，这样才能有利于学生将书本知识和习题相结合；

（3）习题的组织形式应环环相扣，让学生由浅入深地模仿样例解题，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网络，提高解题能力。

3. 题组的类型分析

（1）“拆卸型”题组是对于一个较复杂的题目或知识点，将它支解成若干部分来设计题目的一种题组。这种题组是结合学生的认知水平和学生的思维能力而设计的，使学生对知识比较容易接受，特别是基础一般的学生效果更突出。

（2）“变式型”题组是对教学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下设计一系列的变式习题，以暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种题组。具有一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情。

编辑：谢颖丽