提高估算能力实现数学生活化

崔岩

小学数学课程是最具基础性的课程，为个人的发展提供最基本的数学知识、数学技能和数学素养. 估算作为一种应用性数学技能越来越受到重视. 新《数学课程标准》把加强估算教学作为计算改革的重要举措. 数学课程标准明确提出“加强口算、重视估算”，并且把对估算的要求落实在每一学段中. 所谓估算，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略估计的一种方法. 估算是计算能力的重要组成部分.

一、提高估算能力的重要性

在日常工作和生活中，人们经常要用到估算. 商家根据当月的营业额，估计出当月的毛利润，再根据常规性的开支，可估出大致的盈亏数目. 建筑师目测工地的长和宽，可大致估计出占地面积、所需材料及成本费用等. 家庭主妇买粮买菜时经常通过目测、手掂估计物品的重量、价钱……无数事例证明：一个人在一天活动中估计和差积商的次数，远比进行精确计算的次数多得多. 所以，估算能力直接影响到了人们生活的节奏和学习、工作的效率. 随着计算工具的飞速发展，精确计算的内容和要求在调整降低，但估算的要求却提高了，从原来大纲中作为“选学内容”发展到现行课程标准中重要的必学内容.

估算是解决数学问题的一种策略，是一种重要的数学思想方法. 估算要根据问题的要求对所求的数量做初步的估计，然后在一定的数量关系里进行验证、调整，逐步缩小取值范围，最终求得结果或进行判断. 这些估计、调整、验证的策略在数学解题和生活实践中都有着广泛的应用. 估算是多种思维方法的综合，常常先依靠直觉思维、生活常识从整体上把握目标，再依靠逻辑思维达到目标，有利于发展学生的思维能力.

估算也是一种重要的数学素养，有利于学生数感的培养. 学生对数的意义和运算是否具有灵敏的直觉，是否能够作出迅速的判断，是在学习过程中逐步积累、建立的. 估算能力的培养能够提高学生把握数的大小关系的敏感性，发展学生对数的认识. 而且在数学的课堂教学中，估算技巧的探索，估算能力的提高对培养学生的创新能力，激发学生的创新思维，有着重要的意义.

二、提高估算能力的措施

（一）体验估算价值，强化估算意识

估算意识是指当学生面临有待解决的问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，准确什么情况宜于估计而不必做准确的计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，从众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，得到尽可能接近理想状态的结果. 以往的数学教学包括现行的数学课堂，多数教师和学生还没有充分地认识到估算在数学学习和实际生活中的重要价值，导致课程标准中对估算的要求难以落实，估算课堂形式化，没有实现“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”. 因此要通过教师加强学生对估算的認识，体会估算的重要作用.

在教学过程中，教师有意识地引导学生运用估算对数学规律进行猜想，用估算法检验解题思路，用估算法检验解题结果等，将估算思想贯穿教学始终，在潜移默化中强化学生的估算意识. 如三位数除以两位数笔算的教学中，703 ÷ 70的结果为10余3，但有一部分孩子在计算时会把商末尾的0漏掉，如果在计算之前就对结果进行估算，学生很容易判断出商是两位数，或者在计算后的验算中估计商的位数，都可以帮助学生发现错误，认识到估算的价值.

（二）掌握估算方法，培养估算能力

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性. 但估算也并不是无章可循，估算的基础是四舍五入求近似数. 第一是简化数据，计算简便. 比如可以将62 × 19简化为60 × 20后再进行计算；第二是调整数据，精确结果. 由于 “简化”过程会使结果变大或变小，因此要作出适当调整，使运算结果比较准确. 常用的估算方法有凑整估算、位数估算、尾数估算（如90 - 26 = 76，从尾数上看，差的尾数应该是4，而不是6，就可以判断错误）、规律估算（如732 ÷ 3 × 2，除以的数比乘的数大，所以所得的结果要比732小）、概念估算（如对于面积、长度、体积的估算，可以根据已经建立的计量单位大小的概念进行实际估算，如根据面积单位的概念，可以判断橡皮的面积要比1平方分米小，大概有4-5个指甲盖的面积大小，可以估计出橡皮的面积）. 在掌握了估算方法后，教师在教学中经常设计有趣的估算题，开展估算活动. 如估计教室里面铺了多少块地砖，大礼堂里大约能坐多少人，从学校走到桥头需要几分钟……在训练中积累经验，逐步提高学生的估算能力.

（三）鼓励算法多样，合理评价结果

由于每名学生对数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种不同的方法. 教师要尊重学生的个性，鼓励估算方法多样化，同时组织学生交流，给学生表达自己的想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法的机会，在此过程中学生能体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化. 学生估算之后，教师的合理评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高. 评价时，要注意估算结果不是唯一的，主要关注估算过程的合理性.

数学学习是日常生活的必需，要以生产、生活的需要为中心，为实际生活服务. 重视学生估算能力的培养，合理进行有效的估算教学，有利于学生将数学知识灵活、有效地在生活中运用，感受数学的实用性.