注重表象积累提升数学能力

兰军

【摘要】 表象积累对于提升小学生的数学能力具有重要意义，本文从教师家长双管齐下、丰富教学方式、多加练习三个方面介绍了在小学数学教学中进行表象积累提升学生数学能力的方法.

【关键词】 表象；数学；积累

前 言

所谓表象，指的是人们曾经对事物进行感知之后，在头脑中形成了事物的形象. 虽然在范畴划分上，表象归类为感性认识，但是它又不同于感觉和知觉，因为表象指的是事物即使不出现在眼前，头脑中也会产生这一形象. 所以表象具有极高的概括性，是贯穿感性认识和理性认识的桥梁. 数学，是一门高度抽象的学科，而小学生自身的感性认识比较丰富，理性认识有待强化，如果能够发挥好表象的桥梁作用，让学生在学习和生活中积累丰富的表象并对表象进行有效地提取和运用，对于锻炼学生的抽象思维能力、提升学生的数学能力具有重要作用.

一、双管齐下使学生在生活中注重表象积累

数学知识本身就是一个抽象化的系统，小学数学课本中所出现的形象事物，都是为学生进行抽象认识所奠定的基础，所以，形象只是起点，建立抽象思维是学习数学的必经之路，而表象则在这条必经之路上搭建了一个平台.

教师如何才能运用好这个平台和纽带呢，首先要发挥好自身的作用，在课堂教学中注重表象的积累. 比如在认识图形的时候，课本上会出现形象的三角形、正方形、圆形等，教师可以让学生先根据课本来学习，在学生认识了这些图形之后，可以让学生闭上眼睛，在头脑中想象这些图形的轮廓，以此培养学生对表象的感知. 又如，在学习度量单位的时候，教材中有形象的长度，厘米、分米、米分别至多大长度，都非常直观，但教师不能仅满足于让学生有形象直观的认识，同样再让学生闭上眼睛，想象一下，1厘米、1分米、1米是多大长度，如果学生头脑中能够形成这样的感知，就说明已经建立了度量单位的表象.

其次，教师还应该发挥好家长的作用，让学生在生活中多积累表象，为提升学生的数学能力提供保证. 生活中可以积累的表象远远多于课堂之上，教师可以与家长进行有效沟通，让家长在生活中有意识地带领孩子积累表象. 凡是孩子不認识的东西，家长就应该带领孩子多观察，多动手，动用多种感官，既要看，还要听，更要摸，让孩子有了视觉、听觉、触觉等多方面的感受后，对事物有深刻的印象，从而在没有看到事物的时候，一提到事物的名字就能在头脑中形成事物的样子.

二、丰富教学方式使学生在学习中积累表象

现如今，科技的发展促进了教学手段的多媒体化和教学方式的多元化，教师可以借助于多样的教学方式来丰富学生的表象积累. 教材的容量是有限的，而网络的触角是无限延伸的，教师帮助学生丰富表象积累，可以不必只拘泥于教材，借助于网络进行搜索，利用多媒体的方式进行展示，以此来让学生获得更多的感知，建立更多的表象.

例如，在三年级（上）《数学广角》中安排比赛场次的问题， 教师就可以带领学生积累丰富的表象. 学生既可以按照书上的方法把 4 个国家的旗子画出来，也可以用三角形、圆形、正方形等简单的符号代替各个国家，并通过示意的方式安排比赛场次. 教师可以发挥多媒体的作用，将这些符号化的内容展示在大屏幕上，从而给学生留下深刻的印象，让学生积累丰富的表象.

教师在教学过程中，丰富教学方式来帮助学生积累表象，不仅能给学生留下深刻印象，进而更快形成表象，还能够吸引学生的注意力，提高学生对这一部分内容的兴趣，进而主动学习.

三、多加练习在解决数学问题中运用表象

积累表象，只是提升学生数学能力的起点，最终要依靠表象来提升数学能力，还必须让学生在积累丰富表象的基础上，学会提取和运用表象. 那么如何才能让学生更好地运用表象呢？

教师首先应该学会引导，并能够通过设置情景来促进学生提取表象. 以下面这道题目为例：

学生在排队，其中小亮同学在队伍中的位置，从前面数是第7，从后面数也是第7，请问这支队伍一共多少人？

学生一看到题目，可能一下找不到头绪，毫无概念可言. 教师就可以引导学生以符号代替学生，小亮同学以实心圆代替，其他同学全是空心圆，那么队伍的形状立刻就在学生头脑中浮现出来，也就是下面的样子：

学生略一动脑就能计算出队伍的人数.

此类方式多加运用，久而久之，学生脑中就会越来越符号化，从而从形象和直观中提升出来，具备了抽象思维能力，换言之，数学能力也就得到了提升.

结束语

综上所述，小学生数学能力的提升是一个循序渐进的过程，在这个过程中，表象则发挥着中介和纽带的作用，利用并发挥好表象的作用，不断帮助学生在数学学习中积累、丰富并能够运用表象，能提升数学课堂学习效率.

【参考文献】

[1]赵东金.数学表象教育价值探析[J].教学与管理，2011（02）.

[2]贾文华.问题解决认知模式及其对学科教学的启示[J].上海教育科研，2009（01）.

[3]刘鸣.表象研究方法论[J].心理科学，2004（02）.