优化数学课堂教学 培养学生思维能力

沈文慧

我们知道人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程”. 数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，如何优化课堂教学，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得深入探讨的课题.

一、数学思维能力的含义

数学思维能力就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征. 思维能力是一切智能活动的核心，它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的. 提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程.

二、学生数学思维障碍形成的原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，但是这个过程并非总是一帆风顺的. 一方面，如果教师在教学过程中脱离学生的实际，而是只按照自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，那么学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的链接点时，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏差，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍.

三、培养学生数学思维能力的方法探究

（一）突出情感教育，激发学生的思维动机

1. 与学生建立起良好的和谐互动关系. 作为老师要真诚地对待自己的每一名学生，和学生交流，给学生以鼓励、关心、信心和帮助，“以情感人，以情动人”，培养学生和自己的情感. 一旦教师的真情被学生所理解，教师对学生真挚的爱就一定能化为学生学习的内在积极因素，形成一股积极的向上的动力，产生有效的“正迁移”，变为学习的动力.

2. 课堂教学中要关注学生的数学体验. 数学是丰富多彩、生气勃勃、光彩照人的，它绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题. 数学家或数学史的故事，会让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等. 在数学课堂里，我们要关注学生对数学的体验，让学生不仅爱老师，爱同学，爱数学活动，更爱数学本身.

3. 根据学生的个体差异进行区别化教学. 研究表明，学生的数学思维能力表现出明显的个体差异. 因此，教师对优等生要发挥其特长，指出其问题，更上一层楼；对中等生要激发其上进心，创造条件，促使其进步；对后进生要热情关心，找出其症结，并采取个别指导的形式，帮助其克服困难，树立信心；从而让每名学生在原有基础上都能得到充分发展.

（二）创设情境问题，拓宽学生的思维空间

1. 铺垫型情境. 教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的常规数学问题为素材，创设铺垫型情境. 通过由浅入深、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各层次的学生提供广阔的思维空间.

2. 探究型情境. 教师可以以思维策略多样、解题方法典型的数学问题为素材，创设探究型情境. 当学生的思维受阻后，教师就可以从不同角度、不同的层次引导学生进行分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解题方法.

3. 错误型情境. 学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设错误型情境. 借此为学生尝试错误提供时间与空间，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒.

（三）完善认知结构，优化学生的思维品质

1. 注意知识间的内在联系. 数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体. 在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生多方向、多角度地去思考问题，增强思维的广阔性.

2. 揭示知识形成的过程. 在定义、定理、公式、法则的教学中，要注意从正反两方面来阐明它们的条件和结论的适用范围，抓住问题的实质，不被表面现象所迷惑，以此培养思维的深刻性. 例如：求方程x2 - 2x sin（x/2） + 1 = 0的一切实数解，表面上方程有实数根，用0来解即可，但实质上该方程不是一元二次方程，故不能用判别式法来做.

3. 重视知识的应用过程. 只有在知识的应用过程中，学生才能有效地从整体上认识数学. 因此、在课堂教学中教师要鼓励学生来突破原有的思维与方法，学会从不同角度、不同侧面来考虑问题，克服思维的单一性，来培养思维的灵活性. 例如：已知方程（a - b）x2 + （c - a）x + （b - c） = 0有相等实根，a，b，c∈R，求证：a，b，c成等差数列. 学生习惯于用判别式法，这样做比较复杂，如果启发学生注意到该方程有两个等根，再用韦达定理来证则要简单得多.

（四）引导学生反思，挖掘学生的思维潜力

1. 听课反思. 在听课过程中，要指导学生学会反思这节课的主要内容与特点、学习的目标、教师思考问题的方法、自己对知识的理解程度，并可要求学生注意捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解.

2. 解题反思. 这是在解题过程中，反思求解数学问题的思维模式，它通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问，使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控，从而选择最佳解题策略.

3. 学习习惯反思. 指导学生经常反思自己对数学的兴趣、学习信心和能力、学习的态度与情绪、存在的薄弱环节等，学会及时调整自己，改正不良习惯.

总之，数学思维能力是数学能力的核心，是运用数学知识分析解决问题的前提. 只要我们深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，多角度地审视我们的课堂教学，探索教学规律，就一定能够培养和提高学生的数学思维能力.