软件Mathematica在高职数学教学中的应用研究

李亮

【摘    要】为能让高职的数学课程更具备实用性，提升课堂教学效果与学生的综合素养，将软件Mathematica引入高职数学的教学当中，通过其图形动态辅助，让学生更为直观的理解函数变换过程，避免因为学生中学数学基础的薄弱对高职数学内容的学习产生严重影响。教学过程中，利用数值计算功能，帮助学生得出专业所需的研究结果，通过设计CDF课件，进行直观教学，提升学生学习兴趣，促进综合素质提升。

【关键词】软件Mathematica  高职数学教学  CDF课件

中图分类号：G4    文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.03.163

高职数学课程是高职学生一年级开设的公共基础课程，根据调查数据表明，高职学生的中学数学基础较差，和大学专业课程的衔接需要有高等数学的支持，但由于学生中学数学基础，尤其计算方面的能力较差，导致很多学生在大学学习专业课程时，任课教师绕过数学，进行教学，短期学生好像达到最初的教学要求，殊不知对学生将来的自主学习，产生影响，从而对学生对专业的学习大打折扣，与教育高等职业技术人才相违背，教育教学效果并不理想。

而在高职大学开设的数学课程，教学难度大，而且课时量少，形成了一个虽然开设课程，但对专业并无帮助的尴尬局面。为此，高职数学教师，势在必得进行一种衔接的改革。我们探讨如何将中学数学基础较差的学生，让在专业课的学习上简单的使用上数学。达到一个合格大学生的必备数学素养。下面讨论引进软件Mathematica在高职数学教学，对其的应用作以研究

一、利用图形辅助提高教学效果

根据调查，很多大学一年级的学生，在中学对初等函数掌握的水平较差，类别说不出几个，如果绘图，更不知所以然，所以我们需要利用软件迅速绘制出初等函数的图像给学生以直观的走向趋势。例如我们研究分段函数图像可以直接利用软件Plot绘制。

当我们需要用中学里用的初等函数以研究数列或函数的极限，可以借助软件绘制出直观的图像;如果需要给学生讲述二元函数并求最值，我们可以直接利用内建函数求得。（如下图）

这样以来，在教学过程中，我们一是提升了绘图的精确度与授课效率，二是可以通过更为直观的图像，帮助学生去理解所学的知识点，大大降低难度，并使学生对学习数学产生兴趣。

二、利用数值计算功能，提升计算的准确率

高职的学生的数学能力，由于在中学并没有打下良好的基础，计算能力很不理想。这也是学生们害怕学數学的一个最主要原因，当用心听懂数学知识点的理论与应用后，但在进行繁杂计算时，又出现计算错误，所以多数高职学生对学习数学具备畏难情绪，甚至提不起兴趣，厌学等等。为解决早在计算方面上给学生带来的难题，我们可以在授课过程中，教会学生利用软件帮助迅速得出计算结果，这样在专业课程的学习过程中，所需的数学计算结果，可以利用软件来进行，这样学生就会避免在数学计算上出现困难，导致影响专业学习。软件Mathematica，相对于其他数学软件更具备数值与符号计算的优势，它的操作界面是诸多软件中最简洁的，并且输入格式与传统数学书写模式几乎一致，这样更方便学生们去理解，去操作。

例如当计算机专业的同学需要研究密码破译问题原理时，其实它是关于矩阵乘法、逆矩阵的计算，教师授课时，只需讲明白其破译原理即可，之后所有关于矩阵的乘法与求逆矩阵，包括解矩阵方程等都软件计算即可，并在授课过程中，让学生知道哪些命令是用来求计算结果的，例如“.”是用来进行矩阵乘法;Inverse[ ]用来直接求出逆矩阵;LinearSolve用来求解线性方程组等等，当学生从课堂教学中体会到用这些内建函数可以直接得出结果，就不怕出现计算错误了，增强学习的信心，产生兴趣。又例如在通信、电气等专业中，需要用到复杂的拉普拉斯变换或傅立叶变换，这些难度较大的计算，学生很难得出所需的正确结果，可以利用通过内建函数直接得到计算结果。至于其他的基本计算例如求导、积分等，在软件上直接输入即可。

三、利用CDF课件，直观教学，提升兴趣

当前在，高职数学的教学手段有两种，一是用传统的板书教学，其优点是计算演示步骤详细，对于学生掌握计算效果良好，但其缺点是，使学生学习起来比较枯燥，缺乏直观图像，效率不高;第二手段是传统的多媒体教学，往往是播放Ms-office PPT课件，这种教学方式的长处在于可以提升教学效率，给予直观图像理解，但缺点也很明显，由于课件是事先制作完成的，在授课过程中，缺乏举一反三的例子，只可讲提前做好的PPT的例子，不如板书讲课生动、灵活。所以教师应当想办法综合这两种教学手段，通过调研与实验，发现如果可以在教学过程中使用软件Mathematica的Demonstrations Project计算演示项目进行教学，可以完美的解决这个问题，与此同时，也可以在演示过程中帮助学生学习计算软件的使用与操作，这样即进行了直观教学也提升了学生的学习兴趣。

例如我们需要讲解曲线参数方程（如图），通过板书绘图会非常的繁琐，并且难以说明各个相关量的变换情况。如果通过PPT进行教学，教师只可以提前备课时做好图形，即给出t的一个固定值，这样难以展示参数动态的变化过程。为此我们可以利用CDF课件进行教学，通过提前设计此项目，在教学过程中可以进行如移动滑条、点击按钮或者拖动图形等操作，来进行直观的动态教学。给学生一种最直观的动态变化过程，便于理解各个方程随参数t的变化情况，并绘制各个函数的图像及最终的图形，在整个教学过程中，这些演示都是动态的，学生非常容易理解他们的变化趋势，并且不会觉得枯燥与乏味，增加了学习兴趣。并且演示项目所需的演示环境并不只局限于安装过软件Mathematica的计算机上，也可以通过使用？Wolfram？CDF Player（Wolfram产品？Mathematica的免费版本）中运行。在Wolfram CDF Player下，支持平台包括Windows、Linux以及Macintosh并且可以作为一个网页浏览器插件运行。这样大大提高了使用效率与平台。大学数学课程是服务于各个专业课程的，通过数学教师与专业教师的沟通，可以共同设计出符合学生专业要求的数学计算演示项目，不仅给学生讲授了数学知识，提升数学素养，也让学生们可以直观感受到，数学知识是如何便利的应用到专业学习当中，起到良好的教学效果。

通过以上三方面的分析，在高职数学的教学过程中，为了可以培养学生能够在实际的学习与工作中用到数学，提升工作效率，我们应该引入数学软件Mathematica到课堂当中，不仅让学生简化了计算方法的学习，而且根据动态图像的变化给学生更为直观的数学结论，并且利用设计的CDF课件进行教学，提升学习效率与教学效果。这样使高职的学生在数学课堂上真真正正学好数学知识，学会应用数学到实际专业内容当中，并产生相辅相成的关联，综合提升学生的素质。

本文系2013年邯郸市教育科学“十二五”规划课题：《软件Mathematica在高职数学教学中应用研究》（课题编号：1311002）的最终研究成果。

参考文献

[1]《The Student's Introduction to MATHEMATICA》 Bruce F. Torrence著.Cambridge University Press 2009.1.

[2]《Mathematica演示项目笔记》.吴飞编著 清华大学出版社 2010.7.

[3]《Mathematica基础与应用》.丁大正主编，电子工业出版社2012.12.