T年一遇的极端天气事件预测方法

郭佰汇　冯雪菲　冯雪君　刘鹏飞　于芳健

摘要：本文用Gumbel分布、Weibull分布、正态分布拟合朝阳市1955年～2013年夏季极端最高气温、冬季极端最低气温、降水量的渐近分布，并按K检验和■检验方法进行拟合优度检验，结果表明：朝阳市夏季极端最高温度服和冬季极端最低气温的正态分布拟合效果最优，降水量的Gumbel分布拟合效果最优。极端最高温度高于42℃的重现期为71年，极端最低温度低于-32℃的重现期为96～97年，年降水量低于300毫米的重现期为7～8年。

关键词：极端天气；分布函数；拟合优度检验；重现期

中图分类号： P466；P412 文献标识码： A DOI编号： 10.14025/j.cnki.jlny.2016.06.046

极端天气气候事件是指在一定时期内，某一区域或地点发生的出现频率较低的或有相当强度的对人类社会有重要影响的天气气候事件。在全球气候变暖背景下，极端天气事件的发生更加频繁[1]。

朝阳地区位于我国北方农牧交错带中段（冀、蒙、辽交界地带），农业对气候条件依赖性较为强烈，随着极端气候事件不断增多，给粮食生产、水资源等带来嚴重影响。有研究表明，高温、干旱、低温冷害、病虫害等已成为粮食作物生育期缩短、产量下降的重要影响因素[1]。

为了更好地应对极端天气对朝阳地区农业生产的影响，常需要考虑若干年一遇的极端天气，即某种极端天气的再现周期。

欲确定某站若干年一遇的极端天气事件，首先要确定极端天气的概率分布函数。本文利用朝阳市近59年年降水量、夏季极端最高气温、冬季极端最低气温的资料来研究其概率分布，并分析朝阳地区极少降水、极端高温、极端低温实测值的重现期。

1 资料选取

本文利用朝阳县自动站（41.35N，120.25，E）的1955年～2013年的地面实况观测数据资料的逐月降水量、最高气温、最低气温数据，讨论朝阳地区T年一遇的年降水量极小值、夏季极端最高气温和冬季极端最低气温，其中冬季极端最低气温的选取为当年12月至次年2月中的日最低气温极值。

2 方法介绍

2.1 分布函数模型和参数估计方法

为确定朝阳地区年降水量极小值、夏季极端最高气温、冬季极端最低气温适合的分布函数，本文选用Gumbel分布、Weibull分布、正态分布，对朝阳地区极端天气的渐近分布进行拟合。对于概率分布函数的参数估计的方法有距法、最小二乘法、最大似然法、适线法等，本文对选取的各概率分布函数分别选用不同的参数估计方法。各概率分布函数和参数估计方法如下：

2.1.1 Gumbel分布 许多气象要素的分布都属于指数型的，所以Gumbel分布在研究气象要素资料上是一种较完全的理论分布[7]。

2.1.3 正态分布 正态分布在概率论中起着非常重要的作用，在各种分布中，它居于首要的地位。我们在实际中常常遇到一些变量，它们的分布近似于正态分布[6]。正态分布也广泛的应用于气象要素的研究之中。

3 结果与分析

3.1 朝阳市极端天气分布拟合

本文选定了Gumbel分布、Weibull分布和正态分布，利用朝阳1955年～2013年冬季极端最低气温记录进行了拟合试验和参数估计，分别计算了皮尔逊拟合适度、柯尔莫哥洛夫拟合适度对各分布进行了检验。

由表1的计算结果可以发现： K检验结果表明，极端最低温度和降水量的三种分布都满足，而极端最高温度Weibull分布和正态分布满足，朝阳冬季极端最低气温和降水量服从Gumbel分布、Weibull分布和正态分布，极端最高温度服从Weibull分布和正态分布，不服从Gumbel分布。检验结果表明，对于Gumbel分布、Weibull分布和正态分布的检验，均成立。朝阳夏季极端最高气温、冬季极端最低气温、降水量服从Gumbel分布、Weibell分布和正态分布。由于和值越小拟合效果越好[7]，K检验反映极端最高温度的正态分布拟合效果要优于Weibull分布，极端最低气温和降水量三种分布拟合效果基本相同。检验反映极端最高温度正态分布拟合效果要优于其他两种分布，极端最低气温正态分布拟合效果最优，降水量Gumbel分布拟合效果最优。综上，朝阳夏季极端最高温度服从正态分布最优，冬季极端最低气温服从正态分布最优，降水量服从Gumbel分布最优。

3.2 朝阳市极端天气实测值的重现期计算

为了更好地应对极端气候对朝阳地区农业生产的影响，特别是灾害较为严重的年份，常需要我们对极端天气实测值对应的重现期T做出判断。不同重现期的极值的求法因分布函数不同而异，在确定了分布函数之后，可由（1）式求出特定极端最低温度对应的重现期。

利用朝阳夏季极端最高温度服、冬季极端最低气温服、降水量的最优分布拟合：正态分布、Gumbel分布函数计算朝阳极端天气事件的某些特定值对应的重现期，计算结果见表2。

4 结论与讨论

K检验表明：朝阳冬季极端最低气温和降水量服从Gumbel分布、Weibull分布和正态分布，极端最高温度服从Weibull分布和正态分布，不服从Gumbel分布。检验表明：朝阳夏季极端最高气温、冬季极端最低气温、降水量服从Gumbel分布、Weibell分布和正态分布。

朝阳夏季极端最高温度和冬季极端最低气温对于正态分布拟合效果最优，降水量对于Gumbel分布拟合效果最优。

朝阳极端天气事件的某些特定值越极端，对应的重现期间隔越长，极端最高温度高于42℃的重现期为71年，极端最低温度低于-32℃的重现期为96～97年，年降水量低于300毫米的重现期为7～8年。

参考文献

[1]王晓霞，冯书霞，张富荣.朝阳地区2013 年春季极端天气气候特征及对农业的影响分析山西农业科学[J].2014，42（04）：384-386.

[2]苏志，李艳兰，涂方旭.广西冬季极端最低气温的概率分布模型选择及其极值和重现期计算[J].广西科学，2002，9（01）：73-77.

[3]赵吴建，徐文青. Weibell分布的若干性质[J].河南工程学院学报：自然科学版，2010，12（22）.

[4]陈幼亭.威布尔分布函数处理溶出数据应注意的问题[J].世界科学技术：中医药现代化，2005，7（02）：45-49，139.

[5]http：//wenku.baidu.com/view/c5b5e6ef102de2bd96058881.html用SAS软件计算药物溶出度weibull分布参数.

[6]王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京：科学出版社：57-58.

[7]孟庆珍，杜健.成都地面风速年极值4种分布函数拟合结果的比较[J].成都信息工程学院学报，2001，7（16）：97-104.

[8]刘钧枢，赵贻成，涂方旭.气象站天气预报[M].北京：气象出版社，1985：57-58.

作者简介：郭佰汇，本科学历，朝阳市气象局，助理工程师，研究方向：天气预报预警。