教学中关注“四结合”，提升学生解决问题能力

范时良

摘要：如何提高学生解决问题的能力历来是小学数学教学的重点和难点。随着新课程改革的深入，很多小学数学教师此问题百感交集，虽使出浑身招数，但却收效甚微。究竟该怎么提高学生解决问题的能力呢？通过我的教学实践，我认为应该在教学过程中做到四个“关注”。

如何提高学生解决问题的能力历来是小学数学教学的重点和难点。通过教学实践，我认为应该在教学过程中做到四个“结合”：

一、关注学生“读”题和“说”意相结合

俗话说“题读三遍，其意自见”。在解决问题的过程中，学生首先通过阅读对题目中已知条件和问题进行初步感知，但是这种感知是肤浅的，因为“读”只是将呆板的文字信息输入大脑，要真正使认识上升到 “理解”的高度，还要通过“说”，在化“意会”为“言传”过程中，让高度概括抽象的文字信息和学生已有知识经验在大脑中有机结合，这样才能为更好的选择解决问题的策略和方法做准备。在学生读题的过程中，我采用批注式审题方法（如图），效果非常好。

这种方法，在很大程度上能督促学生良好的审题习惯，为解决问题做好铺垫！

二、关注书本中“图”和“文”相结合

在解决问题的过程中，书上常常会有一些相应的插图。图、文都是向学生传递信息，我们在教学过程中应该充分利用这些插图，帮助学生更好地理解题意。

教学案例一：

一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是8米，洒水车直行9分钟，被洒水的地面是多少平方米？

（一）读一读

（边读边思考：题目中告诉了哪些已知条件、所求问题是什么）

（二）说一说

师：同学们，题目中告诉了哪些条件？问题求什么？

生：知道了洒水车每分钟的速度，洒水的宽度、行驶的时间，求洒水的地面是多少平方米？

（三）指一指、摸一摸

师：谁能够指一指：洒水的地面在图中指的是哪部分？

（一生上台用手掌摸一摸的洒水车经过的长方形地面）

师：这个问题实际上是求什么？

生：就是求一个长方形地面的面积。

此时学生仿佛恍然大悟

......

在教学过程更中，教师要注意通过引导学生读题、看图，把题目中的文字信息和图有机结合在一起，发现问题内在联系和本质，与此同时，也可以适当培养学生“画图”意识，这对于学生解决问题的能力至关重要。

三、关注问题“起点”和学生解决问题“终点”相结合

问题是数学发展的“源头”。美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）曾说过，“问题是数学的心脏。”数学学习是围绕数学问题而进行的学习的。一个好的问题可以把学生的思维由表及里，触及到问题的本质。因此在设计问题时要把握好“度”。所以教师在备课前要认真研究教材，研究课标，研究学情，在课上才能提出一个好的问题，调动学生思维的积极性。

教学案例二：北师大版三年级《买饮料》

三年级一班48名同学去游乐园游玩，商店里买三瓶饮料送一瓶饮料，一人一瓶饮料，一共要买多少瓶？

在教学过程中，学生往往是这样列式：48÷4=12或是48÷3=16。由此可见，学生对于类似的实际问题缺乏必要的现实经验。为了让学生更好的理解题意，我设计了以下几个问题帮助学生理解和感悟：

（顾客甲）买4瓶饮料，只需要买几瓶饮料？

（顾客乙）买8瓶饮料，只需要买几瓶饮料？

......你能从中发现什么规律？把你的想法记录下来和同桌一起说一说。

有的学生根据老师的问题是这样思考的：

学生1：我是这样思考的：（画图表示）4瓶只需付3瓶钱；买8瓶付6瓶；买12瓶付9瓶；买16瓶付12瓶......依次类推，买48瓶付36瓶。显然这种画图思考问题的方法非常便于理解，但我们还可以让学生更聪明。

于是我接着问：对于他这种方法，你有没有其他想法？

学生2：老师，我觉得虽然这种方法也是可以的，但是这样太慢了，可以这样想：每买四瓶就会有一瓶是免费的，48÷4=12，那么也就是说，48里面刚好有12个4，这样的话就会有12瓶可以享受免费，因此只需要花36瓶钱就可以带回48瓶。

不同的学生在解决问题的过程中有着自己独特的思维，通过找规律大多数学生不仅找到了解决问题的方法，而且也能边找边思考，发现更为有效地解决问题的策略，更重要的是潜移默化中他们感知到了一种解决问题的基本方法即把复杂的问题转化成简单的问题，然后从中发现规律，进而得以解决问题，将“外显”的学习活动转化为“内藏” 的智力活动。久而久之，这样学生才能越来越聪明！

四、关注学生“学”与“用”相结合

《新课标》中对此有这样的描述“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，这就要求我们在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识，学到有用的数学。

案例二：《铺地砖的问题》

一个长方形教室，长12米，宽9米，如果在这个教室里铺上边长2米的正方形地砖，一共可以铺多少块？

在学习了长、正方形面积后，无疑很多学生会用教室的面积除以地砖的面积得到地砖的块数。

在解决《铺地砖问题》的过程中，学生由于受到面积计算公式的负迁移作用，第一感觉是用房屋的面积除以地转的面积，即可得到地砖的块数，很少考虑房屋的形状和地转的形状。为此，当学生学完这一单元的内容之后，我结合本单元的教材布置了一次作业，让学生利用软尺，测量出家里客厅的长、宽，并设计一个铺地砖的方案。学生通过回家实践操作，发现了家里客厅往往不是规则的图形，在铺地砖的过程中并不能刚好合适。通过这样一个小小的实验，让学生明白了，求地砖数量的基本方法是用房屋的面积除以地砖的面积得到，但实际生活中地面的形状常常是不规整的，具体问题要具体对待。

一般说来，学生解决问题需要经历三个相互衔接的过程：第一，认识问题；第二，简化、抽象问题即数学建模；第三，形成必要的解题技巧，方法策略。要在教学中提高学生“解决问题”的能力，教师必须注重学生的已有知识经验和难点，并为学生搭建有效的桥梁，把呆板的文字信息转化成鲜活生动的现实问题情境，并在教学过程中注重问题的层次性，循循善诱，多创设一些机会让学生应用所学的知识解决实际问题，这样才更有助于提高学生解决问题的能力。