在想像中培养孩子们的空间观念

朱金芳

【摘要】在空间与图形的教学中，开展想像活动是培养学生形象思维，提升空间认知能力的重要方式。开展思维想像活动，可以丰富学生对几何图形的表象，提供现实的探究材料，激发学生的探究热情。可以让学生自主构建空间概念，提升对概念的认识。通过再造性想像，培养学生的创新意识。想像是重要的，但缺乏直观的想像是空洞的，而没有想像的直观是狭隘的。

【关键词】想像空间探究形象思维

空间与图形是数学教学内容的四大领域之一，“关于空间、形状基本知识和基本技能的掌握……丰富现实空间和图形的知识，建立初级的空间观念，发展形象思维”[1]是新课程标准提出的目标。在空间与图形的教学中，适时地开展想像活动，是培养学生的空间观念，发展形象思维，提高课堂教学效率的重要途径。

在教学活动中，想像的两种含义经常交织使用。我们既需要学生对各种事物想出其具体形象，即唤起学生的生活经验，更需要让学生在丰富的表象中创造新的形象，培养学生的创新意识。在空间与图形的教学活动过程中，对物体的想像、对图形的想像活动，更加体现了想像力的数学价值。淋漓尽致地发挥想像的两种内涵，会使我们的教学活动焕发出生命活力，课堂将因此而愈显精彩。

一、想像，引发探究

想像分为“再造性想象”和“创造性想象”。再造性想象是：根据描述，在头脑中回想出生活情境，或想像出相应的实物（或模型）。这是一种低级的想像，但可以起到丰富表象的作用，同时为探究新知识提供材料，还可以激起学生探究的兴趣。

1.丰富表象。表象是客观对象不在主体面前呈现时，在观念中所保持的客观对象的形象和客体形象在观念中复现的过程[2]。人们在头脑中出现的关于事物的形象。.直观、概括是表象的两个特征。没有表象就没有形象思维，没有表象，就无法探究空间图形。学生在探究新知识，认识新事物前，是否对该类具有丰富的表象直接影响到探究的结果。在学习新知识前，我们积极引导学生进行再造性想象，丰富某类事物的表象。图形表象是表象主要类型之一，是空间与图形知识教学的基础，因此，认识图形的教学往往从丰富学生的表象开始。如长方形的认识，让学生找一找，想一想，哪些物体的面是长方形？认识“放大和缩小”时，想一想，你还见过哪些放大和缩小的现象？学生回想生活情境，不断举出他们所熟知的例子。

2.提供探究材料。从孩子身边搜集事例，让他们从自己喜闻乐见的事件中提供学习材料，其材料将是丰富多彩的，能为探究做好充分的准备。

3.激发探究热情。以人为本是新课程的理念，是构建和谐课堂的出发点。培养学生主动求知的态度，促进学生自主探究，是实现课堂教学高效率的重要前提。从学生的生活起点和认知起点出发，让学生在想象事物表象的基础上提供探究材料，展开探究活动，必然会引学生的探究热情，激发学生的学习兴趣。在上例中，学生对自己所画的图形进行分类探究，具有更高的积极性。

在引导学生进行再造性想象时，值得注意的是，再造性想像的结果与所描述的事件（或事物）是否与学生的生活密切相关，如果教师要求的想象内容一旦脱离了学生的实际，将使想像产生偏差，甚至阻滞学生的思维，打消学习的积极性。

二、想像，自主构建概念

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。数学概念是数学大厦的基石。在小学阶段，空间与图形中的概念以概念形成为主要方式。概念的形成是学生主体的思维活动的过程，在概念形成的过程中，充分发挥想像的作用，帮助学生感知、辨别、强化概念。同时，在不断想像中培养空间想像力，发展思维。

1.闭上眼睛想一想，建立图形观念。学生初步认识图形时，让学生闭上眼睛想一想，把图形印记在头脑中，是学生喜欢的“游戏”。如，认识“直角”、认识“1度角”，认识长度单位“厘米”、面积单位“平方厘米”、“平方分米”，体积单位“立方厘米”、“立方分米”后，让学生盯着手中的单位看一看，再闭上眼睛，看看这个形象是否已经跑到你的头脑中了，再看一看，想一想。在这种简单而又充满情趣的活动中，图形的空间观念，长度单位的观念自然停驻于学生的脑海里。

2.化静为动，在想像中强化概念。在新课程理念下，教学知识点的强化过程不是反复练习、重复机械识别的实践教学过程。通过动态演示，激发想象，让学生逐步脱离对外部的表象的思维依赖，形成对教学知识点本质属性的深刻认识。

三、想像，提升认知水平

想像，打破了时空的限制，有利于拓展思维的空间，使学生的认识更加完善，认识水平提高到更高的层次。创造性想像是高级的想像，是培养学生空间想像能力，培养创新意识有效渠道，也是我们教育追求的目标。

1.在想像中构建知识网络。现代认知心理学认为“知识在大脑中不可能是独立存储，而是总与其他知识通过建立关系存储，只有通过知识的存储网络系统才可以被有效地提取使用。”。通过想像，把新知识融入原有的认知结构，与旧知识紧密结合，产生新的知识网络系统。例如，认识梯形后，想像其它学习过的四边形，比较边与角的特征，把梯形納入到四边形王国之中。再如，到六年级，把点、线、面、体的知识联系起来，想一想：把无数个点连接起来，成为（曲线或直线）；把一条线段向一定的方向拖动，形成（不同形状的面）；如果拖动这个面，成为（立体图形）。同时，运用几何画板，动态呈现出各个图形，把点、线、面、体之间的关系表现得有声有色。

2.在想像中发展思维能力。图形的想象是建立在直观感知的基础上，通过观察、比较、分辨和思考进行的推理。在进行推理的过程中，学生的思维想象能力得到长足进步。在解决图形问题的过程中，在想像中推理是重要的方法。

在这样的练习中，学生的形象思维能力和推理能力都得到了发展。

3.在想像中培养创新意识。从不同的角度的思考，进行创造性想像活动，打破常规，变换思维方式，拓展思维渠道，是培养学生创新意识的有效策略。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社.2001

[2]皮连生.智育心理学.人民教育出版社.1996