精心设计”问题串”提升数学课堂有效性

沈二连

在小学数学课堂教学中，教师基于学生原有的知识及生活经验来设计一些包含大量信息并吸引学生的情境，并按照规律的逻辑性来设置相关问题用于探究，使问题一个个呈现出来，形成一个问题串，这种教学方式不仅能够有效体现教学中的重点和难点知识，还能激发学生对于新知识的探索热情，使学生主动构建知识体系，进而实现高效课堂。

一、精心设计“问题串”，加强对概念的理解

数学概念的教学重点在于学生对知识的理解上面，在掌握基本概念并充分理解的基础上，学生才能灵敏地应对各种题型变化，利用所学知识来解决问题。小学生的思维较为形象化，对于数学知识里一些抽象概念难以完全理解，针对这一问题，教师可以巧妙利用“问题串”来帮助学生加强对知识进行理解和掌握，让学生明确问题的本质。例如，针对小学四年级上册《简单周期》这一课程，笔者设计了以下问题串：

问题一：展开游戏，询问学生今天星期几、明天呢、后天呢……分别是星期几，是否能一直说下去？它们排列的是否有规律？

问题二：引导学生寻找出其中的规律，并进行练习。

问题三：询问学生是否能够举例说明生活中这种重复循环的现象，并阐述其规律性。

问题四：如果2016年10月1日是星期六，那么2017年元旦是星期几？

找两位学生到黑板上进行板演，分别计算2017年元旦是星期几。在计算过程中，学生很快会发现这个除法是无法除尽的，随后不再继续往下除。

问题五：为什么这个除法是无法除尽的呢？是否能够在其中寻找出相关的规律？

问题六：在计算过程中，你有什么发现？引导学生先计算总共的天数，在计算每7天一组，可以分成多少组，还剩多少天，从第一天数起，最后一个数对应的就是周几。

二、精心设计“问题串”，高度开拓学生思维

任何思维的拓展都是由问题所激发的，学生的学习过程无非就是问题发现、分析并解决的过程。教材中对于问题的设计大部分都是具有高度开放性的，没有受到条条框框的限制。在课堂教學过程中涉及的问题也应尽可能开放，并按照层次进行设计，这种阶梯式问题串能够更好地引导学生科学、合理地进行探索和思考，教师通过向学生呈现不同层次不同方面的知识，可以让学生掌握多角度的问题思考方式，更加清楚地发掘问题的本质，并形成良好的发散性思维。例如，针对“某小学共有1520名学生，其中男生和女生人数的比例为10：9，问该学校共有多少名男生？”这一问题，笔者设计了如下问题串。

问题一：该学校男生人数占据女生人数的几分之几？

问题二：该学校女生人数占据男生人数的几分之几？

问题三：该学校男生认识占据全校总人数的几分之几？

问题四：该学校女生人数占据全校总人数的几分之几？

通过对这一系列问题串的共同讨论和分析后，学生会试图从分数乘法、除法等方式来解决“按比例分配”这一问题，使之前所掌握的知识有效地结合在一起，这样既拓展了学生的思维，又有效活跃了课堂氛围，使课堂效率得到提升。

精心设计问题串，可以使题目能通过多种解法和算法来进行，并探索出最佳解题思路。例如教师可以通过租车问题来引导学生从多角度来看待问题并解决问题，要求学生设计出不同的租车方案，最后选择最经济优惠、最科学合理的方案来解决租车问题。从特殊到普通，由个性到共性，设计出多维度的开放性问题，最大程度满足不同水平学生的学习需求，使学生的自主学习意识得到激发，主动发现问题、探索问题，提高观察的敏锐程度，拓展自身思维空间，形成一定的创新意识与能力。

三、精心设计”问题串”，有效内化数学思维

使用“问题串”进行教学，可以为学生创造与实际生活相贴切的场景，为学生提供感兴趣、操作方便的学习资料，作为学生在探索过程中触及的对象，除此之外，还能够激发学生对知识的探索欲望，通过观察、实践、对比、讨论、分析、总结、推论、验证等过程来感知数学知识的形成过程，帮助学生对数学知识进行正确分类。

例如在进行小学六年级《比赛场次》这一课程的教学时，教师可以抓住学生爱做游戏的心理特征，为学生创造剪刀石头布的游戏场景，并设计相应的问题串，向学生提问。若班级中共有55名学生参与本次比赛，每场比赛需要两名同学参与，那么一共需要进行几场比赛？教师可以针对这个问题设计如下问题串，引导学生进行思考：

问题一：你们认为通过什么方法来解决这个问题比较合适？针对这一问题，学生会使用图表法、画图法和搭配法来自主探索，结果发现由于参赛人数过多，这些方式都不适用。

问题二：针对这种人数较多的比赛，通过什么方式可以将问题简单化？这个问题的设置目的主要是为了让学生明白，对于任何复杂的问题，都可以通过适当的方式将其简单化，并从中发现问题解决的规律，更好地应用在同类问题的解决过程中。

问题三：从几个人开始研究比较合适？

问题四：若每场比赛2人参与，那么一共需要进行几场比赛呢？

问题五：若每场比赛的参与人数增加至3人，那么需要增加几场比赛呢？增加至4人、5人、6人呢？

问题六：通过对列表和画图进行观察，你们发现了什么规律？这一问题主要是引导学生在观察中发现规律，并相互交流各自的想法。

问题七：在实际生活中，有没有和比赛场次类似的问题？

在实际的教学过程中，教师应向学生传授一些有效的数学思想方法：一是将复杂的问题简单化，充分利用化归思想；二是引导学生利用画图和图标等方式来寻找知識中隐藏的规律，这是利用了数形结合的思想；三是利用符号化思想将具体的数字转化为抽象的公式；四是学生在通过自己的推敲得出参赛人数与比赛场次数的具体关系后，教师再逐渐引入其他相关问题，建立问题模型。

总之，基于“问题解决”的教学课堂中，问题串是其中十分重要的构成要素，精心设计问题串并对其进行巧妙运用可以增加学生对学习的兴趣，使学生脑洞大开，形成清晰正确的思路，抓住问题的重点，寻找出问题所遵循的规律，发掘数学思想的本质，使自己的创新能力得到逐步提升。