一堂数学课的设计与反思

李永

教学内容 苏科版九年级下册《锐角三角函数的简单应用》第一课时以往教学本课时，总感到内容有点难，处理问题时很棘手，学生不易掌握，现在我对这节教学内容重新思考设计，感觉效果很好，下面谈谈我的设计思路。

一、创设有效情境，引入新课

教学环节一

1.多媒体出示如图所示直角三角形，并提出问题：

（1）已知∠A与AB，可以解吗？

（2）已知AB与AC，可以解吗？

2.提问：需要什么知识来解决？

（学生回答：三角函数）

3.教师板书课题：锐角三角函数的简单应用

[设计意图]

1.该设计有两个目的，一是复习旧知识，注意新旧知识的衔接，毕竟这堂课需要解直角三角形的知识，二是让学困生得以巩固和提高。

2.俗话说，良好的开端是成功的一半。这一步骤也是这堂课的引入部分，在教学时花费的时间不要长，要点到为止，教师的语言要有力、不啰嗦，绝不拖泥带水。

教学环节二

1.师：这堂课我们将做三个小游戏，同学们先看第一个小游戏。

2.教师出示小摆球，并让学生观察领会：当摆球摆动时，高度随之发生变化。

[设计意图]

1.当学生听到这堂课要做游戏时，就兴趣盎然，议论纷纷，课堂气氛马上活跃起来。紧接着教师出示小摆球，进一步提高了学生的兴趣。

2.摆球是教师精心制作的，很精美，很能吸引学生的眼球。当然更重要的，摆球摆动的演示，有利于学生理解以下将要学习的内容。

二、自主探究，增长能力

教学环节三

1.多媒体出示问题（课本第55页练习1）：

如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到

AB′的位置时，∠BAB′=11°。問这时摆球B′

较最低点B升高了多少（精确到1cm）？

2.教师提示并引导学生建立数学模型，即画出几何图形。

3.引导学生思考讨论如何解决问题，教师参与学生的讨论。

4.鼓励学生到讲台充当老师的角色讲解并互动。

5.教师板书示范解题過程。

[设计意图]

1.建立数学模型是一种数学思想方法，也是本节课的重点和难点之一，教师要注意引导，要让学生掌握这种方法。

2.我一直在努力培养小老师，鼓励学生讲课，现在在我们班内，一些学生的讲课已经有模有样，显示了一定的语言表达和交流能力。小老师的讲课很贴近学生的实际，学生愿意讲课，也愿意互动，可以说，小老师的讲课给课堂增添了不少的活力。

3.教师的板书给学生以示范作用，教师一边板书一边示范，学生可以进一步领悟所学的知识。在运用现代化教学手段的今天，教师的板书依然有不可替代的作用。

三、巩固提高，体会应用

教学环节四

1.师：下面看第二个小游戏。并投影出示跷跷板动画，引导学生观察。

2.投影出示问题（课本第55页练习2）

已知跷跷板长4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面1.5m，求此时跷跷板与地面的夹角（精确到0.1°）

3.引导学生画图并思考，教师指导并参与学生的讨论。

4.鼓励学生到讲台讲题，教师适当补充。

5.引导学生自己动手写出解题过程，教师巡视指导。

[设计意图]

1.因为有了前一问题的经验，学生应该有能力画出几何图形了，当然，同学之间的交流讨论、教师的指导可以使部分学困生得到帮助与提高。

2.该题的解题过程要放手让学生写，教师不能代替，要相信学生经过努力完全可以完成。

教学环节五

1.师：下面看第三个游戏。投影大型摩天轮，创设情景，引导学生欣赏。

2.投影出示课本第54页问题1：

“五一节”，小明和同学一起到游乐场游玩。游乐场的大型摩天轮的半径为20米，旋转一周需要12min，小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？

3.让学生思考，交流讨论，尝试解决，教师参与学生的讨论。

4.鼓励学生讲解，互动，共同提高。

5.拓展与延伸（课本第55页）：

（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m？

（2）小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？

[设计意图]

1.该题有一定的难度，因此放在最后。但是有了前两题的练习训练，该题的难度已经降低，学生经过思考，交流讨论解决问题，可以说是水到渠成。

2.教师在必要时要敢于放手，学生有能力解决完成的问题，教师一定要让学生自己完成。基于这样的理念，我把这题交给学生，教师只作适当的指导。

四、反思小结，能力提升

教学环节六

课堂小结，布置作业。

五、教学后的几点反思

1.对教材内容的重新安排。教师在教学中应充分考虑教材的编写意图，但不要拘泥于教材。问题1的难度较大，如果放在开始学习，学生很容易因为不理解而失去兴趣和信心，而课后练习题则相对容易一些。因此在教学中我把教材的顺序颠倒一下，先安排学习课后练习题，再学习问题1，这样就降低了问题的难度，有利于培养学生的兴趣，有利于教学活动的顺利开展。

2.把三个问题分别当成游戏来看待，使整堂课成为一个有机的整体。“数学即生活”，实际上摆球、跷跷板、摩天轮本身就是生活中的小游戏，学生不陌生，有亲切感，有兴趣，对学生有一定的吸引力。特别是精心制作的小摆球，我用红丝线缠在玻璃球上，很精致，同时也让学生看到了教师的工作态度，对学生有一定的示范作用。

3.学生的讲课为课堂增色不少。实践证明，学生们喜欢扮演老师的角色，也喜欢听小老师的讲课，看到小老师带领同学互动，真是一种享受。老师和同学都能体验到教学的乐趣。

4.通过这堂课，我感到在教学中，如果我们能认真领会新的教学理念，认真钻研教材，创造性地使用教材，每一堂课都会很精彩。