关于PSA中事件树分析方法的研究

郭晓娴

【摘 要】本文从PSA的发展历史出发研究其中的主要分析方法之一事件树分析方法，简单的介绍了PSA的三个级别来了解事件树的分析对象，从始发事件的确定与分组出发，分析事故发生的原因、了解功能模化和系统模化、对损伤进行分类、分析后果；对比事件树模型化方法的两种模型大事件树-小故障树和小事件树-大故障树优缺点；得出结论：事件树分析方法是概率安全分析中的重要方法，是核电厂当前风险要求的系统模型化分析方法。

【关键词】概率安全评价（PSA）；始发事件；事故序列；事件树

0 前言

自从美国三里岛核电站和前苏联切尔诺贝利核电站发生严重事故后，引起了人们对核电站安全性的极大关注，世界各核电国家都在努力寻求安全可靠的核电站设计。概率安全评价（PSA）是核电站安全分析的一种重要方法，受到国内外安全当局、核电站业主及核能研究机构的关注。

目前，概率安全分析是一门很有生气很活跃的应用学科。可以分三方面来说，一是核电站方面的应用，包括实验堆，二是一般工业方面应用，三是非工业性的社会应用。对于核电站方面的应用，至1986年底世界投入运行的核电站共有397座，核电占世界总发电量的30%以上，1985年统计有32座核电站完成了PSA分析。1986年4月苏联切尔诺贝利核电站发生事故之后，人们得出两次大的事故并不发生于设计基准事故，而发生于非设计基准事故，概率安全分析能分析两方面的事故序列，因此核电站概率安全分析的发展前景很好[1]。若能正确地将PSA应用于与运行安全有关的管理，将会改进安全，同时使电厂管理承受的负担减轻。但PSA程序用户对程序的友善性、扩展性、输入输出处理、调试功能、结果表示的选择、程序开发者的支持的要求越来越高，因此在未来的发展中用户的要求将会对程序开发者产生更大的压力[2]。

事件树分析是概率安全分析方法广泛使用的分析方法，它最早应用于20世纪70年代美国商用核电站安全评估中。Papazoglou 提出了事件树的数学模型，该理论的提出为事件树的自动构建打下了坚实的基础.但传统的事件树分析是基于二态性假设的，Hus对事件树进行了了空间上的扩展，通过详细定义环节事件、划分任务阶段、允许环节事件多分支以及详细描述操作人员行为等建立了扩展事件树模型.田宏参照Papazoglou 的事件树数学模型，利用多态系统理论、多值逻辑及集合论，提出了广义多态事件树模型，并对存在反馈关系的系统进行了研究[3]。

1 PSA分析流程

PSA中事件树的建立首先可以从PSA的三个等级出发，在核电厂概率安全评价PSA的应用中，可以分为3个级别，一级PSA为系统分析；二级PSA为一级PSA结果加上安全壳响应的评价；三级PSA：二级PSA结果加上厂外后果的评价。

PSA分析的重要步骤之一是确定初因事件及其归集，它是整个一级PSA研究的依据和重要基础。始发事件是造成核电厂扰动并且有可能导致堆芯损坏的事件，它能否造成堆芯损坏，取决于核电厂各个缓解事故的系统能否成功地运行[4，5]。

2 事件树的建造

始发事件确定后，采用事件树方法分析核电厂对每组始发事件的响应。事件树最上层是按顺序列出可能影响事故进程的一系列事件，也称为事件树题头。它可以是始发事件发生后所需执行的安全功能，或转变为执行此安全功能的系统，或基本事件的发生。在图1左边，从始发事件开始，看系统A是否正常工作，若成功，则树的分支点处向上分支，向下分支表示系统A失效，相同的，各系统各个分支，依次作出询问。事件树表示的每一条途径为一种事故状态，即事故序列，如图1中的yj。

在事件树方法中，考虑系统不是成功就是失效，但实际工程中存在中间状态即系统可能部分成功，部分失效。目前的事件树分析中，把系统的部分失效当成全部失效，其结果偏于保守[6，7]。事件序列定量化是指事件树中事故序列可以用特定的始发事件和相应系统的成功和失效来表示，图1中考虑事故序列为y5，它是指始发事件I发生后，系统A、C成功，系统B、D失效的一个事故序列，每一事故序列频率为始发事件频率乘以每个分支点上的分支概率。对于复杂系统，我们无法由直接经验数据求得分支概率，可以采用故障树分析法、GO法等。

3 事件树分析方法

事件树分析方法是目前最常用的概率安全评估方法.该方法首先建立描述事故发展过程的事件树，然后利用故障树对事件树中的各个安全环节进行建模，得到各个事件序列发生的概率，最后通过综合所有相应事件序列的概率得到各后果发生的概率。由于在计算过程中需要首先将布尔表达式不交化，求解最小割集，然后才能利用最小割集计算各时间序列发生的概率，因此事件树分析方法在本质上一种基于割集的评估方法，该方法具有简单直观，容易理解的特点[8]。

事件树分析方法分为小事件树-大故障树和大事件树-小故障树两种方法。

在小事件树-大故障树方法中，题头事件是指为执行一定安全功能的系统投入或操纵人员动作，相关支持系统在前沿系统故障树中考虑。因此，使用小事件树进行PSA时具有以下缺点：（1）不能直接体现支持系统与前沿系统的相关性；（2）不能直接评价支持系统的重要性；（3）无法区分系统的部分成功与部分失效状态；（4）不能很好地使系统事件序列模型化；（5）难以评价某些事故序列的堆芯损毁程度等。

同时具有优点：小事件树产生的事件树是简洁的，便于对事故序列进行综合审查。只要有进行大故障树分析的计算机程序，小事件树-大故障树是一种行之有效的方法，容易分析计算。

运用大事件树-小故障树方法成功地解决了小事件树-大故障树缺点问题，并可对系统进行更加深入的可靠性分析。所有的支持系统的状态将出现在事件树题头中。

优点在于：在事件树中反映了现有的相关性，与事件树相关联的故障树，由于是不包括支持系统的前沿系统的故障树，故障规模不大，因而对计算机程序的需求较低。每个事故序列发生频率计算很简单为相应各个分支概率的乘积。

缺点在于：（1）只有丰富经验的专家经过精心处理才能在事件树建立起正确的相关性；（2）事件树复杂程序随树中支持系统数目和支持系统状态数目的加大而迅速加大；（3）每棵故障规模是变小了，但故障树的数目却增加了。

4 结论

事件树分析方法是概率安全分析中的重要方法，是核电厂当前风险要求的系统模型化分析方法。但是事件树分析方法也有不足的表现，主要为：

1）对于大型系统，由于基本事件和最小割集数量庞大，必须进行近似和截断，从而会导致评估结果、基本事件的重要度大小及排序存在偏差；

2）将相同后果的事件序列累加得到该后果出现的概率值得商榷，因为这样可能重复计算了某些割集；

3）将部件对应的基本事件的重要度累加得到部件重要度可能会导致错误的结论；

4）目前的事件树分析方法还仅限于分析单调系统，对于非单调系统难以操作。尽管多态事件树和多态故障树均已有所研究，但如何将两者结合以解决多态系统概率安全评估仍然是个难题。

现有概率安全评估方法各有其优缺点，如何取长补短，优势互补，将各种概率安全评估方法进行综合，解决复杂系统概率安全评估问题是今后发展的另一方向。

【参考文献】

[1]李兆桓.概率安全分析讲义[M].北京：中国原子能科学研究院，1987.

[2]李晖.概率安全评价的发展前景[J].国外核动力，1995，5：36-40.

[3]IAEA-TECDOC-1200. Applications of probabiiistic safety assessment（PSA） for nuclear power plants， 2012，2[Z].

[4]朱继洲.核反应堆安全分析[M].西安：西安交通大学出版社.北京：原子能出版社，2004.

[5]周忠宝，马超群，周经伦，厉海涛.概率安全评估方法综述[J].系统工程学报，2009，6（24）：725-732.

[6]张琴芳，陈露.概率安全评价（PSA）在核电厂设计中的应用[D].上海：上海核工程研究设计院.

[7]U.S.Nuclear Regulatory Commission.PRA PROCUDURES GUIDE[R].NUREG/CR-2300 Vol. 1[Z].

[8]信世堡，向清安，张志俭.大事件树/小故障树方法在船用核动力装置给水管道大破口事故评价中的应用[J].核动力工程，2009，l2，30（6）：76-79.

[责任编辑：汤静]