基于外转子开关磁阻电机的参数优化分析

姜保军，周 林,张栋省，罗腾科

(1. 重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074；2. 广东精进能源有限公司 研究院，广东 佛山 528305)

基于外转子开关磁阻电机的参数优化分析

姜保军1，周 林1,张栋省2，罗腾科1

(1. 重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074；2. 广东精进能源有限公司 研究院，广东 佛山 528305)

针对高速运转时开关磁阻轮毂电机的转矩波动问题，基于ANSOFT MAXWELL 2D仿真平台，以3相12/8极外转子开关磁阻电机为例，进行静态和瞬态仿真分析，得到电机的各类特性曲线。参考这些特性曲线，可以在电机高速运行时，通过优化开通角、关断角和定子磁极结构来减少输出转矩波动——这些优化可使开关磁阻轮毂电机的输出转矩更为平顺。

车辆工程；外转子；开关磁阻电机；转矩波动；角度位置控制；磁极结构优化

轮毂电机是近年来一种在纯电动汽车上新兴的驱动电机。为了使电动汽车具有良好的使用特性，驱动电机应具备调速范围广、转速高、起动扭矩强劲、体积轻便、效率高等特性[1]。开关磁阻电机驱动系统(switched reluctance motor drive，SRD)主要由开关磁阻电机(switched reluctance motor，SRM或SR电机)、功率变换器、控制器和检测器等4部分组成[2]。SRD系统不仅效率高、可靠性良好、调速范围较宽，而且有卓越的启动、制动特性，因此它是各类电动车最理想的动力之一[3]。SRM的双突极结构和“磁阻最小原理”的运行方式决定了其是一种非线性电机。由于SRM的非线性特性(磁链对转子位置角和相电流的非线性)，使得传统的解析法或等效磁路法对其求解变得困难；使得其存在较大的转矩波动——这是阻碍SRM大规模推广的主要障碍之一。而有限元法相较传统方法更利于解决非线性这类问题。而且当电机结构有微小的改变，有限元法分析结果也能很好体现出来。因此笔者在二维电磁场有限元分析软件ANSOFT MAXWELL 2D的基础上，建立外转子开关磁阻电机模型，并对电机进行仿真分析，得到电机的特性曲线。利用有限元法得到的电机特性曲线，通过角度位置控制法和优化定子磁极结构来减少转矩波动，这些优化可使电机的输出转矩更为平顺。

1 电机结构与参数

轮毂电机可根据电机的转子与定子的相对位置分为内转子式和外转子式两类。其中外转子轮毂电机最高转速在1 000～1 500 r/min之间，因为没有减速装置，因此车轮转速与电机转速相同。而装备了减速装置的内转子式，其高速电机的转速可高达10 000 r/min。参考我国主要城市汽车行驶工况和汽车常用轮毂尺寸，选用额定转速为1 000 r/min的外转子式SRM，转子外径为360 mm。如果开关磁阻电机的相数越多，两相间的转子位置角就会减小，从而使步距角减小，这有利于减小转矩波动。但相数越多，转子和定子的凸极就会增多，结构会变复杂，而且主要开关元件也会增多，使其成本提高。因此，笔者选用常见的三相12/8极开关磁阻电机进行分析。

图1为一台外转子式开关磁阻电机模型的结构。

图1 三相12/8极外转子开关磁阻电机结构Fig.1 Three-phase external rotor 12/8 switched reluctance motor’ structure

电机结构主要参数见表1，其中选择定子极弧等于转子极弧[4]。定、转子硅钢片所用材料型号为DW360-50，磁化曲线如图2。

表1 电机结构主要参数

图2 DW360-50硅钢片磁化曲线Fig.2 DW360-50 Silicon steel sheet magnetization curve

2 有限元模型的建立及剖分

与传统的解析法和等效磁路法相比，有限元法使得复杂结构、复杂边界的定解问题的求解变得简单，而且能够计算开关磁阻电机的非线性问题。有限元法的中心思想是设想将实际结构的求解区域离散为一系列的、规则的单元，单元间仅靠节点连接，求解区域的特性可由单元节点的物理量通过选定的函数关系插值算得，从而得到与工程精度相近似的结果来替代对求解区域的分析[5]。因此，有限元法是目前工程技术领域实用性最强、应用最为广泛的电磁场分析法。

ANSOFT MAXWELL 2D是一款功能完善、计算精确、使用便捷的二维电磁场有限元分析软件。它包括静电场、直流/交流磁场、瞬态电磁场、温度场和参数化等分析模块，可以用来分析电机、传感器、调节器、变压器、永磁设备、激励器等电磁装置的静态、稳态、瞬态、正常工况和故障工况的特性[6]。

MAXWELL 2D进行二维电磁场分析的大致步骤如下[7]：

① 创建项目及定义分析类型；② 建立电机模型(由于ANSOFT软件目前还不支持外转子开关磁阻电机的RMxprt模块的一键有限元分析，因此可以在MAXWELL 2D中建模或者通过其他CAD软件绘制模型再导入)；③ 材料的设置；④ 边界/条件激励的设置；⑤ 求解量/求解的设置；⑥ 后处理。

为方便建立电机内部场的数学方程，根据开关磁阻电机的特点，提出如下假设：

① 忽略SRM的端部磁场效应；② 定、转子材料各向同性，具有单值B-H曲线；③ 电机外缘漏磁场忽略不计，转子外表面圆周为一零矢量位面；④ 不考虑转子径向位移[8-9]。

在如上的假设下，在ANSOFT软件中建立好电机模型，进行网格自动剖分。由于气隙部分的磁场变化率较大，可选择手工精细剖分，剖分效果如图3。

图3 二维有限元网格剖分Fig.3 2D finite element mesh subdivision

3 SRM的有限元分析

3.1 静态特性仿真分析

只对开关磁阻电机一相绕组励磁通电时，该相绕组的磁链、电感和转矩会随电流大小、转子位置的不同作周期性变化。SRM的静态电磁特性包括磁链特性、静态转矩特性、电感特性，它们与电机设计密切相关，对验证电机性能的正确性和准确性意义重大[10]。

对开关磁阻电机模型单相绕组励磁通电，令转子凸极与B相定子凸极位于完全不对齐处为转子位置角0°。

由于开关磁阻电机的磁链特性是相电流大小与转子位置角间的函数关系，因此MAXWELL 2D在进行静磁场分析模块时，要对两变量进行量化和参数化处理后，再进行仿真分析。由于转子、定子极弧都为15°，选定转子位置角参数化的计算域为转子凸极开始进入B相到转出B相这30°，参数化步长为每2.5°机械角。相电流的参数化范围为0～30 A，步长选择为2 A。

图4为磁场分布情况。从图4(a)，(b)可以看出，磁力线路径从主要通过定子凸极和转子槽气隙，逐渐到通过定子凸极和转子凸极，气隙磁阻变大;图4(c)为定子凸极与转子凸极完全重合处(最大电感处)，此时磁力线通过气隙处最少。两凸极从不对齐到对齐的位置变化中，磁通总是沿着磁阻最小的路径闭合，这正是SRM运行的原理。

图4 磁力线分布图Fig.4 Magnetic lines distribution

图5为SRM的相关特性曲线。图5(a)为SRM的磁链特性曲线。在转子位置角不大时，磁链与相电流成线性关系。随着转子位置角增大，磁链不再随相电流增大而增大。在等电流值的情况下，磁链与转子位置角成递增关系。当转子凸极与定子凸极对齐时，磁路接近饱和，磁链也不再增大。

图5(b)为SRM的转矩特性曲线。在一个转子极距内，对B相绕组导通，转子转矩在转子转动15°机械角位置时，如图，定、转子磁极完全重合，转矩为0；转子转过15°后，再对此相通电，转子凸极开始离开定子凸极，通电产生的磁阻转矩将会把转子往回拉，产生负向转矩。因此换相角度必须在转子凸极离开定子凸极前，否则转子将会产生负转矩，降低输出转矩。

图5(c)为SRM的电感特性曲线。三相绕组完成一次激励通电转子转过的角度为45°，对应相电感的周期正好是45°。在15°时相电感达到最大值，正好对应换相通电时刻，即B相停止通电，C相开始通电。

图5 特性曲线Fig.5 Characteristic curve

3.2 动态特性仿真分析

在实际电磁场分析中，时常所遇到的电压、电流、外加磁场是无规则变化的，被求解问题与时间成一定函数关系，以及所加载激励是时间、位置、或者速度的函数关系，这样的问题采用静态场或者是谐性磁场来分析将会非常困难。因为，此两种场求解器均为静磁场的求解器，对于时变的问题无法进行准确描述，对此类问题就属于瞬态问题的范畴[7]。对SRM进行动态仿真分析，选择MAXWELL 2D软件的瞬态求解器，此时激励源为外电路励磁。图6是开关磁阻电机的外电路控制电路。对三相绕组励磁通电，控制开关的通断受到驱动电压源的控制。

图6 SRM外电路控制仿真电路Fig.6 SRM External control simulation circuit

驱动电压源产生脉冲的电压信号，如图7。

图7 各相驱动电压波形图Fig.7 Each phase driving voltage waveform

由图7可知，各相导通顺序为B-C-A-B,各相导通相差15°，周期为45°。由于这次瞬态分析模拟的工况是SRM以1 000 r/min的恒定速度运行，在电机高速运行时，通常是通过调节变频器的开通角和关断角来改变电流的最大值和有效值，以产生所需要的磁阻转矩。对电机采用角度位置控制(APC)，在额定转速下优化控制参数，分别选择开通角θon=0°，关断角θoff=15°；开通角θon=-3°，关断角θoff=12°；开通角θon=-5°，关断角θoff=10°这3组数据来对比其对SRM动态性能的影响。图8～图10中的(a)～(c)分别为在角度位置控制下反映电机动态性能的磁链波形、电流波形、合成转矩波形。

图8 各相磁链仿真波形Fig.8 Waveform phase flux simulation

图9 各相电流仿真波形Fig.9 Each phase current simulation waveform

图10 合成转矩仿真波形Fig.10 Synthesis of torque simulation waveform

由于绕组中存在电感，并且电感随转角(时间)而变化，所以功率开关器件导通时，电流不是阶跃上升到其幅值；开关器件关断时，电流亦不会瞬时下降到0，而是经二极管续流回路再释放绕组磁能的过程中逐步下降为0[11],这时续流电流可能进入最大电感恒值区，甚至进入电感下降区，从而产生制动转矩。合理提前关断角，可避免产生较大的制动转矩而影响电机的正常运转。同时，适当减少开通角，可提高电机的输出转矩和功率。

定义转矩波动系数KT为系统稳定运行时的最大转矩Tmax与最小转矩Tmin之差除以系统平均转矩Tav即KT=(Tmax-Tmin)/Tav。从图10(a)～(c)可知，当θon=0°；θoff=15°逐渐变为θon=-2°；θoff=13°时，转矩波动系数也下降很快，电机输出转矩不再有制动转矩而且波动明显变小(表2)。因此，在电机高速运行时，通过优化通断角的方法来改善输出转矩是非常有效的。

表2 转矩波动系数

在SRM的定、转子凸极开始进入重合区域时，由于气隙长度的突变导致气隙磁场能量的突变，会使电机的输出转矩在相应处出现剧变和转矩值降低的现象。最后当转子运动到电流换相处时，转矩会明显变小，致使合成输出转矩出现较大的波动，从而形成严重的转矩脉动。要想提高换相点处的转矩值，方法之一就是减少突变，使其变化趋于缓慢或存在过度趋于缓慢或存在过度区域。因此，通过改进定子的磁极结构方法对换相点位置附近的转矩值进行补偿，减缓定、转子凸极重合时的气隙磁场突变而减小转矩波动[3]。

图11为定子磁极结构改进前后的局部结构对比。图11(b)在图11(a)原定子凸极端部两侧位置增加两个矩形，其能使转子磁极与定子磁极进入重叠区域时，使气隙长度变化有一定的过渡区域，从而可以减小气隙磁场的突变。图11(c)在图11(b)的基础上继续优化，将两侧矩形变为过渡更平顺的楔形角。从图中可以看出，改进后的定子凸极在进入转子凸极时磁力线过渡更为平滑，有效地减小了这一时间段的转矩突变。图10(d)，(e)是在最优开通、关断角θon=-2°和θoff=13°时的矩形定子凸极和楔形角定子凸极的转矩波形图，其转矩波动系数从1.05减小到0.654。由此可见，通过优化定子磁极结构能够更进一步削弱转矩脉动。但优化后的结构会使得定子凸极的极弧系数变大，从而使电机的平均转矩降低。

图11 定子磁极结构改进前后磁力线对比Fig.11 Stator magnetic pole structure lines of magnetic force contrast figure before and after improvement

4 结 论

利用二维电磁场分析软件ANSOFT MAXWELL 2D对外转子结构的开关磁阻轮毂电机进行仿真分析，得到电机的静态特性和动态特性。仿真结果较为准确地反应了开关磁阻电机各相磁链电感走势和输出转矩特性，有关重要结论如下：

1) 可以通过静态特性的转矩-角度曲线的转矩的突变来初步确定电机的换相角，确定换相角可为方便选择开通角和关断角；

2) 对于SRM高速运转时的转矩脉动，通过选择最优的开通角和关断角的方法来减弱是非常有效的；

3) 除了采用优化开通、关断角来来减小转矩波动，还可以通过优化定子磁极结构进一步减小转矩波动。但值得注意的是优化后的结构会使得定子凸极的极弧系数增大，使平均转矩降低，这点需要在更大的转矩和更平稳的转矩间取舍。

因为SRM的双凸极结构、磁路饱和严重和开关运行方式，使得其转矩脉动较大。通过优化电机结构设计和电机控制来减小转矩波动，这些优化后的参数可以为电机的设计和控制提供参考。

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Based on External Rotor Switched Reluctance Motor’s Parameter Optimization Analysis

JIANG Baojun1，ZHOU Lin1，ZHANG Dongsheng2，LUO Tengke1

(1.School of Mechanical & Automotive Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R.China； 2. Institution of Research, Advanced Eleetronies Energy Limited, Fushan 528305, Guangdong, P.R.China)

A switched reluctance motor based on simulation platform of ANSOFT MAXWELL 2D was introduced for problem of torque ripple of switch reluctance hub motor with external rotor in high speed operation.By static and transient simulation analysis,a three-phase 12/8 switched reluctance motor was analyzed as the prototype machine to obtain motor’ all kinds of characteristic curves.When motor working in high speed, it could recede torque ripple by optimized turn-on angle, turn-off angle and magnetic pole structure of stator，with referring to these features.These optimization could provide a more smooth output torque of switched reluctance hub motor.

vehicle engineering;external rotor；switched reluctance motor；torque ripple；angular position control；optimization of magnetic pole structure

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.33

2015-07-27；

2015-09-18

姜保军(1965—)，男，黑龙江绥化人，副教授，博士，主要从事电机驱动与控制方面的研究。E-mail:jiang031@163.com。

周 林(1990—)，男，四川遂宁人，硕士研究生，主要从事新能源汽车方面的研究。E-mail:519464718l@qq.com。

U469.72;TM352

A

1674-0696(2016)05-174-06