矩阵变压器在LLC直流变压器中的应用

雷 鸣， 张方华， 李寿清， 王金龙

(江苏省新能源发电与电能变换重点实验室， 南京航空航天大学， 南京 210016)

矩阵变压器在LLC直流变压器中的应用

雷 鸣， 张方华， 李寿清， 王金龙

(江苏省新能源发电与电能变换重点实验室， 南京航空航天大学， 南京 210016)

随着中转母线变换器的发展，其对于输出功率和功率密度的要求不断提高，然而传统变压器由于其漏感和绕组交流损耗等原因在高频时很难保证变换器的高效率，因此矩阵变压器的概念被提出。本文针对LLC直流变压器(LLC-DCX)，应用了矩阵变压器以减小变压器绕组阻抗和漏感，为减小变压器损耗，提出了基于效率优化的矩阵变压器设计方法。同时，本文针对矩阵变压器副边PCB绕组在低压大电流输出场合，通过优化绕组的布局方式，减少连接点损耗和高频下的漏感，实现效率优化的目标。最后，研制了一台1.4k WLLC-DCX原理样机，对理论论证和设计进行了验证。

LLC直流变压器； 矩阵变压器； 效率优化

1 引言

高效率、高功率密度是隔离型DC/DC 变换器的发展趋势。作为分布式电源系统的关键组件，中转母线变换器(IBC)起到了变压和隔离的作用，其功率密度和效率要求更高。

LLC谐振变换器为谐振式软开关电路，在全负载变化的范围内，可实现所有开关管的软开关，且输出没有滤波电感，减少了磁性元件的数量，方便了变换器的集成，变换器功率密度由此可得到提高。因此在功率密度和效率要求高的场合得到广泛应用[1-4]。

当LLC谐振变换器的开关频率固定且与谐振频率相等时，LLC谐振变换器的直流电压增益保持不变，可以等效为一个直流变压器，即LLC直流变压器(LLC-DCX)，其电路拓扑如图1所示。LLC-DCX本质为工作在谐振频率处的LLC 谐振变换器，后级一般通过非隔离变换器调压，所以常被应用在中转母线变换器中。

图1 LLC-DCX电路图Fig.1 LLC-DCX topology

在高降压比的LLC谐振变换器场合，很多文献提出使用矩阵变压器代替传统的变压器[3-7]，矩阵变压器的应用有效地减少了变压器的漏感和交流阻抗。文献[5]针对LLC-DCX变换器副边低压大电流输出，提出了以效率优化为目标，矩阵变压器分拆个数(分流支路数)的优化设计，但是对矩阵变压器的绕组阻抗、寄生参数、磁心和绕组损耗与分拆个数的选取没有详细分析。

本文采用LLC-DCX作为中转母线变换器，研究了矩阵变压器的原理及其在高降压比LLC-DCX电路中的应用，对比了矩阵变压器与传统变压器的绕组阻抗和漏感。在矩阵变压器设计时，考虑到磁心损耗和绕组损耗，利用有限元分析(FEA)，基于效率优化对矩阵变压器最佳个数进行了详细论证。同时为了效率优化，比较了两种绕组布局方式，将同步整流管和输出电容直接与绕组末端相连以减小高频时连接点带来的损耗和漏感。

最后，本文研制一台1.4kW、400kHz基于矩阵变压器的LLC-DCX原理样机，对理论和仿真分析进行了实验验证。

2 矩阵变压器基本原理

2.1 LLC直流变压器电路的拓扑

图2为本文采用的基于矩阵变压器的LLC-DCX拓扑图。利用矩阵变压器将副边大电流输出进行了两路分流，即将原来的主变压器拆成两个原边串联、副边并联的变压器形式。

图2 基于矩阵变压器的LLC-DCX拓扑Fig.2 LLC-DCX topology based onmatrix transformer

2.2 矩阵变压器的概念

矩阵变压器组合示意图如图3所示。可见，矩阵变压器的概念是将单元阵列组合在一起，像一个整体变压器一样工作，矩阵变压器单元定义为拥有不同匝比(例如1∶1, 2∶1,…,n∶1)的单一变压器[8,9]，整体所需要的匝比通过矩阵变压器单元原边绕组串联、副边绕组并联获得。因此，在副边单匝绕组和大电流场合下将会考虑使用矩阵变压器，以减小副边绕组的电流密度。如本文中样机变压器的整体匝比为4∶1，可以有3 种形式的矩阵变压器配置形式，如图3 所示，其中分流支路数为1、2、4。本文最终采用2路分流以使效率最优，具体分析在第3节中阐述。

图3 等效4∶1匝比的3种矩阵变压器组合Fig.3 Three forms of matrix transformer and equivalent transformer model of turn ratio 4∶1

为了对变压器的绕组阻抗和寄生参数进行分析，建立矩阵变压器模型，如图4所示。将矩阵变压器等效为电阻与电感的串联，其中等效电阻包含直流电阻和交流电阻，电感包含原副边回路电感和变压器寄生漏感。

图4 变压器绕组阻抗和漏感等效模型Fig.4 Equivalent model of winding resistance and leakage inductance of matrix transformer

设矩阵变压器拆分个数为M，拆分后单一变压器匝比为N，副边电流有效值为Is，假设变压器原边绕组阻抗为Rp，副边绕组阻抗相同都为Rs，则M个矩阵变压器副边绕组并联后，可由总绕组损耗Pcond推算得到整体变压器的副边等效电阻Req为：

(1)

(2)

Lk为变压器原边侧的漏感，由电感储存的能量WL可得等效漏电感Leq为：

(3)

(4)

因为副边绕组的并联，矩阵变压器可以分摊输出电流，同时分摊了器件的功率损耗，有利于散热。对于单个变压器，匝比的减小有利于减小漏感，这些特点都使得矩阵变压器十分适合大电流输出和高频场合。

但是矩阵变压器的个数并不是越多越好，个数越多变压器的磁心损耗也会增加，基于效率优化考虑，存在最优矩阵变压器个数的选取，设计时需要根据实际情况，选择最佳个数。

3 矩阵变压器设计

3.1 绕组布局方式

本文LLC-DCX输入电压为270V，输出电压为33.75V，使用半桥LLC结构，则变压器的匝比为4∶1。本文中变压器均使用平面磁心和PCB绕组，针对不同的变压器绕组匝比，需要对变压器的绕组布局方式具体设计，以便于讨论变压器的磁心和绕组损耗。

矩阵变压器可以由三种匝比分别为4∶1、2∶1、1∶1的变压器组合而成，如图3所示。不同的变压器个数，每个变压器所传输的功率不同。样机设计输出功率1400W，假设变压器效率为1，则图3中三组变压器，每个变压器所传输的功率分别为1400W、700W和350W。变压器副边绕组都取为1匝[4]，原边绕组匝数分别为4、2和1，并且每个变压器的磁通量相同。

磁心选择东磁磁芯公司生产的3种平面磁心。分别为EEW35对应匝比4∶1，EE35E对应匝比2∶1和EEW30B对应匝比1∶1。材料都选择为高频下损耗较低的DMR95。

以EE35E磁心为例，说明PCB绕组布局方式。变压器副边为全波整流，因为副边绕组匝数为1匝，所以变压器原边绕组匝数为2匝， PCB绕组层数为4层，两种绕组布局方式分别如图5和图6所示的。图5(a)为布局方式1，变压器的原边绕组分别放在了第一层和第四层，四个绕组之间的磁势分布比较对称，绕组间耦合程度较好[1,4]。但是变压器的副边绕组在线路板的里层，副边电流通过过孔流到线路板表面，如图5(b)所示。对过孔进行有限元分析(2D-FEA)，仿真结果如图7所示。由于集肤效应和邻近效应，电流会集中在过孔边缘区域，在这些区域产生很大的损耗。图7中的每个输入回路通孔个数为8，通孔直径为0.4mm。经仿真，在额定功率情况下，开关频率400kHz时，总损耗为1.92W。同时，将过孔引起的漏感计入变压器的总漏感，尽管绕组耦合程度较好，但计入过孔带来的漏感后，变压器总的副边漏感大大增加[4]。

图5 PCB绕组布局方式1Fig.5 PCB winding layout 1

图6 PCB绕组布局方式2Fig.6 PCB winding layout 2

图7 过孔损耗仿真图Fig.7 Via loss simulation results

布局方式2如图6(a)所示。该布局方式将变压器副边绕组放在了第一层与第四层，副边绕组可直接与开关管进行连接，如图6(b)所示。由文献[1,4]可知，布局方式2与布局方式1相比，尽管耦合程度不如布局方式1，但考虑过孔带来的交流损耗和漏感的大小后，布局方式2由于没有过孔连接，总体上可以减小变压器副边的一些寄生电感和交流阻抗损耗。

图6中变压器原边绕组放在了里层，虽然原边绕组需要通过通孔与线路板表面连接，但由于原边电流小，损耗很低；同时变压器副边绕组通过的电流较大，在绕组上会产生很大的热量，放在线路板表面容易散热。本文为了减小变压器副边绕组的损耗，提高整体效率，选择布局方式2。

3.2 绕组阻抗和寄生参数仿真分析

确定三种磁心，三种变压器组合布局方式都为布局方式2，搭建Ansoft 2D仿真模型，分析对比绕组阻抗和寄生漏感参数。

得到三种单一变压器各自的Rp、Rs、Lk参数后，由式(1)～式(4)计算得到三种方式对应的等效整体变压器参数Req、Leq。统计后，在本文设计的LLC-DCX变换器工作频率400kHz下，其结果对比如表1所示。

表1 不同变压器组合参数对比Tab.1 Transformer comparison at 400kHz

可见，矩阵变压器的应用相较于传统变压器可以有效地减小变压器副边绕组交流阻抗，提高LLC-DCX在副边大电流输出场合的效率；同时，由于单一变压器的匝比减小，可以减小整体变压器的漏感。

3.3 矩阵变压器损耗的有限元分析

矩阵变压器的损耗由磁心损耗和绕组损耗构成，所以需考虑拆分个数增加对总体损耗的影响。本文使用 Maxwell Ansoft仿真软件，对第3节中三种单一变压器的磁心和绕组进行了3D仿真建模。

仿真可得单个变压器的磁心损耗和和绕组损耗结果。单个EEW35、单个EE35E、单个EEW30B的变压器磁心和绕组总的损耗分别为11.75W、4.36W、3.49W。对于图3所示的三种不同变压器的匝比，整体变压器的总损耗为单个变压器损耗与拆分个数的乘积，分别得到不同的匝比下矩阵变压器的总损耗，如图8所示。可知选用2个EE35E磁心总的变压器损耗比较低。针对本文所研究的变换器，最终选择2个EE35E的磁心，最终电路拓扑如图2所示。

图8 三种矩阵变压器结构总损耗Fig.8 Power loss of three kinds of matrix transformers

4 实验结果分析

为了验证以上结论，研制了一台基于矩阵变压器的LLC-DCX变换器，输入270V，输出33.75V，功率1.4kW，开关频率400kHz。原边开关管为IPW65R041CFD，副边开关管为IPB027N10N3，两个变压器总励磁电感经测试为20uH，折合到原边总漏感为0.8μH。实验样机照片如图9所示。

实验波形如图10所示。 图10(a)为LLC-DCX原边开关管驱动电压VGS、漏源极两端电压VDS和谐振电容两端电压VCr的波形，输入电压270V，输出电压33.75V，功率0.8kW，图10(b)为满载功率1.4kW的波形。可以看出， LLC-DCX在功率变化时，原边开关管都实现了零电压开通，谐振电容电压基本成正弦，此时开关频率fs与谐振频率fr相等。

图9 1.4kW LLC-DCX实验原理样机Fig.9 Prototype of 1.4kW LLC-DCX

图10 实验波形Fig.10 Experimental waveforms

图10(c)中，从副边同步整流管的漏源极电压VDS可以看出，原边开关管关断之后，副边电压上升，开关频率与谐振频率相同，而且开关管两端尖峰很小，最大为84.8V。

图11为LLC-DCX在不同功率下的效率曲线，满载时效率为96.2%，半载效率达到最高，为97.2%。

图11 效率曲线Fig.11 Efficiency curve

5 结论

本文研究了矩阵变压器及其在LLC直流变压器中的应用。相较于传统变压器，矩阵变压器分摊了输出电流，降低单个变压器匝比，减小了绕组阻抗和漏感。由于变压器总损耗为磁心损耗和绕组损耗，需要选取矩阵变压器最优个数以使整体损耗最小。本文利用有限元分析，对变压器的损耗进行仿真分析，以选择最优矩阵变压器拆分个数。同时，在变压器副边大电流输出时，通过优化绕组布局方式，减少连接点损耗和高频时连接点带来的漏感，从而减小损耗。采用1.4kW基于矩阵变压器的LLC-DCX样机对理论和仿真进行了实验验证，半载和满载效率分别达到97.2%和96%。

[1] 王金龙(Wang Jinlong)．两级式航空DC/DC变换器的研究 (Research on two-stage aviation DC/DC converter) [D]．南京:南京航空航天大学(Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)， 2015．

[2] D Fu, B Lu, F C Lee. 1MHz high efficiency LLC resonant converters with synchronous rectifier[A]. IEEE Power Electronics Specialists Conference[C]. 2007. 2404-2410.

[3] D Huang, S Ji, F C Lee. Matrix transformer for LLC resonant converters[A]. 2013 Twenty-Eighth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) [C]. 2013. 2078-2083.

[4] Daocheng Huang, Shu Ji, F C Lee. LLC resonant converter with matrix transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014, 29(8):4339-4347.

[5] 任仁，刘硕，张方华(Ren Ren, Liu Shuo, Zhang Fanghua)．基于氮化镓器件和矩阵变压器的高频LLC 直流变压器(High frequency LLC DC-DC transformers with a GaN transistor and a matrix transformer)[J]．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2015，35(13)：3373-3380．

[6] David Reusch, Fred C Lee. High Frequency bus converter with low loss integrated matrix transformer[A]. 2013 Twenty-Seventh Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) [C]. 2012.1392-1397.

[7] Jiyao Wang, Yehui Han. Matrix transformers for renewable energy integration[A]. IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE) [C]. 2012.1739-1745.

[8] Edward Herbert. Design and application of matrix transformers and symmetrical converters[A]. The Fifth International High Frequency Power Conversion Conference[C]. 1990.51-57．

[9] D Reusch，F C Lee，Ming Xu，et al．Improved transformer design for high frequency VRM applications[A]. 2008 Twenty-Third Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC) [C]. 2008.1483-1489．

Matrix transformer for LLC DC-DC transformer

LEI Ming, ZHANG Fang-hua, LI Shou-qing, WANG Jin-long

(Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 210016, China)

The trend in intermediate bus converters is the increasing demands for output power and high operating frequencies. Due to the leakage-inductance and AC winding loss in high frequency, the traditional transformer can not guarantee the high efficiency of a converter, hence the matrix transformer is proposed. The matrix transformer can reduce the leakage-inductance and winding loss by shunting output current. This paper analyzed the characteristics of matrix transformer and its advantages at high frequency applications. Owing to core loss and winding loss of the transformer, there is a tradeoff between efficiency and the branch numbers of matrix transformer. To get the optimal branch number when designing LLC DC-DC transformer, finite element analysis (FEA) method is used to know the transformer loss. Meanwhile, layout consideration of transformer windings is taken to minimize via loss and via leakage-inductance when the secondary side of transformer is in low voltage and high output current situation. Finally, a 1.4kW the LLC-DCX prototype was designed on the mentioned approach and some experiments were made.

LLC DC-DC transformer; matrix transformer; efficiency optimization

2015-11-04

国家自然科学基金(51377079)、 江苏省“青蓝工程”资助项目

雷 鸣(1991-)， 男， 四川籍， 硕士研究生， 研究方向为功率电子变换技术； 张方华(1976-)， 男， 山东籍， 教授， 博士生导师， 研究方向为航空电源、 照明电源、 新能源发电系统。

TM46

A

1003-3076(2016)06-0054-06