舞台滑轮梁层与栅顶设计的影响因素及其载荷计算

许正杰，郑劲松

（浙江大丰实业股份有限公司（杭州）舞台设计院，浙江 杭州 315400）

舞台滑轮梁层与栅顶设计的影响因素及其载荷计算

许正杰，郑劲松

（浙江大丰实业股份有限公司（杭州）舞台设计院，浙江 杭州 315400）

介绍了吊点滑轮安装方式和卷扬机组安装位置对栅顶结构的影响，分析了常规剧场滑轮梁及栅顶的载荷分布，并采用Ansys软件进行了实例计算。

舞台；滑轮梁层；栅顶；设计；校核

栅顶位于舞台上部，是为便于安装和检修台上设备，并能使悬吊元件通过的专用工作层。

目前，因部分土建设计公司对舞台工艺不熟，造成一些剧场的土建设计和舞台工艺设计存在冲突，甚至有的剧场是在建成后才考虑舞台工艺设计，从而受到土建结构的限制，造成栅顶荷载不够、受力不合理、设备安装检修和使用不便、设备安装数量少等问题，达不到使用要求。所以，一般应在工程的开始设计阶段就重视舞台钢结构，根据剧场的功能定位、演出要求，并结合建筑设计院的建筑图纸、结构图纸来设计合理的舞台工艺以及设备布置，并提出相关设计要求和修改意见，由建筑设计院配合实施，这样才能充分保证舞台机械对其建筑的要求，从而进一步满足演艺需要。

1 栅顶设计应满足的条件

根据剧场建设中栅顶的设计及安装经验，结合JGJ57-2000《剧场建筑设计规范》的要求，一般应满足以下设计条件：

（1）栅顶标高至主台台面的垂直距离（主台净高）：甲等剧场不应小于台口高度的2.5倍；乙等剧场不应小于台口高度的2倍加4.0 m；丙等剧场不应小于台口高度的2倍加2.0 m。

（2）在一些剧场中，设计了滑轮梁层和栅顶的双层钢结构。上层的滑轮梁层用以安装吊挂吊杆的滑轮组件，下层的栅顶不仅是工作人员的工作层，还是单点吊机、吊杆卷扬机组、消防雨淋管等设备的安装平台。

（3）栅顶构造要便于舞台悬吊设备的检修，栅顶的缝隙除满足悬吊钢丝绳通行外，不应大于30 mm。

（4）滑轮梁层的标高应使站在栅顶的工作人员便于安装、检修舞台悬吊设备。通常，滑轮梁层与栅顶间的净高不应小于2.0 m。

栅顶结构设计受到的影响因素很多，本文主要从吊点滑轮安装方式、卷扬机组的安装位置等方面来说明，并对常规剧场的栅顶结构进行简单的载荷校核。

2 栅顶位置受到吊点滑轮安装方式的影响

舞台机械吊点滑轮的安装方式分为正装和倒装两种。

2.1 吊点滑轮正装

吊点滑轮正装要求滑轮梁层的顶面和屋顶结构梁底面（或桁架梁底面）的间距在0.4 m以上，这里必须保证满足吊点滑轮安装的高度要求，还需保证满足安装检修人员操作的高度要求。在建筑及栅顶高度不变的情况下，会降低栅顶位置与吊杆类设备的提升行程，如图1所示。

2.2 吊点滑轮倒装

当吊点滑轮倒装时，滑轮梁层与屋顶结构梁（或桁架梁）可采用连接件连接，省去两者的间隙。对比吊点滑轮正装，在建筑及栅顶高度不变的情况下，吊点滑轮倒装不会降低栅顶位置与吊杆类设备的提升行程，如图2所示。

3 栅顶结构受到卷扬机组安装位置的影响

舞台机械卷扬机组的安装位置一般在天桥或栅顶，受到多个因素的影响，以下主要从主舞台建筑横向跨度和台塔高度两个方面说明。

3.1 主舞台建筑横向跨度

主舞台建筑横向跨度是指主舞台侧墙内表面之间的距离，其跨度的计算一般如下：

（1）卷扬机组安装在天桥，且有灯光吊笼而没有侧吊杆的剧场中。

图1 舞台机械吊点滑轮正装栅顶位置

图2 舞台机械吊点滑轮倒装栅顶位置

主舞台建筑横向跨度L=主台口宽度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+3 m③×2 （公式1）

其中：①3 m——边条幕宽度；②1.5 m——升降吊杆端头到天桥边缘的间隙，用于灯光吊笼的安装，保证灯光吊笼与升降吊杆在运行过程中相互不干涉；③3 m——天桥安装卷扬机组的宽度。

例如：台口宽度18 m，则主舞台建筑横向宽度L=33 m。

（2）卷扬机组安装在天桥，且有灯光吊笼和侧吊杆的剧场中。

主舞台建筑横向跨度L=主台口宽度+3 m①×2+ 2 m②×2+3 m③×2 （公式2）

其中：①3 m——边条幕宽度；② 2 m——升降吊杆端头到天桥边缘的间隙，用于灯光吊笼和侧吊杆的安装，保证灯光吊笼、侧吊杆与升降吊杆在运行过程中相互不干涉；③ 3 m——天桥安装卷扬机组的宽度。

例如：台口宽度18 m，则主舞台建筑横向宽度L=34 m。

（3）卷扬机组安装在栅顶，且有灯光吊笼而没有侧吊杆的剧场中。

主舞台建筑横向跨度L=主台口宽度+3 m①×2+ 1.5 m②×2+1.5 m③×2 （公式3）

其中：①3 m——边条幕宽度；②1.5 m——升降吊杆端头到天桥边缘的间隙，用于灯光吊笼的安装，保证灯光吊笼与升降吊杆在运行过程中相互不干涉；③1.5 m——天桥宽度。

例如：台口宽度18 m，则主舞台建筑横向宽度L=30 m。

（4）卷扬机组安装在栅顶，且有灯光吊笼和侧吊杆的剧场中。

主舞台建筑横向跨度L=主台口宽度+3 m①×2+ 2 m②×2+1.5 m③×2 （公式4）

其中：①3 m——边条幕宽度；②2 m——升降吊杆端头到天桥边缘的间隙，用于灯光吊笼和侧吊杆的安装，保证灯光吊笼、侧吊杆与升降吊杆在运行过程中相互不干涉；③1.5 m——天桥宽度。

例如：台口宽度18 m，则主舞台建筑横向宽度L=31 m。

根据上述工况的计算可知，卷扬机组安装在天桥与安装在栅顶相比，主舞台建筑横向宽度要多出3 m左右。在实际工程中，应根据剧场是否设置灯光吊笼和侧吊杆，以及实际的台口宽度和主舞台建筑横向宽度，来确定卷扬机组的安装位置。一般情况下，卷扬机组安装在栅顶还是侧天桥各有利弊，需要结合具体条件来确定。

3.2 台塔高度

台塔是指位于舞台面以上至屋盖结构下缘，可容纳和安装台上设备的空间。

为了保证钢丝绳入槽角小于2.5°，需根据钢丝绳直径d、卷筒直径D、钢丝绳螺距P和吊杆类设备行程S，来确定钢丝绳从卷扬机到吊点滑轮的净高度H，具体计算参照（公式5）。

实际工程中计算滑轮梁层到卷扬机组安装位置的高度时，应考虑吊点滑轮和卷扬机组的正装、倒装等安装方式带来的影响。上述计算公式中，钢丝绳入槽角为临界角度2.5°，实际工程中不可能把角度定在临界位置，在设计中应适当放大高度，或者根据实际需要的角度计算调整。

例如：某剧场工艺设计中，吊杆类设备行程为24 m，吊点滑轮倒装时，影响高度H1=150 mm；卷扬机组正装时，影响高度H2=350 mm；吊杆类设备行程S=24 m，钢丝绳直径d=6 mm，卷筒直径D=300 mm，卷筒绳槽螺距P=7 mm，计算可得H≥2 501 mm。适当放大高度后实取3.0 m，复核钢丝绳入槽角为2.0°，满足要求。

3.2.1 卷扬机组安装在天桥

天桥到栅顶的高度一般在2 m以上，栅顶到滑轮梁层的净高一般不应小于2 m，这样滑轮梁层到卷扬机组安装位置的高度约在4 m以上。对比实例可见，卷扬机组安装在天桥平台上满足要求，如图3所示。

3.2.2 卷扬机组安装在栅顶

首先，栅顶到滑轮梁层的净高不应小于2 m，且应根据吊杆类设备钢丝绳入槽角、行程等要求计算滑轮梁层到栅顶的高度。在举例计算中，栅顶高度为3 m，相对卷扬机组安装在天桥上时，增加了1 m，而栅顶安装位置降低了1 m，在屋顶高度确定的情况下，就会降低吊杆的行程，如图4所示。

根据上述工况的计算可知，卷扬机组安装在天桥与安装在栅顶相比，其栅顶高度较小。在实际工程中，应根据卷扬机组的具体安装位置，并结合JGJ57-2000《剧场建筑设计规范》，计算栅顶高度。

4 栅顶结构的设备布置和载荷分布

剧场的功能定位、演出要求决定了剧场的舞台工艺设计，而工艺设计又决定了舞台栅顶的结构形式。在常规剧场中，主舞台区域分为台口区、第一景区、第二景区……远景区，景区数量根据工艺设计和剧场的实际情况来确定。台口区设置防火幕、会标幕（字幕吊杆）、前檐幕、大幕机、纱幕和假台口，而景区是由一道灯光吊杆或者灯光渡桥与多道景杆组成。栅顶主横梁一般排在几个区域分隔处，根据设备的吊点间距和数量设置吊点滑轮梁，根据卷扬机的安装位置设置拐角滑轮梁和卷扬机组安装梁的位置，附加栅顶的单点吊设备的布置，建立栅顶的基本框架。

下面以一种常规剧场的舞台栅顶作为分析对象，了解其设备布置和载荷分布。

图3 舞台机械卷扬机组安装在天桥平台时栅顶结构

图4 舞台机械卷扬机组安装在栅顶时栅顶结构

此剧场的设备布置如图5所示，设置了台口区和第一到第五景区。台口区宽2.3 m，布置了1道防火幕、1道字幕吊杆、1道前檐幕、1道大幕、1道灯光吊杆（此剧场不设假台口，此位置改为灯光吊杆）；景区宽2.8 m，布置了7道景杆和1道灯光吊杆，其中1道二幕、1道三幕分别穿插在第四、第五景区，第五景区布置了4道景杆和2道天幕吊杆；后端布置了6套自由式单点吊机，侧边布置了8套灯光吊笼，吊杆类设备为6吊点驱动方式，吊点间距为4 m。

剧场的主舞台建筑横向宽度为30 m，台口宽度为18 m，考虑到设有灯光吊笼，根据前面的计算方式，卷扬机组安装在栅顶，另灯光吊笼和自由式单点吊机也安装在栅顶。防火幕吊点设置单独牛腿，此处不作介绍，其他吊杆类设备通过滑轮梁层的吊点梁承载。

根据舞台工艺设计栅顶结构，结合JGJ57-2000《剧场建筑设计规范》的规定：主台上部栅顶或工作桥的活荷载按舞台工艺设计的实际荷载取用，但最低不应小于2.0 kN/m2。考虑到实际情况，实取栅顶载荷3.0 kN/m2，滑轮梁层的载荷1.7 kN/m2（景杆计算载荷750 kg）。另考虑到吊杆类设备提升过程中的加速问题，增加1.25倍的动力系数。滑轮梁层和栅顶的结构与载荷分布图如图6、图7所示。

图5 剧场舞台机械栅顶设备平面布置图

图6 剧场舞台机械滑轮梁层的结构和载荷分布图

剧场吊杆类设备行程为24 m，吊点滑轮倒装，卷扬机组正装。根据计算，实取滑轮梁层与栅顶的净高度为3 m，关于计算方式，在前面已说明，此处不再赘述。

5 常规剧场栅顶结构载荷校核

5.1 校核栅顶组合横梁

根据滑轮梁层和栅顶的结构和载荷图，简化栅顶组合横梁受力模型，如图8所示，计算每根梁的载荷情况，对比并选择载荷最大的梁进行计算分析，计算结果见表1和表2。

图8中，F1——吊点简化到滑轮梁层主横梁HZL的载荷；

图7 剧场舞台机械栅顶结构与载荷分布图

图8 剧场舞台机械栅顶组合横梁受力模型

F2——拐角滑轮简化到滑轮梁层主横梁HZL的载荷；

F3——卷扬机组简化到栅顶主横梁SZL的载荷；

P1——滑轮梁层载荷简化到滑轮梁层主横梁HZL的载荷；

P2——栅顶载荷简化到栅顶主横梁SZL的载荷；

△——栅顶结构受到建筑结构的约束。

（此处不校核梁的侧向载荷）

由于简化的栅顶组合横梁受力较为复杂，此处不做手工计算，仅以软件校核。利用ANSYS软件，计算梁的受力情况（具体过程不在此文中论述），主要分析滑轮梁层主横梁和栅顶主横梁的在垂直方向的变形和应力，计算结果如图9、图10所示。

由图9可知，滑轮梁层主横梁HZL在与桁架梁连接的位置受到约束影响，有0.444 314 mm的最大上变形，而在栅顶主横梁SZL在卷扬机组的安装位置有4.836 mm的最大下变形，而其跨距为5.0 m（主梁端部牛腿与最近吊柱的间距），挠度变形小于1/1 000，满足要求。

由图10可知，梁最大的应力在下端与建筑连接位置，为93.085 MPa，而吊柱提取的最大应力为34.087 MPa，根据吊柱的长度2 910 mm计算，其失稳应力为129.1 MPa，远远满足要求。

5.2 校核吊点梁

根据滑轮梁层的结构和载荷图，简化吊点梁的受力模型，计算每根梁的载荷情况，对比并选择载荷最大、跨距最大的梁进行计算分析（因梁为简支梁结构，此处不再附图，吊点梁的选取见表3），计算过程如下。

吊点梁的受力按均布荷载处理，该荷载为:

qD=FD/LD=17 000/2/2 800=3.036 N/mm；

内力计算：MmaxD=(qD×LD×LD)/8=2 975 N·m；

截面设计：考虑强度及整体稳定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=266 cm3；

σ=MmaxD/ WD=11.2 MPa＜[σ]；

变形设计：fmaxD=5qDLD4/384EI=0.456 mm；

fmaxD/LD=0.456/2 800 =1/6 137＜[ f/ L] =1/1 000，满足要求。

5.3 校核拐角滑轮梁

根据滑轮梁层的结构和载荷图，简化拐角滑轮梁的受力模型，计算每根梁的载荷情况，对比并选择载荷最大、跨距最大的梁进行计算分析（因梁为简支梁结构，此处不再附图，吊点梁的选取见表4），计算过程如下。

卷扬机组梁的受力按均布荷载处理, 该荷载为：

qG=FG/LG=25 000/2 800 = 8.929 N/mm；

内力计算：MmaxG=(qG×LG×LG)/ 8= 8 750 N·m；

截面设计：考虑强度及整体稳定，取[σ]=σs/S=134 MPa·WD=461 cm3；

σ=MmaxG/ WG=19.0 MPa＜[σ]；

变形设计：fmaxG=5qGLG4/384EI= 0.752 mm；

fmaxG/LG=0.752/2 800 =1/3 721＜[f/ L] =1/1 000，满足要求。

5.4 校核卷扬机组梁

根据栅顶的结构和载荷图，简化卷扬机组梁的受力模型，计算每根梁的载荷情况，对比并选择载荷最大、跨距最大的梁进行计算分析（因梁为简支梁结构，此处不再附图，卷扬机组梁的选取见表5），计算过程如下。

表1 栅顶组合横梁的校核计算结果

表2 初定结构梁规格型号

表3 吊点梁的校核取值

表4 拐角滑轮梁的校核取值

图9 组合横梁在Y方向变形分布云图

图10 组合横梁的应力分布云图

表5 卷扬机组梁的校核取值

卷扬机组安装梁的受力按均布荷载处理，该荷载为：

内 力 计 算 ： MmaxJ=(qJ× LJ× LJ)/8= 5 600 N·m；

截面设计：考虑强度及整体稳定，σ=MmaxJ/ WJ= 12.1 MPa＜[σ]；变形设计：fmaxJ=5qJLJ4/384EI=0.482 mm；fmaxJ/LJ=0.482/2 800 =1/5 814＜[f/L] =1/1 000，满足要求。

通过上述计算，可知在常规剧场的栅顶设计中，型材的选择远远满足设计要求。

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（编辑 薛云霞）

The Influence Factors and Load Calculation of Stage Pulley Beam and Design of Grid Roof

XU Zheng-jie, ZHENG Jin-song
(Zhejiang Dafeng Industrial Design Institute Co., LTD. (Hangzhou), Hangzhou Zhejiang 315400, China)

In this paper, the author introduced hanging point pulley installation and hoisting unit installation position on top of the gate structure, analized the load distribution of the pulley beam and grid roof in conventional theater, and examples were calculated by ANSYS software.

stage; the pulley beam layer; grid; design; check

10.3969/j.issn.1674-8239.2016.03.006

注：本文得到国家科技支撑项目课题“舞台效果装备控制集成系统（编号2012BAH38F01）”的资助。