两点一线，让复习效益更大

郑文庆

复习效益指复习活动的收益、价值的实现。就数学课程而言，一般包括知识技能的掌握、数学思维的发展、思想方法的渗透、情感态度价值观目标的达成。笔者认为，如果在复习中用最少的时间、精力和财力投入完成了复习任务，最大限度地促进了学生的发展，也就实现了更大的复习效益。

一、基点：把准学情因材施教

学情分析是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，是教学策略选择和教学活动设计的落脚点，更是以学定教教学理念的具体落实。因此，把准学情因材施教是提高课堂效率的基点。那么，如何做好学情分析呢？一是了解现实学习起点。教师应从学生的年龄特点、已有的生活经验、现时的知识技能、掌握的方法策略等方面去着手调查与分析，找准学生的最近发展区，并根据学生的实际情况有针对性地进行周密预设，促使课堂教学趋向科学、实效。二是实时进行教学反馈。课堂中教师获取的教学反馈应该力求真实、全面、准确，注意学习主体“点”“线”“面”的结合，整合立体信息为学生的即时学习状态把脉，为后续教学提供依据。点——选择反馈信息的典型性。教师要善于抓住主要的、关键的反馈内容，进行有的放矢教学，提高教学的针对性，减少教学无用功。线——注重反馈信息的生成性。教师要善于利用课堂动态生成资源，提取有价值的反馈信息为教学另辟蹊径，让教学自然延伸。面——确保反馈信息的全面性。一方面可以采用估量式教学反馈，如表情观察、举手情况的统计等，切忌为少数学生的积极反馈、兴趣盎然的课堂氛围所迷惑；另一方面辅以定量式教学反馈，如课堂板演、当堂检测等，随机抽检学生应覆盖优等生、中等生、后进生，尤其是后进生，保证教学反馈信息的全面性、真实性、准确性、丰富性。

如，在复习“解比例”的教学中，我先让学生独立完成下列两题：24：30=0.8：x，7/10：x=1/15：1/10，再了解学生的完成情况。反馈时，这两道题的完成情况让我着实一惊。虽然有各种错误出现，但是大多数学生所采用的计算方式如出一辙：都是根据比例的基本性质，将比例写成ax=b的形式，然后根据等式的性质解出未知数x。诚然，上述解法有根有据，没有错。但是，比较两种主要的计算方法，不同的是，少数学生巧妙通过约分而使计算变得简便。那么，大多数学生为何不采用简便的算法呢？如果浮于表面现象，认为绝大多数学生对于解比例已经掌握，那就大错特错；倘若把原因归结于计算失误、学生缺乏认真细致的学习品质，无疑是肤浅的。追根溯源，深层原因是思维原因、数感问题。学生从入学起就接触计算，无论是一步计算还是两步计算，无论是同级运算还是两级运算，都是需要每一步都算出具体的数据。对学生来说，按照运算顺序计算，做一步算一步已经形成思维定式。尽管上四年级时，学生学习了用字母表示数，接触了用含有字母的式子表示数量，但学生还是不大习惯用一个式子来表示计算的结果。学生尽管学习了约分的知识，还不能灵活地运用约分进行简算，也就不足为奇了。在小学阶段，学生的算术思维根深蒂固，以至于在面对一些实际问题的时候，学生的第一反应就是用算术思维方式去解决。正因为如此，要从根本上解决问题，摆脱思维束缚、渗透代数思维是核心，关注数感发展、培养简算习惯是关键。

二、支点：策略跟进因势利导

当一个学生面对一个新的学习内容时，其思维有时会天马行空，有时会简单肤浅。倘若教师只靠任务驱动，让学生自主探索并不能取得理想的效果，甚至是无效教学。当学生思维卡壳一筹莫展而陷入学习困境之时，教师的引导、教学策略的跟进就如雪中送炭，尤为重要。或教材重组，或目标调整，或方法选择，为学生的思考架设一个支点，提供一个登高的脚手架，从而把学生的思维向一个新高度引领。

1.教材呈现策略。“教材无非是一个例子”是叶圣陶先生提出的一个著名观点，教材呈现也成为教师应对课堂变化的一种常见策略。或因教材的编写体系而重组，或因学生的认知变化而重组，或因重难点关键的突破而重组，或因课堂资源的动态生成而重组等。这种理念在课堂中落实起来并非易事，不但要求教师具有良好的专业素养，还要求对教材的前后衔接、知识脉络、学生状况等成竹在胸，才能让教材内容鲜活起来，流到学生脑中。

如，人教版实验教材第87页练习二十第8题的第（2）小题：“边长4米的正方形，它的周长和面积相等。”复习时，倘若教师以判断题的形式出现，学生自然而然会感到枯燥、晦涩。教师不妨改变一下呈现策略，对其进行同题异构，把“静态的文字”转化为“动态的操作”。如，有一张边长4厘米的正方形纸：

（1）画一画：用2B铅笔沿着这张纸的四周画一圈是它的——。

（2）涂一涂：用彩笔把整张纸涂上颜色，涂色部分的大小是——。

（3）剪一剪：如果把这张纸剪成边长1厘米的小正方形，能剪——个。

（4）拼一拼：用剪开的小正方形可以拼成——个不同的长方形或正方形。

（5）填一填：把下列表格填写完整。

（6）想一想：你发现了什么？

看似一道简单的判断题，通过同题异构的合理“解压”“化静为动”，达到了对教材的重新组合的目的，同时，又实时对相关知识进行“打包”，承载着更多的信息和知识点，融“周长和面积的概念的比较”“周长和面积的计算方法”“周长和面积的内在联系”等知识于一体，内容逐渐变得充实，内涵也变得更加丰富。

2.目标定位策略。教学目标是课堂教学的灵魂。在日常教学中，常见的通病是教学目标定位不准确。翻开教案不难发现：“使”“让”等行为动词充斥其中，取代“通过……活动”，越俎代庖，违背了教学活动的主体是学生这一原则；教学目标过于膨胀，少则四五条，多则七八条，甚至更多，人为地增加了非数学的成分，造成数学味变淡，德育渗透生硬、牵强，流于形式。事实上，教学目标过多或过少、过高或过低，都会影响课堂效益的实现。试想，教学目标越多，实现每个目标的时间越少。与其面面俱到，眉毛胡子一把抓，什么都浮光掠影，广种薄收，不如突出重点，彰显特色，强化体验，追求一课一得或一课少得。只有这样，学生的学习才是深刻的，学生的收获才是牢固的，学生才能学有所得。

3.情境浓缩策略。恰当、适时的富有启迪性、趣味性的情境创设有助于学生的数学学习，过度的情境包装则会事与愿违。小学生往往会被花哨华丽、生动有趣的情境本身所吸引，难以发现情境隐含的数学问题及情境背后的数学意义。如把教学内容设计成图文并茂、有声有色的精美课件，这种过度的包装，虽强化了学生的感官刺激，却未必实用，有时还会分散学生的注意力，淡化了数学思考，岂不是买椟还珠？采用情境浓缩策略，掀开情境面纱，突显数学本质，激发数学思考才是数学课堂的追求。

三、主线：教学思路因繁就简

成功的课堂教学通常有一条非常清晰、明朗的教学主线，它能够最大限度地调动学生参与学习的积极性，充分发挥学生的主观能动性，层层递进，一环紧扣一环，促使课堂教学更加流畅、紧凑、实效。现代控制论认为，部分与部分之间优化产生的效果要远远大于部分之间简单相加之和。因此，平时应通读全册、学段乃至小学阶段的所有教材，从整体上把握教学内容，并确立板块意识，做到心中有教材。所谓板块，就是将各个单元或各个知识点整合成相对独立的小整体。板块之间虽有很强的内在联系，但在教学中，在内容安排的“序”上并非一定要按照教材的编排顺序，而应因学而定，灵活呈现。这正如支玉恒老师在谈他的备课经验时所说：“要理清大序，随机调控。”

况且，小学数学教材的编写有两条线索：一是处于表面的知识；二是隐含于知识背后的思想方法。如，人教版实验教科书一年级数学下册第26页有一道思考题：我们一队有12个男生，老师让两个男生之间插进一个女生。一共可以插进多少个女生？在教学诸如此类的思考题时，千万不能走过场，就题论题，而应有意识地引导他们在“直观演示、初步感知”“数形结合、发现规律”“迁移类推，实现建构”等解题过程中了解一些数学思想方法，如化归思想、符号思想、建模思想等。像本道思考题隐藏在题目背后的数学思想方法——化归思想，即把思考题的数量关系转化并归结为与植树问题、上楼问题、闹钟问题等相类似的“间隔数与点数的关系”问题。虽然在教学过程中，教师不能用“化归思想”之类的字眼来概括，部分学生也许不甚理解，但大部分学生在解题过程亲身经历、体验、感悟，基本上会用自己的语言来表述，在头脑中留下久远而深刻的记忆。到了高年级，甚至进入了高一级学校，碰到类似的问题时，他们沉睡的思维记忆就会重新被激活，解题的关键就会被抓住，学生的数感也会明显高于一般人。