小麦倒伏影响因素的力学有限元分析

张梦婷 王之 毕利东

摘 要：本文运用有限元的原理，通过ANSYS软件建立小麦茎秆的力学有限元模型，理论研究了小麦倒伏与基部第一节间长、小麦茎秆杆粗以及小麦的厚壁机械组织的厚度之间的关系，与小麦倒伏影响因素的实验结论作对比，为小麦茎秆倒伏提供新的研究途径。

关键词：农业基础学科；茎倒伏；力学分析；ANSYS软件

中图分类号：S512. 1 文献标识码：A DOI：10.11974/nyyjs.20160431004

倒伏是外界因素引起的植物茎秆从自然状态到永久错位的现象[1]。小麦是我国重要的粮食作物，小麦生长过程中倒伏现象不但会造成小麦的减产，还会影响小麦的籽粒质量，成为制约小麦高产稳产的重要因素[2]。因而作物倒伏问题成为农学家亟待解决的问题之一。小麦力学性质通常的分析方法是将小麦茎秆理想地视作一端固定、一端自由且具有弹性的均匀粗度和厚度的空心细长秆[3]，忽略了茎秆横截面微观构造对小麦茎秆倒伏的影响。为此，作者以茎秆基部第一节间作为研究对象，通过ANSYS软件建立小麦茎秆的力学有限元模型，将小麦抽象成均匀正交各向异性的双层复合空心圆柱模型，考虑小麦横截面微观构造对小麦不同方向的弹性模量以及小麦有限元单元选取的影响。理论分析小麦倒伏时小麦茎秆基部第一节间的长度，茎粗以及小麦壁厚和小麦茎秆变形的关系，为小麦倒伏的研究提供力学理论支持。

1 小麦倒伏的分类

小麦倒伏分为茎倒伏和根倒伏。根倒伏是茎秆整体产生倒伏而茎秆不弯曲的现象。根倒伏主要是由于土壤含水量高以及土壤结构强度差等原因，使小麦根系发育不良造成植株倒伏。另外小麦植株自身根系较弱、分布浅和病虫害的影响也是造成植株倒伏的重要原因。茎倒伏是作物茎秆弯曲或折断但根部固定无损的现象。造成茎部弯折性倒伏的原因一方面是植株自身基部节间纤细，茎秆硬度低；另一方面是外界因素，如恶劣的自然天气（大风、暴雨、暴雪、冰雹等）[4]。研究表明根倒伏相对茎倒伏减产较小，从而认为茎倒伏小麦倒伏的主要形式[2]。本文主要分析小麦基部节间茎秆的特性与小麦茎秆变形之间的关系，理论验证小麦茎倒伏的不同影响因素。

2 小麦横截面微观结构

据小麦的微观结构，可以将小麦抽象成双层复合空心圆柱结构，外层为小麦的厚壁机械组织，里层为带有维管束组织的基本薄壁组织。

3 模型的建立与求解

选取小麦茎秆基部第一节间作为研究对象，将其模拟成一种双层复合空心圆柱结构。参照文献的数据[6]，基部第一节间的外径D=5mm，壁厚d=0.47mm。厚壁机械组织厚度=0.1mm，基础薄壁组织的厚度=0.37mm.基部第一节间长度L=80mm[7]。将小麦抽象为均匀的线弹性正交各向异性材料，且具有横观各向同性的性质。正交各向异性材料的柔性矩阵为：

根据现有的研究，取小麦茎秆的[8]，研究中指出纵向和横向弹性模量之比约为10[9-10] 。因而=，泊松比则趋近于0.27[11]。小麦茎秆的切变模量取值如下：

图中显示小麦茎秆在横向力的作用下发生倒伏，越接近小麦基部小麦茎秆的变形越大，说明小麦茎秆基部较为容易发生倒伏。而Hoshikawa等[12]认为植物倒伏主要集中在整个茎秆10%～30%的基部位置，基部节间是影响小麦倒伏的关键部位。从实验研究结果可以证实模型建立方法切实可行。

4 小麦茎秆倒伏的影响因素

4.1 小麦基部第一节间长

保持小麦模型的其他特性不变，给小麦基部第一节间施加相同约束和横向作用力，将小麦的基部第一节间长作为自变量，小麦模型的最大变形量作为因变量，绘制关系图，如图3所示。

从图3中可以得出，小麦基部第一节间的最大变形量随着小麦基部第一节间长的增长呈线性增长。在实验研究方面，Kelbert A J等[13]通过对小麦茎秆性状研究证实，抗倒伏品种基部节间长度明显短于易倒伏品种。因此，可以得出结论：小麦基部节间越长，小麦发生倒伏的几率越大。

4.2 基部第一节间厚壁机械组织壁厚

控制小麦的茎粗和小麦的薄壁基本组织厚度不变，在基部第一节间长为80mm的模型上施加相同约束和横向作用力，依次增大小麦基部第一节间厚壁机械组织壁厚，绘制小麦最大变形量和壁厚的关系图，如图4所示。

由图4可知，小麦基部第一节间厚壁机械组织壁厚和小麦茎秆的最大变形量呈显著负相关。小麦厚壁机械组织越厚，对小麦茎秆的支持作用越强，使得小麦的抗倒伏能力越强。

4.3 茎粗

将小麦茎粗作为研究对象，给壁厚为d=0.47mm。厚壁机械组织厚度d1=0.1mm，基础薄壁组织的厚度d2=0.37mm.基部第一节间长度L=80mm的模型施加约束和横向荷载，绘制小麦茎粗和最大变形量的关系图，如图5所示。

小麦茎秆的最大变形量随基部第一节间茎粗的增长而线性下降，茎秆较粗时小麦茎秆受力产生的变形较小，抗倒伏能力强，茎秆较纤细时，小麦的抗倒性弱。1973年PinthusM J[14]通过实验得出了小麦基部茎粗、壁厚度与倒伏性呈显著负相关的结论，佐证了模型分析结论的正确性。

5 结论

通过有限元建立小麦基部第一节间模型，理论分析得出的各影响因素和小麦的抗倒性的关系和实验得出的结论相吻合，为小麦倒伏分析提供一种新的思路。

小麦基部节间是发生茎倒伏的重要部位，越靠近基部，小麦茎秆受力产生的变形越大，茎秆失稳发生倒伏的可能性越大。

小麦的抗倒性和小麦基部第一节间长呈显著负相关，和小麦基部第一节间厚壁机械组织壁厚、茎粗呈显著正相关。

参考文献

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