论数——孔子和其弟子们的数学课

今天，孔老师在黑板上只用了两三笔，就画了一个小孩。我们正在琢磨这画的是不是他的儿子孔鲤小的时候呢，他又在旁边继续画起来了，一边画一边还吊我们胃口：“你们知道我画的是什么吗？”

我们都屏住了呼吸，焦急地看着孔老师手中挥舞的粉笔。当然，你要把我们屏住呼吸理解为避免吸入太多粉笔灰也是可以的。我曾经想过，如果孔老师吸多了粉笔灰，自然就容易得尘肺病，那应当可以算是工伤。报告到鲁国国君那里，还可以评个优秀教师什么的。可要是我们当学生的吸多了，大概要被人说是吸白粉。不知怎么的，我隐隐觉得这个词很可怕。

正想到这里，孔老师画的图已经慢慢地被同学们看出来了。

子路很兴奋地叫起来：“老师，是鳄鱼！老师，是鳄鱼！”

言偃慢条斯理地说：“我老家在长江边上，我见过，厉害呀……”

孔老师生气地横了子路一眼，但是看到其他同学都被他的画调动起来，显然很满意自己的设计，于是就说：“对，是鳄鱼。它正张大了血盆大口，要吃掉这个小孩。可是，这个小孩一点儿都不害怕。当然了，他是一个普通的孩子，不可能打得过这条大鳄鱼。所以现在我给他一根棍子……”说着，孔老师顺手在小孩的手中画上了一根木棍，继续说，“现在手里有了一根木棍，他可以怎么办呢？”

大家都静下来，看着这条据说是可以制敌的棍子。可是我们怎么看，怎么觉得这根棍子似乎只够给那条鳄鱼搔搔痒痒。

孔老师顺手从案几上拿起一根一样长的棍子，放到鳄鱼张开的大嘴巴上，正好顶住了鳄鱼的上腭和下腭。他冲着我们神秘地一笑，左手按住棍子，右手用红色的粉笔描出了棍子和鳄鱼张开的大嘴所构成的三角形。然后问我们：“孩子会被吃掉吗？”

颜回老老实实地说：“不会。”

坐在他边上的宰予有点担心地问：“如果鳄鱼把棍子咬断了，怎么办？”

孔老师笑了一笑，然后转过身去在孩子的边上画了一个泡泡，里面写上：“三角形的力量不会让我失望的！”

他又用手比划了一下这个三角形，然后说：“如果这个孩子没有学过三角形的稳定性，那他的命就保不住了。还好，他懂得在两条线段上再添加一条线段，就围成了一个三角形，而三角形是几何图形中最稳固的一种，是不容易变形的。这就是他能活命的原因，他不是靠体力而是靠智慧战胜鳄鱼的。”

我们敬佩地看着黑板上的孩子，觉得原来他单薄的身体似乎一下子充满了力量。

曾参恭恭敬敬地问孔老师：“我们想到树林里拾些枝条，体验一下三角形的稳定性，可以吗？”

孔老师点了点头，说：“去吧！”

晚上我回到家里，想：如果我真的遇到鳄鱼，那么除了知道可以用木棍抵住它的嘴巴，还要敢伸出手才行，我有这个胆量吗？明天还是问问孔老师这个问题怎样解决吧…… 上课一会儿了，闵损衣冠不整地跑进课堂，孔老师一向主张人要衣着整洁，可以陈旧但不能破旧，看他这样，就停下讲课来等他穿好衣服。

过会儿闵损穿好了，同学们定睛一看，却纷纷笑起来。原来，他左脚上穿着一只黑袜子，右脚上却穿着一只白袜子，古怪得很，这是怎么回事呢？

闵损解释原因给我们大家听：“我本来有一双黑袜子、一双白袜子，轮流着穿的。可是今天早上起床后一看，倒霉，少了两只袜子！要是少的正好是一双颜色一样的也就罢了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑袜子和一只白袜子，剩下的也不成对了。我找了半天，也没找到，所以就来得匆匆忙忙了。”停了一停，他长长地叹了一口气，说，“总之，今天是倒霉的一天呀！”

孔老师听到他下的这个判断，哈哈大笑起来，说：“俗话说‘屋漏偏逢连夜雨，船破又遇顶头风，倒霉事发生的时候，总是所有可能中最倒霉的情况更容易发生。这种感觉是人们常有的，其实这种感觉从数学的角度来说，也是很对的呢。利用数学，我们完全可以证明：祸不单行！”

孔老师说着，转过身来，他一边在黑板上写下“黑1、黑2、白1、白2”，一边说，“我们就把闵损的4只袜子分别起一个代号，便于分析。如果从这四只袜子里随便取两只组成一双的话，那么有这些选择……”说着，他继续写：

黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2。

“瞧，一共有几种可能？”

我们异口同声地说：“6种。”

“其中正好是同色可以成双的有几种？”

“只有黑1黑2、白1白2两种。”

“对，那不同色成双的又有多少种呢？”

“4种！”

“是的，这就说明，闵损丢失袜子，正好是同色不影响剩下的袜子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的袜子不好搭配的可能性是三分之二。换句话说，闵损一双袜子不见了，确实是挺倒霉的了，可是他正好丢了不同色的袜子，造成剩下的袜子不好搭配的‘更倒霉可能性是其他可能的两倍呢！而且，如果数字更大一些，比如说闵损有五双袜子的话，那么这种‘更倒霉可能性就将是8倍！”

“啊！”同学们这回不仅是异口同 春秋时代的孔子是我国伟大的思想家、政治家、教育家，儒家学派的创始人。人们都尊奉他为圣人。然而孔子认为，无论什么人，包括他自己，都不是生下来就有学问的。

一次，孔子去鲁国国君的祖庙参加祭祖典礼，他不时向人询问，差不多每件事都问到了。有人在背后嘲笑他，说他不懂礼仪，什么都要问。孔子听到这些议论后说：“对于不懂的事，问个明白，这正是我要求知礼的表现啊。”

那时，卫国有个大夫叫孔圉（yǔ），虚心好学，为人正直。当时社会有个习惯，在最高统治者或其他有地位的人死后，给他另起一个称号，叫谥号。按照这个习俗，孔圉死后，授予他的谥号为“文”，所以后来人们又称他为孔文子。

孔子的学生子贡有些不服气，他认为孔圉也有不足的地方，于是就去问孔子：“老师，孔文子凭什么可以被称为‘文呢？”

孔子回答：“敏而好学，不耻下问，是以谓之‘文也。”意思是说孔圉聪敏又勤学，不以向职位比自己低、学问比自己差的人求学为耻辱，所以就用“文”字作为他的谥号。