牛顿插值法在植被红边拟合中的应用

陈西亮　张佳华

摘要：植被的定量遥感是近年来研究的一个热点，而红边参数能够很好地反映植被的一些信息，是植被生理生化参数反演的一个重要指标。本研究基于数值分析学科引入牛顿插值法来拟合植被的红边曲线，通过光谱微分的手段求出红边的位置。结果表明，与传统的几种求红边位置的方法相比，牛顿插值法能高精度地求出红边的位置。用牛顿插值法拟合出3种不同植被的红边，得到红边位置，表明了牛顿插值法对植被反射光谱的敏感性。

关键词：定量遥感；光谱微分；红边位置：牛顿插值法

在植被定量遥感的研究中，常用的模型有统计模型、物理模型和半经验模型，通过这些模型能够建立植被冠层、叶片的生理生化参数与植被光谱特征参数的定量关系。提取植被光谱特征参数的方法有光谱微分技术、植被指数技术和红边技术。由于植物体内叶绿素吸收作用的影响，植被反射光谱在红到近红外区（660～770 nm）出现一个陡峭的爬山脊，称为“红边”。红边技术是一种基于光谱位置变量的分析技术，红边的特性一般可以采用红边位置（REP）和红边斜率来描述。红边斜率能够反映植被覆盖度或叶面积指数的情况，覆盖度越高或叶面积指数越大，红边斜率越大。而红边位置随叶绿素含量、生物量、叶片内部结构参数的变化而变化。当植被由于感染病虫害或因污染、物候变化而“失绿”时，红边会向蓝光方向移动（称为蓝移）：当植被生物量、色素含量高，生长旺盛时，红边会向长波方向移动（称为红移）。红边现象是绿色植被最明显的光谱特征，在岩石、土壤和大部分植被凋落物中是不存在的，同时红边位置变化区域正好位于太阳高照度区，因此通过红边参数能够定量反演植被的一些生理生化参数。能够描述红边特性的指标还有红边振幅和红边面积等，而红边位置是植被遥感研究中最常用的指标。

红边的位置被定义为红到近红外区光谱曲线的拐点，通常位于680～750 nm的波段范围上。要精确求出红边位置，就需要有红到近红外区大量的光谱测量数据并且光谱的划分必须非常细。由于高光谱遥感信息几乎可以得到连续的植被光谱曲线，因此可以细致地描述植被的红边特性。而用宽波段数据几乎不可能得到与叶绿素含量密切相关的红边光学参数。在前人的研究中，有很多方法可以提取红边位置，如最大一阶导数法、倒高斯拟合法、线性四点插值法、拉格朗日插值法、多项式拟合法和线性外推法等。本文基于数值分析技术引入牛顿插值法求取红边位置，并选取几种传统的方法作比较，阐述牛顿插值法在提取高光谱红边参数中的优越性。

1.数据源的介绍

本研究选取的植被光谱数据来自ENVI自带的地物波谱库。ENVI自带的有5种标准波谱库，分别是USGS矿物波谱、植被波谱库、JPL波谱库、IGCP264波谱库和JHu波谱库。其中植被波谱数据来自USGS植被波谱库和chris Elvidge植被波谱库。这里选择的是前者。USGS植被波谱库波长范围0.4～2.5um，包括17种植被波谱，近红外波长精度为0.5 nm，可见光波长精度为0.2 nm，波谱文件usgs_veg，sli和头文件usgs-veg.hdr。最终选取矮松树、山杨树、草坪和蓝云杉4种植被的反射数据做研究，4种植被的反射率曲线见图1。

5.小结

本文开展了牛顿插值法在植被红边拟合中的应用研究。通过上面两种方式的对比充分表明了牛顿插值法在植被红边拟合中的优势。在实际应用中，植被的反射光谱通常受土壤、岩石的影响，对植被参数的定量反演造成了干扰。植被光谱曲线和土壤光谱曲线存在明显的差异性，而植被的一阶导数光谱可以降低土壤背景的影响，二阶导数基本可以消除土壤背景的影响。在以后的研究中，牛顿插值法也可以和光谱微分和光谱积分结合起来，提取更多的高光谱波段特征参数，应用到高光谱植被的信息提取、植被的长势监测和估产、光能利用和蒸散、植被初级生产力NPP与生物量估算以及其他的方面。