我国IPO时间序列波动路径的结构性转变特征与统计检验

胡志强 狄晨晨 张卓然

【摘要】本文基于1994年01月至2012年10月间的月度数据，研究了我国IPO数量和融资量的动态变化路径，发现我国IPO时间序列具有明显的结构转变特征。本文结合结构突变的内生和外生检验方法，采用修正的ICSS算法给出IPO时间序列可能存在的结构突变点，建立变量的自回归模型，对可能的结构突变点逐一进行Chow断点检验，获得了我国IPO数量和融资量的结构转变点；分析结构转变点附近的经济事件，给出触发IPO变量发生结构突变的原因，发现大部分突变的时点与一些重大经济事件相对应，这反映出中国IPO市场的不稳定性及政策效应。

【关键词】IPO周期性波动 结构突变 修正的ICSS算法 Chow检验 政府管制

一、引言与文献综述

IPO浪潮和周期性波动一直受到国内外研究者的关注。在中国，IPO市场浪潮确实存在，可被划分为三次高峰和三次低谷。同时，我国IPO市场的“政策性”十分显著。由于市场不够完善，IPO数量、融资量等变量易受到政策和经济事件的影响而发生大幅度波动。然而，准确把握IPO市场的波动特性，是制定合理政策，稳定市场的先决条件。这使得探究IPO时间序列的波动特性变得尤为重要。

自从Ibboston和Jaffe（1975）首次提出了IPO市场的周期性以来，IPO市场的周期性现象长期以来一直是学术界关注的焦点。对于IPO周期性波动产生的解释可分成两方面：从经典理论而言是公司需要资金进一步发展，因此会根据市场环境和所能获取的信息进行择时，由于对市场环境的判断相同，或者由于学习效应，出现了热销现象（胡志强、王一竹，2013）；而从行为金融角度则是非理性投资者的出现，使得公司受到投资者情绪等因素的影响，在同一阶段大量进行IPO（邵新建等，2010）。

针对IPO时间序列的结构转变点，最早由G.C.Chow（1960）提出，他认为只要由分段回归而构造的F统计量超过了给定的临界值，就认为发生了结构变化。在随后的几十年里，结构转变的经济计量问题一直受到广泛的关注，并取得了一些进展，如已知和未知时点结构转变的检验和结构转变点估计与区间估计。

Perron（1989）针对突变点已知的结构突变提出了三种模型：截距突变的“崩溃”模型A、斜率突变的“增长率”模型B、截距与斜率都有突变的模型C。Perron（1989）等人对结构突变点未知的情况，仍延续结构突变点已知的单位根检验的思路，首先对数据进行退化趋势，然后对所有可能的结构变化点重复上述外生结构突变点的检验步骤。

对于模型结构转变的稳定性检验，除了Chow检验，方法还有很多：如CUSUM检验、CUSUM平方检验等。Andrews（1993）对Chow检验作进一步描述和研究，修正Chow检验分布临界值，并给出了基于Chow检验对未知转变点的检验方法；而Brown、Durbin和vans（1975）提出的CUSUM检验和CUSUM平方检验，可以识别时间序列波动路径中的内生结构转变点，其中CUSUM检验方法主要是对均值参数稳定性进行检验，CUSUM平方检验则是检验方差稳定性。Blondell et al.（2002）使用了累计和途径CUSUM算法。这种算法可以简便、准确地探察到序列转换的变点，并可适用于存在高度自相关性的金融时间序列，不足之处在于，他们只是做到了存在性的验证，没有更进一步的划分。

Inclan和Tiao（1994）运用迭代累积平方和算法-ICSS算法构造检验结构突变的统计量。Bai（1994，1997）推导了结构转变点估计的渐近分布并给出如何估计它的置信区间。随后，Bai、Lumsdaine和Stock（1998）将一元变量推广到具有同时刻结构转变的多元变量。

栾惠德（2007）系统总结了带有结构突变的单位根检验的研究进展，并对该问题最新的发展动向加以概括。王成勇（2008）总结了结构突变模型在估计和检验研究上的最新进展，并提出了可行的进一步研究的思路。

引入时间序列的结构突变性的影响，对于研究经济变量的波动特性的至关重要。若在建模时没有考虑数据存在的结构突变，将会导致预测失败。因此，国内外学者在结构突变的理论不断发展基础上，对其应用进行了拓展。Malik & Hassan（2004）、Rapach & Strauss（2008）等指出，通过ICSS算法检测出的结构突变时点往往与一些重要经济冲击事件相关，这些政策事件可能是波动出现结构突变的诱导因素。杨成（2009）通过修正ICSS算法检验，可以发现我国证券市场波动存在明显的结构变化。将结构突变因素加入波动率模型进行比较后，可以发现含结构突变的波动率模型能更准确地刻画波动率特征。姚宏伟，蒲成毅（2014）基于1996年12月至2013年7月间的日度时间数据，并加入异常值对方差的结构突变检测影响，运用修正的ICSS算法发现沪深股市收益率的波动分别出现了5次结构突变，并且给出了与突变时点对应的一些重大经济事件。

此外，很多学者利用Chow断点检验方法检验时间序列波动路径和时间序列模型的结构转变点。例如：刘金全，金春雨和郑挺国（2006）运用Chow检验、CUSUM检验和CUSUM平方检验方法研究我国通货膨胀率的动态变化路径，发现我国通货膨胀率序列具有明显的结构转变特征。吴平勇，李佳和唐勇华（2007）选取1994至2006年第二季度的季度数据构建货币需求函数，并利用Chow检验验证了1998年为货币需求函数的结构转变点。

在上述文献中，国内外学者从不同的角度用不同的方法，对IPO周期现象做出了自己的研究。然而，这些对于IPO周期性波动的研究大多集中于IPO周期的划分和成因。中国IPO市场最突出特点是发展速度快，平均初始回报率高。中国IPO研究文献集中在收益率、滞后期、定价效率以及IPO周期等方面，而研究IPO发行周期划分和时间序列结构转折点的则不多。对于中国IPO数量的周期性波动的研究，应益荣、刘士杰（2004）采用相关分析，实证检验了IPO热销的存在性问题，指出中国股市的热销现象并不显著，原因在于我国新股发行市场仍存在行政性过度干预、典型的卖方市场和监管制度不完善等制约性的因素制约，但在中国上市制度由审批制向核准制转型之后，IPO热销现象逐渐形成（董晓林、高君，2008）。

那么，IPO的波动性具有什么特征，是否主要受到政策和经济因素影响？以该问题为核心，本文结合结构突变的内生和外生检验方法，采用修正的ICSS算法，一方面探究IPO时间波动路径的结构突变特性，确定发生突变的时间点；另一方面找出突变点对应的政策经济事件，进而提出相应的政策建议。

本文的创新之处体现在以下几点：（1）本文在研究IPO时间序列的波动路径时，加入对于结构性转变特征的研究。并且在研究结构性转变之前，剔除异常值对于结构转变检验的影响。（2）本文选取IPO数量和IPO融资量作为变量，不仅考虑到了首次公开发行公司数量的周期变化，同时考虑了单个公司的融资量的大小的变化。（3）本文同时运用外生性和内生性结构性突变检验方法。先用修正的ICSS算法计算出可能存在的结构突变点，再利用Chow断点检验方法逐一确认。

本文主要内容安排如下：第一章引言，主要介绍研究背景和意义所在，给出文章的总体思路。第二章文献综述，介绍国内外IPO周期波动的研究理论，以及结构突变检验的方法演进。第三章计量方法介绍。第四章实证分析。最后，第五章研究结果及讨论，总结研究结果，并分析存在的不足和改进的方向。

二、结构突变检验方法

结构突变检验方法可分为内生性检验和外生性检验两大类。在结构突变点已知的情况下，针对时间序列的生成过程，可以进行结构突变的单位根检验，结构突变的协整检验。针对时间序列模型的稳定性，可以运用CHOW检验、CUSUM检验和CUSUM平方检验等检验方法确定在已知点是否出现结构突变。

考虑到本文选取的数据时间跨度较大，数据较多，且数据结构变化不够明显，使用内生性检验效率较低。因此，我们首先考虑外生性结构突变检验模型。根据Malik&Hassan（2004），Rapach & Strauss（2008）等指出的，通过ICSS算法检测出的结构突变时点往往与一些重要经济冲击事件相关，这些政策事件可能是波动出现结构突变的诱导因素。因此，首先选取修正的ICSS算法计算IPO时间序列波动路径中的结构转变点。考虑到异常值的存在会影响ICSS算法的输出结果，因此，在计算之前，我们首先提出数据波动路径中的异常值。

由于每一种检验方法有其局限性，结合多种方法有利于提高结果的准确性。因此，本文在修正的ICSS算法给出可能的结构突变点的基础上，引入内生检验方法-Chow断点检验。Chow检验用于检验模型的稳定性，若存在断点，则模型不够稳定。此时，断点前后拟合模型得到的残差平方和小于全样本拟合模型得到的残差平方和。因此，我们需要先建立回归模型。考虑到IPO时间序列的自相关性，我们选择自相关模型进行回归，然后针对已知的断点进行Chow检验。

（一）修正的ICSS算法

目前，Sanso、Arago&Carrion（2004）提出的修正ICSS算法下的结构突变检测方法在研究中应用最为广泛。该方法是在 Inclan&Tiao（1994）的基础之上修正而来。Inclan&Tiao（1994）提出的检验统计量IT为：

■（3.1）

其中，Dk=（Ck/CT）-（k/T），Ck=Σ■■e■■，k=1，2，，，T。k表示能够最大化IT统计量的检测时点；et表示t时刻下资产的百分数收益率。假设et服从一个的独立同分布过程N～（0，σ20），检验的原假设为et的无条件方差在k=1，2，…，T时刻下为一常数；备则假设为et在某一时刻无条件方差发生结构突变。IT统计量可表示为■，■，其渐进分布服从一个布朗桥（Brownian Bridge），且w（r）为一个标准的布朗运动。有限样本下IT统计量的临界值可通过Monte Carlo模拟方法给出。Andreou&Ghysels（2002）及Sanso、Arago&Carrion（2004）指出，当et服从一个非独立过程时IT统计量将被大幅高估，从而倾向于过度拒绝原假设。Sanso、Arago&Carrion（2004）进一步修正了这一假定，允许et在原假设下服从一个GARCH过程，调整后的IT统计量（简称AIT统计量）为：

■（3.2）

其中，■ （3.3）

■ （3.4）

■（3.5） （3.6）

1-1-1（m+1）-1是Batlett Kernel的窗。调整后的AIT统计量渐进分布supr|w·（r）|同样是一个的布朗桥，有限样本的临界值也通过Monte Carlo模拟方法给出。

（二）Chow断点检验

在现实生活中，有时会由于某些重大的政策和制度变化或偶发事件，导致经济运行机制或行为改变。对于计量经济学研究工作来说，这种情况表现为模型的参数发生改变。如果在样本资料所涉及的期间内发生过这样的情况，那么就有必要检验模型参数的稳定性。Chow检验考虑样本是否包括了不同质的组，即检验不同组间的参数是否相同。

Chow转折点检验基于这样一种思路：如果确实存在结构变化，那么分别对结构变化发生前和发生后的子样本数据做回归时得到的残差平方和要小于利用全部样本数据估计模型得到的残差平方和。Chow转折点检验方法存在一个问题，若某个子样本包括的观察值太少，那么可能无法用其估计子模型。此时可以考虑采用Chow预测检验。

三、实证检验

本章将利用第2章介绍的模型，选取变量，进行实证分析。这里，本文结合内生性结构突变检验—修正的ICSS算法，以及外生性结构突变检验Chow断点检验确定IPO数量和IPO融资量波动路径中的结构突变点，检验步骤如下：

第一，由于异常值的存在会影响ICSS算法的精确度，因此，本文首先剔除数据中的异常值，异常值的计算由EVIEWS 6.0软件中的箱型图给出。

第二，剔除异常值之后，本文运用修正的ICSS算法计算出IPO数量和融资量波动路径中的突变点。修正的ICSS算法由GAUSS 9.0实现。

第三，在修正的ICSS算法给出的结构突变点的基础上，运用外生性检验方法，即Chow断点检验进行逐一验证。

第四，进行Chow断点检验之前，本文首先需要建立IPO数量和IPO融资量的自回归模型，然后在回归模型的基础上进行Chow检验。如果Chow断点检验给出的结论与修正的ICSS算法一致，则确定该点为波动路径中的结构突变点。Chow检验有EVIEWS 6.0实现。

（一）数据来源和变量选择

本文选择沪深两市首次公开发行A股作为研究样本，所采用的数据来源于国泰安数据库和同花顺iFind金融数据库。为了确保模型效果的可靠并反映出IPO市场的特征，最终的研究样本确定为 1994年1月至2012年10月间共计2370只首次发行A股。

Guo，Brooks and Shami（2010）在探测中国A股市场IPO热销冷发周期时将衡量IPO活动的指标分为四类：IPO数量、抑价、市场风险和市场条件。而邵新建、巫和懋、覃家琦和王道平（2010）在其对IPO周期的研究中认为使用IPO数量为指标会忽略融资规模差异，故使用IPO融资量代替IPO数量为变量。因此本文选取IPO数量（Nt）和IPO融资量（Vt）作为变量，结合两个变量的时间序列数据特性研究IPO周期和及其波动的结构突变特性。

（二）结构突变检验

1.初步确定结构突变点—修正的ICSS算法。本文运用修正的ICSS算法，分别对剔除异常点后的IPO数量、IPO融资量序列进行结构突变检验。修正的ICSS算法由Gauss9.0软件实现。输出结果如下：

表1 IPO数量和IPO融资量的结构突变点

■

本文通过结构突变检验发现，IPO数量出现了4次结构突变现象，将样本序列划分为5个不同的机制（Regime）。分别为1997年7月、2004年5月、2009年9月以及2011年6月。IPO融资量总共出现了3次结构突变，分别为2006年6月、2009年11月以及2011年10月。

2.结构突变点检验—Chow检验。为了对ICSS算法给出的时间突变点进行Chow检验，首先建立IPO数量Nt的自回归模型，根据Nt的自相关图以及AIC和SC准则，确定滞后阶数为3；其模型拟合结果如表4.7。由表2可以看出，Nt的3阶滞后自回归模型的拟合程度较好，调整过后的拟合优度为0.635。同时，变量的系数显著地不为零。

表2 IPO数量自相关模型的拟合结果

■

在上述Nt的自回归模型基础上，逐一对ICSS算法给出的结构突变点进行Chow检验。对第42个样本数据，即1997年7月前后的子样本数据做回归时得到的残差平方和，显著地小于利用全部样本数据估计模型得到的残差平方。F统计量的伴随概率为0.0261，小于置信水平0.05。因此，拒绝1997年7月不是结构突变点的原假设。在时点1997年7月，修正的ICSS算法以及Chow检验的结论一致，因此确定此点确实为一个结构突变点。

同理，对第124、188、209个样本的Chow检验。根据后两个时间点将总样本分为两个子样本后，时间点后面的子样本所包含的样本量太小，不足以估计子模型。因此，这里我们选用Chow预测检验验证这两个时间点是否为结构突变点。

检验结果表明，IPO数量的时间序列一共存在2次结构突变，分别是1997年7月和2009年9月。同样地，建立IPO融资量的自回归模型，选取4作为滞后阶数。模型拟合结果如表3。

表3 IPO融资量的自回归模型的拟合结果

■

由表3可以看出，模型的拟合程度较好，调整后的拟合优度为0.687。变量的系数除了AR（2）外，均显著地不为零。在Vt滞后4阶的自回归模型的基础上，我们对ICSS给出的结构突变点进行Chow检验。首先对第149样本（即2006年6月）作为结构突变点做Chow检验，其前后的子样本数据做回归时得到的残差平方和，显著地小于利用全部样本数据估计模型得到的残差平方。F统计量的伴随概率为0.000，小于置信水平0.05。因此，拒绝2006年6月不是结构突变点的原假设。在时点2006年6月，ICSS算法以及Chow检验的结论一致，因此确定此点确实为一个结构突变点。同理，运用Chow检验，对第184个样本（2009年11月）、第206个样本（2011年10月）是否为结构突变点进行检验。根据这两个时间点将总样本分为两个子样本后，时间点后面的子样本所包含的样本量太小，不足以估计子模型。因此，选用Chow预测检验验证这两个时间点是否为结构突变点，Chow检验结果拒绝2009年11月不为结构突变点，而接受2011年10月不为结构突变点的原假设。综上IPO融资量时间序列存在两个结构突变点，分别是2006年6月和2009年11月。

（三）突变点对应的政策或经济事件

确定了IPO数量和IPO融资量时间序列的结构突变点后，我们考虑这些突变点是否由政策和经济事件引发。因此，我们在下表中列出了这些结构突变时点附近选取的一些重要经济冲击事件。

IPO数量的结构突变点为1997年7月和2009年9月。1997年7月2日，泰铢实行浮动汇率制，东南亚金融危机拉开序幕，与此同时，受到金融危机的影响，IPO从热销期转为冷销期。从1996年7月开始一直到1997年7月，每月平均IPO数量为22个。然而1997年7月之后，一直持续到2000年，每月平均IPO数量仅有大约8个。另一个结构突变发生在2009年9月。从2009年开始，我国的银行体系开始大规模开闸放水，市场上充沛的流动性可以从“天量信贷”的数字中看到，到了9月，我国信贷水平已从一季度的4.58万亿涨到三季度的8.67万亿。

IPO融资量的结构突变点为2006年6月和2009年11月。2006年6月，暂停了11个月的IPO重启。这一结构突变点不能归为政策或经济事件的冲击造成。另一个突变点是2009年11月。这一突变点可能由油价金价的飙升触发。2009年11月10日零时起，根据国家发改委要求，内地上调汽柴油零售价，涨幅均为480元/吨。而黄金继突破每盎司1000美元后，国际金价又站上了1100美元/盎司的高位。另外，10月底，中国创业板大幕正式开启，这也是造成11月发生结构突变的一个重要原因。

四、研究结果与讨论

本文选取1994年1月至2012年10月的IPO数量和IPO融资量的月度数据，运用修正的ICSS算法初步给出可能的结构突变点，接着根据Chow检验，确定ICSS算法给出的点是否为结构突变点。根据上述检验过程，得到以下结论：首先，我国IPO数量以及IPO融资量的时间序列路径确实存在结构转变性质，而且在历史时期均表现出两次明显的结构转变。这说明在某些经济或者政策因素的冲击下，IPO时间序列系统内某些经济参数产生了明显的变化，从而发生了结构转变。

其次，对于我国IPO数量的波动路径，修正的ICSS算法给出了4个结构突变点，进行Chow断点检验发现，IPO数量的波动路径确实存在的结构突变有两次，分别发生在1997年7月和2009年9月。同样的，对于我国IPO融资量的波动路径，IPO融资量确实存在的结构突变有2次，发生在2006年6月和2009年11月。

尽管中国经济总量已跃居世界第二，但中国资本市场的发展依然相对滞后。在金融自由化和全球化浪潮下，监管者应准确把握金融市场的波动特性及其时变特性。一方面，应当完善制度建设，通过出台相关政策法规，从法理上规范资本市场的正常秩序。另一方面，在干预市场时，监管者还应密切关注国内外宏观经济形势，评估这些冲击因素对中国资本市场的影响，方可制定有效的政策方案来应对其可能对中国资本市场。

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作者简介：胡志强（1962-），男，汉族，湖北汉川人，任职于武汉大学经济与管理学院，研究方向：资产定价，金融工程；狄晨晨（1989-），女，河北唐山人，武汉大学经济与管理学院金融工程系硕士研究生，研究方向：资产定价，IPO理论；张卓然（1993-），女，汉族，湖北武汉人，武汉大学金融工程系本科生，英国帝国理工学院计算金融硕士研究生，研究方向：资产定价，IPO理论。