工程师使用Matlab的变分方法

変分是为一种求解微分方程的方法，已经成为解决实际问题的数值方法的基础，借助于应用软件Matlab计算更为方便，这对于工程计算人员具有重要意义。

全书共分7章：1.积分，Riemann积分的一类Matlab、Lebesgue积分、梯形公式计算Riemann积分的Matlab类、计算Lebesgue积分的一类Matlab、当被积函数f定义为子程序时的计算定积分的一类Matlab和计算积分区间剖分的一类Matlab；2.代数方程求解的逼近方法，线性方程组、依赖于参数的代数方程组、正交投影、正交投影的数值判定和数值求解代数方程的一类Matlab；3.Hilbert空间，向量空间、距离、范数、标量积、连续映射、序列、收敛性、完备性、开集、闭集、正交投影、级数、可分空间、对偶性和Hilbert空间生成基；4.泛函空间，L2（Ω）空间、弱导数、Sobolev空间、泛函空间上的变分方程、多重指数到单一指数的约化、变分方程解的存在性与唯一性、可分空间的线性变分方程、参数变分方程和求解变分方程的一类Matlab；5.求解微分方程的变分方法，一阶自由度的振动微分方程、微分方程与变分方程之间的关系、微分方程的变分逼近和演化偏微分方程；6.Diracδ函数，Diracδ函数的泛函定义、Diracδ函数的逼近、Diracδ函数的光滑粒子逼近、利用Diracδ函数逼近进行求导、光滑粒子逼近的一类Matlab和格林函数；7.泛函与变分计算，微分、泛函的Gateaux导数、凸泛函、Gateaux导数判定的标准方法、Gateaux微分与数值计算、能量泛函极小化、Lagrange乘子法、原始对偶问题、应用Matlab来决定极小能量解、一阶控制问题、二阶控制问题、多目标最优化问题求解的变分方法和应用Matlab来实现双目标优化的变分方法。

本书作者给出了求解实际问题的变分方法及Matlab的运用，可供研究微分方程、计算数学、应用数学、应用物理学及其相关研究领域的研究人员和工程技术人员阅读和参考。